第1章緒論

I.什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)?怎樣理解統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的關(guān)系？

2.試舉出日常生活或工作中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其規(guī)律性的例子。

3..一家大型油漆零售商收到了客戶關(guān)于油漆罐分量不足的許多抱怨。因此，他們開始檢查

供貨商的集裝箱，有問題的將其退回。最近的一個(gè)集裝箱裝的是2440加侖的油漆罐。這家

零售商抽查了50罐油漆，每一罐的質(zhì)量精確到4位小數(shù)。裝滿的油漆罐應(yīng)為4.536kg。要

求：

(1)描述總體；

(2)描述研究變量；

(3)描述樣本;

(4)描述推斷。

答：(I)總體：最近的一個(gè)集裝箱內(nèi)的全部油漆；

(2)研究變量：裝滿的油漆罐的質(zhì)量；

(3)樣本：最近的一個(gè)集裝箱內(nèi)的50罐油漆；

(4)推斷：50罐油漆的質(zhì)量應(yīng)為4.536X50=226.8kg。

4.“可樂戰(zhàn)”是描述市場(chǎng)上“可口可樂”與“百事可樂”激烈競(jìng)爭(zhēng)的一個(gè)流行術(shù)語。這場(chǎng)戰(zhàn)

役因影視明星、運(yùn)動(dòng)員的參與以及消費(fèi)者對(duì)品嘗試驗(yàn)優(yōu)先權(quán)的抱怨而頗具特色。假定作為百

事可樂營(yíng)銷戰(zhàn)役的一部分，選擇了1000名消費(fèi)者進(jìn)行匿名性質(zhì)的品嘗試驗(yàn)(即在品嘗試驗(yàn)

中，兩個(gè)品牌不做外觀標(biāo)記)，請(qǐng)每一名被測(cè)試者說出A品牌或B品牌中哪個(gè)口味更好。要

求：

(1)描述總體；

(2)描述研究變量；

(3)描述樣本；

(4)一描述推斷。

答：⑴總體：市場(chǎng)上的“可口可樂”與“百事可樂”

(2)研究變量：更好口味的品牌名稱；

(3)樣本：1000名消費(fèi)者品嘗的兩個(gè)品牌

(4)推斷：兩個(gè)品牌中哪個(gè)口味更好。

第2章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述——練習(xí)題

?1.為評(píng)價(jià)家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由100家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。服務(wù)質(zhì)量的

等級(jí)分別表示為:A.好;B.較好;C.一般；D.差；E.較差。調(diào)查結(jié)果如下

BEccADcBAE

DAcBCDECEE

ADBCCAEDCB

BACDEABDDC

CBCEDBCCBC

DACBCDECEB

BEcCADCBAE

BAcDEABDDC

ADBCCAEDCB

CBCEDBCCBC

(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型;

（2）用Excel制作一張頻數(shù)分布表；

（3）繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。

解：（1）由于表2.21中的數(shù)據(jù)為服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)，可以進(jìn)行優(yōu)劣等級(jí)比較，但不能計(jì)算差

異大小，屬于順序數(shù)據(jù)。

（2）頻數(shù)分布表如下

服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布

服務(wù)質(zhì)量等級(jí)家庭數(shù)（頻數(shù)）頻率％

A1414

B2121

C3232

D1818

E1515

合計(jì)100100

（3）條形圖的制作：將上表（包含總標(biāo)題,去掉合計(jì)欄）復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊：圖

表向?qū)條形圖一選擇子圖表類型f完成（見Excel練習(xí)題2.1）。即得到如下的條形圖：

?2.某行業(yè)管理局所屬40個(gè)企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）:

1521241291161001039295127104

10511911411587103118142135125

117108105110107137120136117108

9788123115119138112146113126

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率；

（2）如果按規(guī)定：銷售收入在125萬元以上為先進(jìn)企業(yè)，115萬?125萬元為良好企業(yè)，

105萬?115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般

企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。

解：（1）要求對(duì)銷售收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，

全部數(shù)據(jù)中，最大的為152,最小的為87,知數(shù)據(jù)全距為152—87=65；

為便于計(jì)算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為6組，各組組距為10,組限以整10劃分；

