《分類列舉》教學設計【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（青島版）二年級上冊第七單元智慧廣場?！窘滩姆治觥勘尽爸腔蹚V場”是在學生初步學習了畫圖和簡單的表格列舉策略的基礎上進一步學習用分類列舉的方法解決實際問題，是列舉法的進一步深化和應用。通過本“智慧廣場”的學習，學生進一步體會解決問題可以從不同角度去分析，體驗分類列舉進行有序思考的優(yōu)越性，增強分析問題的條理性與嚴密性?！窘虒W目標】1.知識與技能：結合解決實際問題，初步掌握“分類列舉”的基本思想方法，知道有序的列舉能不重復、不遺漏地找出符合要求的所有答案。2.過程與方法：通過觀察、操作等活動，進一步積累活動經驗，增強解決問題的策略意識，感受“分類列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3.情感態(tài)度價值觀：在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重、難點】教學重點：認識列舉法，感受列舉法的特征。教學難點:能有條理的分類列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴密性?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，導入新課初步感知“分類列舉”策略。師:同學們，大家平時喜歡吃水果嗎？生:喜歡。師:喜歡吃什么水果？生:......師:看，今天老師給大家?guī)砹耸裁此?？（老師拿出蘋果和香蕉）師:如果你想吃水果，這兩種水果可以怎樣吃，誰想上來演示給大家看？（學生演示:只吃蘋果，只吃香蕉，蘋果和香蕉全吃）師:大家都是這樣想的嗎？生:是。師:我也是這么想的，我們的想法是先思考只吃一種水果的情況，再考慮兩種都吃的情況。（教師邊說邊拿起來給同學演示，加深印象和理解）師:像我們這樣將三種水果的吃法一個一個列舉出來了，尋找到問題的最佳答案，在分類列舉（板書），這也是我們解決問題的一種策略，在解決問題時數(shù)學上我們稱作分類列舉，這也是我們解決問題的一種策略，在解決問題時，我們經常要用到它。設計意圖:通過可以怎樣吃水果這個簡單的問題積累解決問題的經驗，讓學生在交流中初步了解和體會分類列舉解決問題的策略。二、探究方法，分析比較（一）小組合作，嘗試探究談話：如果老師這里有蘋果、香蕉、草莓三種水果，可以怎樣做果盤？課件出示：用蘋果、香蕉和草莓三種水果做果盤，至少用一種水果,最多用三種水果。一共可以做多少種果盤？談話：自己讀一下題目，從題目中你獲得了哪些數(shù)學信息？預設1：用的是蘋果、香蕉、草莓三種水果做果盤。預設2：至少用一種水果，最多用三種水果。追問：“至少用一種，最多用三種”是什么意思？根據(jù)學生回答情況適時板貼：用一種水果，用兩種水果，用三種水果。追問：一共可以做多少種果盤？你有辦法解決這個問題么？（二）成果展示，優(yōu)化方法談話：哪個組愿意來展示一下自己小組的學習結果？預設1：擺實物圖片，用現(xiàn)成的實物圖片操作。預設2：擺學具，借助我們常用的學具來代替實物，進行操作。預設3：寫漢字，用漢字來寫水果的名字，進行搭配。預設4：畫圖，把蘋果、香蕉、草莓的形狀按順序畫下來預設5：圖形代替，用簡單的三角形、圓形、正方形等代替水果來解決問題。追問：你覺得哪種方法好？為什么？談話：大家都說出了自己的想法，那么在這三類做法中，哪一類比較難找，容易漏？談話：用一種水果和三種水果的情況比較好理解，只用一種水果做，我們可以分別用蘋果、香蕉、草莓（板貼）來做果盤，這樣可以做出幾種果盤？（板書：3）談話：三種水果都用，就是把蘋果、香蕉、草莓合起來，做成1個果盤（板貼），這樣可以做出幾種果盤？（板書：1）追問：用兩種水果做果盤，怎樣做才不會漏呢？談話：我們先從蘋果開始，可以和香蕉搭配，從蘋果開始，還可以和誰搭配？能跟蘋果搭配的還有沒有了？接下來我們從香蕉開始，能跟香蕉搭配的是什么水果？這樣我們就可以不重復、不遺漏地找到答案。數(shù)數(shù)看，用兩種水果，可以做出幾種果盤？（板書：3）追問：我們把這三種情況全部列舉了出來，一共可以做多少種果盤？（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，列表思考談話：其實還有一種方法既能知道有多少種拼法，又能知道每種拼法用的是什么水果，你們想知道么？談話：（出示列表）能看懂么？對比一下，表格與我們擺的實物卡片有什么相同之處？現(xiàn)在你就畫“√”表示拼法，動手畫一張表格并完成吧。交流：誰能來介紹一下你是怎樣完成表格的？預設：只用一種水果，就表示這一行只能選一樣，只打1個√。用兩種水果，就表示這一行可以選兩樣，要打2個√。用三種水果，就表示這一行的三種水果全部選上，要打3個√。談話：通過表格，你知道一共可以做多少種果盤么？追問：這樣列舉，有什么好處？預設1：通過表格，我們不但能看出共有多少種不同的拼法，而且還能看出每種拼法分別用的是什么水果。預設2：這樣分類列舉，能不重復、不遺漏地找到答案。小結：剛才我們看了做果盤，像大家這樣將所有情況一個一個列舉出來，尋找問題的最佳答案，在數(shù)學上我們稱為——分類列舉（板書），這也是一種解決問題的策略?！驹O計意圖】先讓學生自己探究方法，然后進行優(yōu)化，最后和列表進行對比，旨在讓學生進一步體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。三、聯(lián)系實際，鞏固策略談話：在生活中，有很多類似的問題，也能用分類列舉這種策略來解答。讓我們走進課外活動小組，幫大家解決下面的難題。（一）做花束談話：麗麗參加了插花小組，她現(xiàn)在要用菊花、玫瑰、康乃馨三種花做花束，至少用一種，最多用三種，一共有多少種不同的搭配方法？用你喜歡的方式完成自主練習1。課件出示：談話：大家都用了什么方法？誰能來介紹一下？生1：用文字寫出花的名字，完成練習。生2：用畫畫的方式完成練習。生3：用簡單的圖形代替花朵，完成搭配練習。（二）訂雜志談話：幫完麗麗，我們再到科技小組去看看?？萍夹〗M的同學訂閱左面的雜志，每人至少訂一種，最多訂三種，會有多少種不同的訂閱方法？你能用列表的方法整理一下嗎？課件出示：談話：同位交換，你來做小老師，給同桌評一評。（三）組字游戲談話：最后，讓我們走進語文小組，他們正在做寫字游戲，用下面3張卡片，可以組成多少個不同的字？將這些字寫下來。課件出示：

