第章時間序列模型

6.1時間序列的趨勢分解6.2時間序列的平穩(wěn)性及其檢驗6.3隨機時間序列分析模型6.4習(xí)題（略）67/11/20231EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用6.1：時間序列的趨勢分解實驗?zāi)康模菏煜ず驼莆諡V波在時間序列模型中的應(yīng)用。實驗數(shù)據(jù)：1996年1月-2011年10月世界集裝箱船手持訂單量（單位為萬TEU）（相關(guān)數(shù)據(jù)和工作文件存放于文件夾“書中資料/第6章”）。實驗原理：Hodrick-Prescott和BP濾波方法實驗預(yù)習(xí)知識：Hodrick-Prescott和BP濾波方法相關(guān)知識7/11/20232EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟一：基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的錄入在進行本章實驗之前，我們要進行工作文件的創(chuàng)建和數(shù)據(jù)的輸入等工作，這些在前面章節(jié)已有詳細介紹，在此不再贅述。本實驗建立了名為“6-1.wfl”的工作文件，該文件里包括序列t和x，相關(guān)數(shù)據(jù)已經(jīng)錄入。7/11/20233EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟二：選擇濾波方法以Hodrick-Prescott濾波為例（BP濾波操作基本相同）分解序列x的趨勢要素，具體過程如下：（1）打開工作文件“6-1.wfl”，點擊工具欄中的Procs/HodrickPrescottFilter,出現(xiàn)6.1所示的HP濾波對話框。7/11/20234EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用HP濾波對話框圖6.1HP濾波對話框首先對分解后的趨勢序列進行命名，Eviews將默認一個序列名，如hptrend02，也可填入一個新的趨勢序列名；其次，設(shè)定參數(shù)的取值，一般年度數(shù)據(jù)取100，季度和月度數(shù)據(jù)分別取1600和14400，本例取14400，不允許填入非整數(shù)。7/11/20235EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟三：結(jié)果分析（2）點擊圖6.1中的OK按鈕，Eviews中將原序列和趨勢序列顯示在同一圖形中，如圖6.2所示。圖6.2HP濾波結(jié)果7/11/20236EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟三：結(jié)果分析如圖6.2所示，是包含長期趨勢成分和周期波動成分的經(jīng)濟時間序列，Trend是其中含有的趨勢成分，Cycle是其中含有的周期波動成分，即，而Hodrick-Prescott濾波目的是將從中將分解出來。從趨勢上看，世界集裝箱船手持訂單量呈現(xiàn)總體上升趨勢，但2008年后出現(xiàn)明顯下將趨勢；而從周期波動看，世界集裝箱船手持訂單量的波動幅度則越來越大，即周期性越來越明顯。7/11/20237EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用Ready?Let’sgotothenext7/11/20238EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用6.2：時間序列的平穩(wěn)性及其檢驗實驗?zāi)康模菏煜ず驼莆請D示法和單位根檢驗法去判斷時間序列的平穩(wěn)性。實驗數(shù)據(jù)：1996年1月-2011年10月世界集裝箱船手持訂單量（單位為萬TEU）（相關(guān)數(shù)據(jù)和工作文件存放于文件夾“書中資料/第6章”）。實驗原理：圖示法和單位根檢驗法實驗預(yù)習(xí)知識：圖示法和單位根檢驗法相關(guān)知識7/11/20239EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟一（圖示法）：圖示信息錄入使用圖示判斷時間序列的平穩(wěn)性，具體過程如下：（1）打開工作文件“6-1.wfl”，點擊工具欄中的View/Graph,出現(xiàn)圖6.6所示的對話框。圖6.6圖示對話框7/11/202310EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用圖示對話框在圖6.6中，可選擇數(shù)據(jù)圖的類型GraphType，Eviews給出9種圖示類型，通常系統(tǒng)默認Line＆Symbol，即線條和符號；另外，在細節(jié)部分，主要包含了圖標數(shù)據(jù)來源（Graphdata）、排列方式（Orientation）、軸線邊界（Axisborder），可按選擇默認，進行相關(guān)操作。