5/8第三單元倍數(shù)與因數(shù)第6課時(shí)單元綜合復(fù)習(xí)教材分析：本單元是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，通過這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，一方面，使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識(shí)；另一方面，有助于發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在課堂上，教師與學(xué)生共同經(jīng)歷知識(shí)的整理過程，對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行羅列，對所羅列的知識(shí)進(jìn)行歸類，把同一類的知識(shí)放在一起，并利用適當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行概括，再分析概括知識(shí)之間的前后聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：1.回顧倍數(shù)與因數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.能正確運(yùn)用因數(shù)、倍數(shù)的知識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題。3.通過回顧、整理、鞏固應(yīng)用等學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成整理知識(shí)、自我反思的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解各個(gè)概念，分析各個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一知識(shí)梳理師：同學(xué)們，在這個(gè)單元中，我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，請你翻翻數(shù)學(xué)書，一起來說一說。師：下面我們就來一起回顧下，具體學(xué)習(xí)了什么。1.倍數(shù)與因數(shù)師：我們只在非零自然數(shù)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。下面這兩個(gè)算式中，你能說說，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎。7×6＝4256÷7＝8師：你能用字母表示嗎？師：因數(shù)與倍數(shù)還有什么特征呢？2.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法師：說說你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的。師：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征？3.2,3,5的倍數(shù)特征師：回憶一下，2,3,5的倍數(shù)都有什么特征？4.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法師：說說你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的。師：怎樣能不重不漏地找到呢？5.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)師：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征？一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特征？6.非零自然數(shù)的分類師：非零自然數(shù)可以怎樣分類呢？生1：這一單元我認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了2,3,5的倍數(shù)的特征。生2：我還學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。生3：我們還學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)與合數(shù)。生1：6和7是42的因數(shù)，42是6和7的倍數(shù)。生2：7和8是56的因數(shù)，56是7和8的倍數(shù)。生1：如果a×b＝c（a，b，c都是不為0的自然數(shù)），那么a和b就是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。生2：如果c÷a＝b（a，b，c都是不為0的自然數(shù)），那么a和b就是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。生：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，在說明倍數(shù)與因數(shù)時(shí)應(yīng)該說明哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。生1：可以用乘法算式找，也可以用除法算式找。生2：寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，可以用乘法算式寫，比如寫出8在30以內(nèi)的倍數(shù)。用8依次乘1，2，3，…，一直乘到積最接近但不大于30為止即可，8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32。所以8在30以內(nèi)的倍數(shù)：8,16,24。生3：判斷一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，可以用除法算式寫，比如可以用除法算式判斷136÷8=17，可知136是8的倍數(shù)；138÷8=17……2，可知138不是8的倍數(shù)。生1：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。生1：2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是2,4,6,8,0的數(shù)。生2：5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。生3：3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。生4：同時(shí)是2和5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0的數(shù)。生5：同時(shí)是2和3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的偶數(shù)。生6：同時(shí)是3和5的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，且個(gè)位上是0或5。生7：同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，且個(gè)位上是0。生1：用乘法算式找，想哪兩個(gè)數(shù)相乘是這個(gè)數(shù)。生2：用除法算式找，想被除數(shù)是這個(gè)數(shù)的所有算式。生：從1開始，一對一對找，按從小到大的順序?qū)憽Ｉ?：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。生2：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。生1：非零自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)分：奇數(shù)、偶數(shù)。生2：非零自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分：1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)。通過提問和舉例的方式交流本單元重點(diǎn)內(nèi)容。環(huán)節(jié)二綜合練習(xí)1.從下面的數(shù)中選出三個(gè)數(shù)，組成乘法或除法算式，再說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.用24個(gè)小正方形擺長方形，有幾種擺法？填一填，想一想，24的因數(shù)有哪些？3.一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？4.分一分，填一填，并與同伴交流你的想法。5.分一分，填一填，并與同伴交流你的想法。6.猜猜我是誰。7.找出27的全部因數(shù)和100以內(nèi)7的全部倍數(shù)。27的全部因數(shù)：。100以內(nèi)7的全部倍數(shù)：。8.選哪種包裝盒能正好把90瓶飲料裝完？還有其他的包裝方式嗎？生1：2×6＝12，12÷2＝6。2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)。生2：3×4＝12，12÷3＝4。3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。生3：2×12＝24，24÷2＝12。2和12是24的因數(shù)，24是2和12的倍數(shù)。生4：4×6＝24，24÷4＝6。4和6是24的因數(shù)，24是4和6的倍數(shù)。生：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6。有4種填法。24的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,24。生：先列出6的倍數(shù)（24以內(nèi)）：6,12,18,24。再列出24的所有因數(shù)：1,2,3,4,6,8,12,24。這個(gè)數(shù)可能是6,12,24。生：生：生1：比3大，比7小的奇數(shù)是5。生2：兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，和是15，這兩個(gè)數(shù)是2和13。生3：一個(gè)偶數(shù)，也是一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是18，這個(gè)數(shù)是36或92。生1：27的全部因數(shù)：1,3,9,27生2：100以內(nèi)7的全部倍數(shù)：7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98。生1：每盒裝6瓶，能正好整完。生2：每盒裝5瓶，能正好整完。生3：每盒裝3瓶，能正好整完。生4：每盒裝8瓶，不能正好整完。其他的包裝方式不唯一。生1：每盒裝9瓶，能裝完。生2：每盒裝3瓶，裝10盒，每盒裝6瓶，裝10盒?！ㄟ^本單元典型題目的練習(xí)，鞏固本單元重點(diǎn)。環(huán)節(jié)三拓展練習(xí)1.已知A是質(zhì)數(shù)，而且A＋4，A＋6，A＋10都是質(zhì)數(shù)，求符合條件的最小的質(zhì)數(shù)是幾？2.小麗和小亮玩抽數(shù)字卡片游戲，有意思的是，一次兩人抽出卡片上的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，且兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)，還是小于50的7的倍數(shù)。這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積可能是多少？3.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)嗎？三個(gè)連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和呢？生：當(dāng)A＝2時(shí)，2＋4＝6，是合數(shù)，不合題意；當(dāng)A＝3時(shí)，3＋4＝7，3＋6＝9，9是合數(shù)，不合題意；當(dāng)A＝5時(shí)，5＋4＝9，9是合數(shù)，不合題意；當(dāng)A＝7時(shí)，7＋4＝11，7＋6＝13，7＋10＝17，11,13,17都是質(zhì)數(shù)，符合題意。符合條件的最小的質(zhì)數(shù)是7。生：由兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)可知，一奇一偶。由兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)可知，其中一個(gè)數(shù)是2。兩個(gè)數(shù)的和是小于50的7的倍數(shù)：7,21,35,49。另一個(gè)數(shù)：5,19,47。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積可能是：2×5＝10，2×19＝38，2×47＝94。生：設(shè)三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)為n－1，n，n＋1。三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和：n－1＋n＋n＋1＝3n。3n是3的倍數(shù)，所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)。設(shè)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)或奇數(shù)為n－2，