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限時小練10不等關系與不等式解析

當導火索的長度為x厘米時，燃燒的時間為2x秒，人跑開的距離為4×2x米，為了保證安全，有4×2x>100.11.在開山工程爆破時，已知導火索燃燒的速度是每秒2厘米，人跑開的速度是每秒4

米，為了使點燃導火索的人能夠在爆破時跑到100

米以外的安全區(qū)，導火索的長度

x(厘米)應該滿足的不等式為(

C

)A.4×2x≥100C.4×2x>100B.4×2x≤100D.4×2x<1002.若x∈R，則1＋xx

12與2的大小關系為1＋xx

12≤2

_.

x

12x－1－x2

－（x－1）2解析

∵1＋x2－2＝

＝

≤0，2（1＋x2）

2（1＋x2）∴

x

1

1＋x2≤2.3.某家庭準備利用假期到某地旅游，甲、乙兩家旅行社提供兩種優(yōu)惠方案.甲旅行社的方案是：如果戶主買全票一張，其余人可享受五五折優(yōu)惠.乙旅行社的方案是：家庭旅游算集體票，可按七五折優(yōu)惠.如果這兩家旅行社一張全票的票價相同，那么該家庭選擇哪家旅行社外出旅游合算？解設該家庭除戶主外，還有x(x∈N*)人參加旅游，甲、乙兩家旅行社收費總金額分別為y1元、y2元，一張全票的票價為a元，則只需按兩家旅行社的優(yōu)惠方案分別計算出y1，y2的值，再比較y1，y2的大小即可.∵y1＝a＋0.55ax，y2＝0.75(x＋1)a，而y1－y2＝a＋0.55ax－0.75(x＋1)a＝0.2a(1.25－x)，∴當x>1.25時，y1<y2；當x<1.25時，y1>y2.又x為正整數(shù)，所以當x＝1時，y1>y2，即兩口之家應選擇乙旅行社；當x>1(x∈

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