為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值87

可能落在最小組之下，最大值152可能落在最大組之上，將最小組和最大組設(shè)計(jì)成開口形

式；

按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)——企業(yè)數(shù)，也

可以用Excel進(jìn)行排序統(tǒng)計(jì)（見Excel練習(xí)題2.2）,將結(jié)果填入表內(nèi)，得到頻數(shù)分布表如下

表中的左兩列；

將各組企業(yè)數(shù)除以企業(yè)總數(shù)40,得到各組頻率，填入表中第三列：

在向上的數(shù)軸中標(biāo)出頻數(shù)的分布，由下至上逐組計(jì)算企業(yè)數(shù)的向上累積及頻率的

向上累積，由上至下逐組計(jì)算企業(yè)數(shù)的向下累積及頻率的向下累積。

整理得到頻數(shù)分布表如下：

40個(gè)企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表

按銷售收入分組企業(yè)數(shù)頻率向上累積向下累積

（萬元）（個(gè)）（%）企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率

100以下512.5512.540100.0

100-110922.51435.03587.5

110-1201230.02665.02665.0

120?130717.53382.51435.0

130?140410.03792.5717.5

140以上37.540100.037.5

合計(jì)40100.0————

（2）按題目要求分組并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到分組表如下:

某管理局下屬40個(gè)企分組表

按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（％）

先進(jìn)企業(yè)1127.5

良好企業(yè)1127.5

一般企業(yè)922.5

落后企業(yè)922.5

合計(jì)40100.0

?3.某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下（單位：萬元）:

41252947383430384340

46364537373645433344

35284634303744263844

42363737493942323635

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。

解：全部數(shù)據(jù)中，最大的為49,最小的為25,知數(shù)據(jù)全距為49-25=24；

為便于計(jì)算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為5組，各組組距為5,組限以整5的倍數(shù)劃

分；

為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值24

已落在最小組之中，最大值49已落在最大組之中，故將各組均設(shè)計(jì)成閉口形式；

按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法或用Excel統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)——

天數(shù)，（見Excel練習(xí)題2.3）并填入表內(nèi)，得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列；

將各組天數(shù)除以總天數(shù)40,得到各組頻率，填入表中第三列；

得到頻數(shù)分布表如下：

某百貨公司日商品銷售額分組表

按銷售額分組（萬元）頻數(shù)（天）頻率（％）

25?30410.0

30?35615.0

35?401537.5

40?45922.5

_______45?50615.0

合計(jì)40100.0

直方圖：將上表（包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄）復(fù)制到Excel表中,點(diǎn)擊：圖表向?qū)б恢?/p>

形圖f選擇子圖表類型f完成。即得到如下的直方圖：（見Excel練習(xí)題2.3）

口某百貨公司

日商品銷售

額分組表頻

數(shù)（天）

■某百貨公司

日商品銷售

9鄉(xiāng)03令額分組表頻

/甘#/S率（%）

?4.為了確定燈泡的使用壽命（小時(shí)），在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測(cè)試，所得結(jié)果

如下：

700716728719685709691684705718

706715712722691708690692707701

708729694681695685706661735665

668710693697674658698666696698

706692691747699682698700710722

694690736689696651673749708727

688689683685702741698713676702

701671718707683717733712683692

693697664681721720677679695691

713699725726704729703696717688

（I）利用計(jì)算機(jī)對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序；

（2）以組距為10進(jìn)行等距分組，整理成頻數(shù)分布表，并繪制直方圖；

（3）繪制莖葉圖，并與直方圖作比較。

解：（1）排序：將全部數(shù)據(jù)復(fù)制到Excel中，并移動(dòng)到同一列，點(diǎn)擊：數(shù)據(jù)一排序一確定,

即完成數(shù)據(jù)排序的工作。（見Excel練習(xí)題2.4）

（2）按題目要求，利用已排序的Excel表數(shù)據(jù)進(jìn)行分組及統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布表如下:

（見Excel練習(xí)題2.4）

_______________100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布___________

按使用壽命分組（小時(shí)）~燈泡個(gè)數(shù)（只）~頻率（％）

650-66022

660?67055

670-68066

680-6901414

690-7002626

700-7101818

710-7201313

720-7301010

730-74033

740?75033

合計(jì)100100

制作直方圖：將上表（包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄）復(fù)制到Excel表中，選擇全表后，點(diǎn)

