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文檔簡介

2.3.2

雙曲線簡單的幾何性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：理解雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線等幾何性質(zhì)，理解雙曲線的漸近線的概念，了解雙曲線的第二定義，能運用雙曲線的幾何性質(zhì)解決一些基本問題。過程與方法：通過觀察、類比橢圓幾何性質(zhì)的研究方法，根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程研究它的幾何性質(zhì)，了解雙曲線的第二定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納的能力。情感態(tài)度與價值觀：對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生具有利用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題的意識?！局攸c與難點】

重點：雙曲線的幾何性質(zhì)；難點：運用雙曲線的幾何性質(zhì)解決一些基本問題。XYOXYO相離:0個交點相交:一個交點相交:兩個交點相切:一個交點直線與雙曲線的位置關(guān)系(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次項系數(shù)為0時，L與雙曲線的漸近線平行或重合。重合：無交點；平行：有一個交點。2.二次項系數(shù)不為0時,上式為一元二次方程,Δ>0直線與雙曲線相交（兩個交點）

Δ=0直線與雙曲線相切

Δ<0直線與雙曲線相離直線與雙曲線的位置關(guān)系例.已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4,試討論實數(shù)k的取值范圍,使直線與雙曲線(1)沒有公共點;(2)有兩個公共點;(3)只有一個公共點;(4)交于異支兩點；(5)與左支交于兩點.(3)k=±1，或k=±

；(4)-1＜k＜1；(1)k＜或k＞；(2)＜k＜；1.過點P(1,1)與雙曲線

只有共有_______條.

變題:將點P(1,1)改為1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎樣的?41.兩條;2.三條;3.兩條;4.零條.交點的一個直線XYO（1，1）。小結(jié)或或關(guān)于坐標(biāo)軸和原點都對稱性質(zhì)雙曲線范圍對稱性

頂點

漸近線離心率圖象作業(yè)P62習(xí)題2.3A組6、B組1（理科）P54習(xí)題2.2A組6、B組1（文

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