高考物理總復(fù)習(xí)第2章第一節(jié)重力彈力摩擦力課件-A3演示文稿設(shè)計與制作第一節(jié)重力彈力摩擦力

課堂互動講練經(jīng)典題型探究第一節(jié)重力彈力摩擦力基礎(chǔ)知識梳理知能優(yōu)化演練一、力1．力的概念：物體與物體之間的_____作用．2．力的性質(zhì)(1)物質(zhì)性：力不能脫離_____而獨立存在．沒有“施力物體”或“受力物體”的力是_______的．(2)相互性：力的作用是_____的．施力(受力)物體同時也是受力(施力)物體．(3)矢量性：力是矢量，既有_____，又有_____．(4)獨立性：一個力作用于某個物體上產(chǎn)生的效果，與這個物體是否受到其他力的作用_____．基礎(chǔ)知識梳理相互物體不存在相互大小方向無關(guān)形變運動狀態(tài)4．力的圖示和示意圖(1)力的圖示：包含力的_____、_____、______三個要素．(2)力的示意圖：受力分析時，作出的表示物體受到某一力的有向線段．特別提示：同一性質(zhì)的力可以產(chǎn)生不同的效果；不同性質(zhì)的力可以產(chǎn)生相同的效果．大小方向作用點二、重力1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力．2．大?。篏＝mg.3．方向：總是_________．4．重心：因為物體各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫做物體的重心．特別提示：(1)重力的方向總是與當(dāng)?shù)氐乃矫娲怪?，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向也就不同?2)重力的方向不一定指向地心．(3)并不是只有重心處才受到重力的作用．豎直向下思考感悟重心的位置與哪些因素有關(guān)？提示：與質(zhì)量分布和物體的形狀有關(guān)．三、彈力1．定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要_________，對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用．2．產(chǎn)生的條件(1)兩物體_________；(2)發(fā)生_________．恢復(fù)原狀相互接觸彈性形變3．方向(1)與物體形變方向_____．(2)幾種常見模型的彈力方向①輕繩的拉力沿繩指向_________的方向．②點與平面、平面與平面接觸處的彈力_____于接觸面(若是曲面則垂直于接觸處的_____)指向被壓或被支持的物體．③彈簧的彈力方向：總是沿_________指向變回原長的方向．④桿的彈力方向要依照平衡條件或牛頓定律判定．相反繩收縮垂直切面彈簧軸線4．大小(1)彈簧類彈力在彈性限度內(nèi)遵從胡克定律，其公式為F＝kx；(2)非彈簧類彈力大小應(yīng)由_________或動力學(xué)規(guī)律求得．四、摩擦力1．產(chǎn)生：相互接觸且發(fā)生形變的粗糙物體間，有_________或_____________時，在接觸面上所受的阻礙_________或_____________的力．2．產(chǎn)生條件：接觸面_____；接觸面間有彈力；物體間有_________或_____________．平衡條件相對運動相對運動趨勢相對運動相對運動趨勢粗糙相對運動相對運動趨勢μFN4．方向：與相對運動或相對運動趨勢方向_____．5．作用效果：阻礙物體間的_________或_____________．相反相對運動相對運動趨勢特別提示：(1)摩擦力阻礙的是物體間的相對運動或相對運動趨勢，但不一定阻礙物體的運動．(2)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，受滑動摩擦力作用的物體不一定運動．(3)接觸面處有摩擦力時一定有彈力，且彈力與摩擦力方向總垂直，反之不一定成立．一、彈力的有無及方向的判斷方法1．彈力有無的判斷方法(1)根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接判斷根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力．此方法多用來判斷形變較明顯的情況．課堂互動講練(2)利用假設(shè)法判斷對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，即把與我們所研究的物體相接觸的其他物體去掉，看物體還能否保持原有的狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力．(3)根據(jù)“物體的運動狀態(tài)”分析由狀態(tài)分析彈力，使物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)符合，依據(jù)物體的運動狀態(tài)，由物體受力平衡(或牛頓第二定律)列方程來判斷物體間的彈力是否存在．2．彈力的方向的判斷方法(1)彈力的方向與物體形變的方向相反，作用在迫使物體發(fā)生形變的那個物體上．具體情況有以下幾種：彈力彈力的方向彈簧兩端的彈力與彈簧測力計中心軸線相重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向輕繩的彈力沿繩指向繩收縮的方向面與面接觸的彈力垂直于接觸面指向受力物體點與面接觸的彈力過接觸點垂直于接觸面(或接觸面的切面)而指向受力物體球與面接觸的彈力在接觸點與球心的連線上，指向受力物體球與球接觸的彈力垂直于過接觸點的公切面，而指向受力物體桿的彈力可能沿桿，也可能不沿桿，應(yīng)具體情況具體分析(2)由物體的運動狀態(tài)判斷彈力的方向物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相符合．可根據(jù)物體的運動狀態(tài)，先假設(shè)一個彈力的方向，由共點力的平衡條件或牛頓第二定律列方程，求出彈力．若所得結(jié)果為正值，其方向與假設(shè)方向相同，如果為負(fù)值，其方向與假設(shè)方向相反．應(yīng)用指導(dǎo)：(1)繩對物體只能產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生推力，且繩子彈力的方向一定沿著繩子并指向繩子收縮的方向，這是由繩子本身的特點決定的．(2)桿既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生推力，彈力的方向可以沿桿，也可以不沿桿，這是桿和繩兩種模型的最大區(qū)別．即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀)