擊?：圖表向?qū)б恢螆D一選擇子圖表類型一完成。即得到如下的直方圖：

（見Excel練習(xí)題2.4）

□100只燈泡

使用壽命非

頻數(shù)分布

燈泡個(gè)數(shù)

■100只燈泡

使用壽命非

頻數(shù)分布

&術(shù)窗頻率（%）

（3）制作莖葉圖：以十位以上數(shù)作為莖，填入表格的首列，將百、十位數(shù)相同的數(shù)據(jù)的個(gè)

位數(shù)按由小到大的順序填入相應(yīng)行中，即成為葉，

得到莖葉圖如下:

6518

6614568

67134679

6811233345558899

6900111122233445566677888899

70001122345666778889

710022335677889

720122567899

73356

74147

將直方圖與莖葉圖對(duì)比，可見兩圖十分相似。

?5.下面是北方某城市1?2月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù):____________________

-32-4-7-11-1789-6-7

-14-18-15-9-6-105-4-9-3

-6-8-12-16-19-15-22-25-24-19-21

-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-24

-14-22-13-9-60-15-4-9-3

-32-4-4-16-175-6-5

（1）指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型；

（2）對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M；

（3）繪制直方圖，說明該城市氣溫分布的特點(diǎn)。

解：（1）由于各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)，它們可以比較高低，且0不表示沒有,

因此是定距數(shù)據(jù)。

（2）分組如下:

由于全部數(shù)據(jù)中，最大的為9,最小的為-25,知數(shù)據(jù)全距為9一（-25）=34；

為便于計(jì)算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為7組，各組組距為5,組限以整5的倍數(shù)劃分;

為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值一

25已落在最小組之中，最大值9已落在最大組之中，故將各組均設(shè)計(jì)成閉口形式；

按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法（或Excel排序法，見Excel練習(xí)題2.5）統(tǒng)計(jì)各組

內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)——天數(shù)，并填入表內(nèi)，得到頻數(shù)分布表如下表；

北方某城市1?2月份各天氣溫

分組天數(shù)（天）

-25-208

-20?-158

-15-1010

-10-514

-5-014

0?54

5?107

合計(jì)65

（3）制作直方圖：將上表（包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄）復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)?/p>

f柱形圖f選擇子圖表類型f完成。即得到如下的直方圖：（見Excel練習(xí)題2.5）

北方某城市1?2月份各天氣溫天數(shù)

（天）

?6.下面是某考試管理中心對(duì)2002年參加成人自學(xué)考試的12000名學(xué)生的年齡分組數(shù)據(jù)

年齡18?1921?2122?2425?2930?3435?3940?4445?59

%1.934.734.117.26.42.71.81.2

（1）對(duì)這個(gè)年齡分布作直方圖；

（2）從直方圖分析成人自學(xué)考試人員年齡分布的特點(diǎn)。

解：（1）制作直方圖：將上表復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)б恢螆D一選擇子圖表

類型一完成。即得到如下的直方圖：（見Excel練習(xí)題2.6）

%

（2）年齡分布的特點(diǎn)：自學(xué)考試人員年齡的分布為右偏。

7.下面是A、B兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)數(shù)據(jù)：

A班：

44575960616162636365

66666769707071727373

73747474757575757576

76777777787879808082

85858686909292929396

B班：

35394044444851525254

55565657575758596061

61626364666868707071

71737474798182838384

85909191949596100100100

（1）將兩個(gè)班的考試成績(jī)用一個(gè)公共的莖制成莖葉圖;

（2）比較兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn)。

解：（1）將樹莖放置中間，A班樹葉向左生長(zhǎng)，B班樹葉向右生長(zhǎng)，得莖葉圖如下:

A班B班

樹莖

數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)樹葉樹葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

