附錄A地下埋管結(jié)構(gòu)分析方法A.1鋼管承受內(nèi)壓結(jié)構(gòu)分析A.1.1縫隙計算,應(yīng)符合下列要求:地下埋管結(jié)構(gòu)由鋼管、混凝土襯砌和圍巖組成，見圖A.1.1-1。從縫隙分布位置劃分，鋼管與混凝土襯砌之間存在縫隙，混凝土襯砌與圍巖之間存在縫隙。圖A.1.1-1地下埋管計算1—恒溫區(qū)；2—熱影響區(qū)；3—圍巖完整區(qū)；4—圍巖破碎區(qū)；5—混凝土襯砌與圍巖間縫隙；6—混凝土襯砌；7—鋼管與混凝土襯砌間縫隙；8—管壁從縫隙形成原因分析：（A.1.1-1）式（A.1.1-1）中包括施工縫隙、鋼管冷縮縫隙（計算最大縫隙值應(yīng)取下述最低運(yùn)行溫度情況的）和圍巖冷縮縫隙等因素形成的累計縫隙值。1施工縫隙。施工縫隙由混凝土和灌漿漿液收縮及施工不良造成，其數(shù)值大小主要取決于施工質(zhì)量。如混凝土襯砌澆筑密實，并進(jìn)行可靠的回填和接觸灌漿，可取mm。2鋼管冷縮縫隙。鋼管通水后，因水溫較低，由鋼管冷縮而形成的鋼管與混凝土襯砌間的縫隙。1）最低運(yùn)行溫度情況。（A.1.1-2）式中：——最低運(yùn)行溫度情況下的鋼管冷縮縫隙值（mm）；——鋼管起始溫度減最低運(yùn)行溫度所得的差值（℃），起始溫度（即相應(yīng)于管壁環(huán)向應(yīng)力為0，且的溫度）如無資料，可近似用平均地溫，最低運(yùn)行溫度可近似用最低水溫；——鋼材線膨脹系數(shù)（1/℃）；——鋼管內(nèi)半徑（mm）；——鋼材泊松比。2）最高水溫情況。（A.1.1-3）式中：——最高水溫情況下的鋼管冷縮縫隙值（mm）；——鋼管起始溫度減最高水溫所得的差值（℃），可為負(fù)值。3圍巖冷縮縫隙。（A.1.1-4）式中：——圍巖冷縮縫隙值（mm）；——洞壁表面巖石起始溫度減最低溫度所得的差值（℃），如無實測資料，可近似用平均地溫減最低三個月平均水溫所得的差值；——圍巖膨脹系數(shù)（1/℃）；——混凝土襯砌外半徑（mm），即隧洞開挖半徑；——圍巖破碎區(qū)相對半徑影響系數(shù)，由值查圖A.1.1-2；——圍巖破碎區(qū)外半徑（mm），堅硬完整圍巖可取，破碎軟弱圍巖可取，中等圍巖內(nèi)插選取。

圖A.1.1-2與的關(guān)系曲線A.1.2結(jié)構(gòu)分析地下埋管承受內(nèi)水壓力的結(jié)構(gòu)分析方法，根據(jù)縫隙判別條件和覆蓋圍巖厚度條件，劃分為由鋼管與圍巖共同承受和由鋼管單獨(dú)承受兩類情況。縫隙判別條件：（A.1.2-1）覆蓋圍巖厚度條件：（A.1.2-2）（A.1.2-3）（A.1.2-4）（A.1.2-5）（A.1.2-6）以上各式中：——鋼管結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力限值（N/mm2），見7.1.10；——平面應(yīng)變問題的鋼材彈性模量（N/mm2）；——鋼材彈性模量（N/mm2）；——垂直于管軸的最小覆蓋圍巖厚度（mm），式（A.1.2-2）中不應(yīng)計入全風(fēng)化層和強(qiáng)風(fēng)化層，式（A.1.2-3）中不應(yīng)計入全風(fēng)化層，見圖A.1.2；——圍巖分擔(dān)的最大內(nèi)壓（N/mm2）；——內(nèi)水壓力設(shè)計值（N/mm2）；——內(nèi)壓作用下鋼管最小環(huán)向正應(yīng)力（N/mm2）；——圍巖單位抗力系數(shù)最大可能值（N/mm3），式中1000所帶單位為mm；——圍巖重度較小值（N/mm3）；——管軸與水平面夾角（°），若＞60°，則取=60°。