基函數(shù)擬合建模2023/7/101第1頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，中國(guó)股票市場(chǎng)的發(fā)展越來越趨于規(guī)范化，從1991至今已有了二十多年的歷史，金融市場(chǎng)的快速發(fā)展使得股票交易記錄數(shù)據(jù)量越來越大，并且形成了一個(gè)稠密數(shù)據(jù)集，面對(duì)如此龐大的稠密數(shù)據(jù)，我們能否有效的利用它來分析股市的發(fā)展趨勢(shì)呢？近來，人們對(duì)此稠密數(shù)據(jù)的分析與研究產(chǎn)生了濃厚的興趣，例如，股票市場(chǎng)的股價(jià)時(shí)時(shí)在變化，每個(gè)公司的營(yíng)運(yùn)和股價(jià)走向如何？特別是對(duì)大盤走勢(shì)的研究，將會(huì)提到議事日程上，通過分析把握股票市場(chǎng)行情，對(duì)于投資者來說是至關(guān)重要，同時(shí)對(duì)股票市場(chǎng)的正確運(yùn)營(yíng)有著實(shí)際的指導(dǎo)意義.從數(shù)據(jù)挖掘的角度看，這一方面的研究剛剛起步，還有許多問題有待解決.2023/7/102第2頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

為了更好地分析和理解這些問題，乃至于從復(fù)雜的數(shù)據(jù)集中挖掘出人們事先未知的有用的信息，可視化是解決這類問題的方法之一.基函數(shù)擬合建模是數(shù)據(jù)可視化較為理想的方法

(施法中(1994),關(guān)履泰等(1999))，在實(shí)際中確實(shí)收到了良好的效果，尤其在圖形的處理(An,J.andOwen,A.B.(1999))和圖像的恢復(fù)中(Thuan,L.V.andLuc,D.T.(2000),Jain,A.K.andDorai,C.(2000)).但是將其用于預(yù)測(cè)，特別是解決稠密時(shí)序數(shù)據(jù)卻是一個(gè)需要研究的問題.在這一章我們將探討基函數(shù)的擬合建模，提出一種預(yù)測(cè)的新思路.在此基礎(chǔ)上，對(duì)上證指數(shù)收盤價(jià)這一稠密時(shí)序資料進(jìn)行了預(yù)測(cè)模擬.2023/7/103第3頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.2基函數(shù)的確定2023/7/104第4頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/105第5頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/106第6頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/107第7頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/108第8頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/109第9頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

圖1Bernstein基函數(shù)的圖形(m=25)2023/7/1010第10頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1011第11頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

§7.3Bernstein基函數(shù)擬合建模及預(yù)測(cè)問題2023/7/1012第12頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1013第13頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1014第14頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1015第15頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1016第16頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1017第17頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.預(yù)測(cè)問題

我們利用所建立的模型確定未來某一現(xiàn)象的發(fā)展方向.由于所構(gòu)造的曲線具有凸包性質(zhì)，即所擬合的曲線位于控制頂點(diǎn)的凸包內(nèi).說明該曲線是由控制多邊形嚴(yán)格地控制著.為了比較精確地確定某現(xiàn)象未來發(fā)展趨勢(shì)，我們借助控制多邊形來確定.2023/7/1018第18頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1019第19頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖2邊矢量加權(quán)和2023/7/1020第20頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖3預(yù)測(cè)2023/7/1021第21頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

§7.4上證指數(shù)收盤價(jià)預(yù)測(cè)模擬

在數(shù)據(jù)挖掘中，對(duì)稠密數(shù)據(jù)的分析及預(yù)測(cè)是一個(gè)重要的研究領(lǐng)域(Han,J.W.andKamber,M.(2000)).我們利用所建立的模型對(duì)上證指數(shù)(1A0001)從1996年1月2日到2001年9月21日收盤價(jià)(1362天)這一稠密時(shí)序資料擬合建模，并利用分階段資料進(jìn)行移動(dòng)預(yù)測(cè)模擬.在此，我們選用上證指數(shù)來作為研究的對(duì)象其原因是：上證指數(shù)是我國(guó)證券市場(chǎng)中最重要的指數(shù)，最具有代表性；它的走勢(shì)曲線有較強(qiáng)的連貫性，體現(xiàn)出了稠密的特點(diǎn)，用基函數(shù)建模能更好地反映其本質(zhì)特征.2023/7/1022第22頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1023第23頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖4模型的擬合圖2023/7/1024第24頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1025第25頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖5擬合值與真實(shí)值的殘差比圖2023/7/1026第