03592

14404484

297512245667778912

119766533211060112346889

23988777665555544433321007001134498

7665520081233456

663222090114566

0100003

（2）比較可知：A班考試成績(jī)的分布比較集中，且平均分?jǐn)?shù)較高；B班考試成績(jī)的分

布比A班分散，且平均成績(jī)較A班低。

8.1997年我國(guó)幾個(gè)主要城市各月份的平均相對(duì)濕度數(shù)據(jù)如下表，試?yán)L制箱線圖，并分析各

城市平均相興濕度的分布特征。______________________________________________________

月份|北京Swii~~rTiiS~~~西安

149707657777279655167

241687157758083654167

347507768818081584974

450397267758479614670

555566863718375584158

657547357748782724342

769708274818684845862

874798271738478745755

968667167718175775565

1047597553728078764565

1166598277787278715373

1256578265827582715272

資料來源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒1998》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社1998,第10頁(yè)。

解：箱線圖如下：（特征請(qǐng)讀者自己分析）

Min-Max

25%-75%

Medianvalue

?9.某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）:

257276297252238310240236265278

271292261281301274267280291258

272284268303273263322249269295

（1）計(jì)算該百貨公司日銷售額的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)；

（2）計(jì)算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。

解：（1）將全部30個(gè)數(shù)據(jù)輸入Excel表中同列，點(diǎn)擊列標(biāo),得到30個(gè)數(shù)據(jù)的總和為8223,

于是得該百貨公司日銷售額的均值：（見Excel練習(xí)題2.9）

-82230…

x=^—=-------=274.1（萬兀）

〃30

或點(diǎn)選單元格后，點(diǎn)擊“自動(dòng)求和”f“平均值”，在函數(shù)EVERAGEO的空格中

輸入“Al：A30”,回車，得到均值也為274.1。

在Excel表中將30個(gè)數(shù)據(jù)重新排序，則中位數(shù)位于30個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置，即靠

中的第15、第16兩個(gè)數(shù)272和273的平均數(shù)：

“，272+273°…一、

Me=--------------=272.5（萬兀）

2

由于中位數(shù)位于第15個(gè)數(shù)靠上半位的位置上，所以前四分位數(shù)位于第1?第15

個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置（第8位）靠上四分之一的位置上，

由重新排序后的Excel表中第8位是261,第15位是272,從而：

273_272

Q=261+---------=261.25（萬元）

L4

同理，后四分位數(shù)位于第16?第30個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置（第23位）靠下四

分之?的位置上，由重新排序后的Excel表中第23位是291,第16位是273,從而：

77^—977

Qu=291---------=290.75（萬元）。

4

（2）未分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為:

30_

￡（Xj-X）2

i=l

-n-\

利用上公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算是個(gè)較為復(fù)雜的工作。手工計(jì)算時(shí)，須計(jì)算30個(gè)數(shù)據(jù)的離差

平方，并將其求和，0再代入公式計(jì)算其結(jié)果：得S=21.1742。（見Excel練習(xí)題2.9）

我們可以利用Excel表直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：

點(diǎn)選數(shù)據(jù)列（A列）的最末空格，再點(diǎn)擊菜單欄中“Z”符號(hào)右邊的小三角“▼二選擇

“其它函數(shù)”一選擇函數(shù)“STDEV”f“確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Numberl右

邊的空欄中輸入：A1:A30,一“確定”，即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：21.17412,即為

這30個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。于是：

s=21.17（萬元）。（見Excel練習(xí)題2.9）

?10.甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：

產(chǎn)品單位成本總成本（元）

名稱（元）甲企業(yè)乙企業(yè)

A1521003255

B2030001500

C3015001500

比較哪個(gè)企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因。

解：設(shè)產(chǎn)品單位成本為x,產(chǎn)量為了則總成本為獷

由于：平均成本-》=4V二xf=總餐成等本，而已知數(shù)據(jù)中缺產(chǎn)量/的數(shù)據(jù),

X/總產(chǎn)量

該產(chǎn)品成本xf

又因個(gè)別產(chǎn)品產(chǎn)量/=

該產(chǎn)品單位成本X

從而1=2^7,于是得:

2100+3000+1500

甲企業(yè)平均成本==19.41（元）,

210030001500

------1------------1---------

152030

"人“丁3田」EV3255+1500+1500,一、

乙企業(yè)平均成本=乙/-左；聲一17而-18.29（兀），

A7325515001500

--------+--------+--------

Zx152030

對(duì)比可見，甲企業(yè)的總平均成本較高。

原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占

比重較大，因此拉低了總平均成本。

?11.在某地區(qū)抽取的120家企業(yè)按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如F：

