認(rèn)識概率知識點歸納（1）事件可分為：必然事件、不可能事件（確定事件）、隨機事件（不確定事件）。（2）一件事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)值，叫做這件事件的概率。概率通常用大寫P表示。（3）0≤

P（A事件）≤

1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0<P（隨機事件）<1。（4）頻率與概率的關(guān)系。聯(lián)系：當(dāng)試驗次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近，即試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，因此可以通過多次試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。區(qū)別：某可能事件發(fā)生的概率是一個定值。而這一事件發(fā)生的頻率是波動的，當(dāng)試驗次數(shù)不大時，事件發(fā)生的頻率與概率的差異可能很大。事件發(fā)生的頻率不能簡單地等同于其概率，要通過多次試驗，用一事件的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。確定事件和隨機事件。（1）“必然事件”是指事先可以肯定一定會發(fā)生的事件。（2）“不可能事件”是指事先可以肯定一定不會發(fā)生的事件。（3）“不確定事件”或“隨機事件”是指結(jié)果的發(fā)生與否具有隨機性的事件。2、可能性的大?。?）很可能發(fā)生：如果事件發(fā)生的可能性很大，我們也說事件很可能發(fā)生.不大可能發(fā)生：如果事件發(fā)生地可能性很小，我們也說事件不大可能發(fā)生。（2）事件的頻數(shù)、頻率。設(shè)總共做n次重復(fù)實驗，而事件A發(fā)生了m次，則稱事件A發(fā)生的次數(shù)m為頻數(shù)。稱比值m/n為A發(fā)生的頻率。（3）概率：某事件發(fā)生的可能性也叫做事件發(fā)生的概率。必然事件發(fā)生概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0，不確定事件發(fā)生的概率在0到1之間。一般地，如果一個實驗有n個等可能的結(jié)果，而事件A包含其中k個結(jié)果，我們定義P（A）=k/n=事件A包含的可能結(jié)果數(shù)/所有可能結(jié)果數(shù)。對概率計算應(yīng)注意：分清所有基本事件的總和（n）和事件A所包含的基本事件總和（k）.3、頻率與概率的關(guān)系。（1）事件發(fā)生的頻率會呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的趨勢。（2）頻率和概率可以非常接近，單不一定相等（3）如何用頻率估計機會的大小。4、樹狀圖與列表法求解概率測試題一、填空題（共10個小題，每題給出四個答案，只有一個是正確的，請將正確答案填在下面的方框內(nèi),每題3分，共30分）1.下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A.水中撈月B.拔苗助長C.守株待免D.甕中捉鱉2.一個事件的概率不可能是（）A.0B.C.1D.3.小明和三個女生，四個男生玩丟手絹的游戲，小明隨意將手絹丟在一名同學(xué)后面，那么這名同學(xué)不是女生的概率是（）A.B.C.D.4.有六張卡片：上面各寫有1、1、2、3、4、4六個數(shù)，從中任意摸一張，摸到奇數(shù)的概率是（）A.B.C.D.5.用1、2、3三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，則組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.6.小剛擲一枚硬幣，一連9次都擲出正面朝上，當(dāng)他第十次擲硬幣時，出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A.0B.1C.D.7.下列說法錯誤的是（）A.彩票的中獎率只有三百八十萬分之一，買一張根本不會中獎B.兩點確定一條直線C.過一點可畫無數(shù)條直線D.太陽繞著地球轉(zhuǎn)的概率是08.一個袋中有4個珠子,其中2個紅色,2個藍色,除顏色外其余特征均相同,若從這個袋中任取2個珠子,都是藍色的概率是（）A.B.C.D.9.（2009，荊門市）從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2，則()A.p1=1，p2=1．B.p1=0，p2=1．C.p1=0，p2=．D.p1=p2=圖110.如圖1所示是用相同的正方形磚鋪成的地板，一寶圖1物藏在某一塊下面，寶物在白色區(qū)域的概率是（）A.B.C.D.二、填空題（共6個小題，每題3分，共18分）11.任意擲二枚均勻的骰子（六個面分別標(biāo)有1到6個點）朝上面的點數(shù)之和是數(shù)字7的概率是____________.12．為了促銷，廠家在每一件純凈水中放有兩瓶在瓶蓋反面寫有“再來一瓶”的獎勵，24．附加題（2009，寧德市，10分）在學(xué)習(xí)“軸對稱現(xiàn)象”內(nèi)容時，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對稱圖形，小明有一副三角尺和一個量角器（如圖所示）．AABC（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對稱圖形的是（填字母代號）；（2）請用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案，在答題卡的指定位置畫出草圖（只須畫出一種）；（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器．若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件，則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少？（請畫樹狀圖或列表計算）答案：一.選擇題1.D2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.D9.B10.A二、填空題11.12.13.614.15.1816.根據(jù)概率的計算公式表示出概率后，再將代數(shù)式進行變形寫出函數(shù)關(guān)系式.因為取出一個白球的概率與的函數(shù)關(guān)系式為：三、17.略18.略19.解：用樹狀圖分析如下：（男男男）（男男男）（男男女）男女男（男女男）（男女女）男女女（女男男）（女男女）男女男（女女男）（女女女）男女女男女開始第一個第二個第三個所有結(jié)果從樹狀圖中可以發(fā)現(xiàn)共有8種等可能的情況，其中出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰共有3種情形，所以出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率為（1個男嬰，2個女嬰）．20.略21.373145開始373145開始第一次第二次（2）畫樹狀圖或用列表法：第二次第一次-----（，）（，）（，）------（，）（，）（，）-----共有6種情況，其中滿足一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，即的情況有2種所以一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限的概率為22.解：我們可以先把從四根細木棒中取兩根細木棒的所有可能情況列舉出來有：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6種.然后再配上長度為3cm的細木棒，（1）根據(jù)“兩邊之和大于第三邊”可知能夠構(gòu)成三角形的有：1，3，3；3，4，3；3，5，3；3，4，5有4種等可能情形.（2）根據(jù)“勾股定理的逆定理”可知能構(gòu)成直角三角形的有：3，4，51種情形.（3）根據(jù)“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”（1）P（構(gòu)成三角形）=；（2）P（構(gòu)成直角三角形）=；（3）P（構(gòu)成等腰三角形）=．23.解：摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率不相等．畫樹狀圖如下（畫出一種情況即可）：紅白白紅白白紅紅白白紅紅白白白開始或紅紅白白紅紅白白紅紅白紅開始∴摸出兩個異色小球的概率為，摸出兩個同色小球的概率．即摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率不相等．24.解：（1）B，C（2）如：等（3）畫樹狀圖或列表開始開始ABCABCABCABC(A,A)(A,B)(A,C)(B,A)(B,B)(B,C)(C,A)(C,B)(C,C)小明小紅ABCA(A,A)(