圖A.1.2地下埋管上覆圍巖厚度定義1—基巖計算頂面（已扣除不應(yīng)計入的巖層）；2—地面線；3—管軸線1鋼管與圍巖共同承受內(nèi)水壓力情況。1）同時滿足縫隙判別條件和全部覆蓋圍巖厚度條件，鋼管壁厚t按下式計算：（A.1.2-7）相應(yīng)鋼管最大環(huán)向應(yīng)力按下式計算：（A.1.2-8）以上兩式中：——鋼管管壁厚度（mm）；——圍巖單位抗力系數(shù)較小值（N/mm3）；——鋼管環(huán)向正應(yīng)力（N/mm2）。若由式（A.1.2-7）求得的t＜0或較小，則鋼管壁厚由抗外壓穩(wěn)定和最小壁厚確定。2）滿足式（A.1.2-1）和式（A.1.2-2），但不滿足式（A.1.2-3）。令（A.1.2-9）則（A.1.2-10）以上各式中均按地下埋管取值。2鋼管單獨(dú)承受內(nèi)水壓力情況1）滿足式（A.1.2-2），但不滿足式（A.1.2-1），按式（A.1.2-11）計算，式中仍按地下埋管取值。（A.1.2-11）2）不滿足式（A.1.2-2），t仍按式（A.1.2-11）計算，但式中按明管取值。A.2鋼管抗外壓穩(wěn)定分析A.2.1光面管計算臨界外壓可用經(jīng)驗公式或阿姆斯特茲公式。1經(jīng)驗公式：（A.2.1-1）式中：——抗外壓穩(wěn)定臨界壓力計算值（N/mm2）；——鋼材屈服強(qiáng)度（N／mm2），應(yīng)取表5.1.4中的。2阿姆斯特茲公式，可按式（A.2.1-2）計算，亦可查圖A.2.1。

圖A.2.1地下埋管臨界外壓曲線（阿氏公式）（a）Re＝230N/mm2；（b）Re＝330N/mm2；（c）Re＝420N/mm2（A.2.1-2）用試算法由式（A.2.1-3）求解：（A.2.1-3）（A.2.1-4）（A.2.1-5）式中：——由外壓引起的管壁屈曲處的平均應(yīng)力（N/mm2）；——平面應(yīng)變問題的鋼材屈服強(qiáng)度（N/mm2）；——鋼材抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（N/mm2），按表5.1.4取用；——與圍巖塑性壓縮縫隙值之和（mm），；——圍巖塑性壓縮縫隙值（mm）；——圍巖單位抗力系數(shù)最大可能值（N/mm3），若，則取與二者之中的大值；——圍巖變形模量（N/mm2）；——圍巖彈性模量（N/mm2）。A.2.2加勁環(huán)式鋼管1加勁環(huán)間管壁的穩(wěn)定。加勁環(huán)間管壁的臨界外壓值可采用米賽斯公式計算：（A.2.2-1）（A.2.2-2）式中：——最小臨界壓力的波數(shù)，取相近的整數(shù)；——加勁環(huán)間距（mm）。初步計算時，值可由圖A.2.2-1查出。圖A.2.2-1臨界外壓力曲線2加勁環(huán)的穩(wěn)定。臨界外壓可按式（A.2.2-3）計算：（A.2.2-3）（A.2.2-4）式中：——加勁環(huán)有效截面面積（mm2），見圖A.2.2-2；——加勁環(huán)高度（mm）；——加勁環(huán)厚度（mm）；——加勁環(huán)間距（mm）。3加勁環(huán)應(yīng)力可采用鍋爐公式計算。圖A.2.2-2加勁環(huán)處斷面特性1—加勁環(huán)；2—重心軸附錄B岔管結(jié)構(gòu)分析方法B.1月牙肋岔管結(jié)構(gòu)分析方法B.1.1月牙肋岔管的體形設(shè)計和管壁厚度計算分別見本規(guī)范第7.4.3條和第7.4.4條。