2023年高中數(shù)學(xué)的優(yōu)秀說課稿中學(xué)數(shù)學(xué)的優(yōu)秀說課稿

大家好，今日我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一教材分析

本節(jié)學(xué)問是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有親密的聯(lián)系與判定三角形的全等也有親密聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的學(xué)問特別重要。

依據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有學(xué)問水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡潔運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

實(shí)力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過視察，推導(dǎo)，比較，由特別到一般歸納出正弦定理，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和視察與邏輯思維實(shí)力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

情感目標(biāo)：面對全體學(xué)生，創(chuàng)建同等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的溝通、合作和評價(jià)，調(diào)動學(xué)生的主動性和主動性，給學(xué)生勝利的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探究及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)推斷解的個(gè)數(shù)。

二教法

依據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的相識規(guī)律，本講遵照以老師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采納探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作溝通為前提，以“正弦定理的發(fā)覺”為基本探究內(nèi)容，以生活實(shí)際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題起先，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的愛好，激勵(lì)學(xué)生大膽猜想，主動探究，以及剛好地激勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓學(xué)問選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的學(xué)問特點(diǎn)入手，老師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的實(shí)力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)

三學(xué)法：

指導(dǎo)學(xué)生駕馭“視察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，實(shí)行個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)學(xué)問應(yīng)用于對隨意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，視察，類比，思索，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增加學(xué)生由特別到一般的數(shù)學(xué)思維實(shí)力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)看法，增加了鍥而不舍的求學(xué)精神。

四教學(xué)過程

第一：創(chuàng)設(shè)情景，也許用2分鐘

其次：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘

（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

“愛好是最好的老師”，假如一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著勝利了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱忱和學(xué)習(xí)的愛好，從而進(jìn)入今日的學(xué)習(xí)課題。

（二）探尋特例，提出猜想

1．激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟識的特例（直角三角形）入手進(jìn)行探討，發(fā)覺正弦定理。

2．那結(jié)論對隨意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

3．讓學(xué)生總牢固驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿意關(guān)系

這為下一步證明樹立信念，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的相識從感性逐步上升到理性。

（三）邏輯推理，證明猜想

1．強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，須要嚴(yán)格的理論證明。

2．激勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟識的直角三角形進(jìn)行證明。

3．提示學(xué)生思索哪些學(xué)問能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思索向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4．思索是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明

（四）歸納總結(jié)，簡潔應(yīng)用

1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ?，引?dǎo)學(xué)生發(fā)覺定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。

2．正弦定理的內(nèi)容，探討可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3．運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參加實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生學(xué)問后用于實(shí)際的價(jià)值觀。

（五）講解例題，鞏固定理

1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡潔，結(jié)果為唯一解，假如已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2．例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟識駕馭已知兩邊和其中一邊的對角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。

（六）課堂練習(xí)，提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學(xué)生板演，老師巡察，剛好發(fā)覺問題，并解答。

（七）小結(jié)反思，提高相識

通過以上的探討過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些學(xué)問和方法？你對此有何體會？

1．用向量證明白正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2．它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。

3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角動身，運(yùn)用分類探討的思想。

（從實(shí)際問題動身，通過猜想、試驗(yàn)、歸納等思維方法，最終得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們探討問題的突出特點(diǎn)是從特別到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探究過程我們也駕馭了探討問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)探討性學(xué)習(xí)方法，注意學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生主動性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。）

（八）任務(wù)后延，自主探究

假如已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦？發(fā)覺正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

中學(xué)數(shù)學(xué)的優(yōu)秀說課稿

一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

《指數(shù)函數(shù)》是人教版中學(xué)數(shù)學(xué)（必修）第一冊其次章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等學(xué)問進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來探討對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入中學(xué)以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)探討的函數(shù)，對中學(xué)階段探討對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)學(xué)問，初步培育函數(shù)的應(yīng)用意識打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是中學(xué)學(xué)段的主要探討內(nèi)容之一，有著不行替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的學(xué)問與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)探討有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年頭測算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分學(xué)問還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在探討函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和中學(xué)對集合、函數(shù)等學(xué)問的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了肯定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

學(xué)問維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡潔的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步相識，能夠從初中運(yùn)動改變的角度相識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)來相識函數(shù)。

