有限元方法與應(yīng)用

結(jié)構(gòu)動(dòng)力有限元分析張有為工程力學(xué)系內(nèi)容回顧動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題動(dòng)載荷（又稱(chēng)動(dòng)力分析）固有特性分析響應(yīng)分析固有頻率振型位移響應(yīng)速度響應(yīng)加速度響應(yīng)動(dòng)應(yīng)變動(dòng)應(yīng)力固有特性：是一組模態(tài)參數(shù)構(gòu)成，它由結(jié)構(gòu)本身（質(zhì)量與剛度分布）決定，而與外部載荷無(wú)關(guān)，但決定了結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)載荷的響應(yīng)；響應(yīng)分析：是計(jì)算結(jié)構(gòu)對(duì)給定動(dòng)載荷的各種響應(yīng)特性。模態(tài)分析時(shí)程分析自由振動(dòng)問(wèn)題受迫振動(dòng)問(wèn)題本節(jié)要點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)分析動(dòng)力響應(yīng)分析概述直接積分方法Newmark算法中心差分Wilson-θ法平均值法基于ANSYS的動(dòng)力響應(yīng)分析自由度縮減方法振型分解法位移凝聚法動(dòng)力響應(yīng)分析概述動(dòng)力響應(yīng)分析通解部分比例阻尼系數(shù)動(dòng)力挖響應(yīng)門(mén)分析刻概述脈沖謹(jǐn)響應(yīng)裳函數(shù)特婆解鮮部案分——杜蜂阿濟(jì)梅耍爾焰積殲分直接極積分襪法首窮先給定轟待求棕時(shí)間艦長(zhǎng)度T，閱在其中斜取一偽系列鉆離散育點(diǎn)（i=0爭(zhēng),1隔,…椅,n）濾，調(diào)我判們島不拜去求，只晝求轟即可，底即給師出待庸求響木應(yīng)在匪各離頌散時(shí)匯刻的隨近似下值。膽兩個(gè)釣離散戚時(shí)刻喪間隔保稱(chēng)為步長(zhǎng)，步扁長(zhǎng)可膛以相晉同（卵等步蕉長(zhǎng)）登，也販可以跳不同找（變絮步長(zhǎng)丹）?；锉敬人际嫦胫苯釉狗e分初法時(shí)域雪－中咱心差故分法原碌理基本眾假設(shè)怒：的等效剛度陣僅由M、C組成，求解時(shí)K陣不用求逆，顯式算法①②③④①季②宏③吼聯(lián)童立推劫出直接皺積分違法時(shí)域欺－中喜心差姜分法d原圾理基本南假設(shè)張：①②③④①受②初③騙聯(lián)肚立流程1.初始計(jì)算①生成剛度陣K，質(zhì)量陣M和阻尼陣C②計(jì)算③

選擇合適的Δt，并計(jì)算下列積分常數(shù)④計(jì)算⑤計(jì)算等效剛度陣2.對(duì)每一時(shí)間步計(jì)算①tk時(shí)刻的等效力②tk+1時(shí)刻的位移③tk時(shí)刻的速度和加速度推出直翻接凍積竟分慚法時(shí)域蹤蝶－中尼心差耽分法斃穩(wěn)定僵性討敵論考信慮礎(chǔ)無(wú)崗阻婆尼充單貍自占由搭度慣自箏由介振懂動(dòng)若問(wèn)姥題采用烈中心柿差分瘡離散擇格式疏得到假定下解的償形式占為將（3）代洽入（2）慮式祥得手到震特里征昂方焦程通過(guò)匠求解糟（4）擇的剪特望征餐方超程虛得慢到為了盯使得觸解具軋有振躁蕩特婦性且梅不發(fā)膜散，鵲要求又挎因弱為同時(shí)瓣所紀(jì)以因此烈，中完心差遙分方橫法為艘保持帳穩(wěn)定廈性，團(tuán)必須夠滿(mǎn)足其中是臨舌界步接長(zhǎng)，是度系谷統(tǒng)吩最休小訪(fǎng)固良有殺周臭期（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）上兼頁(yè)④直接師積分貿(mào)法時(shí)巴域眼－脈中摸心備差浙分膏法役－爪注殘意窮事吳項(xiàng)1研.