圖像表示與描述第1頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像描述實例：指紋圖像描述（a）Gabor濾波器；（b）小波變換；（c）細節(jié)點（分叉點、端點）第2頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月主要內容6.1表示方法6.2邊界描繪子6.3區(qū)域描繪子6.4運用主分量進行描述（自學）第3頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月6.1表示方法1鏈碼

（1）概念鏈碼是對邊界點的一種編碼表示方法，其基本思想是利用一系列具有特定長度和方向的相連的直線段來表示目標的邊界。第4頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月

舉例：若設起始點O的坐標為（5，5），則分別用如下4方向和8方向鏈碼按逆時針順序表示區(qū)域邊界：4方向鏈碼：（5，5）111232323000；8方向鏈碼：（5，5）2224556000。第5頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）鏈碼表示的特點只有邊界的起點需用絕對坐標表示，其余點都可只用接續(xù)方向來代表偏移量。與用坐標值相比，鏈碼表達可大大減少邊界表示所需的數據量。

第6頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）存在的問題直接對分割所得的目標邊界編碼，有可能出現如下問題：A、產生的碼串通常很長；

B、噪聲等干擾會導致小的邊界變化而使鏈碼發(fā)生與目標整體形狀無關的較大變動。（4）改進措施對原邊界以較大的網格重新采樣，并把與原邊界點最接近的大網格點定為新的邊界點。第7頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月總結重采樣的規(guī)則。第8頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）鏈碼的起點歸一化

A、問題的引出

鏈碼起點的選擇常是很關鍵的。對同一個邊界，如用不同的邊界點作為鏈碼起點，得到的鏈碼是不同的。

B、歸一化給定1個從任意點開始而產生的鏈碼，可把它看作1個由各方向數構成的自然數。將這些方向數依1個方向循環(huán)以使它們所構成的自然數的值最小。我們將這樣轉換后所對應的鏈碼起點作為這個邊界的歸一化鏈碼的起點。

第9頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月另一起點：33221010第10頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（6）鏈碼的旋轉歸一化A、問題用鏈碼表示給定目標的邊界時，如果目標旋轉，則鏈碼會發(fā)生變化。B、解決方法利用鏈碼的一階差分來重新構造1個序列(1個表示原鏈碼各段之間方向變化的新序列)。這相當于把鏈碼進行旋轉歸一化。第11頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月原碼旋轉90度碼鏈碼10103322212100334方向差分：3313303033133030

第12頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月練習：分別寫出下面目標的4連接和8連接鏈碼、最小值鏈碼和差分鏈碼。分別以（1，2）、（2，1）點為起點，順時針進行。第13頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月2多邊形近似（1）問題的引出實際應用中的數字邊界常由于噪聲、采樣等的影響而有許多較小的不規(guī)則處，這些不規(guī)則處常對鏈碼和邊界段表達產生較明顯的干擾影響。（2）多邊形方法的基本思想多邊形是一系列線段的封閉集合，它可用來逼近大多數使用的曲線到任意的精度。在實際中多邊形表達的目的是要用盡量少的線段來代表邊界并保持邊界的基本形狀，從而用較簡單的形式來表達和描述邊界。第14頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）基于收縮的最小周長多邊形法將邊界看成是有彈性的線，將組成邊界的像素系列的內外邊各看成一堵墻，如將線拉緊則可到最小周長多邊形。第15頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）聚合技術

A、算法步驟：1）沿著邊界選兩個相鄰的點對，計算首尾連接直線段與原始折線段的誤差R。2）如果誤差R小于預先設置的閾值T。去掉中間點，選新點對與下一相鄰點對，重復1）；否則，存儲線段的參數，置誤差為0，選被存儲線段的終點為起點，重復1）2）。3）當程序的第一個起點被遇到，程序結束。第16頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月RR<T第17頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月B、聚合算法存在的問題：

頂點一般不對應于邊界的拐點（如拐角）。因為新的線段直到超過誤差的閾值才開始。第19頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）拆分技術

算法步驟：1）連接邊界線段的兩個端點（如果是封閉邊界，連接最遠點）；2）如果最大正交距離大于閾值，將邊界分為兩段，最大值點定位一個頂點。重復1）；3）如果沒有超過閾值的正交距離，結束。第20頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月3標記

