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12所示，水平桌面上放置一個(gè)質(zhì)量m＝0.5kg的小木塊，若用木棒擊打木塊使木塊獲得水平方向的初速度v0，木塊沿桌面滑出左端邊沿，落在水平地面上的D點(diǎn)。已知木塊的初速度v0＝5.0m/s，桌面距地面的高度H＝0.8m，木塊落地的位置距桌面左端邊沿的水平距離x＝1.2m，忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：（1）木塊落到地面時(shí)的速度大小；（2）木塊離開桌面時(shí)的動(dòng)能；（3）木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功。16．（8分）一名宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質(zhì)量，做了如下實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)小球從該星球表面某位置以初速度v豎直向上拋出，小球在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又落回原拋出位置，測得小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，已知萬有引力恒量為G，不計(jì)阻力。試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果，求：（1）該星球表面的“重力”加速度g的大?。唬?）該星球的質(zhì)量M；（3）如果在該星球上發(fā)射一顆圍繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，則該衛(wèi)星運(yùn)行的最小周期T為多大？圖13LOMmv0AB17．（8分）如圖13所示，質(zhì)量為M的木板長為L，木板的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，中點(diǎn)為O，木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)。若把質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于木板的圖13LOMmv0AB（1）小木塊與木板相對靜止時(shí)，木板運(yùn)動(dòng)的速度；（2）從小木塊放上木板到它與木板相對靜止的過程中，木板運(yùn)動(dòng)的位移；（3）小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值在什么范圍內(nèi)，才能使木塊最終相對于木板靜止時(shí)位于OA之間。圖14ODBAab18．（8分）如圖14所示，水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道BC相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為2m和m的a、b兩個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）原來靜止于水平軌道上，其中小滑塊a與一輕彈簧相連。某一瞬間給小滑塊a一沖量使其獲得的初速度向右沖向小滑塊b，與b碰撞后彈簧不與圖14ODBAab（1）a和b在碰撞過程中彈簧獲得的最大彈性勢能；（2）小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；（3）試通過計(jì)算說明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C。圖1519．（9分）冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，由于它的形狀像水壺而得名，如圖15所示。冰壺比賽自1998年被列入冬奧會(huì)之后，就成為了越來越普遍的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。2010年2月27日在第21屆冬奧會(huì)上，中國女子冰壺隊(duì)首次參加冬圖15冰壺比賽的場地如圖16甲所示。冰道的左端有一個(gè)發(fā)球區(qū)，運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線MN將冰壺以一定的初速度擲出，使冰壺沿著冰道的中心線PO滑行，冰道的右端有一圓形的營壘。以場地上冰壺最終靜止時(shí)距離營壘圓心O的遠(yuǎn)近決定勝負(fù)。比賽時(shí)，為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。當(dāng)對手的冰壺停止在營壘內(nèi)時(shí)，可以用擲出的冰壺與對手的冰壺撞擊，使對手的冰壺滑出營壘區(qū)。已知冰壺的質(zhì)量為20kg，營壘的半徑為1.8m。設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減小至μ2=0.004。在某次比賽中，若冰壺在發(fā)球區(qū)受到運(yùn)動(dòng)員沿中心線方向推力作用的時(shí)間t=10s，使冰壺A在投擲線中點(diǎn)處以v0=2.0m/s的速度沿中心線PO滑出。設(shè)冰壺之間的碰撞時(shí)間極短，且無機(jī)械能損失，不計(jì)冰壺自身的大小，g取10m（1）冰壺在發(fā)球區(qū)受到運(yùn)動(dòng)員沿中心線方向作用的沖量大小為多少？（2）若不用毛刷擦冰面，則冰壺停止的位置距離營壘圓心O點(diǎn)多遠(yuǎn)？（3）如果在中心線PO上已經(jīng)靜止著一個(gè)冰壺B，如圖16乙所示，冰壺B距圓心O的距離為0.9m，若要使冰壺A能夠沿中心線PO將B撞出營壘區(qū)，則運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長度至少為多少？BBO投擲線營壘區(qū)30mONMv0發(fā)球區(qū)PA甲乙圖16冰道圖17vBAθC20．（9分）用圖17所示的水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運(yùn)送到斜面的頂端。傳送帶AB的長度L=11m，上表面保持勻速向右運(yùn)行，運(yùn)行的速度v=12m/s。傳送帶B端靠近傾角=37的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計(jì)的小圓弧。在A、C處各有一個(gè)機(jī)器人，A處機(jī)器人每隔t=1.0s將一個(gè)質(zhì)量m=10kg的貨物箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶A端，貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達(dá)斜面頂端的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，C點(diǎn)處機(jī)器人立刻將貨物箱搬走。已知斜面BC的長度s=5.0m，傳送帶與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0=0.55，貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的，g=10圖17vBAθC（1）斜面與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（2）從第一個(gè)貨物箱放上傳送帶A端開始計(jì)時(shí)，在t0=3.0s的時(shí)間內(nèi)，所有貨物箱與傳送帶的摩擦產(chǎn)生的熱量Q；（3）如果C點(diǎn)處的機(jī)器人操作失誤，未能將第一個(gè)到達(dá)C點(diǎn)的貨物箱搬走而造成與第二個(gè)貨物箱在斜面上相撞。