按利潤(rùn)額分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）

200?30019

300?40030

400?50042

500?60018

600以上11

合計(jì)120

計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

解：設(shè)各組平均利潤(rùn)為x,企業(yè)數(shù)為了,則組總利潤(rùn)為以；

由于數(shù)據(jù)按組距式分組，須計(jì)算組中值作為各組平均利潤(rùn)，列表計(jì)算得：

組中值企業(yè)數(shù)（個(gè)）總利潤(rùn)

才女則抽欲zf組（刀兀1

X/xf

200?300250194750

300?4003503010500

400?5004504218900

500-600550189900

600以上650117150

合計(jì)—12051200

于是，120家企業(yè)平均利潤(rùn)為：

切一512004，*一、

x=—=-----------426.67（萬兀）;

E/120

分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為：

Z（x,-丫萬

手動(dòng)計(jì)算須列表計(jì)算各組數(shù)據(jù)離差平方和（x—426.67）,并求和，再代入計(jì)算公式:

列表計(jì)算如下

組中值企業(yè)數(shù)（個(gè)）

-(%-426.67)^

Xf

25019593033.4891

35030176348.667

4504222860.1338

55018273785.2002

65011548639.1779

合計(jì)1201614666.668

表格中(x—426.67方■的計(jì)算方法:

方法一：將表格復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊第三列的頂行單元格后，在輸入欄中輸入：=(a3

-426.67)*(a3-426.67)*b3,回車，得到該行的計(jì)算結(jié)果;

點(diǎn)選結(jié)果所在單元格，并將鼠標(biāo)移動(dòng)到該單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“+”字時(shí).，

壓下左鍵并拉動(dòng)鼠標(biāo)到該列最后一組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的單元格處放開，則各組數(shù)據(jù)的(x—426.67)V

計(jì)算完畢；

于是得標(biāo)準(zhǔn)差：(見Excel練習(xí)題2.11)

J1614666.668

=116.48(萬兀)。

V-120-1

點(diǎn)擊第三列的合計(jì)單元格后，點(diǎn)擊菜單欄中的號(hào)，回車，即獲得第三列數(shù)據(jù)的和。

方法二：將各組組中值x復(fù)制到Excel的A列中，并按各組次數(shù)f在同列中復(fù)制，使該

列中共有f個(gè)X,120個(gè)數(shù)據(jù)生成后，點(diǎn)選A列的最末空格，再點(diǎn)擊菜單欄中符號(hào)右

邊的小三角“▼二選擇“其它函數(shù)”一選擇函數(shù)“STDEV”“確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參

數(shù)窗口中的Numberl右邊的空欄中輸入：A1:A30,一“確定”，即在A列最末空格中出現(xiàn)

數(shù)值：116.4845,即為這120個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。(見Excel練習(xí)題2.11)

于是得標(biāo)準(zhǔn)差：

s=116.4845(萬元)。

?12.為研究少年兒童的成長(zhǎng)發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名7?17

歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名7?17歲的少年兒童作為樣本。請(qǐng)

回答下面的問題，并解釋其原因。

(1)哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者

這兩組樣本的平均身高相同？

(2)哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差較大？或

者這兩組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相同？

(3)哪一位調(diào)查研究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對(duì)

兩位調(diào)查研究人員來說，這種機(jī)會(huì)是相同的？

解：(1)(2)兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因?yàn)榫岛蜆?biāo)準(zhǔn)

差的大小基本上不受樣本大小的影響。

(3)具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機(jī)會(huì)取到最高或最低者，因?yàn)闃颖驹酱?，變?/p>

的范圍就可能越大。

?13.一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤；

安生的平均體重為50公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤。請(qǐng)回答下面的問題：

(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？

(2)以磅為單位(1公斤=2.2磅)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

(3)粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在55公斤到65公斤之間？

(4)粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在40公斤到60公斤之間？

解：(I)由于兩組的平均體重不相等，應(yīng)通過比較離散系數(shù)確定體重差異較大的組：

因?yàn)榕碾x散系數(shù)為

男生體重的離散系數(shù)為

SJ

V===—=0.08

x60

對(duì)比可知女生的體重差異較大。

_60公斤『er,祥、'=■=227（磅）;

（2）男生:x=————=27.27（磅）,

2.2公斤

_50公斤s=笠37（磅）;

女生:x=---=22.73（磅）,

2.2公斤

(3)68%；

(4)95%。

?14.對(duì)10名成年人和10名幼兒的身高(厘米)進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：

成年組166169172177180170172174168173

幼兒組68696870717372737475

(1)要比較成年組和幼兒組的訝高差異，你會(huì)采用什么樣的指標(biāo)測(cè)度值?為什么?