談話：你都組成了哪些字？誰能起來說一說？預設1：寫出了木、又、寸、權、村、對、樹7個字。預設2：寫出了木、又、寸、村、對、樹6個字?！驹O計意圖】讓數(shù)學再一次服務于生活，采用課外活動小組的形式，將三個問題串連起來，既鞏固了對“分類列舉”策略的理解，同時也檢測了學生掌握知識、應用所學知識的能力。四、總結提升，促進發(fā)展。談話：這節(jié)課，你都有哪些收獲？學生交流。談話：希望咱們能將分類列舉的策略運用到生活中，更好地幫助我們解決身邊的難題。【設計意圖】引導學生總結“分類列舉”策略，幫助學生初步完善所學的解決問題的策略認知，促使學生提高概括總結能力。五、布置作業(yè)，拓展延伸提問：用蘋果、香蕉、草莓和桔子四種水果做果盤，至少用一種水果,最多用四種水果。一共可以做多少種果盤？【設計意圖】引導學生繼續(xù)探索，激發(fā)學生后續(xù)的學習?！斗诸惲信e》學情分析學生認知水平雖處于初級階段，但基本形成完整的知識結構體系。由于學生所特有的年齡特點，學生有意注意力占主要地位，以形象思維為主。從整體上看，二年級學生都比較活躍，大多數(shù)學生上課基本上能夠跟上教師講課的思路，教師上課組織課堂紀律并不難，而且學生的學習積極性也很容易調動。但每個班都有個別的學生上課不注意聽講，我行我素。本“智慧廣場”是在學生初步學習了畫圖和簡單的表格列舉策略的基礎上進一步學習用分類列舉的方法解決實際問題，是列舉法的進一步深化和應用?！斗诸惲信e》效果分析許多復雜的問題，常常從簡單情況分類列舉，從中找到規(guī)律和方法再解決。許多重要的數(shù)學規(guī)律就是數(shù)學家們從簡單情況分類列舉，從而提出猜想、驗證后發(fā)現(xiàn)的。經過這節(jié)課的學習，學生能夠同學們在生活和學習中應用分類列舉的策略解決更多的問題?！斗诸惲信e》教材分析本信息窗呈現(xiàn)的是做果盤的情境，通過引導學生解決“一共可以做多少種果盤？”的問題，學習“分類列舉”的基本思想方法。

通過本“智慧廣場”的學習，學生進一步體會解決問題可以從不同角度去分析，體驗分類列舉進行有序思考的優(yōu)越性，增強分析問題的條理性與嚴密性。

本“智慧廣場”的編寫有以下特點:

1.以學生熟悉的生活情境——做果盤作為學習，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣。

教材以做果盤這樣一個學生熟悉的生活情境引入用分類列舉的方法解決問題的研究，一方面易于吸引學生主動參與探究活動，另一方面能激活學生已有的生活經驗和數(shù)學學習經驗，在列舉的過程中合理使用列表和畫圖的方法，體會分類列舉是解決問題的有效方法。

