§6.1測量誤差的概念用儀器對某量進行觀測，就會產生誤差。表現——在同等條件下對某個量進行多次重復觀測，所得觀測值l1，l2，…，ln一般互不相等。設觀測量的真值——，觀測量li的誤差——產生誤差的原因——儀器誤差、觀測誤差與外界環(huán)境。誤差分類——偶然誤差、系統(tǒng)誤差、粗差。第6章測量誤差的基本知識(1)偶然誤差——符號與大小呈偶然性，單個偶然誤差無規(guī)律，大量的偶然誤差有統(tǒng)計規(guī)律。偶然誤差——真誤差。案例三等、四等水準測量，在cm分劃的水準標尺上估讀mm位，估讀的數有時過大，有時偏?。唤浘晝x測量水平角，大氣折光使望遠鏡中目標的成像不穩(wěn)定，引起瞄準目標有時偏左、有時偏右。多次觀測取平均值可以削弱偶然誤差的影響，不能完全消除偶然誤差的影響。(2)系統(tǒng)誤差——符號與大小保持不變，或按一定規(guī)律變化。案例鋼尺量距，用沒有鑒定、名義長為30m、實際長為30.005m的鋼尺量距，每丈量一整尺段距離就量短了0.005m，產生-0.005m的量距誤差。各整尺段的量距誤差大小都是0.005m，符號都是負，不能抵消，具有累積性。系統(tǒng)誤差對觀測值的影響具有一定的規(guī)律性，找到規(guī)律就可對觀測值施加改正以消除或削弱系統(tǒng)誤差的影響。(3)粗差——測量中的錯誤。案例三角形內角和的理論值等于180°，只要測量了任意兩內角，第三個內角可用180°減去兩內角和求得，確定三角形形狀的必要觀測數為2。若內角測量時，經緯儀對中對錯了點，所測內角就有粗差，沒有檢核條件時，該粗差不能被發(fā)現，更不能被消除。若測量了第三個內角——多余觀測，三內角和等于180°就構成了一個檢核條件。若角度閉合差超過限差要求，應舍棄錯誤觀測值，重新觀測。粗差可通過多余觀測發(fā)現，重新觀測含粗差的觀測量消除粗差。誤差住定義沸——規(guī)顏范徐規(guī)慈定測始量語儀鑄器癥使揀用黑前泳應仆進招行岡檢擁驗價和波校炎正股；按規(guī)談范要綁求操橋作；布罷設恢平斃面皺與涌高索程掙控貸制佩網薄測殖量地控鹿制偏點嶺的晶三妥維憑坐中標埋時親，應蔥有茅一省定圓量寄的多余摩觀測。嚴格著按規(guī)棕范要扶求進詳行測襖量時控，系統(tǒng)腸誤差嶺與粗紋差是怎可被擠消除揚或削嗎弱到加很小敘，只漏討盾論鼠誤添差墊包粱含美有嘗偶孟然慈誤貌差主(耗真誤誤坑差散)遍的岔情牽形企?！焱?狠.尖2寶偶幕然鑼誤闖差芬的怕特境性定六義絞—繪—大段部墳分注情索況酷下毅，討真核值晉未攤知貴，離求洪不濟出Δ。某花些級情梳形奴中含，臨觀窗測慮量催函凍數坡的爽真土值猛已懶知歪，案例，待三秩角僻形亭內燥角嘩和醋閉撈合覽差ω定起義末為ωi=(β1+β2+β3)i－18渡0°真豎值耐，ω的真疼誤差蛾——結論戚：三碰角許形告閉米合備差鐘的粗真凡誤偉差猴等權于歉閉壘合歪差倘本忠身稱。35討8個俘三角天形閉稿合差惑真誤電差統(tǒng)蹈計分徑析案呆例①減偶逐然派誤義差寇有伙界夾。一定罷觀測明條件脂、有露限次爽觀測莊中，偶然泄誤差潮的絕衛(wèi)對值暑不超與過一飲定限般值；②摧小鵲誤曉差縮慧出凡現美的做頻愁率給大醬，送大她誤肥差秩出馳現梢的溪頻房誠率堤小點，③剪絕對齒值相點等的異正、丈負誤充差出采現的舉頻率啊大致全相等窗；④煎觀測娘次數n→偏∞，偶輪然士誤勒差荒平散均祥值→0偶然奶誤差絹的特索性當欠誤裝差掀數n→焦∞，誤差繁區(qū)間d咐Δ鹿→0訪，小休長臺條藍矩藏形減頂親邊駝折梅線赴變蘇成羊光法滑齡曲曾線虜—貴—叫正券態(tài)乞分挎布拆密步度會曲工線鍵，函數每式—茶—正態(tài)埋分布合概率剝密度僵函數內，德馬國兼科捐學狐家遙高宇斯教(G錦a險u碎s由s愛)億1稀7臟9餅4年祖研刮究好誤勉差堆規(guī)舌律弦時困發(fā)曾現禿。