中脫心礎(chǔ)差鳥(niǎo)分公法植是站顯峰式算法卵，剛病度陣儀不出扇現(xiàn)在圾遞推桶公式舒的左騰端2紡.中心挪差分植法是越條件戶(hù)穩(wěn)定疼算法鍛。時(shí)默間步叔長(zhǎng)Δt必肥須小轎于隙由該霞問(wèn)雕題況求并解澤方施程腔性具質(zhì)乓所決咐定模的撈某公個(gè)曾臨懂界釀值Δtcr，遞否巴則血不粥穩(wěn)莖定匠。熔穩(wěn)溪定蓄條段件?。浩浒僦袛?，ωn是系川統(tǒng)最敵高階淋固有鋼頻率欄，Tn是葡最輸小回固排有桑周府期挑。3伙.顯式槍算法斯用于緊求解環(huán)梁、球板、匆殼等掃結(jié)構(gòu)關(guān)的動(dòng)槍?xiě)B(tài)響足應(yīng)時(shí)婦，如尿果對(duì)洪角化嶄后的功質(zhì)量灰矩陣M中隱已和略馳去落了估與私轉(zhuǎn)死動(dòng)逐自昆由碎度代相局關(guān)宋的贊項(xiàng)紹，態(tài)則M的階淺數(shù)僅擔(dān)對(duì)于殃位移介自由濃度階奔數(shù)，這每時(shí)士為爺了蛋使顯允式劉算勞法能殼夠孟進(jìn)胖行扇，到可市以據(jù)采擦用扛主挪從棄自廁由竿度擺方困法餃將偉轉(zhuǎn)解動(dòng)鼓自總由吳度燥作揮為從自茄由度件在單艇元層甩次凝草聚掉謎。4.中心捧差分今法比咸較適爭(zhēng)用于忍由沖貞擊、全爆炸列類(lèi)型劫載荷舅引起慎的波饞傳播銷(xiāo)問(wèn)題蜜。5免.對(duì)塑于復(fù)結(jié)籮構(gòu)鋪動(dòng)半力役學(xué)攀問(wèn)鮮題惑，蝦一洞般巾不娘采謊用傾中鋒心璃差史分慘法莊。食因奮為梳結(jié)鬼構(gòu)礙動(dòng)略力客響鄉(xiāng)豐應(yīng)湖中貼主擾要溫成分反通脖常噴是供低受頻牧，胳從淚計(jì)飛算短精息度貝考告慮徹，嚇允峽許翅采盲用叮較旺大盼的股時(shí)舊間艙步加長(zhǎng)址。直讀接答積嗽分衫法時(shí)喘域酷－N漲e矮w鳥(niǎo)m勿a薯r維k法原事理基劑本委假賭設(shè)傻：的墳等蜻效唐剛?cè)级锐Y陣惰由M、C、K組鵝成塔，斧求侍解位時(shí)K陣碑需慨要夫求鈔逆墨，隱式首算法①②③④①②仁③聯(lián)立推出直抵接載積映分朝法時(shí)標(biāo)域鎖－Ne踢wm好ar艇k法原理流程1截.初帳始撿計(jì)恒算①娘生成籮剛度脫陣K，質(zhì)還量陣M和阻衡尼陣C②運(yùn)計(jì)糾算③選哈擇貞合形適場(chǎng)的Δt，鉤參基數(shù)α、δ并計(jì)遺算下品列積護(hù)分常撇數(shù)④計(jì)冤算等員效剛悼度陣2.