綜合實踐《那條路徑最短》教案學科數(shù)學備課教師：課題課題學習：最短路徑問題課時第1課時教學目標知識與技能：利用平移解決兩點之間最短路徑問題；過程與方法：通過問題解決培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化問題能力；情感價值觀：數(shù)學來源實際服務生活，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣教學重點難點解析教學重點：利用平移解決兩點之間最短路徑問題；教學難點：如何把問題轉(zhuǎn)化為“兩點之間，線段最短”；教學方法：創(chuàng)設情境－主體探究－合作交流－應用提高教學準備多媒體、投影儀、自制教具教學過程預設：創(chuàng)設情境同學們，我現(xiàn)在問一個問題：A、B兩地在一條河的兩岸，先要在河上造一座橋MN，橋造在何處可是從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河岸垂直的。）問題探究：問題探究一：（出示課件）然后讓學生在自制圖片上解決問題。展示交流：要使村莊A、橋M、村莊B之間距離最短，需滿足什么條件？理論依據(jù)是：（兩點間線段最短）。問題探究二：（出示課件）然后讓學生在自制圖上畫圖，然后在小組內(nèi)交流，最后展示自己的畫法，每小組選一名代表具體敘述詳細過程。展示交流：這種方案是否合理？如何驗證？（通過計算和畫圖兩種方法說明）問題探究三：如何使AMNB路徑最短？（提示：1、將MN重合時AM’B’共線。2、M點確定后N點位置隨之確定。）學生展示做法。展示交流：如何驗證此種畫法的正確性。（提示：：為說明AM+MN+NB最小，只要另取一位置M'N，說明新位置確定的路徑比我們確定的路徑長就可以了．）拓展應用有一段“L”形的河流，河的西側(cè)有村莊A，河的南側(cè)有村莊B。如果要在南北走向的河道上和東西走向的河道上，分別修建一座與河岸垂直的橋梁，再修一條連接兩橋的道路，使A,B兩村之間經(jīng)過這兩座橋梁的路徑最短。兩座橋梁的位置應當選在何處？五、總結(jié)提升學生總結(jié)：如何獲得兩點間的最短路徑?教師總結(jié)：要使得到的路徑最短，就是要通過平移變換使除橋長外其他路徑平移后在一條直線上。作業(yè)設計課本P198：1教后反思八年級數(shù)學學情分析初中數(shù)學是中學數(shù)學的基礎，打好這個基礎，對減少兩極分化，開發(fā)智力，發(fā)展思維，培養(yǎng)人才都是至關重要的。而初三的數(shù)學又是初中數(shù)學的重中之重，因此，提高中學的教學質(zhì)量，必須從八年級抓起。下面就對我所教八年級班級學生數(shù)學學習現(xiàn)狀做一下簡單描述。大部分同學學習積極性尚可，能較好地完成學習任務，但很多學生學習習慣不是很好，整體水平不均，學習比較浮躁，這主要表現(xiàn)在課堂紀律和作業(yè)質(zhì)量方面。

一、學習狀態(tài)`

絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，上課發(fā)言尚積極，個別同學表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分同學的理解能力和接受能力不盡人意，學習成績極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷上的錯誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在今后的教學過程中對這些孩子要特別注意。

二、學習習慣

部分學生有主動學習的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學課，學習熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習體會。但仍有少部分學生學習懶散、學習習慣差，如：粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，上課開小差，依賴老師講解，依賴同學的幫助，有些學生抄作業(yè)現(xiàn)象比較嚴重。三、解決方案及實施計劃“要抓質(zhì)量，先抓習慣”。幫助學生培養(yǎng)良好的學習習慣和學習方法。教給學生怎`樣學習數(shù)學，提高學生的數(shù)學學習能力。激發(fā)學習興趣，養(yǎng)成自主學習的習慣和方法。平時在教學中，注意抓好學生的書寫、審題與檢查等良好的學習習慣。

2、進一步加強基礎知識的教學，培養(yǎng)學生對各知識點的融會貫通、靈活理解及運用的能力。

3、注重開發(fā)性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，對于知識的重難點力求把握準確，突破有法。對基本技能的訓練，通過創(chuàng)設新的情景，讓學生在變化的情景中去運用，在理解的基礎上去訓練，而不是變成大量的、機械的、重復的操練，因為操練、重復只能加重學習負擔，降低學習效率，從而引起學生的厭惡。同時，要重視能力的培養(yǎng)，繼續(xù)加強運算能力、思維能力的培養(yǎng)。