7/11/202311EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用時序圖（2）點擊圖6.6中的OK按鈕，Eviews中將原始數(shù)據(jù)用線條圖形表示出來，如圖6.7所示。圖6.7集裝箱船手持訂單時間序列7/11/202312EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用時序圖從圖6.7可發(fā)現(xiàn)，世界集裝箱船手持訂單量總體呈現(xiàn)上升趨勢，但在2008年后，出現(xiàn)明顯的下降趨勢，由此可見，原始的世界集裝箱船手持訂單量x是不平穩(wěn)的序列。為進一步驗證x的平穩(wěn)性，需通過自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖分析。7/11/202313EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟二（圖示法）：相關(guān)圖分析（3）點擊工具欄中的View按鈕，選擇Correlogram菜單項，如6.8所示，點擊后則出現(xiàn)圖6.9所示的對話框。圖6.8選擇Correlogram菜單項7/11/202314EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用相關(guān)分析參數(shù)在圖6.9中，有兩個選擇：一是針對何種數(shù)據(jù)生成相關(guān)圖，主要分為原變量（level）、一階差分變量（1stdifference）及二階差分變量（2stdifference），這里選擇level；二是確定相關(guān)圖的滯后期（Lagstoinclude），這里選擇36。圖6.9相關(guān)分析參數(shù)7/11/202315EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用自相關(guān)、偏自相關(guān)圖圖6.10中，虛線表示到中心線2個標準差寬度，Autocorrelation和AC分別表示自相關(guān)函數(shù)的圖形和數(shù)值，PartialCorrelation和PAC分別表示偏自相關(guān)函數(shù)的圖形和數(shù)值。序列穩(wěn)定性可以用自相關(guān)分析圖判斷：如果序列的自相關(guān)系數(shù)很快地（滯后階數(shù)K大于2或3時）趨于0，即落入隨機區(qū)內(nèi)，時間序列是平穩(wěn)的；反之，則序列是非平穩(wěn)的。若自相關(guān)系數(shù)大于臨界值，則時間序列數(shù)據(jù)有顯著的自相關(guān)性。從圖6.10中可以看出自相關(guān)函數(shù)在延遲36階的過程中，沒有迅速向零趨近的趨勢，這說明該序列是非平穩(wěn)序列。為了進一步獲得平穩(wěn)序列，一般將原序列取對數(shù)，在此基礎(chǔ)上，分別分析其原序列、一階及二階序列。圖6.10自相關(guān)、偏自相關(guān)圖7/11/202316EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟三（圖示法）：取對數(shù)后的相關(guān)圖（5）打開取對數(shù)后的數(shù)據(jù)表m,分別重復(fù)（2）-(4)操作，分別得在原序列、一階差分和二階差分下的相關(guān)圖，如圖6.11-6.13所示。圖6.11取對數(shù)后水平條件下相關(guān)圖7/11/202317EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用取對數(shù)后一及二階差分相關(guān)圖圖6.12取對數(shù)后一階差分條件下相關(guān)圖圖6.13取對數(shù)后二階差分條件下相關(guān)圖7/11/202318EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟四（圖示法）：結(jié)果分析從圖6.11和6.12中可以看出自相關(guān)函數(shù)在延遲36階的過程中，沒有迅速向零趨近的趨勢，這說明取取對數(shù)后的水平及一階差分序列是非平穩(wěn)序列；而圖6.13則表明，自相關(guān)函數(shù)在延遲36階的過程中，有迅速向零趨近的趨勢，這說明取對數(shù)后的二階差分序列是平穩(wěn)序列；7/11/202319EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟一（單位根）：檢驗方法的選擇（1）打開工作文件“6-1.wfl”，點擊工具欄中的View，選擇UnitRootTest，如圖6.14所示，接著會出現(xiàn)單位根檢驗對話框，如圖6.15所示。