四川省達(dá)州市渠縣文崇中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合U={0,2,4,6,8}，A={0,4,8}，B={2,4,8}，則圖中陰影部分表示的集合是（

）A．?

B．{6}

C．{4,8}

D．{0,2,6}參考答案：D由題意可得陰影部分表示，，選D。

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（

）

A．＝

B．＋＝C．－＝

D．＋＝參考答案：C略3.函數(shù)在區(qū)間(0,18π)上可找到n個不同數(shù)，，……，，使得，則n的最大值等于（

）A．19

B．18

C．17

D．16參考答案：B設(shè)=k，則條件等價為f(x)=kx的根的個數(shù)，作出函數(shù)f(x)和y=kx的圖象，由圖象可知y=kx與函數(shù)f(x)最多有18個交點，即的最大值為18.故選：B.

4.當(dāng)x∈[﹣1，1]時，函數(shù)f（x）=3x﹣2的值域是（）A． B．[﹣1，1] C． D．[0，1]參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，先判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，再利用單調(diào)性求函數(shù)的值域即可【解答】解：∵函數(shù)f（x）=3x﹣2在R上為單調(diào)增函數(shù)，∴f（﹣1）≤f（x）≤f（1），即﹣2≤f（x）≤3﹣2即f（x）∈故選C5.某航空公司經(jīng)營A、B、C、D這四個城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù)，它的部分機(jī)票價格如下：A－Ｂ為2000元；A－C為1600元；A－D為2500元；B－C為1200元；C－D為900元.若這家公司規(guī)定的機(jī)票價格與往返城市間的直線距離成正比，則B－D的機(jī)票價格為（注：計算時視A、B、C、D四城市位于同一平面內(nèi)）

（

）A．1000元

B．1200元

C．1400元

D．1500元參考答案：D6.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象A．關(guān)于點對稱

B．關(guān)于直線對稱C．關(guān)于點對稱

D．關(guān)于直線對稱參考答案：A7.（5分）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（） A． {x|﹣1≤x≤1} B． {x|x≥0} C． {x|0≤x≤1} D． ?參考答案：C考點： 交集及其運(yùn)算．分析： 考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對值不等式運(yùn)算．常見的解法為計算出集合A、B的最簡單形式再運(yùn)算．解答： 由題得：A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y≥0}，∴A∩B={x|0≤x≤1}．故選C．點評： 在應(yīng)試中可采用特值檢驗完成．8.在△ABC中，已知D是AB邊上一點，，，則等于（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用向量的減法將3，進(jìn)行分解，然后根據(jù)條件λ，進(jìn)行對比即可得到結(jié)論【詳解】∵3，∴33，即43，則，∵λ，∴λ，故選：B．【點睛】本題主要考查向量的基本定理的應(yīng)用，根據(jù)向量的減法法則進(jìn)行分解是解決本題的關(guān)鍵．9.函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)圖象（）A．關(guān)于直線x=對稱B．關(guān)于直線x=對稱C．關(guān)于點（，0）對稱D．關(guān)于點（，0）對稱參考答案：D【考點】正弦函數(shù)的圖象；三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為，求得ω的值，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．【解答】解：由于函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期為=π，∴ω=2，f（x）=sin（2x+），當(dāng)x=時，f（x）=0，故該函數(shù)圖象關(guān)于點（，0）對稱，故選：D．10.設(shè)數(shù)列則是這個數(shù)列的

A.第六項

B.第七項

C.第八項

D.第九項參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],則函數(shù)的定義域為 ．參考答案：[0,2]12.設(shè)為實數(shù)，集合，則_________．參考答案：.

提示：由

可得13.用列舉法表示為_________________.參考答案：略14.將一個總體的100個個體編號為0,1,2,3，…，99，并依次將其平分10個小組，組號為0,1,2，…，9，要用系統(tǒng)抽樣法抽取一個容量為10的樣本，若樣本中有一個個體編號為46，則組號為6所抽號碼為________．參考答案：5615.已知平面向量,,若為此平面內(nèi)單位向量且恒成立，則的最大值是：_______

．參考答案：

16.若，，，，則

．參考答案：

17.已知函數(shù),若存在實數(shù),使的定義域為時,值域為,則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f（x）=?，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣，]上的最大值和最小值．參考答案：【考點】正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的最值．【分析】（Ⅰ）利用兩個向量的數(shù)量積公式，三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性求得函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間．（Ⅱ）利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣，]上的最值．【解答】解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）=?=（2cosx，1）?（cosx，sin2x）=2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，∴函數(shù)f（x）的最小正周期為=π．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．（Ⅱ）在區(qū)間[﹣，]上，2x+∈[﹣，]，sin（2x+）∈[﹣，1]，f（x）∈[1﹣，3]，即函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣，]上的最大值為3，最小值為1﹣．19.當(dāng)–1≤x≤1時，記函數(shù)f(x)=log(x2–ax+a2+2)的極大值為g(a)，試求g(a)的最大值。參考答案：解析：由x2–ax+a2+2=(x–a)2+a2+2可知：當(dāng)a≤–1，即a≤–3時，g(a)=f(–1)=log(a2+a+3)≤g(–3)=log10；當(dāng)–1<a<1，即–3<a<3時，g(a)=log(a2+2)≤g(0)=log2=–1；當(dāng)a≥1，即a≥3時，g(a)=f(1)=log(a2–a+3)≤g(3)=log10；綜上所述，可知g(a)的最大值是–1。20.（本題12分）過點P(7,1)作圓的切線,求切線的方程.參考答案：21.已知函數(shù)＝的定義域為．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)變化時，若＝，求的值域。參考答案：解：（1）由題意，當(dāng)∈R時，－6＋＋8≥0恒成立，

當(dāng)m=0時，恒成立；……….2分

當(dāng)時，解得：綜上得：∈0，1．

…………6分（2）＝，＝＝，∴∈0，2．

…………12分略22.已知函數(shù)，(I)求的最大值和最小值;(II)若對任意實數(shù)，不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(I)………………1分

………………3分