求兩個(gè)貨物箱在斜面上相撞的位置到C點(diǎn)的距離。（本問結(jié)果可以用根式表示）海淀區(qū)高三年級第一學(xué)期期中練習(xí)物理參考答案2010.11一．本題共10小題，每小題3分，共30分。全部選對的得3分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。題號12345678910答案DADBACBCCBDADABC二、本題共3小題，共14分。11.（1）測力計(jì)拉力的大小及方向（1分）（2）使這兩次彈簧測力計(jì)的拉力作用效果相同（2分）12．（1）l+d/2（1分）；t/29（2分）（2）（2分）13．（1）D（2分）（2）（2分）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對紙帶的阻力做功（2分）三、本題共7小題，共56分。14．（7分）解：（1）由于木箱在水平拉力下勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)1－μmg＝0解得：μ＝＝0.5（2分）（2）將F2沿著水平與豎直方向分解，F(xiàn)2沿水平和豎直方向的分量分別為F2x=F2cos53°F2y=F2sin53°木箱受到水平地面的支持力N＝mg－F2y根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)2x－μN(yùn)＝ma（1分）解得木箱運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝2.5m/s2（（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，（1分）代入數(shù)值解得木箱的位移s＝20m（1分）15．（7分）解：（1）木塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)自由落體公式木塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間＝0.4s木塊落地時(shí)沿水平方向的分速度vx==3.0m/s（1分）根據(jù)動(dòng)能公式，得木塊離開桌面時(shí)的動(dòng)能＝2.25J（2分）（2）木塊落地時(shí)沿豎直方向的分速度vy=gt＝4.0m/s（1分）木塊落到地面時(shí)的速度大?。?.0m/s（1分）（3）根據(jù)動(dòng)能定理W＝＝4.0J（2分）16．（8分）解：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：解得該星球表面的“重力”加速度的大?。?分）（2）質(zhì)量為m的物體在該星球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，則對該星球表面上的物體，由牛頓第二定律和萬有引力定律得：（2分）解得該星球的質(zhì)量為（1分）（3）當(dāng)某個(gè)質(zhì)量為m′的衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于該星球的半徑R時(shí)，該衛(wèi)星運(yùn)行的周期T最小，則由牛頓第二定律和萬有引力定律（2分）解得該衛(wèi)星運(yùn)行的最小周期（1分）17．（8分）解：（1）小木塊在木板上滑動(dòng)直至相對靜止的過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)相對靜止時(shí)共同速度為，則……①解得……②（2分）（2）從小木塊放上木板到它與木板相對靜止的過程中，設(shè)木板運(yùn)動(dòng)的位移為，對木板應(yīng)用動(dòng)能定理……③又因?yàn)椤芙獾茫?分）（3）設(shè)小木塊恰好相對靜止在A點(diǎn)，對系統(tǒng)由能量守恒和功能關(guān)系可得：……⑤由①、④、⑤三個(gè)方程解得（1分）設(shè)小木塊恰好相對靜止在O點(diǎn)，對系統(tǒng)由能量守恒和功能關(guān)系可得：……⑥由①、④、⑥三個(gè)方程解得（1分）所以要使木塊m最終滑動(dòng)到OA之間，值應(yīng)取為≥μ≥（不等式中用大于號表示也算正確）（1分）18．（8分）解：（1）a與b碰撞達(dá)到共速時(shí)彈簧被壓縮至最短，彈性勢能最大。設(shè)此時(shí)ab的速度為v，則由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒可得2mv0＝3mv由機(jī)械能守恒定律解得：（2分）（2）當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)彈性勢能為零，b開始離開彈簧，此時(shí)b的速度達(dá)到最大值，并以此速度在水平軌道上向前勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)a、b的速度分別為v1和v2，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可得2mv0＝2mv1+mv2解得：（1分）滑塊b到達(dá)B時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有解得N=5mg（2分）根據(jù)牛頓第三定律滑塊b在B點(diǎn)對軌道的壓力N′=5mg，方向豎直向下。（1分）（3）設(shè)b恰能到達(dá)最高點(diǎn)C點(diǎn)，且在C點(diǎn)速度為vC，此時(shí)軌道對滑塊的壓力為零，滑塊只受重力，由牛頓第二定律解得（1分）再假設(shè)b能夠到達(dá)最高點(diǎn)C點(diǎn)，且在C點(diǎn)速度為vC＇,由機(jī)械能守恒定律可得：解得vC＇=0＜。所以b不可能到達(dá)C點(diǎn)，假設(shè)不成立。（1分）用其他方法證明結(jié)果正確同樣得分。19．（9分）解：（1）設(shè)推力對冰壺的沖量大小為I，則根據(jù)動(dòng)量定理代入數(shù)值解得I＝56N·s（2分）（2）根據(jù)動(dòng)能定理，＝μ1mgss＝＝25m（2分）冰壺停止的位置距離營壘圓心的距離x＝30m－25m＝5.0m（3）冰壺A與冰壺B碰撞的過程中，設(shè)冰壺A碰撞前的速度為vA，碰撞后的速度為vA′，冰壺B碰撞后的速度為vB′，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能的關(guān)系，有mvA＝mvA′+mvB′＝+解得＝0，＝vA（2分）即冰壺A與冰壺B碰撞后二者的速度相互交換。因此可以將整個(gè)過程看成為冰壺A一直沿直線PO運(yùn)動(dòng)到營壘區(qū)外的過程，運(yùn)動(dòng)的總位移為s＇=31.8m。根據(jù)動(dòng)能定理，設(shè)將冰壺B恰好撞出營壘區(qū)外，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長度為L，則（1分）代入數(shù)值解得L＝13.6m（1分）20．（9分）解：（1）貨物箱在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)牛頓第二定律有μ0mg=ma0解得a0=μ0g=5.5m/s2(1分由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v12=2解