圖6.14單位根檢驗菜單欄7/11/202320EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用單位根檢驗選項如圖6.15所示，單位根檢驗選項有四個選擇區(qū)域：Testtype（檢驗方法）：包括6種檢驗方法，主要為ADF檢驗、DF檢驗、PP檢驗、KPSS檢驗、ERSPO檢驗及NP檢驗，系統(tǒng)默認選擇ADF檢驗；Testforunitin（所檢驗的序列），有三種可供選擇：◆Level：表示對水平序列進行單位根檢驗；◆1stdifference：表示對序列的一階差分序列進行單位根檢驗；◆2nddifference：表示對序列的二階差分序列進行單位根檢驗；一般地，如果對原序列進行單位根檢驗的原假設(shè)沒有被拒絕，而序列的一階差分檢驗拒絕原假設(shè)，則序列存在一個單位根，即該序列是一階單整I（1）的；如果序列一階差分檢驗仍沒有拒絕原假設(shè)，則需要對序列進行二階差分檢驗。本系統(tǒng)默認選擇水平序列做單位根檢驗。圖6.15單位根檢驗選項7/11/202321EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用單位根檢驗選項Includeintestequation（選擇不同檢驗式），也有三種可供選擇：◆Intercept：表示檢驗回歸方程中僅有截距項；◆Trendandintercept：表示檢驗回歸方程中既有趨勢項，又有截距項；◆None：表示檢驗回歸方程中既不包含趨勢項，也不包含截距項。注意：不同選擇下單位根檢驗結(jié)果會發(fā)生變化，系統(tǒng)默認選擇檢驗式中只包括截距項。Laglength（檢驗式中差分項的最大滯后期數(shù)），◆Automaticselection：表框內(nèi)有6種選擇準則，即AIC、SIC、HQC、MA、MS、MHQ、t-statistics，系統(tǒng)默認選擇SIC；此外，可自行設(shè)定相應(yīng)的最大滯后期數(shù)（MaximumLags），本書按系統(tǒng)默認的最大滯后期數(shù)14進行操作?！鬠serspecified：表示使用者自行設(shè)定滯后階數(shù)，如果選擇該項，需要在右邊的編輯框內(nèi)輸入滯后階數(shù)。7/11/202322EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟二（單位根）：結(jié)果分析（2）點擊圖6.15中OK按鈕，可得ADF檢驗結(jié)果，如圖6.16所示。圖6.16單位根檢驗結(jié)果（含截距項）如圖6.16所示，ADF值為-1.089289，分別大于不同檢驗水平的三個臨界值，所以不能拒絕零假設(shè)，即該水平序列不是平穩(wěn)序列，應(yīng)對序列進行差分運算。7/11/202323EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟三（單位根）：檢驗式含趨勢和截距項

(3)重新設(shè)定單位根檢驗參數(shù)，即采用檢驗式中包含趨勢和截距項，點擊OK按鈕可得新的ADF檢驗結(jié)果，如圖6.18所示。圖6.18單位根檢驗結(jié)果（含趨勢項和截距項）如圖6.18所示，ADF值為-1.875039，分別大于不同檢驗水平的三個臨界值，所以不能拒絕零假設(shè)，即該水平序列不是平穩(wěn)序列。7/11/202324EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟三（單位根）：取對數(shù)后的ADF檢驗（4）為獲得平穩(wěn)性序列，結(jié)合數(shù)據(jù)的特征，一般將原序列取對數(shù)，并對其進行單位單位根檢驗。下文分別對取對數(shù)后的水平序列、一及二階差分序列進行單位根檢驗，采用默認的ADF檢驗法、檢驗方程形式及最大滯后階數(shù)，最終檢驗結(jié)果如圖6.23-25所示。圖6.23單位根檢驗結(jié)果（ADF，取對數(shù)后水平序列）

7/11/202325EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用對數(shù)后一和二階差分序列ADF檢驗圖6.24單位根檢驗結(jié)果（ADF，取對數(shù)后一階序列）圖6.25單位根檢驗結(jié)果（ADF，取對數(shù)后二階序列）7/11/202326EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟四（單位根）：結(jié)果分析如圖6.23-6.25所示，取對數(shù)后水平序列、一階序列和二階序列的ADF值分別為-2.288405、-3.645854及-16.68912，取對數(shù)后水平序列及一階序列分別大于不同檢驗水平的三個臨界值，所以不能拒絕零假設(shè)，而取對數(shù)后二階序列分別小于不同檢驗水平的三個臨界值，可以拒絕零假設(shè)，即取對數(shù)后二階序列為平穩(wěn)序列。7/11/202327EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用Ready?Let’sgotothenext7/11/202328EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用6.3：隨機時間序列分析模型實驗?zāi)康模赫莆张袛鄷r間序列識別主要步驟、模型的估計、預(yù)測及檢驗方法。