PAGE下載后可以自己編輯【背一背重點(diǎn)知識(shí)】1．的圖像變換后得到的圖像，可通過“先平移后伸縮”和“先伸縮后平移”兩種途徑得到，一定要注意順序，平移時(shí)兩種平移的單位長度不同．2．對(duì)于左右平移時(shí)，要記住相對(duì)軸而言，一定要在的基礎(chǔ)上進(jìn)行加減．3．確定三角函數(shù)解析式，主要有如下結(jié)論：由特殊點(diǎn)（優(yōu)先選最值點(diǎn)）確定．【講一講提高技能】1．必備技能：三角函數(shù)的圖像變換時(shí)常用到逆推的思想，“左正右負(fù)”口訣適用對(duì)象是函數(shù)中的周期的確定較靈活，如相鄰最大值點(diǎn)與最小值點(diǎn)之間相差半個(gè)周期．2．典型例題：例1．如圖所示是的圖象的一段，它的一個(gè)解析式為()．A．B．C．D．【答案】D例2．若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍個(gè)圖象沿軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=12sinx的圖象則y=f(x)A．B．C．D．【答案】B【解析】由于正切函數(shù)f(x)=tanx的對(duì)稱中心是，故函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是，當(dāng)k=-2時(shí)，正好是答案C，應(yīng)選答案C．【練一練提升能力】1．【湖南省2017屆高三長郡中學(xué)、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考】將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到g(x)的圖象．若，且，則|x1-A．B．C．D．【答案】C2．【湖北省七市（州）2017屆高三第一次聯(lián)合調(diào)考】函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且f(x1)=f(x2)A．B．C．D．【答案】D【解析】三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性和周期性【背一背重點(diǎn)知識(shí)】1．“五點(diǎn)作圖法”揭示了研究三角函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性和周期性等性質(zhì)的方法．2．求三角函數(shù)的單調(diào)性時(shí)首先要熟練掌握基本三角函數(shù)性質(zhì)，對(duì)較復(fù)雜的三角函數(shù)要會(huì)將處理后的整體當(dāng)做一個(gè)角，再利用基本三角函數(shù)的單調(diào)性來求．3．正余弦函數(shù)的圖像既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，正切函數(shù)的圖像只是中心對(duì)稱圖形，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【講一講提高技能】1．必備技能：整體思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化是研究三角函數(shù)性質(zhì)必備思想方法．首先將研究的對(duì)象化為形如，或或，再將看做一個(gè)角，這樣就等價(jià)轉(zhuǎn)化為基本三角函數(shù)，以下套用基本三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)即可．2．典型例題：例1．【江西省紅色七校2017屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考】已知函數(shù)f(x)=sinx-位mmmmmcosx的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是，則函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是（A．B．C．D．【答案】D【解析】，解得：，g(x)=3sinx，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)k=1時(shí)，，故選D．例2．【貴州省貴陽市2017屆高三2月適應(yīng)性考試】已知是函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和，則的值為（）A．4B．6C．8D．10【答案】C【名師點(diǎn)睛】對(duì)于確定方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定．從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對(duì)稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．【練一練提升能力】1．【廣西柳州市、欽州市2017屆高三第一次模擬考試】將函數(shù)f(x)=3sin(4x+蟺6)A．B．C．D．【答案】C【解析】2．【河北省石家莊市2017屆高三第二次質(zhì)量檢測】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+蟺12),fA．B．C．D．【答案】A【解析】由題意，得，所以y=2f(x)+f'(x)=2sin(2x+蟺12)＋2cos(2x+蟺12)＝．由（三角函數(shù)式的化簡與求值【背一背重點(diǎn)知識(shí)】1．給角求值的關(guān)鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)相約或相消，從而化為特殊角的三角函數(shù)．2．給值求值的關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異，代入或變換，從而達(dá)到解題目的．3．給值求角的關(guān)鍵是先求出該角的某一三角函數(shù)的值，其次判斷該角對(duì)應(yīng)的區(qū)間，從而達(dá)到解題目的．【講一講提高技能】1．必備技能：靈活運(yùn)用“倍角”的相對(duì)關(guān)系，善于采用切弦互化、升冪降次、常值代換、化異為同等手段進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化．2．典型例題：例1．【河南省洛陽市2017屆高三第二次統(tǒng)一考試】設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．a(chǎn)>c>b【答案】D例2．（）A．B．3C．D．【答案】C【解析】由于，即．【名師點(diǎn)睛】本題主要考查兩角和的正切公式的變形，考查了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．首先注意到題目所給的兩個(gè)角度的特殊關(guān)系，即．而題目涉及到正切的公式，我們就聯(lián)想到兩角和的正切公式，變形為．【練一練提升能力】1．【貴州省貴陽市2017屆高三2月適應(yīng)性考試】已知，則__________．【答案】-【解析】由題意得，根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式，可得，又由．2．_________________．【答案】-7【解析】因，故，應(yīng)填答案-79．正弦定理與余弦定理【背一背重點(diǎn)知識(shí)】1．正余弦定理及面積公式2．正余弦定理的選用，一般為已知兩角時(shí)，選用正弦定理，已知一角求邊時(shí)，選用余弦定理3．判定三角形形狀時(shí)，有兩種途徑，一是化邊，二是化角．【講一講提高技能】1．