技能維度：學(xué)生對采納“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本駕馭，能夠?yàn)樘接憽吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好打算。

素養(yǎng)維度：由視察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有肯定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對學(xué)生已有的學(xué)問基礎(chǔ)和認(rèn)知實(shí)力的分析，依據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

（1）學(xué)問目標(biāo)：①駕馭指數(shù)函數(shù)的概念；②駕馭指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題；

（2）技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培育學(xué)生視察、聯(lián)想、類比、揣測、歸納的實(shí)力；

（3）情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特別到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，相識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培育學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題②通過教學(xué)互動促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的實(shí)力③領(lǐng)悟數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（4）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（5）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：找尋新知生長點(diǎn)，建立新舊學(xué)問的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

二、教法設(shè)計(jì)

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特別地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡潔應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的學(xué)問，更期望能引領(lǐng)學(xué)生駕馭探討初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后探討其它的函數(shù)做好打算，從而達(dá)到培育學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)力的目的，我依據(jù)自己對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的相識，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個(gè)方面：

1.創(chuàng)設(shè)問題情景.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順當(dāng)引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為探討指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了打算。

2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請學(xué)生思索對于底數(shù)a是否須要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避開了學(xué)生對于底數(shù)a范圍分類的不清晰，也為探討指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類探討”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們須要借助的重要協(xié)助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在探討指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是干脆由圖象視察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.留意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外學(xué)問的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)休戚相關(guān)的生活問題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

三、學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對學(xué)生實(shí)際狀況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好打算。

2.領(lǐng)悟常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象探討指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會遇到分類探討、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會貫穿整個(gè)中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.在相互溝通和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)探討、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都支配了學(xué)生的探討、分組、溝通等活動，讓學(xué)生變被動的接受和記憶學(xué)問為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動地建構(gòu)新學(xué)問的框架和體系，從而完成學(xué)問的內(nèi)化過程。

4.留意學(xué)習(xí)過程的按部就班。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中根據(jù)先易后難的依次層層遞進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照看到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。

四、程序設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成與發(fā)展過程的原則，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)覺和相識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

老師活動：①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問題，其次個(gè)是生物中細(xì)胞分裂的例子，②將學(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

學(xué)生活動：①分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的.關(guān)系式，并相互溝通；②回憶指數(shù)的概念；③歸納指數(shù)函數(shù)的概念；④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)探討的必要性以及分類的方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，，掃清由概念不清而造成的學(xué)問障礙，培育學(xué)生思維的主動性，為突破難點(diǎn)做好打算；

2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

老師活動：①給出兩個(gè)簡潔的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫它們的圖象②在打算好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

學(xué)生活動：①畫出兩個(gè)簡潔的指數(shù)函數(shù)圖象②溝通、探討③歸納出探討函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動手作簡潔的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著肯定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，老師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示精確的作圖方法，達(dá)到進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般狀況，學(xué)生就會很自然的通過視察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)對于底數(shù)的探討也就變得順理成章。

3.鞏固新知、反饋回授

老師活動：①板書例1②板書例2第一問③介紹有關(guān)考古的拓展學(xué)問。

學(xué)生活動：①學(xué)習(xí)解題的規(guī)范步驟②完成例2的其次問、第三問③完成分組練習(xí)④擴(kuò)展視野，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)學(xué)問的初步應(yīng)用，完成學(xué)生學(xué)習(xí)的“實(shí)踐―――相識―――再實(shí)踐”過程，力求通過例題的講授、規(guī)范的板書養(yǎng)成學(xué)生良好地解題習(xí)慣，起到老師的示范作用，通過例2的其次問、第三問鞏固學(xué)生對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解、實(shí)現(xiàn)會用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，通過三個(gè)分組練習(xí)實(shí)現(xiàn)老師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。指數(shù)函數(shù)與貸款利率的計(jì)算、化學(xué)中半衰期的計(jì)算和考古技術(shù)的現(xiàn)代運(yùn)用有緊密的聯(lián)系，本環(huán)節(jié)介紹的“化學(xué)中的14C在考古中的應(yīng)用”既開拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習(xí)“計(jì)算分期付款的利率”等問題埋下伏筆。

4.歸納小結(jié)、深化目標(biāo)

老師活動：①引導(dǎo)學(xué)生對課堂學(xué)問進(jìn)行歸