用數測學工國具軟損件M他a印t夏h素e鑰m厭a丙t細i執(zhí)c斗a證均明用駝數含學朗工枝具俗軟依件M已a西t統(tǒng)h殖e牢m襪a龜t拌i銜c蚊a繪函自數圖20跡世紀也相當光長的蚊時間夜內，大學鬧數學優(yōu)教學鍋體系佩和教權學內建容仍泊保持睡20餅世紀捐初的頓框架盲，我國授現行洋的工紫科數累學教剖學體弓系也羊基本螺沿用成20位世紀觀50纏年代瞎末制室定的生方案歷，教學才內容蠶也一壺直沒嚼有大棗的變讓化，內蘆容要多岔、撒負旦擔聾重尖、黑枯貍燥喝乏研味闊、嬸學口生貴學避習稼積均極違性烈不集高一直腐困擾執(zhí)著大尊學數沒學教代育，新娛技璃術瞞在喝數竟學知教肉學奏中酸的蹄應嬌用蹲嚴唇重攏滯萌后棚于廁其絹他瓜學掠科蜓，數旁學完課神逐捕漸嫌地禮變查成融不希少澤學杜生暑不遼喜趕歡亦的冬、紫枯虧燥猜乏鏈味扎的桐、雜不婆知膜有同何洗用沉途男的桑課裁程憲，數學愚的教判學與預社會密需求家嚴重化脫節(jié)填。數候學呈工鑒具鄉(xiāng)豐軟艙件Ma欄th彈em棵at再ic清a的融背撒景針來對土這絲式一兼問起題劑，美國牽由國旅家科燈學研療究管塑理機雅構組誼織和盜協(xié)調賀，投篇入踐相紅當橡多帆的哈資界金裁和忠人豪力委，相雁繼便完罷成晚了熄“果微饑積悄分揚改背革溜”探和淘“惡將字數寫學堪及畫其蔑應德用者貫涂穿菌到濟大米學私課芝程掘”丙的位兩取大畏改蟲革喘項荷目劉，改腦革租的處成鍋功瘋經甩驗痰在鞭世墊紀側之膀交犧影挎響談了霉我鈔國嫂的讓數勢學屋課填程復改正革碰。當桿前霞，穩(wěn)國餡內曠外姐數崗學也課粉程慶教赤改滅的乒主蹲要暑做骨法辮是濾：⑴畝對現缸有的替數學層課程搖進行映改革資，刪匙除陳她舊的執(zhí)內容洲，簡忙化形發(fā)式推償理和否繁瑣健的技年巧，士實現臘邏輯燦推理桌、圖秘形和灘數值減計算臉的有悲機結股合；在栽課揀程供中楊適槐當懶增袋加真有齒關竄數貴學瓦應掩用昆的裁內千容強，包敬括蘆數洪學汽在紗現稍代太社斜會魂和桐新傍的搬科他學夸技縫術割中惡的疊應棵用哲實吉例淡和赤將賺實樂際容問墨題浙歸防結貸為啊數照學豈問陵題炎即更“蒙數躁學搭建擴模澡”膽的園方繡法沈，達到態(tài)提高支學生米對數聰學的喜廣泛童應用眉性的嫂認識與，培葬養(yǎng)天學飾生藏具留備債一惰定評的或用遣數蘋學春解繪決毯實維際進問噸題蔽的寒能漸力快。數學彎工具姿軟件Ma銜th脈em捷at俱ic共a的背筆景⑵術開設圓一些弱新的醒諸如歐數學榜建模射類的浙課程許，計算屢機科閣學和尸其他森學科桌滲透靠到數籌學中或統(tǒng)數戶學竹滲陵透她到蝦其寸他搏學容科萍的絹交欺叉過學亦科妻課廟程碧，以及煎學生霸運用通計算檢機為給手段戀，自己評動手魚學習已數學惜和認欲識數值學的槽課程徒——億“數席學實破驗”怪課。1終9唉9造6宵年趣，溫中女國床工叨業(yè)晝與貼應狗用魚數遺學悲學競會辛和殃全取國魚高萄等霞學茫校志數辰學多與禍力槐學淚教畏學勁指打導樹委團員吹會恭，相繼校將“滾數學待實驗錢”列為風面向你21查世紀察教學倘內容和刮課大程爭體蚊系扮革難新婆的逼突蓋破駁口甩，并之定籌位趕于繭理溝工歇科害大盯學坐生督數鎮(zhèn)學殺教蝦育吧的籌基貓礎魚課駱。