B.1.2肋板應(yīng)力分析（圖B.1.3-1）的基本假設(shè)為：1由于岔管埋在鋼筋混凝土鎮(zhèn)墩或巖體中，因此，內(nèi)壓成為主要荷載，以下只計入內(nèi)壓荷載。2管壁處于膜應(yīng)力狀態(tài)，管壁破口處的不平衡力傳到肋上，作為肋的荷載。3肋上各橫截面處于中心受拉狀態(tài)，合力通過橫截面形心。B.1.3肋板應(yīng)力的計算應(yīng)符合下列要求：肋上各截面的豎向內(nèi)力、和水平內(nèi)力、為：（B.1.3-1）（B.1.3-2）（B.1.3-3）（B.1.3-4）其中：（B.1.3-5）（B.1.3-6）（B.1.3-7）（B.1.3-8）（B.1.3-9）（B.1.3-10）（B.1.3-11）（B.1.3-12）（B.1.3-13）（B.1.3-14）以上各式中：、——肋上各截面豎向內(nèi)力（N）；、——肋上各截面水平內(nèi)力（N）；——底圓圓心角（°）；——另一側(cè)支錐管底圓圓心角（°）；——肋端點相應(yīng)底圓圓心角（°）；——另一側(cè)支錐管肋端點相應(yīng)底圓圓心角（°）；——底圓半徑（mm）；——另一側(cè)支錐管底圓半徑（mm）；——支錐管交線斜角（°），見岔管平面圖（圖B.1.3-1）；——內(nèi)水壓力設(shè)計值（N/mm2）；——支錐管半錐頂角（°）；——另一側(cè)支錐管半錐頂角（°）；——泊松比，埋入巖體或鎮(zhèn)墩中的岔管，取0.25～0.3，水壓試驗狀態(tài)，三端設(shè)有悶頭，取0.5，為虛擬的泊松比。將肋兩側(cè)支管在同一點Z[其坐標(biāo)值為（E，F(xiàn)），Z為肋壁中面相貫線上的一點]的內(nèi)力疊加：（B.1.3-15）（B.1.3-16）肋的橫截面上的法向力為：（B.1.3-17）肋的橫截面上的切向力為：（B.1.3-18）肋的橫截面上的合力為：（B.1.3-19）以上各式中：、、——月牙肋上各截面豎向內(nèi)力（N）；、、——月牙肋上各截面水平內(nèi)力（N）；——月牙肋橫截面上的法向力（N）；——月牙肋橫截面上的切向力（N）；——月牙肋橫截面上法向力與切向力的合力（N）；——與肋板截面之夾角（°）。理論上，肋上應(yīng)力為：（B.1.3-20）式中：——月牙肋上應(yīng)力（N/mm2）;——肋寬（mm），肋的合理寬度可參考圖B.1.3-2；——肋厚（mm）。圖B.1.3-1岔管受力示意1—肋；2—肋壁中面相貫線圖B.1.3-2肋板寬度參考曲線1—肋；2—管壁交線；Ⅰ—試驗工況；Ⅱ—運(yùn)行工況；—相貫線水平投影長度；—肋腰部斷面寬度但實際上往往不垂直于O＇線，所以將肋寬投影到垂直于的方向計算應(yīng)力。在已知抗力限值、肋厚的情況下，即可求得肋寬。肋厚宜取壁厚的1.9倍～2.3倍。（B.1.3-21）（B.1.3-22）以上各式中：——與水平線之間的夾角（°）；——壓力鋼管結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力限值（N/mm2）,見7.1.10?？蓮南嘭灳€上相應(yīng)的坐標(biāo)值（，）求得：（B.1.3-23）式中：、——相貫線上與肋橫截面相應(yīng)的坐標(biāo)值（mm）。荷載對的力矩為：（B.1.3-24）其中:（B.1.3-25）（B.1.3-26）（B.1.3-27）（B.1.3-28）以上各式中：——肋上荷載對坐標(biāo)原點′點的力矩（N·mm）?！狭ψ饔命c到坐標(biāo)原點′的距離（mm）。計算結(jié)果常出現(xiàn)兩種異?，F(xiàn)象：肋以腰線為對稱軸，結(jié)構(gòu)和荷載都上下對稱，腰線上的切向力應(yīng)為零，但常不為零；合力作用點有時位于相貫線之外。