（1）基本思想標記是邊界的1-D泛函表達，其基本思想是把2-D的邊界用1-D的較易描述的函數形式來表達。（2）最簡單的標記方法先對給定的物體求出質心，然后把邊界點與質心的距離作為角度的函數就得到一種標記。第22頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）存在問題函數過分依賴于旋轉和比例的變化。（4）改進措施-----旋轉不變A、選擇離質心最遠的點作為起點；B、選擇從質心到本征軸最遠的點作為起點；C、使用差分鏈碼的方法。（5）改進措施-----比例不變對函數進行正則化，使函數值總是分布在相同的值域里，比如說[0，1]。A、利用長短軸進行正則化；B、利用所有邊界樣本進行正則化。第24頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月4邊界分段（1）基本概念A、一個任意集合S（區(qū)域）的凸起外緣H是：包含S的最小凸起的集合。B、H-S的差的集合被稱為集合S的凸起補集D。SSDS+D=H第25頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）分段算法：給進入和離開凸起補集D的變換點打標記來劃分邊界段。（3）優(yōu)點：不依賴于方向和比例的變化S第26頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）存在問題噪音的影響，導致出現零碎的劃分。（5）改進措施先平滑邊界，或用多邊形逼近邊界，然后再分段。第27頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月4骨架（1）基本思想表示一個平面區(qū)域結構形狀的一種重要方法是把它削減成圖形。這種削減可以通過細化（也稱為抽骨架）算法，獲取區(qū)域的骨架來實現。（2）Blum的中軸變換方法（MAT）設：R是一個區(qū)域，B為R的邊界點，對于R中的點p，找p在B上“最近”的鄰居。如果p有多于一個的鄰居，稱它屬于R的中軸（骨架）第28頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月pRB（3）存在問題：計算量大第29頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）算法改進思想在保證產生正確的骨架的同時，改進算法的效率。比較典型的是一類細化算法，它們不斷刪去邊緣，但保證刪除滿足：A、不移去端點B、不破壞連通性C、不引起區(qū)域的過度腐蝕第30頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）一種細化二值區(qū)域的算法假設區(qū)域內的點值為1，背景值為0。由兩個基本操作組成。A、基本操作1對于滿足以下四個條件的邊界點打標記準備刪除：(a)2N(p1)6

（N(p1)=p2+p3+…+p9，是點p1鄰域中1的個數）(b)S(p1)=1 (S(p1)是按p2,p3,…,p9順序，0-1轉換的個數)(c)p2*p4*p6=0

（p2、p4、p6至少有一個0）(d)p4*p6*p8=0

（p4、p6、p8至少有一個0）p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p5第31頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月所有條件都滿足，才打刪除標記。刪除并不立即進行，而是等到對所有邊界點都打完標記后，再把作了標記的點一起刪除舉例: N(p1)=4

S(p1)=3 p2*p4*p6=0 p4*p6*p8=0第2個條件沒滿足不打標記00p1110101p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p5第32頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月B、基本操作2條件(a)、(b)與操作1相同，條件(c)、(d)改為：c’)p2*p4*p8=0d’)p2*p6*p8=0p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p5第33頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月隨堂練習：（骨架抽取）第34頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2邊界描繪子1一些簡單的描繪子

（1）邊界的長度A、定義：區(qū)域的邊界長度。

B、計算方法1)周長用邊界所占面積表示，也即邊界點數之和，每個點占面積為1的一個小方塊。2)當把像素看作一個個點時，則周長用鏈碼表示。此時，當鏈碼值為奇數時，其長度記作 ；當鏈碼值為偶數時，其長度記作1。即周長p表示為第37頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月隨堂練習：（周長計算）第38頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）邊界的直徑Diam(B)=max[D(pi,pj)]（3）邊界線的離心率：長軸和短軸的比率。A、邊界最大軸a：是連接距離最遠的兩個點的線段。B、邊界最小軸b：與最大軸垂直，且其長度確定的包圍盒剛好包圍邊界。C、基本矩形:包圍邊界的矩形。第39頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月邊界最大軸a邊界最小軸b基本矩形第40頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）曲率