對(duì)鏈每煙一莊時(shí)晌間型步待計(jì)生算①tk州+眼1時(shí)刻龍的等悄效力②tk陸+石1時(shí)刻椒的位彎移③tk產(chǎn)+熱1時(shí)怨刻羅的總速棒度受和川加吼速栽度基帝本塑假促設(shè)霞：①②③④①②尊③聯(lián)券立推出直嶄接循積結(jié)分武法時(shí)誕域森－Ne違wm宰ar俘k法穩(wěn)毫定性啦討論考慮饒無(wú)阻傲尼單萄自由側(cè)度自第由振謝動(dòng)問(wèn)誤題采用Ne肉wm魂ar府k離鵝散氣格列式銜得嬌到根疫據(jù)Ne鋸wm塊ar賴(lài)k的娛假豎設(shè)糾公坊式傅，描進(jìn)鼓一鍋步假定蕉解的懸形式遷為將哪（4）眾代悟入街（3）挽式兩得赤到康特肥征摘方史程通禿過(guò)毛求嘆解陜（5）淋的瞎特亂征熱方悼程錘得使到其中毯，（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）上百頁(yè)④直接叉積分纏法時(shí)如域塞－Ne達(dá)wm頓ar桃k法穩(wěn)福定性肯討論1.解巡壽在償小得阻婚尼碼情攪況還下繼應(yīng)賽當(dāng)棍具質(zhì)有查振舌蕩介性濟(jì)質(zhì)和，絨因絮此λ為復(fù)都數(shù)違，巧即兆有當(dāng)盼很大勢(shì)時(shí)候昆，即性不受富限制要鏈求勇，外上織式活成證立頂必截須交要梢求2唱.穩(wěn)定習(xí)的解雞必須坡不是券無(wú)限肉增長(zhǎng)沸的，亦因此|λ|技<連=忙1嬸,即同榆樣食要謹(jǐn)求蓬當(dāng)海很限大跑時(shí)寫(xiě)候匹，屢即略不雞受販限劇制闖要硬求挨，但所飼以當(dāng)滿(mǎn)足的時(shí)息候，恒君成鬼立遮，濾所都以N江e洞w青m浴a舉r脆k方法梅無(wú)條手件穩(wěn)懇定的瞎條件領(lǐng)是直銜接講積謎分西法時(shí)域哨－Ne盈wm齡ar索k法饅－漫數(shù)殿值謝阻數(shù)尼當(dāng)δ≥0鍋.綢5，α≥0塑.恒2錘5宿(摟0桑.輝5宏+δ)侄^送2時(shí)，晃無(wú)條鍬件穩(wěn)夕定。這但是寇，當(dāng)δ>梨0碼.蘋(píng)5時(shí)候坊，|λ|<以1。這但說(shuō)明斃振幅掘不斷掠衰減甚，這虜是由矮于數(shù)童值計(jì)革算過(guò)云程中敲選取δ>宏0藍(lán).翅5這一窄人為轟因素儀而引梳起的流一種牢“人則工”郵阻尼書(shū)，被提稱(chēng)為濫“數(shù)育值阻贊尼”蕉。這談種避數(shù)救值狠阻塔尼揮在率一借定光條老件鐵下魚(yú)是歪有秧用蠻的世。逆在妻實(shí)探際列積械分除時(shí)懲候裂選虹取澤的Δt通常經(jīng)遠(yuǎn)大勁于系蓄統(tǒng)最考高階醉頻率權(quán)對(duì)應(yīng)矮的周開(kāi)期，聽(tīng)而此餓對(duì)應(yīng)閃的響窩應(yīng)是我不可索靠的弦，并劃產(chǎn)生滴數(shù)值腹干擾蓬，通羊過(guò)引就入數(shù)些值阻字尼使賠得高化頻干恨擾迅蒙速衰寶減谷，暑這奮在泡分六析鏟沖霧擊健響陽(yáng)應(yīng)建時(shí)灣較繁為裹不雙利借。直陣接任積損分督法時(shí)遵域求－Wi絲式ls肥on逆-θ法原準(zhǔn)理流程1可.初始剪計(jì)算①言生成迅剛度湖陣K，質(zhì)常量陣M和笛阻但尼潮陣C②勤計(jì)廊算③選辣擇辣合飽適潛的Δt，參翅數(shù)θ(一般劍取1期.吩4降)，容并櫻計(jì)雙算具下并列疫積箏分守常但數(shù)④計(jì)寺算等叫效剛鋼度陣2認(rèn).對(duì)每落一時(shí)犯間步具計(jì)算①tk+θ時(shí)狗刻而的棟等者效渣力②tk+θ時(shí)碗刻呆的男位儉移③tk+魄1時(shí)刻宮的速據(jù)度和加留速嚷度基本懶假設(shè)乓：④⑤⑥④削⑤族⑥桃聯(lián)醉立推出注意寄事項(xiàng)在[t,混t+θΔt]區(qū)間悟內(nèi)任反一時(shí)宮刻t+τ,W他i饅l鑰s臨o鍛n(yōu)魚(yú)-θ法要昌求加貼速度眠、速烏度、定位移鄭滿(mǎn)足當(dāng)τ=θΔt時(shí)⑦①②③推出后，代入⑥求出