1.(2011年紹興模擬)如圖2－1－1所示，小車內(nèi)有一固定光滑斜面，一個小球通過細(xì)繩與車頂相連，細(xì)繩始終保持豎直．關(guān)于小球的受力情況，下列說法正確的是(

)圖2－1－1A．若小車靜止，繩對小球的拉力可能為零B．若小車靜止，斜面對小球的支持力一定為零C．若小車向右運動，小球一定受兩個力的作用D．若小車向右運動，小球一定受三個力的作用解析：選B.若小車靜止，則小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、繩子的拉力，重力和拉力都沿豎直方向；如果受斜面的支持力，則沒法達到平衡，因此在小車靜止時，斜面對小球的支持力一定為零，繩子的拉力等于小球的重力，故A項錯誤，B項正確；若小車向右勻速運動時，小球受重力和繩子拉力兩個力的作用；若小車運動時加速度向左，則一定受斜面的支持力，可能受繩子的拉力，也可能不受繩子的拉力，故C、D項都不對．二、摩擦力的有無及方向的判斷方法1．假設(shè)法：即假設(shè)接觸面光滑，看物體是否會發(fā)生相對運動．(1)若發(fā)生相對運動，則說明物體原來雖相對靜止卻有相對運動的趨勢．且假設(shè)接觸面光滑后物體發(fā)生相對運動的方向即為原來相對運動趨勢的方向，從而確定靜摩擦力的方向．(2)若沒有發(fā)生相對運動，則說明沒有靜摩擦力．2．根據(jù)摩擦力的效果來判斷其方向：如平衡其他力、作動力、作阻力、提供向心力等，再根據(jù)平衡條件或牛頓定律來計算大小．用牛頓第二定律判斷，關(guān)鍵是先判斷物體的運動狀態(tài)(即加速度方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力的方向，然后由受力分析判斷靜摩擦力方向．3．利用牛頓第三定律來判斷此法關(guān)鍵是抓住“摩擦力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的摩擦力方向，再確定另一物體受到的摩擦力方向．特別提醒：(1)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，受滑動摩擦力作用的物體不一定是運動的．(2)摩擦力阻礙的是物體間的相對運動或相對運動趨勢，但摩擦力不一定阻礙物體的運動，摩擦力的方向與物體運動的方向可能相同也可能相反，還可能成一夾角，即摩擦力可能是動力也可能是阻力．即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀)