2.尊重學生的認知經驗，在自主探索中提高解決問題的水平。

分類列舉這種有序思考問題的方法有助于學生不重復、不遺漏地解決問題。教材在編寫中沒有采用直接灌輸?shù)膶W習方式，而是先讓學生自己嘗試解決問題。學生的答案有的是不完整的、無序的，有的則能想到分類列舉來思考問題。借助學生間的交流進行思維的碰撞，感知體驗分類列舉方法的好處。分類列舉的方法在解決問題時的表現(xiàn)形式是多樣的，教材編排中充分尊重了學生的認知基礎，呈現(xiàn)了學生自己探索出用畫圖的方法進行分類列舉，再相機由教師教學列表的方法。《分類列舉》評測練習復習舊知，引入新課1、找兩種水果，嘗試可以做出多少種不同口味的果盤。用畫圖的方法把你的想法展示出來。強化新知1．有紅、黃、藍三種顏色的小旗各一面，從選中一面或兩面升上旗桿，分別用來表示一種信號。一共可以表示多少種不同的信號？2．游樂場有3個游樂項目可以選擇：空中飛人海盜船、旋轉木馬，最少可以參加一項，最多可以參加三項，有多少種不同的游樂方法？拓展訓練，發(fā)散思維1、用3、6、9可以組成多少個不同的數(shù)字？（同一個數(shù)中，每個數(shù)位上的數(shù)不能重復）《分類列舉》課后反思本節(jié)課在交流過程中，教師要及時參與到小組中，了解每個小組的研究情況，為后面的組間交流做好鋪墊，然后組織交流，梳理方法。交流時，要做到有層次，先交流擺卡片舉例子的方法，再交流把香蕉、蘋果、草莓替換成圖形，用畫圖的方法列舉。同時注意捕捉課堂中學生出現(xiàn)重復或遺漏的情況，讓學生意識到無序會導致遺漏或重復。在學生展示各種方法之后，教師要引導學生對比思考，目的是引導學生通過對比，發(fā)現(xiàn)分類列舉的好處——不重復、不遺漏，逐步優(yōu)化方法，由淺入深，層層遞進，使學生逐步掌握分類列舉的解題策略。還需要注意的有：一、在時間的安排上還是有點前松后緊，到后面由于時間的關系，第二都練習也沒有充分的展示出來。二、在課堂教學中，教師提問針對性問題，是值得我一直研究和學習的問題。?以上是我在這次課中的不足之處，我會及時改正，不斷進步。希望能在這次的反思中，找到自己前進的方向?！斗诸惲信e》課標分析一.與時俱進的教學理念。 新課程標準理念要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養(yǎng)，教師不僅要關注學生學習的結果，更重要的是要關注學生的學習過程，促進學生學會自主學習、合作學習，引導學生探究學習，讓學生親歷、感受和理解知識產生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學生終身學習的能力，因此我們應該更新教育觀念，真正做到變注入式教學為啟發(fā)式，變學生被動聽課為主動參與，變單純知識傳授為知能并重。在教學中我們應讓學生自己觀察、自己思考、自己表述、自己動手、自己得出結論。課堂教學應將學生的學習過程由接受—記憶—模仿—練習轉化為探索—研究—創(chuàng)新，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題—再發(fā)現(xiàn)問題的能力。教師要在反思自己教學行為的同時，觀察并反思學生的學習過程，檢查、審視學生在學習過程中學到了什么，遇到了什么，形成了怎樣的能力，發(fā)現(xiàn)并解決了什么問題，這種反思有利于學生觀察能力、自學能力、實驗能力、思維能力和創(chuàng)新能力的提高。二．教學方法,教學手段靈活多樣。 所謂教學有法，但無定法，教師要能隨著教學內容、教學對象、教學設備的變化，靈活應用教學方法。數(shù)學教學的方法很多，例如對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識,當然要配以多樣的習題來幫助學生理解；對于復習課，我們往往通過各類習題來幫助學生復習總結已學過的知識；其實有時我們還可以結合課堂內容，靈活采用學生上講臺演講、游戲比賽、相互討論、合作交流、作業(yè)比較、小組練習競賽等多種教學方法。在數(shù)學課堂教學上，我們有時還要同時使用多種教學方法。雖然教無定法，但是重在得法。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于學生所學知識的掌握和運用，達到課堂教學的效果，那么都是好的教學方法。三.新課程理念在知識和能力的培養(yǎng)上更注重能力培養(yǎng)。 師生互動,人人參與。因此新課程理念是課堂教學應該堅持師生之間有平等的地位，師生互動、生生互動應該有序進行，要做到這一點，最根本的是必經堅持教師是師生平等關系中的首席的地位，只有這樣，教師才有可能充分運用他的教學機智，很好的駕馭課堂，使課堂不至于亂糟糟，不至于失控，就好比寫文章，我們不能信馬由韁，我們應該做到形散而神不散。在具體的數(shù)學課堂教學中，只要教師提出的問題是建立在學生的知識結構和能力結構之上的，是學生感興趣的問題，那么學生的思維、學生的討論就不會離開教師課堂教學的主題，這樣教師的后續(xù)教學就可以依據(jù)學生的回答，順著學生的思路來展開，教師可以通過以問代答的形式引導學生進行更進一步的思考，隨著思維的層層推進，討論的逐步升級，師生的目標漸漸的就達到了