，把

代入①②③，并令τ=Δt，可求得、、。的等風(fēng)效剛歡度陣止由M、C、K組圖成菌，獎(jiǎng)求葡解愛(ài)時(shí)K陣需仁要求略逆，隱式法算法直仔接導(dǎo)積看分票法時(shí)域尿－平銳均值恥法(蛙N通a稍s跟t劈燕r蛋a病n裙)原第理流程1炭.初刃始攔計(jì)盜算①價(jià)生跌成概剛割度冠陣K，質(zhì)恰量陣M和桂阻追尼畝陣C②秤計(jì)澤算③選爪擇臂合駕適五的Δt，計(jì)型算下房誠(chéng)列積焰分常傷數(shù)④兔計(jì)知算番、河、⑤鞭計(jì)鉛算竭等圍效鄰剛弊度嫩陣2.對(duì)冒每?jī)?yōu)一豆時(shí)川間靠步揀計(jì)竟算①tk時(shí)昨刻鵲的驕等例效悉力②tk+掀1時(shí)伙刻訴的獲位劇移③tk時(shí)刻鞠的速臘度和辛加速棉度基坡本翠假館設(shè)受：的等節(jié)效剛逢度陣催僅由M、C、K組成綢，求詠解時(shí)K陣裝需惰要熟求黑逆著，隱式勵(lì)算法①②③⑥①②③④⑤聯(lián)立推出④⑤起步計(jì)算：直階接侵積垮分尾法中世心底差途分翅法N盞e順w牧m呈a隆r希k法W露i餐l鉛s賄o端n邊-θ法平謀均穿值倚法(N六as蔥tr筋an為)直接趕積分淋法數(shù)值德算例頻率羽分析直記接都積環(huán)分洽法數(shù)督值蠻算遲例禿－喬中闊心牲差裕分析法流程1尋.初始套計(jì)算①裙生丘成慚剛悼度鋸陣K，哭質(zhì)盯量個(gè)陣M和蟲(chóng)阻括尼稱(chēng)陣C②薪計(jì)算③選半擇悅合津適蒼的Δt，并計(jì)袍算仍下拖列響積珠分則常預(yù)數(shù)④侄計(jì)文算⑤計(jì)算凝等效政剛度斯陣2.對(duì)藥每殲一拼時(shí)配間燒步物計(jì)須算①tk時(shí)刻押的等撇效力②tk+列1時(shí)刻涼的位域移③tk時(shí)帥刻廊的晃速薪度翼和答加拾速毒度直接擱積分怕法數(shù)值神算例葬－中訴心差筋分法流程1.初始葵計(jì)算①秒生吉成察剛振度病陣K，質(zhì)非量陣M和阻酒尼陣C②江計(jì)算③選擇致合適娘的Δt，并計(jì)算辦下列羨積分?jǐn)⒊?shù)④共計(jì)算⑤計(jì)算押等效吃剛度尊陣2.對(duì)晌每隙一動(dòng)時(shí)煌間嫂步濱計(jì)閘算①tk時(shí)犬刻碌的宇等伸效鳴力②tk字+騙1時(shí)蹦刻耍的熊位嗚移③tk時(shí)全刻創(chuàng)的兵速弄度駕和叔加紙速系度直接盡積分惱法數(shù)值勞算例霜－中格心差用分法流讓程1.初始鼠計(jì)算①辭生成亦剛度蠢陣K，質(zhì)禮量陣M和阻他尼陣C②穩(wěn)計(jì)膨算③選擇殲合適蛇的Δt，并計(jì)算慌下列飛積分杰常數(shù)④戀計(jì)算⑤計(jì)況算割等跟效茄剛迷度慮陣2.對(duì)絲式每釣一錫時(shí)趁間表步能計(jì)芝算①tk時(shí)刻鴿的等籮效力②tk棋+械1時(shí)刻平的位茶移③tk時(shí)倉(cāng)刻膜的逢速船度郵和附加童速尺度直接釀積分戀法數(shù)值誤算例乏－中語(yǔ)心差華分法流程1.初始美計(jì)算①直生聞成丑剛難度懂陣K，收質(zhì)唇量邊陣M和阻迷尼陣C②丸計(jì)算③選擇芹合適蘆的Δt，砍并計(jì)狂算歐下晴列那積倚分瓦常沉數(shù)④惑計(jì)撤算⑤計(jì)牽算虧等盆效望剛斑度層陣2.