數細學奔工虹具繞軟悄件Ma始th待em性at橋ic捕a的背水景“黑數竿學寧實短驗足”除是戶計泊算鋤機幼技望術導和逆數夏學致軟磨件引畜入寒教渣學詞后提出塞現綱的漸新蓄事案物者，是數旱學教喂學體些系、安內容雙和方為法改繼革的惱一項天重要妥嘗試殊?！皵悼磳W實早驗”移倡導號將數憐學工欺具軟盲件(窗例如Ma養(yǎng)th樣em白at聞ic途a、Ma戶tl齊ab、M籍ap林le握、Xm唱at條h、Li溉nd頃o、L終in祖go等裝)作為棟學習路、研咽究和厲應用勸數學確的一倡種新涂的手組段，它補強悲調銷學鐘生酒的摩主料體問性姨，學生敘主要終不再匙是通標過教窄師的榆傳授痕，而是授通過然自己第的親養(yǎng)手實障驗去端發(fā)現躍知識縣、獲腹取知戴識。由詞于華這俘些葬優(yōu)終勢鄉(xiāng)豐，頌它凳們棗在饞美兔國舌等斧發(fā)葉達蹦國剃家攀的瞇大宋學虜里佛已撓成縫為合大恰學曉生全、峰碩家士蹈生貢、做博樣士愈生斃必禽須錢掌販握押的尊基壁本上程瘡序插語賠言午，更爛是踏早雙已罷成嘉為暈研嘗究炎設善計辣單發(fā)位慰和商工財業(yè)過部烤門解決怖工程薄計算幅問題欄的一阻種標朋準軟束件。數學產工具匠軟件Ma騎th耗em棗at笛ic慢a的坦背壞景1排9日8矩8年發(fā)煌布M鑄a咬t勿h嗚e滋m兩a蜻t手i拔c稅a1.騰0，總設源計師腦是現旨任美榮國伊榮利諾付大學題物理餃學、然數學隙和計刻算機坑科學棋教授St套ep相he倡n扣Wo贏lf車ra惰m。美恨國筋紐聲約芳時湯代月周淚刊格雜匯志窩稱啄其鏈為綢“自不池容術忽梢視留的瞎重群要異軟趣件趟”定，商業(yè)鍋周刊期后來冤將其爬列在斯當年蘭最重和要的池十大話新產虜品名豎單中只。M春a囑t太h繳e擊m箏a剖t宣i尼c碗a作忘為及一玻項倚理劫論藝與權實當踐較結甚合奮的碑革壤新茶成保果智，促在竊科住學妹技女術賄領植域剛迅賓速困流義行勁開程來遮。應蘿用M患a員t膨h挎e總m只a簽t訓i路c客a，人膝們辨可紗以跡在茶計僚算辣機卻上植進探行好數組學居表絡達加式推的鉛化驚簡桂、多項輔式的倚四則話運算睡、求役最大話公因憲式、跪因式選分解手、常元微坡分鎮(zhèn)方頁程銹和寺偏舉微索分美方身程按解急函側數浙、函數武的冪教級數糟的展堅開、留求極楚限、塑曲線傻擬合楚、線遇性規(guī)超劃、矩羊陣魂和梅行黃列庫式鋤的珍運顏算級、結線掠性聾方閉程蝕組休的巷符綁號席解蒙、函數拉作圖庫等幾暫乎涉財及數悟學學褲科所稠有領幟域的冤工作夕。數頸學濁工享具鑒軟麥件Ma曉th瘋em留at衫ic癥a的背且景Ma蹄th叔em勺at血ic姨a可駝以縱將丑研剖究雷人汽員從肥繁郵瑣意雜校的西數掩學百公鴨式懼推陸導廣和微數士值享計紫算榴中啄解此放路出秧來萬，從而戒有更休多的姿時間炭和精朋力去敢從濤事鄭建飯模賭方必法獸和辦過跪程壺分絲式析格的棄研煙究鳴。數學質工具旅軟件Ma鐘th絮em窗at妖ic歷a的轉背蓄景§隆6鴿.賓3兔評鑒定光真穩(wěn)誤藏差掘精治度糾的件指鴉標(拉1柴)妄標極準免差炎與堅中悔誤巷差對飄真額值蠅進踏行峽了n次等泄精度斑獨立殿觀測悶，觀測濫值—甩—l1，l2，淡…障，ln真誤苦差—庭—Δ1，Δ2，…梯，Δn觀測恥值的淹標準么差—巧—n有悉限下時佳的屆標柴準稍差盟—慨———旨中誤別差(m鄉(xiāng)豐e個a夢n誼s貌q判u冶a理r惑e秩e射r挑r厚o甜r)，用m表示炊。用E目x襪c堵e解l計糟算用M闊a鴨t必h填e淹m健a泡t檢i筋c寺a的N再I鋒n趁t殼e蒼g辣r孟a寶t奇e[積]函數欠計算§待6換.黎4嚴誤紐奉差遙傳悲播懷定耀律肥及斤其叫應坡用§6暑.5步等肢精度依獨立歲觀測民量的累最可秧靠值飼與精山度評鐮定用Ex揭ce件l計貫算§緊