4、注重積極的情感、負責的態(tài)度和正確的價值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學生的好奇心和求知欲，讓學生了解數(shù)學知識的形成過程和應用價值，發(fā)揮評價的激勵和導向功能，幫助學生認識自我、建立自信。5、對優(yōu)良學生，要鼓勵他們刻苦學習，努力進步，要致力于發(fā)展性思維訓練，不光是為了考試分數(shù)高，更主要的是掌握學習策略和學習過程。對學困生，要進一步培養(yǎng)他們的學習興趣，盡量杜絕抄作業(yè)現(xiàn)象，是每個人在原有的基礎上有所進步。效果分析1.心理學家M．L比格指出：“學校的效率大半依學生所學材料可能遷移的數(shù)量而定。因而學習遷移是教育最后必須寄托的柱石?！?.遷移現(xiàn)象廣泛地存在于人們的日常生活和學習中，“舉一反三”、“觸類旁通”、一種學習促進另一種學習的現(xiàn)象是遷移3.遷移在學習中具有重要作用,遷移中的類比遷移對培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)、提高學生的思維能力和數(shù)學能力具有重大意義。成效：1.類比遷移就是用熟悉問題的解決方法去解決新問題的一種解題策略。2.類比遷移過程主要有兩個環(huán)節(jié)，一是類比源的選取，即搜索記憶中可供參考的解決方法或可資利用的例子，已確定應該利用哪個原理去解決，稱為問題的類化;教材分析教材首先從最基本的問題入手，即七年級上學期學過的用兩點之間線段最短解決的選橋問題。這個學生既熟悉有感興趣。然后接著提出問題，河流較寬時怎么選取最短路徑。同時給出了小亮的做法。小亮的做法很有代表性，代表了大多數(shù)學生的最初想法。然后分析做法的不合理性。在此基礎上引導學生探討合理做法。最后還進行了拓展應用。評測練習：如圖，如果A、B兩地之間有兩條平行的河，我們要建的橋都是與河岸垂直的。我們?nèi)绾握业竭@個最短的距離呢？如圖，如果A、B之間有三條平行的河流呢？如圖，如果在上述條件不變的情況下，兩條河不平行，又該如何建橋？課后反思通過本堂課的教學,我想了很多.新課程改革要求教師要有現(xiàn)代的教學觀、學生觀，才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實踐能力的下一代。所以教師應當走下“教壇”，與學生在民主、平等的氛圍中交流意見，共同探討問題。學生的主動參與是學習活動有效進行的關鍵所在，因此教師還應該在學生“學”上進行改革，從學生的實際出發(fā)，從學生的生活出發(fā)，才能把學生從被動聽的束縛中解放出來，使學生真正成為學習的主人。本節(jié)課教師始終與學生保持著平等和相互尊重，為學生探究學習提供了前提條件。問題是無窮盡而活的,只有讓學生主動探索,才能真正地理解,鞏固知識點,從而運用知識點,即真正知其所以然.今后,我將不斷嘗試,不斷完善自身,使學生的討論和思考更有意義.課標分析面向全體學生、尊重學生的差異新課程標準努力倡導的目標，要求教師要及時了解并尊重學生的個體差異，要尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。為此，我想教師應該先了解所教學生的情況，根據(jù)學生的知識基礎、思維水平、學習態(tài)度、意志強弱、智力和能力、平時成績等將學生分成不同層次，可以分成按課程標準的基本要求進行教學的學生;按照略高于基本要求進行教學的學生;問題情境的設計、教學過程的展開，根據(jù)不同層次學生的實際，引導學生在與他人的交流中選擇合適的策略，由此來提高思維水平。一定要改變學習數(shù)學的方式《新課程標準》倡導自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的數(shù)學學習方式，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供了充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識技能，數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，學生是數(shù)學學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者?；钣媒滩?用好教材新課程理念下，教師不再是課本知識的解釋者和忠實的執(zhí)行者，而是與學生等一起構(gòu)建新課程的合作者。教學中要注重書本知