三年級(jí)奧數(shù)：歸一問(wèn)題，盈虧問(wèn)題，典型應(yīng)用題解題思路我們把先求“單一量”的應(yīng)用題統(tǒng)稱為歸一問(wèn)題?！皢我涣俊币话闶枪潭ú蛔兊臄?shù)量，是指某人或某物在單位時(shí)間內(nèi)的工作量、單位時(shí)間所走的路程、商品的單價(jià)等等。根據(jù)求“單一量”的步驟，歸一問(wèn)題可以分為：一次歸一和兩次歸一。歸一問(wèn)題主要有兩類：一種是正歸一，即用除法求出單一量后，再用乘法求幾個(gè)單一量是多少；另一種為反歸一，即求出單一量后，再用除法求包含有多少個(gè)單一量。解歸一問(wèn)題的一般數(shù)量關(guān)系是：（1）總額÷份數(shù)=1份數(shù)；（2）1份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)；（3）總數(shù)÷1份數(shù)=份數(shù)。下面我們就通過(guò)一些具體的例子來(lái)說(shuō)明。一次歸一問(wèn)題在做這類問(wèn)題時(shí)，首先求出“單一量”（平均數(shù)），然后再根據(jù)“單一量×份數(shù)”求出總數(shù)。一次歸一問(wèn)題在做歸一問(wèn)題時(shí)，首先求出“單一量”（平均數(shù)），然后再觀察題目是求總數(shù)還是求份數(shù)，求總數(shù)用乘法（單一量×份數(shù)），求份數(shù)用除法（總數(shù)÷單一量）。兩次歸一問(wèn)題需要運(yùn)用兩次除法求出“單一量”的歸一問(wèn)題叫做“兩次歸一”。求出單一量后，根據(jù)“單一量×份數(shù)1×份數(shù)2”求總數(shù)。兩次歸一問(wèn)題在做兩次歸一問(wèn)題時(shí)，首先根據(jù)“總數(shù)÷份數(shù)1÷份數(shù)2”求出“單一量”，然后再觀察題目是求總數(shù)還是求份數(shù)，求總數(shù)用乘法(單一量×份數(shù)1×份數(shù)2)，求其中一個(gè)份數(shù)用除法（總數(shù)÷單一量÷份數(shù)）。份數(shù)改變的歸一問(wèn)題其中一個(gè)份數(shù)發(fā)生變化時(shí)，總數(shù)=單一量×變化后的份數(shù)×另一個(gè)份數(shù)。份數(shù)改變的歸一問(wèn)題做其中一個(gè)份數(shù)發(fā)生變化的歸一問(wèn)題時(shí)，總數(shù)=單一量×變化后的份數(shù)×另一個(gè)份數(shù)，份數(shù)=總數(shù)÷單一量÷變化后的份數(shù)。下面是一些這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)練習(xí)，大家可以練練看。（做完后再看后面的答案哦）1.李師博3小時(shí)生產(chǎn)96個(gè)零件,照照這樣計(jì)算50小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？2一臺(tái)播種機(jī)每小時(shí)語(yǔ)種20畝,3臺(tái)這樣的播種機(jī)6小時(shí)能播種多少畝？3.竹器編織組8人3天可編織144個(gè)精制竹籃。12人6天可編織多少個(gè)竹籃?4.王家村農(nóng)民12人7天植樹(shù)1680棵。照這樣計(jì)算,28人要植樹(shù)5600棵需多少天?5.5臺(tái)拖拉機(jī)每天耕地135畝,照這樣計(jì)算,現(xiàn)在增加2臺(tái)同樣的拖拉機(jī),10天可以耕地多少畝？6.學(xué)校計(jì)則買20個(gè)排球,按商場(chǎng)價(jià)計(jì)算要用360元,現(xiàn)決定多買15個(gè),那么一共要要少元？7.3臺(tái)電腦6小時(shí)可以設(shè)計(jì)圖紙1440張,照這樣計(jì)算,如果增加4臺(tái)電腦,幾小時(shí)可以設(shè)計(jì)2800張圖紙?8.織布廠要織布3600米。5臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織布960米,還要再織幾小時(shí)才能完成任務(wù)？9.3臺(tái)車床6小時(shí)可以加工零件1440個(gè)。如果增加2臺(tái)同樣的車床,每臺(tái)車床每小時(shí)加工零件再增加12個(gè),加工3680個(gè)零件要幾小時(shí)?10.一條長(zhǎng)1200米的水渠計(jì)劃30人用20天的時(shí)間做完,為了提前8天修完,按這樣的的速度，需要增加多少人？參考答案：1、1600；2、360；3、432；4、10；5、1890；6、630；7、5；8、22；9、8；10、20。把一定數(shù)量的物體分均分給若干對(duì)象，根據(jù)物體的數(shù)量不變，由于分配對(duì)象的數(shù)量和每個(gè)對(duì)象得到的數(shù)量不相同，分物體時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)盈（有余）、虧（不足）或盡（恰好分完）等三種情況，我們將這類問(wèn)題稱為盈虧問(wèn)題。解決這類問(wèn)題的基本原理是：總差額÷分配差=分配對(duì)象的個(gè)數(shù)，求出了分物對(duì)象的個(gè)數(shù)，即可以求出物品的數(shù)量。盈虧問(wèn)題可以分為以下三大類：（1）一盈（虧）一盡：盈數(shù)（虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量差=分物對(duì)象的個(gè)數(shù)；（2）兩盈（虧）:[大盈（虧）-小盈（虧）]÷兩次分物數(shù)量差=分物對(duì)象的個(gè)數(shù)；（3）一盈一虧：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量差=分物對(duì)象的個(gè)數(shù)。下面我們就通過(guò)一些具體的例子來(lái)說(shuō)明：一盈或一虧在一次分配正好，一次分配不足（虧）的盈虧問(wèn)題中，總差額就是不足的數(shù)（虧），根據(jù)“總差額÷分配差=份數(shù)”可以求出參與分配的數(shù)量。一盈或一虧像例題2的題型，難度在于盈虧問(wèn)題隱藏在題目中了，并沒(méi)有直白的告訴我們，那么就需要我們重新解讀題目的意思，轉(zhuǎn)化為盈虧的思路來(lái)解答。解答過(guò)程分四步，第一步：比較盈虧的總差額；第二步：找出盈虧差額的原因就是分配數(shù)的差額；第三步：對(duì)應(yīng)求出分配對(duì)象的個(gè)數(shù)；第四步：代入求出分配的總數(shù)量。同盈同虧做同盈或者同虧問(wèn)題時(shí)，兩次分配的總差額就是兩次分配后剩余數(shù)的差，根據(jù)“總差額÷分配差=份數(shù)”求出參與分配的人數(shù)。一盈和一虧盈虧問(wèn)題中，一次分配有剩余（盈），另一次分配有不足（虧），總差額=盈+虧，根據(jù)“總差額÷分配差=份數(shù)”即可求出參與分配的人數(shù)。下面我們來(lái)看下本知識(shí)點(diǎn)的一些相關(guān)練習(xí)，做完再看參考答案哦！1、老師買來(lái)一些蘋果分給學(xué)生。如果每人分5個(gè)，則恰好分完；如果每人分7個(gè)，則差10個(gè)，一共有多少個(gè)學(xué)生，多少個(gè)蘋果？2、一旅游團(tuán)外出旅游，如果每輛車坐10人，則正好坐滿，如果每輛車坐50人，則正好多一輛車。那么共有多少位旅客？3、幼兒園阿姨給小朋友發(fā)梨子，如果每人發(fā)2個(gè)，則多出10個(gè)梨子，如果每人發(fā)4個(gè)，則多出2個(gè)梨子，一共有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)梨子？4、有一堆蘋果分給小朋友。如果每人分3個(gè)，則多8個(gè)，如果每人分5個(gè)，則多4個(gè)，一共有多少