定義為斜率的改變率，描述了邊界上各點沿邊界方向的變化量。用相鄰邊界線段（描述為直線）的斜率差作為在邊界線交點處的曲率描述子。

ak1k2交點a處的曲率為

dk=k1–k2

第41頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月在一個邊界點的曲率的符號描述了邊界在該點的凹凸性。

P1P2第42頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月第43頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月2形狀數（1）定義：形狀數是鏈碼的最小值的差分碼。例如：基于4—方向的鏈碼為:10103322,差分碼為：33133030,形狀數為：03033133。（2）形狀數的階(order)形狀數序列的長度(即碼的個數)。對閉合曲線，階總是偶數。對凸形區(qū)域，階對應邊界外包矩形的周長。

第44頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月序號為4、6、8的形狀數舉例：

序號4鏈碼：0321首差：3333形狀：3333序號6鏈碼：003221首差：303303形狀：033033序號8鏈碼：00032221首差：30033003形狀：00330033第45頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月序號為6的形狀數舉例：

序號6鏈碼：033211首差：330330形狀：033033序號6鏈碼：003221首差：303303形狀：033033形狀數與方向無關第46頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月序號為8的形狀數舉例：

序號8鏈碼：03032211首差：33133030形狀：03033133序號8鏈碼：00332211首差：30303030形狀：03030303序號8鏈碼：00323211首差：30331330形狀：03033133第47頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）存在問題 雖然鏈碼的首差是不依賴于旋轉的，但一般情況下邊界的編碼依賴于網格的方向。（4）改進措施（規(guī)整化網格方向） 大多數情況下，將鏈碼網格與基本矩形對齊，即可得到一個唯一的形狀數。規(guī)整化網格方向的一種算法如下：A、首先確定形狀數的序號n；B、在序號為n的矩形形狀數中，找出一個與給定形狀的基本矩形的離心率最接近的形狀數的矩形。第48頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月C、然后再用這個矩形與基本矩形對齊，構造網格。D、用獲得鏈碼的方法得到鏈碼；E、再得到循環(huán)首差；F、首差中的最小循環(huán)數即為形狀數。例如:如果n=12，所有序號為12的矩形（即周長為12）為2*4，3*3，1*5。如果2*4矩形的離心率最接近于給定邊界的基本矩形的離心率，我們建立一個2*4的網格。第49頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月鏈碼：000033222121首差：300030300313形狀：0003030031330123第50頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月第51頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月3傅里葉描繪子（1）基本方法：A、將XY平面中的曲線段轉化為復平面上的1個序列，從而用復數的形式來表示給定邊界上每個點（x,y）。對1個由N個點組成的封閉邊界，從任一點開始繞邊界1周就得到1個復數序列：

s(k)=x(k)+jy(k)

y0y1xx(k)=xky(k)=yk第52頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月B、進行離散傅立葉變換

N-1a(u)=1/N∑s(k)exp(-j2uk/N)u=0,1,…,N-1

u=0

系數a(u)被稱為邊界的傅立葉描述子第53頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月C、選取整數MN-1，由a(0)，a(1)，a(M-1)描述二維封閉邊界。這時，對應于邊界的點數沒有改變，但在重構每一個點所需要的計算項大大減少了。如果邊界點數很大，M一般選為2的指數次方的整數。第54頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）M的選取與描述符的關系在上述方法中，相當于對于u>M-1的部分舍去不予計算。由于傅立葉變換中高頻部分對應于圖像的細節(jié)描述，因此M取得越小，細節(jié)部分丟失得越多。進行逆傅立葉變換（重構）

M-1s’(k)=∑a(u)exp(j2uk/N) k=0,1,…,N-1

u=0M=4M=61M=62N=64思考題：如何進行空間曲線平滑？第55頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）使用價值A、較少的傅立葉描述子（如4個），就可以獲取邊界本質的整體輪廓；B、這些帶有邊界信息的描述子，可以用來區(qū)分明顯不同的邊界。（4）優(yōu)點A、使用復數作為描述符，對于旋轉、平移、放縮等操作和起始點的選取不十分敏感。B、幾何變換的描述子可通過對函數作簡單變換來獲得。幾何變換傅立葉描述子原形a(u)旋轉a(u)=a(u)ej平移a(u)=a(u)+xy(u)放縮a(u)=a(u)起點a(u)=a(u)e-j2k0u/N第56頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月4統計矩（1）基本思想：將描述形狀的任務減少至描述一個一維函數，邊界段和特征的形狀可以用矩量來量化地描述。（2）統計矩的定義A、把邊界當作直方圖函數：g(r)第57頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月

