心理統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第1頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三種不同性質(zhì)的分布總體分布（populationdistribution）：總體內(nèi)個(gè)體數(shù)值的次數(shù)分布。樣本分布（sampledistribution）：樣本內(nèi)個(gè)體數(shù)值的次數(shù)分布。抽樣分布（samplingdistribution）：根據(jù)所有可能的樣本觀察值計(jì)算出來(lái)的某一種統(tǒng)計(jì)量的觀察值的概率分布。第2頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從總體分布到抽樣分布總體X的概率分布這是一個(gè)均勻分布（uniformdistribution）總體住戶(hù)第一戶(hù)第二戶(hù)第三戶(hù)第四戶(hù)第五戶(hù)日支出(X)2025303540戶(hù)數(shù)11111概率0.200.200.200.200.20第3頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總體平均數(shù)和總體方差

第4頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月樣本（n=2）的所有可能結(jié)果第一戶(hù)第二戶(hù)第三戶(hù)第四戶(hù)第五戶(hù)第一戶(hù)(20,20)M=20(25,20)M=22.5(30,20)M=25(35,20)M=27.5(40,20)M=30第二戶(hù)(20,25)M=22.5(25,25)M=25(30,25)M=27.5(35,25)M=30(40,25)M=32.5第三戶(hù)(20,30)M=25(25,30)M=27.5(30,30)M=30(35,30)M=32.5(40,30)M=35第四戶(hù)(20,35)M=27.5(25,35)M=30(30,35)M=32.5(35,35)M=35(40,35)M=37.5第五戶(hù)(20,40)M=30(25,40)M=32.5(30,40)M=35(35,40)M=37.5(40,40)M=40第5頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月樣本（n=2）的平均數(shù)的抽樣分布平均數(shù)2022.52527.53032.53537.540次數(shù)123454321概率.04.08.12.16.20.16.12.08.04第6頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月樣本(n=2)的平均數(shù)的抽樣分布圖第7頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月不同總體情況下的抽樣分布示意圖第8頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月抽樣分布的定理設(shè)總體X服從分布F(x)，（X1，X2，…，Xn）是抽自該總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本（simplerandomsample），總體均值與樣本均值、總體方差與樣本均值的方差有如下關(guān)系：第9頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月抽樣分布的定理從總體中隨機(jī)抽出容量為n的一切可能樣本的平均數(shù)之平均數(shù)等于總體的平均數(shù)；從總體中隨機(jī)抽出容量為n的一切可能樣本的平均數(shù)的方差，等于總體方差除以n．第10頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月樣本（n=2）平均數(shù)的平均數(shù)和方差=(20+22.5×2+25×3+27.5×4+30×5+32.5×4+35×3+37.5×2+40)/25=30第11頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月樣本均值的抽樣分布（σ2已知）若（X1，X2，…，Xn）是抽自總體X的一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則依據(jù)樣本的所有可能觀察值計(jì)算出的樣本均值的分布，稱(chēng)為樣本均值的抽樣分布。第12頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月樣本均值的抽樣分布定理設(shè)（X1，X2，…，Xn）是抽自正態(tài)分布總體X~N(μ,σ2)的一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則其樣本均值也是一個(gè)正態(tài)分布隨機(jī)變量，且有第13頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月樣本均值的抽樣分布第14頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題某類(lèi)產(chǎn)品的強(qiáng)度服從正態(tài)分布，總體平均數(shù)為100，總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。從該總體中抽取一個(gè)容量為25的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，求這一樣本的樣本均值介于99~101的概率。如果容量為100呢？第15頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月樣本均值的抽樣分布（σ2已知）非正態(tài)總體、σ２已知時(shí)設(shè)總體X的均值μ和σ2，當(dāng)樣本容量趨向無(wú)窮大時(shí)，樣本均值的抽樣分布趨于正態(tài)分布，且樣本均值的數(shù)學(xué)期望和方差分別為第16頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題某類(lèi)產(chǎn)品的強(qiáng)度不服從正態(tài)分布，總體平均數(shù)為100，總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。從該總體中抽取一個(gè)容量分別為25的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，求這一樣本的樣本均值介于99~101的概率。如果容量為100呢？第17頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題某種燈具平均壽命為5000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為400小時(shí)，從產(chǎn)品中抽取100盞，問(wèn)它們的平均使用壽命不低于4900小時(shí)的概率是多少？