(2)比較分析哪一組的身高差異大？

解：(1)應(yīng)采用離散系數(shù)，因?yàn)槌赡耆撕陀變旱纳砀咛幱诓煌乃?，采用?biāo)準(zhǔn)差比較不

合適。離散系數(shù)消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響，采用離散系數(shù)就較為合理。

(2)利用Excel進(jìn)行計(jì)算，得成年組身高的平均數(shù)為172.1,標(biāo)準(zhǔn)差為4.202,從而得:

成年組身高的離散系數(shù)：匕=「4匕2=0.024；

又得幼兒組身高的平均數(shù)為71.3,標(biāo)準(zhǔn)差為2.497,從而得：

幼兒組身高的離散系數(shù)：匕=2上49工7=0.035；

由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散

程度相對(duì)較大。

15.一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法更好，隨機(jī)抽

取15個(gè)工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個(gè)工人分別用三種方法在相同的時(shí)間

內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量(單位：個(gè))：

方法A方法B方法C

164129125

167130126

168129126

165130127

170131126

165130128

164129127

168127126

164128127

162128127

163127125

166128126

167128116

166125126

165132125

(1)你準(zhǔn)備采用什么方法來評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣？

(2)如果讓你選擇?種方法，你會(huì)作出怎樣的選擇？試說明理由。

解：(1)下表給計(jì)算出這三種組裝方法的一些主要描述統(tǒng)計(jì)量：

方法A方法B方法C

平均165.6平均128.73平均125.53

中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126

眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126

標(biāo)準(zhǔn)偏差2.13標(biāo)準(zhǔn)偏差1.75標(biāo)準(zhǔn)偏差2.77

極差8極差7極差12

最小值162最小值125最小值116

最大值170最大值132最大值128

評(píng)價(jià)優(yōu)劣應(yīng)根據(jù)離散系數(shù)，據(jù)上得:

213

方法A的離散系數(shù)VA==—=0.0129,

165.6

方法B的離散系數(shù)VB="5=o.oi36,

128.73

277

方法C的離散系數(shù)Vc==0.0221；

125.53

對(duì)比可見，方法A的離散系數(shù)最低，說明方法A最優(yōu)。

(2)我會(huì)選擇方法A,因?yàn)榉椒ˋ的平均產(chǎn)量最高而離散系數(shù)最低，說明方法A的產(chǎn)

量高且穩(wěn)定，有推廣意義。

16.在金融證券領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來衡量。預(yù)

期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低，預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的

兩個(gè)直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票

市場(chǎng)上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關(guān)

系。

(1)你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)測(cè)度值來反映投資的風(fēng)險(xiǎn)？

(2)如果選擇風(fēng)險(xiǎn)小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？

(3)如果你進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？

-3003060-3003060

收益率收益率

(a)商業(yè)類股票(b)高科技類股票

解：(1)方差或標(biāo)準(zhǔn)差；(2)商業(yè)類股票；(3)(略)。

17.F圖給出了2000年美國(guó)人口年齡的金字塔，其繪制方法及其數(shù)字說明與【例2.10】相

同，試對(duì)該圖反映的人口、政治、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行分析。

頻

數(shù)

2000年美國(guó)人口年齡結(jié)構(gòu)金字塔

95-99(01-05)

90-94(06-10)

85-89(11-15)

80-84(16-20)

75-79(叫25)

70-74(<6-30)

65-69(31-35)

60-6-1(36-40)

55另9⑷-45)

I50-54(46-50)

I45-49(51-55)

40-44(56-60)

35-39(61-65)

30-34(66-70)

25-29(71-75)

20-24(76-80)

15-19(81-85)

10-14(86-90)

5-9(91-95)

I0-4(96^

-20