其原因是，實際上管壁不處于膜應(yīng)力狀態(tài)，膜應(yīng)力的假定不符合平衡條件，所以計算有誤差。處理辦法是，滿足肋寬要求，盡量將肋布置在管內(nèi)，管外只留約50mm～100mm寬度，能夠焊接即可。B.1.4幾何尺寸計算，除特別注明外，以下公式均按管壁中面進(jìn)行計算：1半錐頂角和轉(zhuǎn)折角計算（見圖B.1.4-1和B.1.4-2），計算公式如下：半錐頂角為：（B.1.4-1）式中：——節(jié)半錐頂角（°）； ——節(jié)半錐頂角（°）；——節(jié)右側(cè)腰線轉(zhuǎn)折角（°）；——節(jié)左側(cè)腰線轉(zhuǎn)折角（°）。三端半錐頂角已知為零，作為計算起點。軸線轉(zhuǎn)折角為：（B.1.4-2）式中：——節(jié)軸線轉(zhuǎn)折角（°）。2腰線長和軸線長計算：一般管節(jié)腰線長為：（B.1.4-3）式中：——節(jié)腰線長（mm）；——節(jié)公切球半徑（mm）。軸線長（兩公切球球心距離）為：（B.1.4-4）式中：——節(jié)軸線長（兩公切球球心距離）（mm）。三錐相交處腰線長（見圖B.1.4-3和圖B.1.4-5）為：（B.1.4-5）式中：——兩支錐管腰線交角（°）。三端的第一管節(jié)（圓柱管）軸線長（圖B.1.4-4）為：（B.1.4-6）3斜切角計算：三錐相交處斜切角（圖B.1.4-5和圖B.1.4-6）為：（B.1.4-7）（B.1.4-8）式中：——錐管底線左側(cè)斜切角（°）；——錐管底線右側(cè)斜切角（°）；、——分岔處軸線交角（°），見圖B.1.4-5；、、——三錐相交處管節(jié)半錐頂角（°）。三條軸線的交角（B.1.4-9）式中：——分岔處軸線交角（°）。、、——三錐相交處相鄰錐管腰線交角（°）。圖B.1.4-1錐管尺寸圖B.1.4-2錐管展開1—錐管；2—底圓圖B.1.4-3三錐相交圖B.1.4-4第一管節(jié)軸線長示意4三錐相交處相貫線交點Q的坐標(biāo)、（見圖B.1.4-5和B.1.4-6）為：（B.1.4-10）其中:（B.1.4-11）（B.1.4-12）（B.1.4-13）（B.1.4-14）（B.1.4-15）（B.1.4-16）（B.1.4-17）（B.1.4-18）圖B.1.4-5三錐相交平面圖B.1.4-6相貫線坐標(biāo)計算1—肋壁交線（中面）；2—肋；3—底線式中：、——以公切圓圓心為原點的三錐交點坐標(biāo)。底圓半徑為：（B.1.4-19）式中：——節(jié)底圓半徑（mm）。5相貫線坐標(biāo)、計算（圖B.1.3-1和圖B.1.4-6）：兩個支管中面與肋板中間的相貫線（橢圓）坐標(biāo)、，可以只對計算：（B.1.4-20）（B.1.4-21）已知、后，還要求出另一支錐管相應(yīng)的底圓圓心角，為此將式改寫為：（B.1.4-22）B.1.5計算步驟如下：1擬定岔管腰線轉(zhuǎn)折角、、，繪制布置草圖。注意與廠區(qū)樞紐布置相適應(yīng)，并且三端為圓柱管，兩腰線應(yīng)平行。2由三端開始，計算各節(jié)的角度A、B。主管按順?biāo)鞣较蚺判?；兩支管按逆水流方向排序?計算各節(jié)的腰線長和軸線長、各節(jié)之間的公切球半徑?？梢韵榷ㄑ€長度求半徑，也可先定半徑求腰線長度。注意兩側(cè)腰線與半徑應(yīng)相適應(yīng)，三錐相交處須有同一公切球。4作岔管平面圖檢驗其合理性。5求管壁中面與肋板中面交線坐標(biāo)、，三條錐管相貫線交點Q的坐標(biāo)，斜切角、。