對(duì)蘇每擇一潑時(shí)煌間丘步遼計(jì)搖算①tk時(shí)刻疏的等次效力②tk勵(lì)+趣1時(shí)刻伐的位拿移③tk時(shí)鍋刻定的捎速誤度比和乞加慣速且度tX1X2X30000?t000.3945142?t00.0346521.4755853?t0.0045650.1928092.9674784?t0.0333310.577864.5187475?t0.1294481.2595115.8220876?t0.3573982.2364196.7136827?t0.7858263.4248657.2160118?t1.4584194.678497.5098699?t2.3631135.831877.8481610?t3.4134796.751338.445663直接尸積分益法數(shù)巨值罩算尖例憲－N狼e校w喬m樣a順r樓k法流程1.初共始狠計(jì)門(mén)算①誕生成刑剛度縣陣K，質(zhì)頓量陣M和沙阻潑尼眼陣C②顆計(jì)算③選唯擇倍合寧適蘿的Δt，參練數(shù)α、δ并計(jì)承算下離列積其分常腥數(shù)④競(jìng)計(jì)憂(yōu)算僻等伐效置剛籮度薦陣2.對(duì)悲每恰一卡時(shí)橫間升步蜜計(jì)達(dá)算①tk+財(cái)1時(shí)刻愚的等部效力②tk+愛(ài)1時(shí)紗刻執(zhí)的聰位瀉移③tk+耐1時(shí)刻潛的速紐奉度和溪加速糊度直舅接藝積羊分晨法數(shù)報(bào)值膽算礙例雷－Ne豆wm潤(rùn)ar挽k法流用程1.初謹(jǐn)始艦計(jì)叮算①湖生嶼成泛剛施度沿陣K，郵質(zhì)服量潑陣M和糧阻枯尼粗陣C②記計(jì)算③選擇傅合適擋的Δt，參廢數(shù)α、δ并命計(jì)砍算蓋下債列閥積腰分閥常母數(shù)④計(jì)朝算等仍效剛乏度陣2后.對(duì)揪每達(dá)一譜時(shí)忍間逢步叨計(jì)收算①tk+扮1時(shí)來(lái)刻兔的嘆等甲效否力②tk挺+柿1時(shí)啊刻神的施位輛移③tk碎+跟1時(shí)科刻基的通速疫度切和認(rèn)加脆速錄度直接洲積分貸法數(shù)值躺算例啞－N從e幕w延m互a極r安k法流偉程1.初崇始撞計(jì)今算①臥生成墻剛度碗陣K，質(zhì)們量陣M和阻迷尼陣C②柱計(jì)算③選擇嫌合適耐的Δt，玻參賣(mài)數(shù)α、δ并厘計(jì)躬算筐下膜列紗積休分虜常翅數(shù)④填計(jì)令算朵等沾效塌剛沉度滅陣2虹.對(duì)奪每宮一槳時(shí)內(nèi)間藥步未計(jì)問(wèn)算①tk+怨1時(shí)刻宇的等怖效力②tk+繩1時(shí)刻略的位嚇移③tk+烈1時(shí)秤刻圍的娃速尤度咬和托加燃速招度tX1X2X30000?t0.0002410.0078140.3713112?t0.0027290.059121.391393?t0.015390.2259772.8265424?t0.0582930.5947464.3708265?t0.1681631.2290125.7400396?t0.3961912.1385676.755037?t0.7962133.2658647.3870288?t1.4047114.4951957.7509359?t2.2185635.6817658.05037110?t3.1792926.690798.494545直接凡積分擔(dān)法數(shù)值李算例臣－結(jié)蚊果比應(yīng)較直接籌積分冬法工炒程算例1F坡i肢g螞.搬1信號(hào)抖塔簡(jiǎn)天化模喝型Fi州g.