實驗數(shù)據(jù)：1996年1月-2011年10月世界集裝箱船手持訂單量（單位為萬TEU）（相關(guān)數(shù)據(jù)和工作文件存放于文件夾“書中資料/第6章”）。實驗原理：時間序列模型的識別、估計及檢驗實驗預(yù)習(xí)知識：AIC與SC準則、t檢驗、靜態(tài)預(yù)測與動態(tài)預(yù)測7/11/202329EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟一：時間序列模型的識別（1）打開工作文件“6-1.wfl”，在樣本數(shù)據(jù)m的窗口，點擊工具欄中的View/Correlogram，出現(xiàn)圖6.26所示的對話框。根據(jù)本書6.2節(jié)結(jié)論，圖6.26中的序列選擇m二階差分序列，在此滯后期選擇24。圖6.26圖示對話框7/11/202330EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)（2）點擊圖6.26中的“OK”按鈕，可得自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)，如圖6.27所示。圖6.27對數(shù)二階差分自相關(guān)函數(shù)7/11/202331EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)對數(shù)二階差分序列自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)，如圖6.27所示，由兩部分組成，左半部分為自相關(guān)（Autocorrelation）與偏自相關(guān)（PartialCorrelation）分析圖，右半部分為自相關(guān)系數(shù)（AC）、偏自相關(guān)系數(shù)（PAC）、Q統(tǒng)計量（Q-Stat）與相伴概率（Prob）。由圖6.27可知，自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)的峰值同為滯后1期，自相關(guān)函數(shù)1階截尾，偏自相關(guān)函數(shù)2階截尾，可初步判定p=1，2，q=1，即可能適合的模型有ARMA(2,1)，ARMA(1,1)，AR(1)，AR(2)，MA(1)。7/11/202332EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟二：時間序列模型的估計

（1）打開工作文件“6-1.wfl”，在主窗口中點擊Quick/EstimationEquation，出現(xiàn)圖6.28所示的對話框。在圖6.26的Equationspecification中輸入d(d(m))ar(1)ar(2)ma(1)，在Equationsetting中選擇最小二乘法。圖6.28圖示對話框7/11/202333EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用ARMA（2，1）參數(shù)估計（2）點擊6.28中確定按鈕，可得模型參數(shù)估計結(jié)果，如圖6.29所示。圖6.29ARMA（2，1）參數(shù)估計結(jié)果7/11/202334EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用ARMA（1，1）參數(shù)估計（3）由上文，可得其他模型的估計結(jié)果，如圖6.30-6.33所示。圖6.30ARMA（1，1）參數(shù)估計結(jié)果7/11/202335EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用AR（1）和AR（2）參數(shù)估計圖6.31AR（1）參數(shù)估計結(jié)果圖6.32AR（2）參數(shù)估計結(jié)果7/11/202336EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用MA（1）參數(shù)估計分析ARMA(2,1)，ARMA(1,1)，AR(1)，AR(2)，MA(1)各模型檢驗結(jié)果，可得AIC、SC值。根據(jù)AIC和SC準則評判模型的相對優(yōu)劣，一般選擇AIC和SC函數(shù)值達到最小的模型。由圖6.29-圖6.33知MA(1)模型與ARMA(1，1)模型較好，且MA(1)模型稍優(yōu)于ARMA(1，1)模型，故選擇MA(1)模型作為最終模型。也即圖6.33為最終的參數(shù)估計結(jié)果。圖6.33MA（1）參數(shù)估計結(jié)果7/11/202337EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實驗步驟三：時間序列模型的預(yù)測（4）在圖6.33界面中，點擊Forecast按鈕，可得預(yù)測對話框，如圖6.34所示。圖6.34預(yù)測對話框7/11/202338EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用預(yù)測方法的選擇圖6