設(shè)定管壁厚度和肋板厚度，計算肋的內(nèi)力和肋寬，作肋板體形圖，檢驗其合理性。6展開計算包括：1）求管壁外表面與肋板側(cè)面的交線坐標(biāo)、，供組裝岔管之用。2）計算底圓半徑、，尖端位置、、，截距、，底線坐標(biāo)、，供繪制管節(jié)圖和展開圖之用。3）驗算管壁厚度。4）計算展開扇形側(cè)邊線長度，中心角，以及大頭與小頭之差，肋厚所占腰線長。校驗展開圖邊長與腰線長是否相符。5）計算管節(jié)面積、，供計算工程量之用。B.1.6地下埋藏式岔管承受內(nèi)水壓力的結(jié)構(gòu)分析方法，根據(jù)覆蓋圍巖厚度條件，分為鋼岔管與圍巖共同承受和鋼岔管單獨(dú)承受兩類情況。采用鋼岔管與圍巖共同承受內(nèi)水壓力的結(jié)構(gòu)分析方法應(yīng)符合下列要求：1當(dāng)覆蓋圍巖厚度同時滿足公式（B.1.6-1）和公式（B.1.6-2）時，可考慮鋼岔管與圍巖的聯(lián)合作用。 （B.1.6-1） （B.1.6-2） （B.1.6-3） （B.1.6-4） （B.1.6-5）以上各式中：——垂直于管軸的最小覆蓋圍巖厚度，mm，不應(yīng)計入全風(fēng)化層和強(qiáng)風(fēng)化層（見圖B.1.6）；——圍巖分擔(dān)的最大內(nèi)壓，N/mm2；——岔管平均圍巖分擔(dān)率，初步估算時，可按（B.1.6-3）進(jìn)行，最終通過有限元計算成果確定；——內(nèi)水壓力設(shè)計值，N/mm2；——圍巖重度的較小值，N/mm3；——管軸與水平面的夾角（°），若，則取；——圍巖單位抗力系數(shù)較小值，N/mm3；——包括施工縫隙、鋼管冷縮縫隙、圍巖冷縮縫隙等因素形成的累計縫隙值，mm；——平面應(yīng)變問題的鋼材彈性模量，N/mm2；——鋼材彈性模量，N/mm2；——鋼管結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力限值，按地下埋管取值，N/mm2。圖B.1.6地下埋管上覆圍巖厚度定義2鋼岔管與圍巖共同分擔(dān)內(nèi)水壓力設(shè)計應(yīng)符合下列步驟：1）按與鋼岔管公切球直徑相同的圓管計算縫隙值。2）按與鋼岔管公切球直徑相同的圓管估算圍巖分擔(dān)率，按公式（B.1.6-6）初估鋼岔管分擔(dān)的內(nèi)水壓力。 （B.1.6-6）3）根據(jù)鋼岔管分擔(dān)內(nèi)水壓力，按明管狀態(tài)初擬岔管體形和結(jié)構(gòu)尺寸。4）采用三維有限元法，合理模擬鋼岔管與圍巖間的縫隙，考慮圍巖與鋼岔管的聯(lián)合作用，對初擬岔管體形進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。5）根據(jù)初步分析成果和鋼材允許應(yīng)力值，判斷初擬體形及結(jié)構(gòu)尺寸的合理性，必要時進(jìn)行體形優(yōu)化。6）針對最終確定的體形，采用不同縫隙值和圍巖彈性抗力系數(shù)進(jìn)行敏感性分析。7）結(jié)合工程特點及工程類比，根據(jù)敏感性分析成果，合理擬定岔管設(shè)計參數(shù)，確定岔管體形及結(jié)構(gòu)尺寸。8）針對擬定岔管設(shè)計參數(shù)、體形及結(jié)構(gòu)尺寸，進(jìn)行明管準(zhǔn)則復(fù)核，即要求上述鋼岔管體形及結(jié)構(gòu)尺寸在單獨(dú)承擔(dān)全部內(nèi)水壓力時，鋼岔管各部位最大應(yīng)力不大于鋼材屈服強(qiáng)度乘以焊縫系數(shù)