峰2地震肝載荷勸加速刻度曲觀(guān)線(xiàn)單元類(lèi)型CROD網(wǎng)格20節(jié)點(diǎn)，72單元材料屬性E=200Gpa,A=0.01m2,μ=0.3,ρ=7800kg/m3邊界條件底端全約束載荷x方向受如圖2所示地震載荷時(shí)間步timeSteps=5000,Δt=0.002sF晉i酬g鑒.糊3信狼號(hào)傅塔申頂晉部庸位威移呢時(shí)置程丹曲份線(xiàn)(x方向)Fi嗚g.乖4動(dòng)態(tài)毒效果施圖直觀(guān)接莊積喝分氣法工程政算例2Fi犁g.辛5小雁姜塔簡(jiǎn)臺(tái)化模磁型F耕i尖g點(diǎn).烏7小戒雁欲塔桐頂抽部該位患移慘時(shí)暑程漲曲謙線(xiàn)(x方礎(chǔ)向)單元類(lèi)型CTETRA網(wǎng)格3734節(jié)點(diǎn)，15272單元材料屬性E=1790MPa,μ=0.1，ρ=1900kg/m3邊界條件底端全約束載荷x方向受如圖6所示的地震載荷時(shí)間步timeSteps=200,Δt=0.01sF吳i顧g磨.焰6地震特載荷父加速相度曲餡線(xiàn)F勺i逢g熔.攪8動(dòng)悟態(tài)使效奴果雖圖直幣接傘積廟分至法工程薪算例3單元類(lèi)型CHEXA網(wǎng)格4508節(jié)點(diǎn)，4392單元材料屬性E=100GPa,μ=0.3,

ρ=3000kg/m3邊界條件底部以及前后兩端全約束載荷x方向施加如圖10所示地震載荷時(shí)間步timeSteps=500,Δt=0.002sF疊i最g落.矩9某橋完簡(jiǎn)化章模型Fi座g.冒1焦1大橋扣中間裂位移屆時(shí)程駛曲線(xiàn)賊（x方揀向感）F折i亞g框.螺1擴(kuò)0地裙震舉載擇荷雪加臺(tái)速去度下曲逢線(xiàn)F拒i撒g季.哀1散2動(dòng)暢態(tài)眾效奴果坡圖直乏接吐積餓分烈法工匪程膛算例4單元CBAR,CTRIAR(DKTShell)網(wǎng)格2041節(jié)點(diǎn)，1250CBAR,3530DKT材料CBARE=200GPa，μ=0.3，ρ=7800kg/m3,A=0.3*0.3mCTRIARE=2GPa，μ=0.3，ρ=3900kg/m3,t=0.2m邊界條件底部全約束載荷x方向受如圖14所示地震載荷時(shí)間步timeSteps=1000,Δt=0.002sF擱i政g訴.噴1附3房右子愁簡(jiǎn)型化辜模炭型F璃i浙g創(chuàng).懶1慰5房鄭子坑頂壯部自位將移袋時(shí)比程鹽曲摔線(xiàn)(x方叉向)F敬i風(fēng)g溪.衡1淋4地震地載荷社加速鉤度曲險(xiǎn)線(xiàn)F遵i粘g草.槽1驕6動(dòng)態(tài)個(gè)效果母圖基于AN絮SY夜S的餓動(dòng)絮力掘響痕應(yīng)騰分特析重提力漫壩疲截?cái)[面珠結(jié)片構(gòu)角如碎圖盤(pán)所巡壽示架，輕壩貪高12倍0m，節(jié)壩銳底襯寬礙為7銳6習(xí)m，跳壩微頂1呢0畢m，兩販側(cè)的充坡度索如圖坑所示凝。大栽壩裹抗首震牢性末能專(zhuān)分揚(yáng)析容的沫計(jì)煌算斤條嘴件閘如對(duì)下微：（1）馳假曠設(shè)煤大銅壩可的籃基噸礎(chǔ)叮是槍嵌跌入浴到凍巖借基解中曉，浩地雅基筒是及剛吳性老的支。（2）大越壩采璃用的揭材料溝參數(shù)得為：殘彈性蜻模量3哀5揉G伏P拉a，絡(luò)泊暈松夕比0.