PAGE8PAGE1用字母表示數(shù)量關(guān)系與計算公式教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第12頁信息窗2第1課時教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會用字母表示路程、時間、速度三者之間的關(guān)系;能用字母表示長方形、正方形的周長和面積的計算公式。結(jié)合具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納和概括的過程；體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3.在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，感受用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：會用字母表示數(shù)量關(guān)系與計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：弄清2a與a2的區(qū)別。教具學(xué)具：課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話導(dǎo)入：同學(xué)們，老師剛剛在網(wǎng)上看到了一則好消息，與大家分享一下，說我們山亭區(qū)的空氣質(zhì)量狀況位居棗莊市首位，這一成績的取得和我們每一位山亭人的努力是分不開的，所以，目前節(jié)能減排，“低碳”環(huán)保已成為社會發(fā)展的新趨勢，電動汽車作為新能源汽車，與傳統(tǒng)汽車相比，具有清潔、節(jié)能、高效、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢，同學(xué)們見過電動汽車嗎？今天老師把一輛嶄新的電動汽車帶到了我們的課堂，請看。2.觀察下圖，從中你得到哪些數(shù)學(xué)信息？3.電動汽車每小時行60千米。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些不同的數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提的問題較多，如：A.2小時行駛多少千米？B.3小時行駛多少千米？C.5小時行駛多少千米？D.24小時行駛多少千米？教師對學(xué)生所提問題都給與肯定。4.從學(xué)生所提的問題總結(jié)一個問題：幾小時行駛多少千米？也就是求電動車行駛的總路程。二、自主學(xué)習(xí)，小組討論1.談話：要求電動車行駛的路程？該怎樣計算？指名說一說根據(jù)學(xué)生回答板書。路程=速度×?xí)r間根據(jù)你們提出的問題要求2小時電動車行駛了多少千米？該怎樣列式？3小時；4小時呢？60×2=120(千米）60×3=180(千米）60×4=240(千米）問:像這些算式是否能用一個算式表示出來呢？該用什么表示呢？（用字母，找生說出原因）試一試，用自己喜歡的字母把這個數(shù)量關(guān)系表示出來。三、匯報交流，評價質(zhì)疑（一）匯報路程、速度和時間三者之間關(guān)系的表示方法：根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗學(xué)生會想到用字母表示法例如：如果用a表示路程，b表示速度，c表示時間。那么：a=b×c教師小結(jié)：同學(xué)們敢于發(fā)表自己的看法真了不起。在數(shù)學(xué)上，我們通常用S表示路程，V表示速度，t表示時間，你會用一個等式表示它們之間的關(guān)系嗎？板書：S=V×t簡寫成：S=Vt（字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫。）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：用字母表示數(shù)量關(guān)系（板書課題）你們認(rèn)為用字母表示數(shù)量關(guān)系有什么好處？（簡單、方便），同學(xué)們說得真好，用字母表示數(shù)量關(guān)系真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性。游戲：師生互動，加強(qiáng)路程、速度和時間與字母的對應(yīng)練習(xí)：例如：我說路程，你說S；我說V，你說速度；……利用路程、速度、時間之間的關(guān)系，檢測同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況。（二）探究S、V、t之間的關(guān)系已知V和t，我們可以求出S，即：S=Vt；已知S和V，怎樣求t呢？已知S和t，怎樣求V呢？1.小組成員之間互相說說路程、速度和時間三者之間的關(guān)系。路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度2.揭示等式。（板書）路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度S=VtV=S÷tt=S÷V根據(jù)我們剛學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系，檢查同學(xué)們掌握情況，出示。生獨(dú)立做，并說說原因，集體訂正。（三）學(xué)習(xí)用字母表示計算公式。我們已經(jīng)知道了字母能表示一個數(shù)，能表示一個數(shù)量關(guān)系，字母還可以表示一些平面圖形的面積和周長計算公式。同學(xué)們，回憶一下過去我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？（課件出示長方形和正方形）怎樣計算它們的周長和面積呢？長方形周長=長×寬長方形面積=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4正方形面積=邊長×邊長溫馨提示：在數(shù)學(xué)上，我們一般用用溫馨提示：在數(shù)學(xué)上，我們一般用用C表示周長，S表示面積，長方形的長、寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示。課件出示：bbaa根據(jù)溫馨提示在右圖上分別用字母表示出長方形的長、寬和正方形的邊長。如何用字母表示長方形、正方形的周長和面積計算公式呢？試一試吧?。▽W(xué)生交流回答，教師板書）交流：長方形周長：C=（a+b）×2長方形面積：S=ab正方形周長：C=a×4正方形面積：S=a×a或者S=a2重點(diǎn)明確：數(shù)字與字母相乘時，習(xí)慣上省略乘號，數(shù)字在前，字母在后。例如：正方形周長：C=a×4寫作C=4a；正方形的面積計算公式S=a×a。還可以寫成S=a2，讀作：a的平方。討論：你認(rèn)為a2與2a表示的意義一樣嗎？（小組討論）區(qū)別：2a=2×a表示2乘a，也可以說2個a相加a2=a×a表示2個a相乘。例如：當(dāng)a=5時，2a=2×5=10；a2=5×5=25四、抽象概括，總結(jié)提升同學(xué)們，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)與研究，你有哪些收獲？