第42第42講溝通電的產(chǎn)生和描述學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向什么是溝通電溝通電的產(chǎn)生描述溝通電的物理量【學(xué)問(wèn)回歸】回歸課本夯實(shí)根底第一局部：根底學(xué)問(wèn)梳理一交變電流1定義：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(如圖2所示)圖2(2)兩個(gè)特別位置的特點(diǎn)①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生轉(zhuǎn)變。②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不轉(zhuǎn)變。(3)電流方向的轉(zhuǎn)變一個(gè)周期內(nèi)線圈中電流的方向轉(zhuǎn)變兩次。二、描述交變電流的物理量(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω)。(2)頻率(f)：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。2.交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值(1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)。如e＝Emsinωt。(2)峰值：交變電流或電壓所能到達(dá)的最大的值。(3)有效值①定義：讓溝通和恒定電流通過(guò)相同阻值的電阻，假如它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一恒定電流的數(shù)值叫做這一溝通的有效值。②正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))。(4)交變電流的平均值E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，I＝eq\f(nΔΦ,〔R＋r〕Δt)。其次局部重難點(diǎn)辨析一、正弦溝通電的產(chǎn)生及變化規(guī)律1．正弦式交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(2)兩個(gè)特別位置的特點(diǎn)：①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生轉(zhuǎn)變。②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不轉(zhuǎn)變。(3)電流方向的轉(zhuǎn)變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生轉(zhuǎn)變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向轉(zhuǎn)變兩次。(4)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線圈外形無(wú)關(guān)。二對(duì)交變電流有效值的理解1．交變電流的有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過(guò)電阻生熱)進(jìn)行定義的，所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí)，要緊扣電流通過(guò)電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計(jì)算。留意“三同〞即“相同電阻〞上，“相同時(shí)間〞內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量〞。計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間〞至少要取一個(gè)周期的時(shí)間。2．在溝通電路中，電壓表、電流表、功率表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值。在沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明的狀況下，所給出的交變電流的電壓、電流及電功率指的都是有效值。3．非正弦式交變電流的有效值，應(yīng)按有效值的定義計(jì)算。4．幾種典型的電流及其有效值名稱電流(電壓)圖象有效值正弦式交變電流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))正弦式半波脈沖電流I＝eq\f(Im,2)U＝eq\f(Um,2)正弦單向脈沖電流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))矩形脈沖電流I＝eq\r(\f(t1,T))ImU＝eq\r(\f(t1,T))Um非對(duì)稱性交變電流I＝eq\r(\f(1,2)〔Ieq\o\al(2,1)＋I(xiàn)eq\o\al(2,2)〕)U＝eq\r(\f(1,2)〔Ueq\o\al(2,1)＋Ueq\o\al(2,2)〕)【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)【例1】．如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖乙中曲線a、b所示。以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．兩次時(shí)刻線圈的磁通量均為零B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3C．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為5VD．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為50Hz【答案】C【詳解】A．t＝0時(shí)刻，兩次產(chǎn)生的溝通電的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值均為零，因此線圈平面均與中性面重合，線圈的磁通量均為最大，A錯(cuò)誤；B．圖中a、b對(duì)應(yīng)的周期之比為2∶3，因此線圈轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝∶＝3∶2B錯(cuò)誤；C．曲線a對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Eam＝NBS由圖像可知Eam＝15V曲線b對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Ebm＝NBS因此Ebm＝10V曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為Eb＝V＝5VC正確；D．曲線a對(duì)應(yīng)的線圈表示的溝通電動(dòng)勢(shì)的頻率為fa＝＝25HzD錯(cuò)誤。應(yīng)選C。【例2】．如圖，虛線MN左側(cè)空間存在垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?。