2.如圖2－1－2所示，物體A置于傾斜的傳送帶上，它能隨傳送帶一起向上或向下做勻速運動，下列關(guān)于物體A在上述兩種情況下的受力描述，正確的是(

)圖2－1－2A．物體A隨傳送帶一起向上運動時，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物體A隨傳送帶一起向下運動時，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物體A隨傳送帶一起向下運動時，A不受摩擦力作用D．無論A隨傳送帶一起向上還是向下運動，傳送帶對物體A的作用力均相同答案：D三、摩擦力大小的計算1．靜摩擦力大小的計算(1)物體處于平衡狀態(tài)時(靜止或勻速)，利用力的平衡條件來判斷其大小．(2)物體有加速度時，若只有摩擦力，則Ff＝ma，例如勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度；若除摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求摩擦力．2．滑動摩擦力的計算(1)滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，但應(yīng)注意：①μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)，F(xiàn)N為兩接觸面間正壓力，其大小不一定等于物體的重力．②滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關(guān)，與接觸面的面積大小也無關(guān)．(2)根據(jù)物體的運動狀態(tài)判斷①若物體處于平衡狀態(tài)，利用平衡條件求解．②若物體有加速度，利用牛頓第二定律和受力分析結(jié)合起來求解．即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀)3.((2011年衢州一中檢測)如圖2－1－3所示，斜面固定在地面上，傾角為37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，質(zhì)量為1kg的滑塊，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足夠長，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8.該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖象是圖2－1－4中的(取初速度方向為正方向，g＝10m/s2)(

)圖2－1－3解析：選A.由于mgsin37°<μmgcos37°，滑塊減速下滑，因斜面足夠長，故滑塊最終一定靜止在斜面上，開始階段Ff滑＝μmgcos37°＝6.4N，方向沿斜面向上，靜止在斜面上時，F(xiàn)f靜＝mgsin37°＝6N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向為正方向，故圖象A正確，B、C、D均錯誤．如圖2－1－5所示，小車上固定著一根彎成α角的曲桿，桿的另一端固定著一個質(zhì)量為m的球．試分析下列情況下桿對球的彈力的大小和方向：題型一彈力的分析與計算例1圖2－1－5經(jīng)典題型探究(1)小車靜止；(2)小車以加速度a水平向右加速運動．【思路點撥】

解答本題時應(yīng)注意以下三點：(1)桿對小球的彈力方向不一定沿桿；(2)小車靜止時，由平衡條件可以求解彈力的大小和方向；(3)小車加速運動時，可由牛頓第二定律求解彈力的大小和方向．【解析】

(1)小車靜止時，球處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可求：F1＝mg，方向豎直向上．(2)當(dāng)小車以加速度a向右勻加速運動時，小球的加速度也為a，設(shè)桿對球的彈力為F2，與豎直方向的夾角為θ，如圖2－1－6所示，則有：圖2－1－6【答案】

(1)mg豎直向上(2)見解析【題后反思】桿產(chǎn)生的彈力方向可能沿桿，也可能不沿桿，需結(jié)合物體的其他受力情況、運動情況，由平衡條件或F合＝ma確定．(2011年山東濱州模擬)如圖2－1－7所示，原長分別為L1和L2，勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體，最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：題型二彈簧產(chǎn)生的彈力例2圖2－1－7(1)這時兩彈簧的總長．(2)若用一個質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時平板受到下面物體m2的壓力．【規(guī)律總結(jié)】有關(guān)彈簧問題的綜合設(shè)計，由于既能考查相關(guān)彈力的特點規(guī)律，又能夠?qū)㈧o力學(xué)知識、動力學(xué)知識甚至能量知識綜合起來考查學(xué)生的綜合應(yīng)用知識的能力，所以在高考中出現(xiàn)的幾率較大．變式訓(xùn)練1如圖2－1－8所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，求這個過程中下面木塊移動的距離．圖2－1－8(滿分樣板10分)(2011年湖北黃岡模擬)如圖2－1－9所示，斜面為長方形的斜面體傾角為37°，其長為0.8m，寬為0.6m．一重為20N的木塊原先在斜面體上部，當(dāng)對它施加平行于AB邊的恒力F時，剛好使木塊沿對角線AC勻速下滑，求木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ和恒力F的大?。}型三摩擦力的分析與計算例3圖2－1－9【思路點撥】解答本題時應(yīng)注意以下幾點：(1)木塊受到的摩擦力的方向；(2)滑動摩擦力Ff＝μFN中FN的大??；(3)斜面方向上木塊所受合力為零．?解題樣板規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！畫出木塊在斜面內(nèi)的受力圖，如圖2－1－10所示，由于木塊沿斜面向下做勻速直線運動，由平衡條件可知，重力沿斜面向下的分力mgsin37°與水平推力F的合力與木塊受到的滑動摩擦力為一對平衡力，由幾何關(guān)系可得圖2－1－10【名師歸納】滑動摩擦力的方向總是與物體的相對運動方向相反．本題容易造成的錯解就是認(rèn)為摩擦力的方向沿斜面向上．變式訓(xùn)練2如圖2－1－11甲所示，一物塊在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)F按圖乙所示規(guī)律變化時，關(guān)于物塊與斜面間摩擦力的大小變化的說法中正確的是(

