3.3單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設(shè)計反應(yīng)譜一、單自由度體系的水平地震作用對于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用它對結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗算。結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為---集中于質(zhì)點處的重力荷載代表值；---重力加速度---動力系數(shù)---地震系數(shù)---水平地震影響系數(shù)二、抗震設(shè)計反應(yīng)譜---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度括號數(shù)字分別對應(yīng)于設(shè)計基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結(jié)構(gòu)周期；---特征周期；地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于0.55時，應(yīng)取0.55。解摩：（1）求招結(jié)構(gòu)巨體系給的自兇振周候期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。h=5m查表確定解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）再計冠算言結(jié)程構(gòu)欺水涼平掏地示震何作板用三、競重力偵荷載子代表踏值的豬確定結(jié)啟構(gòu)銳的蓋重捏力狡荷甚載硬代惡表筑值傍等檔于投結(jié)緩構(gòu)跟和護(hù)構(gòu)笑配箱件柿自饑重帥標(biāo)己準(zhǔn)夫值Gk加淋上搜各洪可造變教荷堪載容組嚼合始值購。---第i個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；---第i個可變荷載的組合值系數(shù)；不考慮軟鉤吊車0.3硬鉤吊車0.5其它民用建筑0.8藏書庫、檔案庫1.0按實際情況考慮的樓面活荷載不考慮屋面活荷載0.5屋面積灰荷載0.5雪荷載組合值系數(shù)可變荷載種類按等效均布荷載考慮的樓面活荷載吊車懸吊物重力組合值系數(shù)3.術(shù)4多自潑由度黎彈性沸體系再的地福震反想應(yīng)分皆析—振型名分升解睡反河應(yīng)脖譜攪法ii+1m1m2mimn3盼.題4猾.永1多劃自困由知度輕彈類性湖體裙系闖的宣運鵲動級方好程作未用薯于i質(zhì)點偷上的駱力有慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運動方程m1m2mimNxixg(t)3垮.詞4責(zé).扭2多自橡由度造體系谷的自喜由振霞動1.自蛇由絞振攝動擋方飲程運動紛方程設(shè)方聚程的屆特解變?yōu)閙1m2--麻-振搭型嫌方暖程駁，橡動牛力券特涼征跟方潔程不汪考船慮鉗阻則尼刪的流影賤響,令得兩自喉由度-酷-急-振蕩型,每濾個軟質(zhì)析點完自陡由基振厭動草的恐振墳幅２．好自振伸頻率--環(huán)-頻率迫方程練，謎的ｎ亮次代羽數(shù)方堆程，下有ｎ獅個解若眼有杰非校零峰解話，速則將翻解軋由辣小島到遺大胳排堅列抖，雹為待體略系改自腹由便振頃動視圓塞頻恨率度，郵一對個竭ｎ島自鐵由柿度使體絞系蠢有雪ｎ狠個互自讓振搶圓菊頻圈率佛，煙即直ｎ傾種踩自掩由包振蛇動塑方書式歡或數(shù)狀靜態(tài)遣．兩恨自線由喝度普體陜系解:例.求圖示體系的頻率、振型.已知:m1m211.61810.618３妻．臨振掌型多自體由體側(cè)系以嚷某一沖階圓腫頻率老自燭由振霧動時雞，將圖有一醉特定星的振萍幅詳與劉之對催應(yīng)．令向總量子各率元忘素庸的農(nóng)值擴(kuò)是菊確烈定咱的云，年各預(yù)質(zhì)逃點們在闊任紀(jì)意背時恢刻裁位詠移旅幅你值屋的常比炮值耽是穿一幫定叉的引，絨不趙隨賊時島間傭而腫變贏化牲，萌即閑體灣系柔在法自擋由祖振弊動激過倡程仇中呢的斧形工狀弟保蘆持矮不密變軍．－第吩ｉ階賭振型－規(guī)遇則化饒振型角，簡爐稱振購型按福振戰(zhàn)型到振雨動崖時肺的下運隱動械規(guī)無律m1m2按i振鄉(xiāng)豐型帖振聚動數(shù)時索，偽質(zhì)廉點割的腹位瘋移燭為質(zhì)值點極的模加峽速蠻度它為質(zhì)醫(yī)點畜上鵲的礦慣它性腫力時為質(zhì)洗點蒸上屯的撤慣序性賤力鬧與寧位椅移慢同撞頻爸同逗步孔。振掛型稿可欲看督成竟是稀將得按累振浙型竄振葡動賽時室的表慣米性野力舉幅洗值靠作累為威靜卷荷茅載細(xì)所蹦引衫起昂的蔬靜寬位肥移姻。３蛇．那振媽型４.振剩型留的傅正嚴(yán)交湯性i振域型i振行型牧上凡的湯慣漸性羽力j振型i振繁型游上厲的乳慣幕性件力買在j振型存上作神的虛哥功i振付型j振埋型j振型聽上的親慣性遵力４.振型的正交性i振型上的慣性力在j振型上作的虛功i振型j振型j振第型咸上約的誼慣駕性彎力章在i振批型聞上跑作受的宮虛政功由虛途功互夕等定降理i振型j振型由虛功互等定理振移型昆對鵝質(zhì)丘量飽正淹交豎性陣的叔物刷理馳意滲義i振財型識上伍的篩慣舊性第力賞在j振型圾上作的身虛線功梯等尿于0振顫型萍對皺剛富度遲的須正獎交稈性:振型對質(zhì)量正交性的物理意義i振型上的慣性力在j振型上作的虛功等于0振型對剛度的正交性:振型包對剛善度正帳交性副的物奏理意丈義i振型絕上的海彈性蚊力在j振型夢上作煌的虛我功等輕于0i振型j振型振型拾正交飽性的封應(yīng)用1往.檢驗碎求解攔出的蝴振型戴的正箭確性食。例:試驗腔證振配型的辭正確叛性2.對耦僑聯(lián)運語動微鴉分方施程組維作解耦檔運笨算凡等較等.3.反4.超3地貫震凝反蓬應(yīng)灶的溝振圖型增分弄解緊法(不吵計公阻必尼)1.運動臺方程撲的求尼解設(shè)代搞入貧運妄動價方踢程織，漂得方程兩端左乘折算體系---j振型廣義質(zhì)量---j振型廣義荷載---j振型廣義剛度計算訂步驟:2廊.求李廣程義算質(zhì)矮量繩、贈廣秩義洪荷催載;3.求貨組國合羅系宰數(shù);4.按下卵式求礙位移伏：1.求振型、頻率：折算體系例一.求圖鋒示體號系的鹽穩(wěn)態(tài)旅振幅.解:EI從顛結(jié)誼果援看,低伶階崗振丸型狂貢誼獻(xiàn)奧大脅。一般概不需虹要用伶全部拍振型遲疊加,用朽前上幾濃個販低朗階進(jìn)振兔型刃疊勝加宗即吊可賞。例乎二.求圖國示體瞎系在酒突加盡荷載蠢作用夕下的濃位移體反應(yīng).解:m1m2已知:加荷前靜止。三.振航型蘿分癥解奮法(計阻炊尼)阻尼勇力--阻憲尼備矩勻陣--當(dāng)質(zhì)點j有單位速度,其余質(zhì)點速度為0時,質(zhì)點i上的阻尼力.若下洗式成慶立則將稱作正交阻尼矩陣,稱作振型j的廣義阻尼系數(shù).運動桃方程設(shè)令--第j振型阻尼比(由試驗確定).計算