數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《不等式及其解集》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請(qǐng)自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請(qǐng)自行刪除，謝謝！背景：PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。（1）設(shè)某種可入肺顆粒物的直徑為a微米，怎樣用數(shù)學(xué)語言表示a與2.5之間的關(guān)系？

背景：PM2.5產(chǎn)生的主要來源之一是汽車尾氣的排放。據(jù)統(tǒng)計(jì)一輛汽車一年排出的有害廢氣量超過自身重量的3倍。

（2）設(shè)一輛汽車一年排放的有害廢氣量為m千克，汽車重為n千克，怎樣表示m與n之間的關(guān)系？背景：汽車在低速或超速下行駛，排出的有害廢氣會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常行駛的車輛。高速公路上的限低速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度不得低于60km/h。

（3）若用v(km/h)表示汽車的速度，怎樣表示v與60之間的關(guān)系？

背景：PM2.5已經(jīng)成為衡量一個(gè)城市空氣質(zhì)量狀況的重要指標(biāo)。據(jù)測(cè)算，PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)。

（4）若用x（微克/立方米）表示空氣質(zhì)量一級(jí)時(shí)PM2.5的日均值，怎樣表示x與35之間的關(guān)系？

9.1.1不等式及其解集

數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系（5）如圖，在直角三角形中，∠C=90°，請(qǐng)從圖中找出一個(gè)關(guān)于邊或角的不等量關(guān)系。ABC（6）要使代數(shù)式有意義,x的值與3之間有什么關(guān)系?x＋3x－3用符號(hào)“＞,≥,＜,≤,≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式。

特征：

表示不等關(guān)系；

用“＞,≥,＜,≤,≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子。不等號(hào)才藝展示1.判斷下列式子哪些是不等式：3＞2(2)x＜2x+1(3)3x2+2x(4)x=2x-5(5)a+b≠c

(1)(2)(5)是(3)(4)不是2.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：

(1)y的2倍與6的和比1小；

(2)x2減去10不大于10；(3)設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊之和大于第三邊；(4)y的2倍不小于1與y的和；(5)a與b的差的平方是非負(fù)數(shù)。2y+6<1x2-10≤10a+b>c，a+c>b，b+c>a2y≥1+y(a-b)2≥0關(guān)鍵詞不等號(hào)大于超過比…大>小于低于比…小<不大于不超過

至多≤不小于不低于

至少≥非負(fù)數(shù)≥03.實(shí)數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖，請(qǐng)寫出一些關(guān)于x或y的不等式。-2-10123xy4.一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50km，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？

（設(shè)車速是xkm/h。）＞50舉出能使上面的不等式成立的未知數(shù)的值！判斷當(dāng)x＞（）時(shí)，＞50總成立。

x727374.97575.176798090不等式只表示了車速應(yīng)滿足的條件，但X可以明確地取哪些值呢？請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，判斷下列X的值是否使不等式成立？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。練習(xí):1.下列數(shù)中哪些是不等式x+3＞6的解?-4,-2.5,0,2,2.5,3,4.8,12求不等式的解集的過程叫做解不等式。2.直接說出下列不等式的解集:(1)x+3＞6(2)2x＜8(3)x－2＞0類比x1＝1，x2＝2在數(shù)軸上表示點(diǎn)的方法，完成下列各題：

（2）怎樣在數(shù)軸上表示－3＜x≤2？類比探究在數(shù)軸上表示不等式的步驟：（1）畫出數(shù)軸（2）找準(zhǔn)界點(diǎn)（3）確定方向

（3）怎樣在數(shù)軸上表示x＜a?

（4）怎樣在數(shù)軸上表示a≤x＜b

?（1）怎樣在數(shù)軸上表示x＞1?x≥1呢？你能在數(shù)軸上表示x1＝1，x2＝2的位置嗎？-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1

的解集表示在數(shù)軸上?x≥1實(shí)心圓：表示1在這個(gè)解集內(nèi)大于向右X≤2-10123-10123X>1

大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈.如下圖在數(shù)軸上表示不等式的解集學(xué)以致用PM2.5月均值空氣質(zhì)量級(jí)別35微克/立方米以下一級(jí)35至75微克/立方米之間（包括35和75）二級(jí)75微克/立方米以上超標(biāo)（1）設(shè)某一月城市的PM2.5月均值為x微克/立方米。用不等式表示空氣質(zhì)量狀況屬于二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)PM2.5月均值的范圍，并把它表示在數(shù)軸上；解：二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)PM2.5月均值范圍

35≤x≤7535752015年2月PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（當(dāng)月28天各項(xiàng)數(shù)據(jù)平均值）城市名稱月均值（微克/立方米）臨沂94溫州49青島62深圳31（2）請(qǐng)你判斷臨沂、溫州、青島、深圳這四個(gè)城市2月空氣質(zhì)量分別達(dá)到哪個(gè)級(jí)別？請(qǐng)用不等式和數(shù)軸給出解釋；深圳35濱州溫州青島75顯然，深圳滿足不等式x＜35，

而溫州、青島滿足35≤x≤75

，臨沂x

＞75。所以深圳達(dá)到一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，溫州、青島達(dá)到二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，而臨沂超標(biāo)。深圳35濱州溫州青島75（3）如果我們臨沂采取有效措施改善環(huán)境，PM2.5月均值再減少19微克/立方米，臨沂的空氣質(zhì)量將會(huì)如何？作為臨沂小市民，你認(rèn)為可從哪些方面減少空氣污染？

以“大家好，我是不等式……”開頭