)圖2－1－11A．一定增大B．可能一直減小C．可能先減小后增大D．可能一直增大感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第課時直接證明與間接證明文-A3演示文稿設(shè)計與制作第6課時直接證明與間接證明第6課時直接證明與間接證明考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考證明的結(jié)論推理論證成立充分條件內(nèi)容綜合法分析法文字語言因為…所以…或由…得…要證…只需證即證…思考感悟綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：綜合法的特點是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理實際上是尋找它的必要條件．分析法的特點是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”．其逐步推理實際上是尋求它的充分條件．在解決問題時，經(jīng)常把綜合法和分析法綜合起來使用．2．間接證明反證法：假設(shè)原命題_______

(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最后得出_____．因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．不成立矛盾考點探究·挑戰(zhàn)高考綜合法考點一考點突破綜合法是“由因?qū)Ч保菑囊阎獥l件出發(fā)，順著推證，經(jīng)過一系列的中間推理，最后導(dǎo)出所證結(jié)論的真實性．用綜合法證明的邏輯關(guān)系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，B為要證結(jié)論)，它的常見書面表達是“∵，∴”或“?”．例1分析法考點二分析法是“執(zhí)果索因”，一步步尋求上一步成立的充分條件．它是從要求證的結(jié)論出發(fā)，倒著分析，由未知想需知，由需知逐漸地靠近已知(已知條件，已經(jīng)學(xué)過的定義、定理、公理、公式、法則等)．用分析法證明命題的邏輯關(guān)系是：B?B1?B2?…?Bn?A.它的常見書面表達是“要證……只需……”或“?”．例2【思路分析】

ab?a·b＝0，利用a2＝|a|2求證．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．【誤區(qū)警示】本題從要證明的結(jié)論出發(fā)，探求使結(jié)論成立的充分條件，最后找到的恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時，命題得證．這正是分析法證明問題的一般思路．一般地，含有根號、絕對值的等式或不等式，若從正面不易推導(dǎo)時，可以考慮用分析法．反證法考點三反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問題的一般步驟是：(1)分清問題的條件和結(jié)論；(2)假定所要證的結(jié)論不成立，而設(shè)結(jié)論的反面成立(否定結(jié)論)；(3)從假設(shè)和條件出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實相矛盾或自相矛盾(推導(dǎo)矛盾)；(4)因為推理正確，所以斷定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設(shè)”錯誤．既然結(jié)論的反面不成立，從而證明了原結(jié)論成立(結(jié)論成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反證法證明．【名師點評】當(dāng)一個命題的結(jié)論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時，宜用反證法來證，反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實矛盾等，反證法常常是解決某些“疑難”問題的有力工具，是數(shù)學(xué)證明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和綜合法各有優(yōu)缺點．分析法思考起來比較自然，容易尋找到解題的思路和方法，缺點是思路逆行，敘述較繁瑣；綜合法從條件推出結(jié)論，較簡潔地解決問題，但不便于思考．實際證題時常常兩法兼用，先用分析法探索證明途徑，然后再用綜合法敘述出來．2．利用反證法證明數(shù)學(xué)問題時，要假設(shè)結(jié)論錯誤，并用假設(shè)命題進行推理，沒有用假設(shè)命題推理而推出矛盾結(jié)果，其推理過程是錯誤的．3．用分析法證明數(shù)學(xué)問題時，要注意書寫格式的規(guī)范性，常常用“要證(欲證)”…“即要證”…“就要證”等分析得到一個明顯成立的結(jié)論P，再說明所要證明的數(shù)學(xué)問題成立．失誤防范1．反證法證明中要注意的問題(1)必須先否定結(jié)論，即肯定結(jié)論的反面，當(dāng)結(jié)論的反面呈現(xiàn)多樣性時，必須羅列出各種可能結(jié)論，缺少任何一種可能，反證都是不完全的；(2)反證法必須從否定結(jié)論進行推理，即應(yīng)把結(jié)論的反面作為條件，且必須根據(jù)這一條件進行推證，否則，僅否定結(jié)論，不從結(jié)論的反面出發(fā)進行推理，就不是反證法；(3)推導(dǎo)出的矛盾可能多種多樣，有的與已知矛盾，有的與假設(shè)矛盾，有的與事實矛盾等，推導(dǎo)出的矛盾必須是明顯的．2．常見的“結(jié)論詞”與“反設(shè)詞”原結(jié)論詞反設(shè)詞原結(jié)論詞反設(shè)詞至少有一個一個也沒有對所有x成立存在某個x不成立至多有一個至少有兩個對任意x不成立存在某個x成立至少有n個至多有n－1個p或q綈p且綈q至多有n個至少有n＋1個p且q綈p或綈q考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的高考試題來看，綜合法、反證法證明問題是高考的熱點，題型大多為解答題，難度為中、高檔；主要是在知識交匯點處命題，像數(shù)列，立體幾何中的平行、垂直，不等式，解析幾何等都有可能考查，在考查數(shù)學(xué)基本概念的同時，注重考查等價轉(zhuǎn)化、分類討論思想以及學(xué)生的邏輯推理能力．預(yù)測2012年廣東高考仍將以綜合法證明為主要考點，偶爾會出現(xiàn)反證法證明的題目，重點考查運算能力與邏輯推理能力．規(guī)范解答例【名師點評】本題考查了數(shù)列的計算及反證法的證明，試題為中高檔題，易誤點為：一是不能轉(zhuǎn)化為新數(shù)列；二是求bn時出錯或化簡不到位；三是知道(2)問用反證法，但找不出矛盾問題．名師預(yù)測答案：B2．命題“關(guān)于x的方程ax＝b(a≠0)的解是唯一的”的結(jié)論的否定是(