必備技能：一是方程思想的運(yùn)用，余弦定理中隱含代數(shù)關(guān)系式：，這可和數(shù)列、基本不等式等綜合應(yīng)用，二是等價(jià)轉(zhuǎn)化的意識(shí)，三角形中內(nèi)角和為，且各內(nèi)角為正角，這一限制條件會(huì)影響三角函數(shù)值的取法，進(jìn)而影響三角函數(shù)的性質(zhì)．2．典型例題：例1．在△中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知向量，，且．（I）求角的大小；（II）若，求△的面積．【答案】（I）；（II）．于；（II）由余弦定理得，求出，代入三角形面積公式可得△的面積．例2．【四川省資陽市2017屆高三上學(xué)期第一次診斷考試數(shù)學(xué)（理）試題】（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足，是邊上的一點(diǎn)．(Ⅰ)求角的大??；(Ⅱ)若，，，求的長．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)．所以，又，所以． 6分(Ⅱ)在中，，，，由余弦定理得，所以，， 9分在中，，，，由正弦定理，得，所以． 12分【名師點(diǎn)睛】利用正弦定理與余弦定理解三角形，主要有兩種題型：（1）給出三角形的邊與角的關(guān)系解三角形，解答時(shí)主要采取的手段是是“邊化角”與“角化邊”；（2）在一個(gè)具體的三角形中給出相關(guān)的條件解三角形，解答時(shí)注意選擇正弦定理與余弦定理．【練一練提升能力】1．【廣東省惠州市2017屆第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試題】（本小題滿分12分）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）如果，，求的面積．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】2．【河北省冀州中學(xué)2017屆高三（復(fù)習(xí)班）上學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)（理）試題】如圖，某城市有一條公路從正西方通過市中心后轉(zhuǎn)向東偏北角方向的．位于該市的某大學(xué)與市中心的距離，且．現(xiàn)要修筑一條鐵路，在上設(shè)一站，在上設(shè)一站，鐵路在部分為直線段，且經(jīng)過大學(xué)．其中，，．（Ⅰ）求大學(xué)與站的距離；（Ⅱ）求鐵路段的長．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．（II）∵，且為銳角，∴，在中，由正弦定理得，，即，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，又，∴，在中，，由正弦定理得，，即，∴，即鐵路段的長為．選擇題（12*5=60分）1．【山西省孝義市2017屆高三上學(xué)期二輪?？紨?shù)學(xué)（理）試題】函數(shù)的大致圖象是（）【答案】C2．【湖北省襄陽市四校2017屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題】角的終邊在第一象限，則的取值集合為()A．B．C．D．【答案】A3．【湖北省襄陽市四校2017屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題】先將函數(shù)的圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來一半，再將得到的圖像向左平移個(gè)單位，則所得圖像的對(duì)稱軸可以為（）A． B． C． D．【答案】D4．【湖北省襄陽市四校2017屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題】為銳角，，則（）A． B． C．D．【答案】A【解析】試題分析：因?yàn)闉殇J角，且，所以，所以，所以，即，解得，所以，故選A．5．【湖北省襄陽市四校2017屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題】在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，若，則的最大值為()A．4B．C．D．2【答案】C6．【四川省資陽市2017屆高三上學(xué)期第一次診斷考試數(shù)學(xué)（理）試題】函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】試題分析：，令，即，當(dāng)時(shí)，，故選B．7．【四川省資陽市2017屆高三上學(xué)期第一次診斷考試數(shù)學(xué)（理）試題】已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，是角終邊上的一點(diǎn)，則的值為（）A． B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)槭墙墙K邊上的一點(diǎn)，所以，所以＝，故選C．8．【山西大學(xué)附中2017屆高三第二次模擬測試數(shù)學(xué)（理）試題】已知的終邊過點(diǎn)，則等于（）A．B．C．-5D．5【答案】B【解析】試題分析：“的終邊過點(diǎn)”，所以，所以．9．【河南省天一大聯(lián)考2016-2017學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測試（二）數(shù)學(xué)（理）試題】將函數(shù)（，）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，則，的值分別為（）A．，B．C．D．【答案】A【解析】10．【河北省冀州中學(xué)2017屆高三（復(fù)習(xí)班）上學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)（理）試題】在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，，則角等于（）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)?，，，所以由正弦定理可得：，因?yàn)?，可得：，所以?1．【河北省冀州中學(xué)2017屆高三（復(fù)習(xí)班）上學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)（理）試題】在銳角中，若，則的范圍是（，分別為角，的對(duì)邊長）（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：因?yàn)?，為銳角，所以，所以，則．12．【河北省武邑中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試題】已知函數(shù)，對(duì)于，若，滿足，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A填空題（4*5=20分）13．【河南省天一大聯(lián)考2016-2017學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測試（二）數(shù)學(xué)（理）試題】已知，則．【答案】【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，故答案為?4．【浙江省紹興市柯橋區(qū)2016屆高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)測（二模）數(shù)學(xué)（理）試題】要得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向平移個(gè)單位．