B、定義：

K-1

n(r)=∑(ri-m)ng(ri)

i=0K-1

其中m=∑rig(ri)

i=1這里K是邊界上點的數目,n(r)是邊界的矩量第58頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）矩量的優(yōu)點A、實現是直接的；B、附帶了一種關于邊界形狀的“物理”解釋C、對于旋轉的不敏感性D、為了使大小比例不敏感，可以通過伸縮r的范圍來將大小正則化。

第59頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月6.3區(qū)域描繪子1一些簡單的描繪子

（1）區(qū)域面積：區(qū)域中像素的數目。

（2）區(qū)域周長：區(qū)域邊界的長度。第60頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月

（3）致密度：(周長)2/面積。

（4）其他簡單描繪子如最大值、最小值、中值、均值、重心、方差等。第61頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月實例：利用面積描繪子從圖像中提取信息第62頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月2拓撲描繪子

（1）拓撲性質研究一種圖像在沒有撕裂和連接的情況下（橡皮伸展變形），不受任何變形影響的性質。（2）孔洞數H、連通分量的數目C、歐拉數EE=C-H第63頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）拓撲網絡與歐拉數的關系V-Q+F=C-H=E（V頂點數、Q邊數、F面數）第64頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月在分割后的圖像中提取最大連通分量第65頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月3紋理

（1）基礎A、定義紋理是由許多相互接近的、互相編織的元素構成，它們富有周期性。第66頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月第67頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月B、紋理描繪子分類a)統計方法。（采用統計方法對紋理進行分析。）b)結構方法。（從圖像結構的觀點出發(fā)，則認為紋理是結構，由紋理基元按一定規(guī)律排列而成。采用句法結構方法。

）c)頻譜法。（分析紋理的頻域特征）第68頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）統計方法A、基于直方圖的統計矩第69頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月B、其他的基于直方圖的紋理量度第70頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月實例第71頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習：計算圖像的均值、方差、平滑度、三次矩、一致度、平均熵。第72頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月

存在問題：沒有利用像素之間的相對位置關系。第73頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月C、灰度共生矩陣

基本方法：取圖像中任意一點(x，y)及偏離它的另一點(x+a,y+b)，設該點對的灰度值為(g1，g2)。對于整幅圖像，統計出每—種(g1，g2)值出現的概率p(g1，g2)，并排列成方陣，稱為聯合概率矩陣，也叫做共生矩陣。再由共生矩陣計算五個統計量。

具體步驟：a)由原始圖像生成滿足位置算子P的點對矩陣；0001211011221001102000100P：在右下方的一個像素第74頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月b)計算發(fā)生的概率（點對數/圖像中滿足P的點對總數）；第75頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月c)計算下列統計量，以描述灰度共生矩陣的“內容”特性。第76頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月0001211011221001102000100隨堂練習：P定義為“在右邊的一個像素”第77頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月分析：由于上圖象中的灰度沿水平方向和垂直方向均有較高頻率的變化，所以其共生矩陣圖中大部分項均不為零。下圖中的灰度在較大范圍內變化緩慢，所以其共生矩陣圖中僅有主對角線上的元素取較大的值。

第78頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月紋理特征匹配舉例：從1萬張圖片中檢索的結果第79頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）結構性方法A、基本思想圖像中各個部分間的結構關系是二維的，而串是一維的，期望找到一種方法把二維關系轉化為一維的串。B、通過產生規(guī)則來生成結構階梯結構關系 1)S->aA 2)A->bS 3)A->b其中S、A是變量(1,3)(1,2,1,3)(1,2,1,2,1,3)aaabbbaabbab第80頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月第81頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）頻譜方法A、紋理描述中常用的三個性質a)傅立葉頻譜中突起的峰值對應紋理模式的顯現度;b)這些峰在頻域平面的位置對應模式的基本周期和方向;c)如果利用濾波把周期性成分除去，剩下的非周期性部分可用統計方法描述。第82頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2