)A．無解 B．兩解C．至少兩解 D．無解或至少兩解答案：D答案：C答案：至少有一個感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第課時直接證明與間接證明文-A3演示文稿設(shè)計與制作第6課時直接證明與間接證明第6課時直接證明與間接證明考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考證明的結(jié)論推理論證成立充分條件內(nèi)容綜合法分析法文字語言因為…所以…或由…得…要證…只需證即證…思考感悟綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：綜合法的特點是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理實際上是尋找它的必要條件．分析法的特點是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”．其逐步推理實際上是尋求它的充分條件．在解決問題時，經(jīng)常把綜合法和分析法綜合起來使用．2．間接證明反證法：假設(shè)原命題_______

(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最后得出_____．因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．不成立矛盾考點探究·挑戰(zhàn)高考綜合法考點一考點突破綜合法是“由因?qū)Ч保菑囊阎獥l件出發(fā)，順著推證，經(jīng)過一系列的中間推理，最后導(dǎo)出所證結(jié)論的真實性．用綜合法證明的邏輯關(guān)系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，B為要證結(jié)論)，它的常見書面表達是“∵，∴”或“?”．例1分析法考點二分析法是“執(zhí)果索因”，一步步尋求上一步成立的充分條件．它是從要求證的結(jié)論出發(fā)，倒著分析，由未知想需知，由需知逐漸地靠近已知(已知條件，已經(jīng)學(xué)過的定義、定理、公理、公式、法則等)．用分析法證明命題的邏輯關(guān)系是：B?B1?B2?…?Bn?A.它的常見書面表達是“要證……只需……”或“?”．例2【思路分析】

ab?a·b＝0，利用a2＝|a|2求證．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．【誤區(qū)警示】本題從要證明的結(jié)論出發(fā)，探求使結(jié)論成立的充分條件，最后找到的恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時，命題得證．這正是分析法證明問題的一般思路．一般地，含有根號、絕對值的等式或不等式，若從正面不易推導(dǎo)時，可以考慮用分析法．反證法考點三反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問題的一般步驟是：(1)分清問題的條件和結(jié)論；(2)假定所要證的結(jié)論不成立，而設(shè)結(jié)論的反面成立(否定結(jié)論)；(3)從假設(shè)和條件出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實相矛盾或自相矛盾(推導(dǎo)矛盾)；(4)因為推理正確，所以斷定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設(shè)”錯誤．既然結(jié)論的反面不成立，從而證明了原結(jié)論成立(結(jié)論成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反證法證明．【名師點評】當(dāng)一個命題的結(jié)論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時，宜用反證法來證，反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實矛盾等，反證法常常是解決某些“疑難”問題的有力工具，是數(shù)學(xué)證明中的一件有力武器．