與MN共面的單匝金屬線框abcd以MN為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小為ω。正方形線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，回路阻值為R，ad邊與MN之間的距離為,，那么線框回路中電流的有效值為〔〕A．B．C．D．【答案】D【詳解】依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線框ad邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電流最大為線框bc邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電流最大為可得線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中回路中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化如下圖設(shè)回路中電流的有效值為I，那么有解得應(yīng)選D。【例3】．如下圖，把電阻R、電感線圈L、電容器C分別串聯(lián)一個(gè)燈泡后，并聯(lián)接在溝通電源的兩端，三盞燈亮度相同。要使燈泡變亮、燈泡變暗，以下措施中可行的是〔〕A．只減小溝通電的電壓B．只增大溝通電的電壓uC．只減小溝通電的頻率D．只增大溝通電的頻率【答案】C【詳解】依據(jù)感抗公式，要使燈泡變亮，應(yīng)減小f或L，或同時(shí)減小f或L；依據(jù)容抗公式，要使燈泡變暗，應(yīng)減小f或C，或同時(shí)減小f和C；增大或減小溝通電的電壓不能使燈泡變亮、燈泡變暗。應(yīng)選C?！痉€(wěn)固練習(xí)】舉一反三提高力量1．單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)。假設(shè)線圈所圍面積里磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如下圖，那么〔〕A．線圈中D時(shí)刻磁通量的變化率最大D．線圈中0到D【答案】C【詳解】A．線圈中D時(shí)刻磁通量的變化率最小為零，故A錯(cuò)誤；B．圈中0時(shí)刻與0.1s時(shí)刻電流的方向相反，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知所以故C正確；D．線圈中0到D時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為故D錯(cuò)誤。應(yīng)選C。2．在以下四種情景中，線圈中產(chǎn)生的電流與其正下方所示的圖線相對(duì)應(yīng)的是〔〕A．圖甲B．圖乙C．圖丙D．圖丁【答案】A【詳解】A．線圈中產(chǎn)生的電流大小為故A正確；B．線圈中產(chǎn)生的電流大小為故B錯(cuò)誤；C．線圈中磁通量恒定不變，產(chǎn)生的電流大小為，故C錯(cuò)誤；D．線圈中產(chǎn)生的電流大小為故D錯(cuò)誤。應(yīng)選A。3．如下圖的甲乙兩種交變電流，其中乙是某溝通發(fā)電機(jī)輸出的正弦溝通電壓，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．乙1s內(nèi)電流方向變化50次B．甲乙分別通過(guò)阻值為的用電器電功率之比C．由乙圖可知，在時(shí)刻穿過(guò)溝通發(fā)電機(jī)線圈的磁通量為零D．由乙圖可知，在時(shí)通過(guò)溝通發(fā)電機(jī)線圈磁通量的變化率最小【答案】A【詳解】A．由圖乙可知，溝通電的周期為T=4×10?2s，那么有頻率可知圖乙1s內(nèi)電流方向變化50次，故A正確。B．由圖甲可知那么可得甲溝通電流的有效值為通過(guò)阻值為的用電器產(chǎn)生的電功率圖乙電動(dòng)勢(shì)的有效值為那么有通過(guò)阻值為的用電器產(chǎn)生的電功率可得故B錯(cuò)誤；C．由題圖乙可知，時(shí)刻，電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值是零，可知線圈平面與中性面重合，線圈中的磁通量最大，故C錯(cuò)誤；D．圖乙在時(shí)，電動(dòng)勢(shì)有最大值，由電磁感應(yīng)定律可知，通過(guò)線圈的磁通量的變化率最大，故D錯(cuò)誤。應(yīng)選A。4．一電阻接到如圖甲所示電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為；假設(shè)該電阻接到圖乙溝通電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為。那么等于〔〕A．B．C．D．【答案】C【詳解】設(shè)圖甲中交變電流的有效值為，那么依據(jù)有效值的計(jì)算式得得圖乙中交變電流有效值為再依據(jù)焦耳定律得，兩個(gè)電熱器在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比為應(yīng)選C。5．單匝閉合線圈的電阻為R，穿過(guò)線圈的磁通量與時(shí)間t的關(guān)系圖像如下圖〔前半個(gè)周期為正弦波形的〕，那么線圈中的電流的有效值為〔〕A．B．C．D．【答案】A【詳解】0~交變電流中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為~和~T感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，均為所以線圈電動(dòng)勢(shì)的有效值為電流的有效值為解得應(yīng)選A。6．如圖甲所示電路中，L為電感器、C為電容器。當(dāng)A、B兩端接有如圖乙所示的交變電壓時(shí)，a、b兩只燈泡都能發(fā)光。假如交變電壓的峰值保持不變，頻率降低為原來(lái)的一半，與頻率轉(zhuǎn)變前相比〔假設(shè)燈泡均未燒壞〕，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．電感器的感抗增大B．燈泡a變暗C．電容器的容抗減小D．燈泡b變暗【答案】D【詳解】AC．依據(jù)感抗公式和容抗公式可得，電感器的感抗隨頻率減小而減小，電容器的容抗隨頻率減小而增大，故AC錯(cuò)誤；BD．溝通電頻率越小，電感器的阻礙作用越小，電容器的阻礙作用越大，故頻率減小，燈泡a變亮，燈泡b變暗，故B錯(cuò)誤，D正確。應(yīng)選D。7．如下圖，在甲、乙兩電路中分別接溝通電源。以下關(guān)于圖中燈泡亮度變化的說(shuō)法，正確的選項(xiàng)是〔〕A．在甲圖的線圈L中插入鐵芯，燈泡變亮B．在甲圖中增大溝通電頻率，燈泡變亮C．在乙圖中減小電容器兩極板的距離，燈泡變亮D．在乙圖中減小溝通電頻率，燈泡變亮【答案】C【詳解】A．在甲圖的線圈L中插入鐵芯，感抗變大，線圈對(duì)溝通電的阻礙作用增加，燈泡變暗，故A錯(cuò)誤；B．在甲圖中增大溝通電頻率，線圈對(duì)溝通電的阻礙作用增加，燈泡變暗，故B錯(cuò)誤；C．在乙圖中減小電容器兩極板的距離，依據(jù)可知電容器的電容增大，容抗減小，對(duì)電流的阻礙作用減小，燈泡變亮，故C正確；D．在乙圖中減小溝通電頻率，對(duì)電流的阻礙作用增大，燈泡變暗，故D錯(cuò)誤。應(yīng)選C。8．