生：我們能用字母表示數(shù)。生：還可以用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式師：用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和計算公式，是代數(shù)的一個基本特征。生：我們學(xué)會了用字母表示路程、速度、時間之間的數(shù)量關(guān)系，還學(xué)會了用字母表示正方形、長方形的周長和面積的計算公式。（看著板書總結(jié)，揭示課題并板書）看來，用字母無論表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系還是計算公式都比文字?jǐn)⑹龊啙?、方便。五、鞏固?yīng)用，拓展提高1、省略乘號寫出下面各式（補(bǔ)充練習(xí)）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。2、（教材15頁第8題）（1）讀題，看懂題意，說說路程、速度、時間之間的關(guān)系是怎樣的？（路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度）（2）學(xué)生回答表格內(nèi)容，全班交流。（3）集體評價、訂正。3.（課本第14頁第2題）（1）讀題，弄懂題意，說說總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系是怎樣的關(guān)系？（2）生回答，集體交流訂正。4.連一連。（課本第14頁第5題。）溫馨提示示：（1）a2和2a有什么不同？（2）讀懂題意，獨(dú)立完成，小組匯報，集體訂正。5、（新課題第6頁第3題）（1）甲長方形的周長是多少？（2）乙長方形的面積是多少？想一想長方形的周長怎么求？面積呢？如何用字母表示。6、用字母表示陰影部分的面積.（新課題第6頁第4題）（1）認(rèn)真觀察圖形，說說你的想法，再計算。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)量關(guān)系與計算公式使用說明：1.教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處有：（1）充分利用“問題情境”，讓學(xué)生在愉快的問題問題情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教學(xué)反思：（1）激情導(dǎo)入，適當(dāng)介紹空氣質(zhì)量情況，即增加了學(xué)生的思想教育，又激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。以積極的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。（2）學(xué)法指導(dǎo)，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的指明燈。在教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生有序的解讀情境圖，提出有價值的數(shù)學(xué)問題，通過小組討論交流，了解所列算式的意義，認(rèn)識到用算式表示數(shù)量關(guān)系的局限性，學(xué)生自然而然的在前面知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上遷移到用字母表示數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生抽象概括能力。整個教學(xué)中把學(xué)生當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。（3）有效練習(xí)，提高課堂效益。充分利用教材所給的教學(xué)資源，練習(xí)的設(shè)計體現(xiàn)本節(jié)課兩個知識點(diǎn)的內(nèi)容，針對性強(qiáng)，有層次，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。2.使用建議：在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系之前一定要弄清數(shù)量之間的關(guān)系，多找學(xué)生用語言敘述數(shù)量間關(guān)系，習(xí)題部分也要這樣去處理。需要破解的問題：本節(jié)課學(xué)生在正確理解a2和2a的意義時有困難，怎樣引導(dǎo)？《用字母表示數(shù)量關(guān)系與計算公式》學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運(yùn)算及常見的數(shù)量關(guān)系和幾何計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在第一課時中初步學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的意義和方法，本節(jié)課學(xué)習(xí)要基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗，努力讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。用字母表示數(shù)量關(guān)系對小學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生頭腦中的數(shù)是具體的、確定的，而字母表示的數(shù)是抽象的，可變的，這是認(rèn)知上的一個飛躍，學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)字表示數(shù)到用字母表示數(shù)的過程是一個漫長的過程，需要經(jīng)歷大量的活動，需要積累豐富的經(jīng)驗?！墩n標(biāo)》明確指出：讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)。如果脫離實際進(jìn)行學(xué)習(xí)，容易給學(xué)生思維帶來很大困難，因此，本課我讓學(xué)生在不同的情境中反復(fù)體驗，感悟用含有字母表示數(shù)量關(guān)系及計算公式意義和作用作為教學(xué)的核心，重在體驗感悟?！队米帜副硎緮?shù)量關(guān)系與計算公式》效果分析1、達(dá)到預(yù)定教學(xué)目標(biāo)。今天教學(xué)了用字母表示數(shù)量關(guān)系與計算公式，相對來說新授內(nèi)容較多，實際教學(xué)時還是比較順手的。整個過程也較流暢，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也沒有多少困難，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也較濃。尤其是在學(xué)習(xí)用字母表示計算公式時，學(xué)生積極性很高。課堂預(yù)設(shè)與生成，關(guān)系處理恰當(dāng)，完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到預(yù)定教學(xué)目標(biāo)。2、參與度高，課堂氣氛活躍。