斤2，容恰重25嶺KN淚/m3（3）熟計(jì)膨算上分傾析足大長(zhǎng)壩殺水咐位券為12撲0m（4）藥水址的拿質(zhì)企量福密逝度1漫0幅0蠢0拖k族g碧/挖m3（5）計(jì)率算分扔析大挑壩在起地震笛載荷阿下的妄響應(yīng)基于AN麗SY踩S的改動(dòng)演力軍響尊應(yīng)搜分腹析自由剪度縮墨減方待法模奮態(tài)種疊白加土法話(huà)（神振裂型括分盾解罰法周）動(dòng)力學(xué)方程振型正交性令代入左乘整理自由胡度縮框減方說(shuō)法動(dòng)力學(xué)方程整理后——結(jié)構(gòu)自由度——選取模態(tài)數(shù)作用1：挪降蜜低名計(jì)瞞算君自精由只度作拴用2：效解僑耦自替由仁度路縮咳減杯方爹法瑞利口阻尼柯熔西阻輕尼比徹例阻尼自由襖度縮議減方確法凝聚法靜腦凝貓聚失法：又嘆稱(chēng)為包蓋恩唉法(G旋uy晃an)子涼結(jié)尾構(gòu)鬧界碰面兆位疼移透凝形聚：雹是戲一幣種笛動(dòng)沉力埋子鋪結(jié)萌構(gòu)妙方應(yīng)法滿(mǎn)，猜將茅各挪子菜結(jié)咳構(gòu)雹的紹剛駛度紀(jì)質(zhì)麗量食特貧征帖反籌映恨到仰其捷邊舟界膚點(diǎn)搶或昏“憤出聽(tīng)口插點(diǎn)包”呼。朱將蜂所去有鋒子哀結(jié)更構(gòu)嚴(yán)拼盤(pán)裝壘成臘整塞體酷之希后圾，斗總甘剛伸度練矩購(gòu)陣傲與理總羨質(zhì)情量潑矩場(chǎng)陣送的釀階幻玉數(shù)獄就腥是叨所難有烈這場(chǎng)些悠出姨口販自底由償度卵的休總病和取，移達(dá)每到維降漠階伴目血的擁。動(dòng)凝麥聚法：律又世稱(chēng)庫(kù)哈并法(促K塘u日h茫a嬸r)將結(jié)增構(gòu)中牙起主少要作煮用的旋自由棚度稱(chēng)晃為主沈自由尊度(xm)，哥把討不然起砍主蹤蝶要葛作寄用貧的估自皂由瞧度釣稱(chēng)嚼為淚副脊自瘡由剩度(天xs)，并樸通過(guò)懇合成宵凝聚趙矩陣掘?qū)⒏弊杂上级认B除掉救，以掉此降戲低結(jié)曉構(gòu)計(jì)鞏算自塵由度館。自哈由趴度死縮嚇減究方霜法靜皺凝辮聚法假扇定致作歌用不在舟副涂自硬由呀度瞎上廊的尋外噸力偷為0，濕結(jié)就構(gòu)劣的儉靜胡力昏方日程燥寫(xiě)值成貍分愚塊裳形秘式將濱上知述橡方吐程賄寫(xiě)貢成侮如煤下歪兩藥個(gè)肅方第程（1）（2）（3）將恐（2）夠式清改毫寫(xiě)樂(lè)為其壘中（4）（5）自由沫度縮凈減方部法將（4）具式沫代浙入殊（3）式遇，得譜到只筒包含財(cái)主自乖由度慰的簡(jiǎn)恨化靜榆力方局程其中沈是想凝聚宮剛度（6）（7）（4）（3）聯(lián)立亮以下腔方程（8）自添由委度非縮彈減傲方傲法凝紋聚榨剛貪度昂矩陸陣自由曬度縮嘩減方漫法靜感凝務(wù)聚趣實(shí)淋例四自見(jiàn)由度晃彈簧甘質(zhì)量醒系統(tǒng)容的廣槍義特厘征值呆問(wèn)題選取費(fèi)第二獎(jiǎng)個(gè)和皺第四叮個(gè)質(zhì)降量為士主自滋由度懇，將嫌廣義膜特征也值問(wèn)影題重硬寫(xiě)為自針由叨度成縮骨減嘆方奏法將上敗式寫(xiě)冬成分枝塊形欄式所以自由淡度縮迫減方熟法自由嶼度縮傻減方螺法根福據(jù)汁縮母減迎以跳后臣的懸質(zhì)端量殲陣泄和遺剛駱度浩陣養(yǎng)，勵(lì)求直解脫廣賴(lài)義游特箭征歇值鋸問(wèn)緞?lì)}縮別減鏡后宋的柜頻專(zhuān)率原系鄉(xiāng)豐統(tǒng)的勤頻率相裳對(duì)匠誤蕩差自雷由釘度威縮稿減想方糟法動(dòng)敞凝堤聚法