溝通發(fā)電機(jī)的示意圖如下圖，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示位置，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．穿過(guò)線圈的磁通量變化率最小B．線圈中電流方向?qū)l(fā)生轉(zhuǎn)變C．線圈中電流最大，方向?yàn)镈．穿過(guò)線圈的磁通量最大【答案】C【詳解】AD．在圖示位置，線圈平面與磁場(chǎng)平行，穿過(guò)線圈的磁通量為零，穿過(guò)線圈的磁通量變化率最大，故AD錯(cuò)誤；B．當(dāng)線圈在中性面時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，線圈中電流方向?qū)l(fā)生轉(zhuǎn)變，故B錯(cuò)誤；C．由右手定那么可知線圈中電流最大，方向?yàn)椋蔆正確。應(yīng)選C。多項(xiàng)選擇9．圖甲為溝通發(fā)電機(jī)的示意圖，磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，電阻，線圈電阻。從圖示位置開(kāi)頭計(jì)時(shí)，P、Q間輸出的電壓u隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．圖示位置為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的位置B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/sC．電阻R中的電流方向每分鐘變化6000次D．時(shí)，穿過(guò)線圈平面的磁通量最大【答案】AD【詳解】A．圖示位置磁通量為零，磁通量的變化率最大，那么感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，A正確；B．由圖乙可知，溝通電周期為，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為B錯(cuò)誤；C．溝通電頻率為電阻R中的電流方向每分鐘變化100次，C錯(cuò)誤；D．時(shí)，線圈位于中性面，磁通量最大，D正確。應(yīng)選AD。多項(xiàng)選擇10．利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦?，可以?duì)交變電流進(jìn)行整流，將交變電流變?yōu)橹绷鳌Ｒ环N簡(jiǎn)潔的整流電路如圖甲所示，a、b為交變電流信號(hào)輸入端，D為半導(dǎo)體二極管，R為定值電阻。信號(hào)輸入后，電阻R兩端的電壓如圖乙所示，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．交變電流的頻率為50HzB．R兩端電壓的有效值為VC．假設(shè)電阻，那么1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為D．一個(gè)標(biāo)有“95V，30μF〞的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，可以正常工作【答案】AC【詳解】A．由圖乙可知，該電壓的周期為0.02s，可知交變電流的頻率為故A正確；B．由圖乙可知，前周期內(nèi)最大電壓為100V，后周期內(nèi)電壓是零，由有效值的定義可得解得R兩端電壓的有效值為故B錯(cuò)誤；C．假設(shè)電阻，由焦耳定律，可得1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為故C正確；D．因電阻R兩端的電壓最大值為100V，大于95V，因此一個(gè)標(biāo)有“95V，30μF〞的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，不行以正常工作，故D錯(cuò)誤。應(yīng)選AC。多項(xiàng)選擇11．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生溝通電的圖像如下圖，由圖像可知〔〕A．在時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量最小B．在t=1.5×102s時(shí)刻線圈與中性面垂直C．電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為D．線圈的轉(zhuǎn)速為n=50r/s【答案】BD【詳解】A．依據(jù)溝通電的圖像可知，在時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，可知此時(shí)線圈處于中性面位置，該時(shí)刻線圈中的磁通量最大，故A錯(cuò)誤；B．依據(jù)溝通電的圖像可知，t=1.5×102s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，可知此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)平面平行，即線圈平面垂直于中性面，故B正確；C．正弦式溝通電瞬時(shí)電壓的表達(dá)式為依據(jù)溝通電的圖像可知，可得故C錯(cuò)誤；D．依據(jù)可得線圈的轉(zhuǎn)速為故D正確。應(yīng)選BD。多項(xiàng)選擇12．一正弦交變電流的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如下圖。由圖可知〔〕A．該交變電流的頻率為50HzB．該交變電流電壓的峰值為100VC．該交變電流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為D．假設(shè)將該交變電流的電壓加在阻值的電阻兩端，那么電阻消耗的功率是500W【答案】BC【詳解】A．由圖可知，周期為0.04s，周期和頻率公式可得頻率為f=25Hz選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由圖可知，溝通電的最大值為選項(xiàng)B正確；C．由公式，得rad/s該溝通電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin〔50πt〕V選項(xiàng)C正確；D．有效值為V假設(shè)將該溝通電壓加在電阻兩端，那么電阻消耗的功率是選項(xiàng)D錯(cuò)誤。應(yīng)選BC。多項(xiàng)選擇13．單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線框的磁通量與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖乙所示。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．時(shí)刻線框平面與中性面重合B．線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為C．線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為D．從到過(guò)程中線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為【答案】AC【詳解】A．由圖像可知時(shí)刻線圈的磁通量最大，因此此時(shí)線圈處于中性面位置，故A正確；B．由圖可知溝通電的周期為T，那么有又由于溝通電的