情境引入5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件你知道它蘊(yùn)含的是我們數(shù)學(xué)中的什么問題嗎？------追趕小明第五章一元一次方程北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.6

應(yīng)用一元一次方程1、借助“線段圖”分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系。2、能列方程解有關(guān)行程問題的應(yīng)用題。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）速度=路程÷時(shí)間路程=速度時(shí)間時(shí)間=路程÷速度行程問題的基本知識(shí):速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系?1、某中學(xué)的內(nèi)宿生早鍛時(shí)，用3分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈(每圈300米)，那么同學(xué)們的速度為____米/分.2、已知某中學(xué)距離火車站400米，小明以4米/秒的速度騎車到達(dá)車站需要_____秒.3、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑__

米.

20010020一、追及問題例1

小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

分析：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所走路程相等.解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，則此題的數(shù)量關(guān)系可用線段圖表示.據(jù)題意，得80×5＋80x=180x.答：爸爸追上小明用了4分鐘．（2）180×4=720（米），1000－720=280（米）.答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米．解得x=4.80×580x180x練習(xí)1一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營訓(xùn)練，他們以5km/h的速度行進(jìn)，走了18min的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14km/h的速度按原路追上去，通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生的隊(duì)伍？

相等關(guān)系：通訊員的行進(jìn)路程＝學(xué)生的行進(jìn)路程．5×18/605x14x注意單位統(tǒng)一小明所跑的路程小彬所跑的路程小明小彬+=100小明所跑的路程小彬所跑的路程100米相遇例:小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？二、相遇問題5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件解：設(shè)x秒后兩人相遇，則小彬跑了6x米，小明跑了4x米，則方程為6x+4x=100，解得x=10；答：10秒后兩人相遇；5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件兩人從兩地出發(fā)相向而行的行程問題稱為相遇問題．

往往根據(jù)路程之和等于總路程列方程．如圖所示，甲的行程＋乙的行程＝兩地距離．歸納總結(jié)5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件練一練A，B兩地相距60千米，甲、乙兩人分別從A，B兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是8千米/時(shí)，乙的速度是6千米/時(shí)．經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相距4千米？8x6x604AB8x6x604AB5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

小康與小藝在300米的環(huán)行跑道上練習(xí)跑步,小康每秒跑5米,小藝每秒跑3米,兩人同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā).小康與小藝第一次相遇有哪些情況呢？（1）兩個(gè)人在起跑點(diǎn)上相背而行，則兩個(gè)人何時(shí)相遇？（2）兩人同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)同向而行，出發(fā)多久以后兩個(gè)人第一次相遇？三、環(huán)形跑道問題5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件分析小康小藝同時(shí)同地相背而行解：設(shè)x秒后，小康與小藝相遇，根據(jù)題意，得5x+3x=300

解得x=因此，在秒鐘后，兩人相遇。（1）兩個(gè)人在起跑點(diǎn)上相背而行，則兩個(gè)人何時(shí)相遇？5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件（2）兩人同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)同向而行，出發(fā)多久以后兩個(gè)人第一次相遇？分析:第一次相遇時(shí)兩人走的路程有何關(guān)系?等量關(guān)系:小康比小藝多跑一圈，即多跑300米。解:設(shè)x秒后,兩人第一次相遇,根據(jù)題意,得5x-3x=300解得x=150因此,出發(fā)150秒后,小康和小藝第一次相遇.5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件問題的已知條件解決行程問題的基本步驟：畫出線段圖找出等量關(guān)系列方程并求解回答同向追及問題同地不同時(shí)：同時(shí)不同地：甲路程＋路程差＝乙路程；甲路程＝乙路程相向相遇問題甲的路程＋乙的路程=總路程課堂小結(jié)5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）1、甲、乙兩站相距1200km，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時(shí)行80km，一列快車從乙站出發(fā)，每小時(shí)行120km。兩車同時(shí)出發(fā)，出發(fā)后（）小時(shí)后兩車相距200km。A.5B.7C.5或7D.6C2、兩列火車迎頭駛過，A列車車速為20m/s，B列車車速為24m/s。若A列車全長(zhǎng)180m，B列車長(zhǎng)160m，則兩車錯(cuò)車時(shí)間為______s。3、甲、乙兩人從A地向B地行進(jìn)，乙提前出發(fā)，當(dāng)乙離開200m時(shí)，甲開始出發(fā)。甲的速度為6m/s，乙的速度為2m/s。當(dāng)甲出發(fā)15s時(shí)，兩人相距______m。1405.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5、一客輪航行于甲、乙兩港，由甲港到乙港逆水而行需12h到達(dá)，由乙港到甲港順?biāo)行?0.5h。如果水流速度是1km/h，求甲、乙兩港間的距離。4、甲、乙兩人環(huán)湖競(jìng)走，一周400米，乙的速度是80米/分鐘，甲的速度是乙的速度的

倍，且甲在乙前100米。兩人同時(shí)出發(fā)，多少分鐘后，兩人第一次相遇？船在順?biāo)畷r(shí)的速度=靜水時(shí)船速+水速船在逆水時(shí)的速度=靜水時(shí)船速-水速15分鐘168km5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件答：15分鐘后，兩人第一次相遇。4、點(diǎn)撥：此題中，雖然甲在乙前，但由于速度的大小關(guān)系，是甲追乙，而不是乙追甲。甲追乙時(shí)，甲在乙后，且相距300米。5、解：設(shè)靜水時(shí)客輪速度為xkm/h，依題意得答：甲、乙兩港間的距離為168km解得：x=1510.5（x+1）=12（x-1）（15+1）X10.5=168（km）解：5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件選做題：某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。甲班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為6km/h，乙班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為9km/h。前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為18km/h。1、聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？2、聯(lián)絡(luò)員第一次從后隊(duì)出發(fā)追上前隊(duì)后，回到后隊(duì)的時(shí)間是多少？解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)用了x小時(shí)，列方程得：18x-6x