在老師的良好的評價引導(dǎo)下，學(xué)生們異?；钴S，回答問題非常積極，表現(xiàn)出了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在問題的引領(lǐng)下，同學(xué)們暢所欲言，不時碰撞出思維的火花。3、師生共享學(xué)習(xí)成功的快樂。反思我們的教學(xué)，雖然在知識這個層面上，我們存在的問題也不少，但更缺的是人文性。我們?nèi)狈虒W(xué)民主，缺乏對學(xué)生的尊重，缺乏對人性的關(guān)注。特別是數(shù)學(xué)教學(xué)中，在長期傳統(tǒng)教育的影響下，一直重視知識、技能的培養(yǎng)。而忽視了對學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注，學(xué)生總是處在一個“束縛”的狀態(tài)中。因此，對于學(xué)生來說他們需要的是一個自主學(xué)習(xí)的空間和一個平等協(xié)作的學(xué)習(xí)氛圍。作為教師，要適時給予學(xué)生一個機(jī)會，讓他們大膽地提出問題，用已有的知識和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行大膽猜想，驗證等。給予學(xué)生一點(diǎn)時間，讓他們自己去安排，進(jìn)行獨(dú)立思考，“自由式”合作等。而對于學(xué)生產(chǎn)生需求時，教師要尊重學(xué)生，這是教學(xué)的良機(jī)。一次簡潔的對話，使課堂顯得民主、和諧，學(xué)生與教師的地位顯得如此的平等。是教師的需求嗎？是教學(xué)的需求嗎？還是一種形式？不!它是一種“人文性”，它是教者與學(xué)者的溝通，它是一種人文關(guān)懷的體現(xiàn)。4.還學(xué)生學(xué)習(xí)主動權(quán)，讓學(xué)生主動建構(gòu)知識。在整個教學(xué)中，我把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生。比如，讓學(xué)生自己用符號表示路程、速度、時間之間的關(guān)系，并沒有把教材中出現(xiàn)的符號直接強(qiáng)加給學(xué)生；讓學(xué)生自己動手總結(jié)出長方形與正方形的周長與面積計算公式。在交流時，學(xué)生充分發(fā)表見解，在觀點(diǎn)辯論、思維碰撞中加深對問題的理解。同時在教學(xué)中也力求引導(dǎo)學(xué)生自主評價、學(xué)生互評，體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人.《用字母表示數(shù)量關(guān)系與計算公式》教材分析《用字母表示數(shù)量關(guān)系與計算公式》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第12頁信息窗2第1課時本節(jié)課的素材呈現(xiàn)的是“低碳環(huán)?！钡男畔?，借助這一情景展開教學(xué)，有利于提升學(xué)生的“節(jié)能減排”意識，引導(dǎo)學(xué)生合理選擇“低碳生活”。通過觀察畫面了解電動車的行駛速度，由此推出速度、時間、路程之間的關(guān)系，展開了“用字母表示數(shù)量關(guān)系”這一知識，并體會出用含有字母表示數(shù)量關(guān)系即簡單又方便。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回顧、抽象出長方形和正方形的計算公式的字母表示形式。教材對此做出了更貼近學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的安排：先用字母表示數(shù)，在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，最后有字母表示計算公式，這樣，教材在編排上由易到難，便于學(xué)生逐步掌握，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解和體會用字母表示數(shù)的意義。根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會用字母表示路程、時間、速度三者之間的關(guān)系;能用字母表示長方形、正方形的周長和面積的計算公式。結(jié)合具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納和概括的過程；體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3.在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，感受用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：會用字母表示數(shù)量關(guān)系與計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：弄清2a與a2的區(qū)別。課時安排：建議安排2課時新授課1課時和練習(xí)課1課時。在內(nèi)容編排上，教材按照“解決問題—發(fā)現(xiàn)聯(lián)系—舉例驗證—揭示規(guī)律—拓展應(yīng)用”的思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)等知識，目的是引導(dǎo)學(xué)生在掌握知識的同時，逐步學(xué)會自主獲取知識的方法。評測練習(xí)1、省略乘號寫出下面各式（補(bǔ)充練習(xí)）評測目的：進(jìn)一步讓學(xué)生練習(xí)字母與數(shù)字、字母與字母相乘簡寫方法的掌握情況。2、（教材15頁第8題）（1）讀題，看懂題意，說說路程、速度、時間之間的關(guān)系是怎樣的？（路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度）（2）學(xué)生回答表格內(nèi)容，全班交流。（3）集體評價、訂正。評測目的：鞏固路程、速度、時間之間關(guān)系的應(yīng)用。3.（課本第14頁第2題）（1）讀題，弄懂題意，說說總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系是怎樣的關(guān)系？（2）生回答，集體交流訂正。評測目的：進(jìn)一步弄清總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系，并會用字母表示。4.連一連。（課本第14頁第5題。）溫馨提示示：（1）a2和2a有什么不同？（2）讀懂題意，獨(dú)立完成，小組匯報，集體訂正。評測目的：理解用字母表示算式的意義。5、（新課題第6頁第3題）（1）甲長方形的周長是多少？（2）乙長方形的面積是多少？想一想長方形的周長怎么求？面積呢？如何用字母表示。評測目的：復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長面積，并能熟練的用字母表示。6、用字母表示陰影部分的面積.（新課題第6頁第4題）認(rèn)真觀察圖形，說說你的想法，再計算。評測目的：會用字母表示長方形面積計算公式，并能熟練求出陰影部分面積?！队米帜副硎緮?shù)量關(guān)系與計算公式》教學(xué)反