如果是從2000盞燈具中不放回地抽取100盞呢？第18頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有限總體修正系數(shù)設(shè)總體X服從分布F(x)，（X1，X2，…，Xn）是以不放回形式抽自該總體的一個(gè)樣本，總體均值與樣本均值、總體方差與樣本均值的方差有如下關(guān)系：第19頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月參數(shù)估計(jì)用樣本統(tǒng)計(jì)量的來(lái)估計(jì)相應(yīng)總體參數(shù)，稱(chēng)為參數(shù)估計(jì)判斷估計(jì)量?jī)?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性有效性一致性充分性第20頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月參數(shù)估計(jì)的基本方式點(diǎn)估計(jì)（pointestimation）用某一樣本統(tǒng)計(jì)量的值來(lái)估計(jì)相應(yīng)總體參數(shù)的值叫總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。區(qū)間估計(jì)（intervalestimation）以樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布（概率分布）為理論依據(jù)，按一定概率要求，由樣本統(tǒng)計(jì)量的值估計(jì)總體參數(shù)值的所在范圍，稱(chēng)為總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。第21頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月區(qū)間估計(jì)示意圖第22頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月區(qū)間估計(jì)的基礎(chǔ)－－抽樣分布根據(jù)抽樣分布的原理，可得到不同條件下總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)的計(jì)算方法區(qū)間估計(jì)涉及置信水平（confidencelevel）和置信區(qū)間（confidenceinterval）。第23頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題某種零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布。已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=1.5厘米。從總體中抽取100個(gè)零件組成樣本，測(cè)得它們的平均長(zhǎng)度為10.00厘米。試估計(jì)在95%置信水平下，全部零件平均長(zhǎng)度的置信區(qū)間。第24頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題*上例中，若已知該批零件共有2000件，抽樣方式采用不放回抽樣，求該批零件平均長(zhǎng)度的置信水平為95%的置信區(qū)間。第25頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)回答的問(wèn)題某總體平均水平有無(wú)顯著變化？?jī)煽傮w平均水平有無(wú)顯著差異？多個(gè)總體平均水平有無(wú)顯著差異？?jī)蓚€(gè)或多個(gè)總體方差有無(wú)顯著差異？……以上：參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)晨傮w是否服從正態(tài)分布（或其他分布）？某串?dāng)?shù)據(jù)是否隨機(jī)？……以上：非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)第26頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)舉例單樣本游程檢驗(yàn)?zāi)呈程么翱谇芭抨?duì)性別規(guī)律性：FMFMFFFFFMMMFFMMFMFMFMFMFMFMFMFMFFFFFFFFMMMMMMMMMMMMMMMMFFFFFFFF第27頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月F

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FFFFFFFF第28頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)利用樣本信息根據(jù)一定概率對(duì)總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷稱(chēng)為假設(shè)檢驗(yàn)第29頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)有兩個(gè)相互對(duì)立的假設(shè)即零假設(shè)（nullhypothesis，或稱(chēng)原假設(shè)、虛無(wú)假設(shè)、解消假設(shè)）備擇假設(shè)（alternativehypothesis，或稱(chēng)研究假設(shè)、對(duì)立假設(shè)）假設(shè)檢驗(yàn)是從零假設(shè)出發(fā)，視其被拒絕的機(jī)會(huì)，從而得出決斷。第30頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)示意圖第31頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月顯著性水平拒絕零假設(shè)的概率稱(chēng)為顯著性水平（significancelevel）α。顯著性水平和可靠性程度（置信水平）之間的關(guān)系是：兩者之和為1。第32頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)（two-tailedtest，two-sidedtest）：零假設(shè)為無(wú)顯著差異的情況；左側(cè)檢驗(yàn)（left-tailedtest）：零假設(shè)為大于等于的情況；右側(cè)檢驗(yàn)（right-tailedtest）：零假設(shè)為小于等于的情況。第33頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語(yǔ)拼音測(cè)驗(yàn)平均分?jǐn)?shù)為66分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分?，F(xiàn)以同樣的試題測(cè)驗(yàn)應(yīng)屆畢業(yè)生（假定應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生條件基本相同），并從中隨機(jī)抽取25份試卷，算得平均分為69分，