電流用卡諾圈化簡是有其特點(diǎn)和規(guī)律的

電流用卡諾圈化簡是有其特點(diǎn)和規(guī)律的。①蘊(yùn)函項(xiàng)(Implicant)：11111111在函數(shù)的與或表達(dá)式中，每一個(gè)與項(xiàng)稱為該函數(shù)的蘊(yùn)涵項(xiàng)，它對(duì)應(yīng)著卡諾圖中的一個(gè)卡諾圈?？ㄖZ圈越大，它所包含的相鄰標(biāo)1小方格越多，則對(duì)應(yīng)此蘊(yùn)涵項(xiàng)的變量數(shù)就越少。卡諾圈既包含某變量的原變量區(qū)域，又包括它的反變量區(qū)域，則這個(gè)變量就不出現(xiàn)在此圈所對(duì)應(yīng)的蘊(yùn)涵項(xiàng)中。③實(shí)質(zhì)最小項(xiàng)：11111111②質(zhì)蘊(yùn)函(Primeimplicant)：④必要質(zhì)蘊(yùn)函(Essentialprimeimplicant)：包含實(shí)質(zhì)最小項(xiàng)的質(zhì)蘊(yùn)涵即為必要質(zhì)蘊(yùn)涵。111111111111若蘊(yùn)涵項(xiàng)不是其他蘊(yùn)涵項(xiàng)的子集，則稱為質(zhì)蘊(yùn)涵，又稱為素項(xiàng)，在卡諾圖中稱為極大圈。只被一個(gè)質(zhì)蘊(yùn)涵所覆蓋的最小項(xiàng)稱為實(shí)質(zhì)最小項(xiàng)。11111111

用卡諾圈化簡是有其特點(diǎn)和規(guī)律的：⑤卡諾圖上的最小覆蓋：ABCD如圖：函數(shù)的最簡與或式

F(A,B,C,D)=ABD+BCD+BCD+ABD挑選數(shù)目最少的必要質(zhì)蘊(yùn)涵，它們覆蓋了圖上全部標(biāo)1的小方格，這就是最小覆蓋。最小覆蓋所對(duì)應(yīng)的邏輯表達(dá)式就是最簡的表達(dá)式。四、用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)1.用卡諾圖法化簡邏輯函數(shù)的基本步驟⑴將邏輯函數(shù)表示在卡諾圖上；⑵根據(jù)實(shí)質(zhì)最小項(xiàng)確定所有的必要極大圈；⑶如果所選出的所有必要極大圈已覆蓋卡諾圖上全部標(biāo)1小方格，那么這些必要極大圈的集合就是卡諾圖上的最小覆蓋；⑷如果還有標(biāo)1的小方格未被上述的必要極大圈覆蓋，那么再加上選擇最少的極大圈覆蓋剩余的標(biāo)1小方格，即獲得最小覆蓋；⑸寫出最小覆蓋所對(duì)應(yīng)的邏輯表達(dá)式，即最簡與或式。2.將邏輯函數(shù)化簡成最簡與或表達(dá)式例1化簡F1=m4(1,3,4,5,9,11,12,13,14,15)1111111111第二步：選擇出必要極大圈，它們是a、b、c，確定所包含的實(shí)質(zhì)最小項(xiàng)分別是m3、m4、m14；第三步：確定a、b、c這三個(gè)必要極大圈已覆蓋全部標(biāo)1小方格；1cbABCD11a第一步：將函數(shù)F1表示在卡諾圖中；第四步：寫出函數(shù)最簡表達(dá)式F1=a+b+c=BD+BC+AB例2化簡F2=m4(0,1,2,3,4,5,7,14,15)函數(shù)最簡表達(dá)式

F2=a+c+d+b=AB+AC+AD+ABC1111111111dabABCD11c1例3化簡F3=m4(1,5,7,9,11,15)函數(shù)F3的兩種表達(dá)式，如圖①和②所示。111111ABCD111111ABCD①F3=BCD+ABD+ACD111111ABCD②F3=ACD+BCD+ABD例4化簡F4=m5(0,2,4,10,12,13,15,18,26,28,29,31)函數(shù)的最簡與或式F4=a+b+c+d=BCD+BCE+CDE+ABDE1111111ABCDE11111abdc3.將邏輯函數(shù)化簡成最簡或與式從代數(shù)法或與式的化簡中已得知，如果求出反函數(shù)的最簡與或式，則按反演規(guī)則可得到原函數(shù)的最簡或與式。原函數(shù)在卡諾圖上標(biāo)0小方格的集合正好是反函數(shù)在卡諾圖上的表示，故：⑴按原函數(shù)在卡諾圖中標(biāo)0小方格的相鄰情況，即可求出反函數(shù)的最簡與或式；⑵將反函數(shù)求反，則得到原函數(shù)的最簡或與式。第五步：對(duì)反函數(shù)求反，即得到原函數(shù)的最簡或與式。

F1=(A+B)(A+D)(A+C)例1化簡F1=m4(0,8,9,10,11,12,13,14,15)第一步：將F1表示在卡諾圖上，即標(biāo)1小方格；111111111ABCD第二步：將未填1的小方格均填上0；第三步：對(duì)所有標(biāo)0小方格選出必要極大圈；1011001100110011bac第四步：對(duì)所有標(biāo)0小方格選擇最小覆蓋，即得到反函數(shù)

的最簡與或式

F1=a+b+c=AB+AD+AC比較上述兩種電路圖(b)比圖(a)少用兩個(gè)門，如果電路可任選，則應(yīng)優(yōu)先選用圖(b)電路；這兩種電路形式上看都是三級(jí)；&ABCD≥1F1(c)如果沒有輸入端為非的與門，可將F1的與或式變換成