平面圖形的周長(zhǎng)和面積小升初專項(xiàng)復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)知識(shí)梳理01典例精講02基礎(chǔ)訓(xùn)練03拓展提升04CONTENTS目錄1知識(shí)梳理PartOne一、知識(shí)梳理（一）周長(zhǎng)和面積1.周長(zhǎng)定義封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。2.面積定義物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。3.周長(zhǎng)和面積的區(qū)別①周長(zhǎng)是指封閉圖形一周的長(zhǎng)度，而面積是指物體所占平面的大小。②單位不同：周長(zhǎng)是長(zhǎng)度單位，面積是面積單位。一、知識(shí)梳理（二）長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積公式1.周長(zhǎng)公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2公式變形：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2-寬

寬=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4公式變形：邊長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng)÷42.面積公式長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬公式變形：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的面積÷寬

寬=長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)一、知識(shí)梳理（三）平行四邊形的面積注意：底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。字母表達(dá)式：S=ah公式變形：底=平行四邊形的面積÷高a=S÷h

高=平行四邊形的面積÷底h=S÷a=×長(zhǎng)方形的面積平行四邊形的面積長(zhǎng)底寬高=×一、知識(shí)梳理（四）三角形的面積三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2注意：底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。字母表達(dá)式：S=ah÷2公式變形：底=三角形的面積×2÷高a=2S÷h

高=三角形的面積×2÷底h=2S÷a定理：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。一、知識(shí)梳理（五）梯形的面積梯形的面積=平行四邊形的面積÷2

=（上底+下底）×高÷2字母表達(dá)式：S=（a+b）h÷2公式變形：上底+下底=梯形的面積×2÷高a+b=2S÷h

高=梯形的面積×2÷（上底+下底）h=2S÷（a+b）定理：兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。一、知識(shí)梳理（六）組合圖形的面積1.割補(bǔ)法把一個(gè)圖形的某一部分割下來(lái)，填補(bǔ)在圖形的某一部分，在原來(lái)面積不變的情況下，使其轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的舊的圖形，以利于公式的推導(dǎo)。2.分割法把一個(gè)不規(guī)則圖形分割成幾個(gè)規(guī)則圖形，分別求出這些規(guī)則圖形的面積，再把面積相加就是不規(guī)則圖形的面積。3.添補(bǔ)法把一個(gè)不規(guī)則圖形添上一塊規(guī)則圖形，使其轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的舊的圖形，先算出舊的圖形的面積，再算出補(bǔ)上的圖形的面積，再相減就是不規(guī)則圖形的面積。一、知識(shí)梳理

一、知識(shí)梳理

2典例精講PartTwo二、典例精講例一：火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)1.圓的周長(zhǎng)總是直徑的3.14倍。(

)解析：圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。2.把一個(gè)長(zhǎng)方形的木框拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積都不變。(

)解析：把一個(gè)長(zhǎng)方形的木框拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積減小。3.兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。(

)解析：兩個(gè)完全相同的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。×××二、典例精講例二：選擇題2.下列說(shuō)法正確的是(

)。A.面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高B.兩個(gè)面積相等的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形C.每個(gè)三角形都有三條高解析：面積相等的兩個(gè)三角形不一定等底等高。兩個(gè)完全相同的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。C二、典例精講

二、典例精講例四：已知圖中正方形的面積是20平方厘米,這個(gè)圓的面積是多少平方厘米?解析：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=20（平方厘米）圓的半徑=正方形的邊長(zhǎng)所以半徑×半徑=20所以圓的面積=3.14×20=62.8（平方厘米）3基礎(chǔ)訓(xùn)練PartThree三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.選擇題①一個(gè)三角形的底是10厘米,面積是50平方厘米,它的高是(

)厘米。A.5

B.10

C.2.5②一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米,這個(gè)三角形的面積是()平方厘米。A.6B.10C.7.5③三角形和平行四邊形的底相等,面積也相等,已知三角形的高是12厘米,平行四邊形的高是()厘米。A.12B.24C.6BAC三、基礎(chǔ)訓(xùn)練2.如右圖,平行四邊形的面積是40平方厘米,求出其他兩個(gè)圖形的面積。(單位：厘米）40÷5=8（厘米）長(zhǎng)方形的面積：6×8=48（平方厘米）圓形的面積：3.14×（8÷2）×（8÷2）=50.24（平方厘米）三、基礎(chǔ)訓(xùn)練3.一個(gè)梯形蘋果園，上底長(zhǎng)16米，下底長(zhǎng)38米，高是30米。如果每棵蘋果樹占地9平方米，這個(gè)果園一共可以栽蘋果樹多少棵?（16+38）×30÷2=54×30÷2=810（平方米）810÷9=90（棵）答：這個(gè)果園一共可以栽蘋果樹90棵。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練4.計(jì)算下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）圓的面積：3.14×2×2=12.56（平方厘米）半圓的面積：12.56÷2=6.28（平方厘米）三角形的面積：4×2÷2=4（平方厘米）梯形的面積：（4+6）×2÷2=10（平方厘米）陰影部分的面積：6.28-4+10-6.28=6（平方厘米）4拓展提升PartFour四、拓展提升1.如圖半圓中，AB為直徑,C為弧AB的中點(diǎn)，求陰影部分的面積之和。(π取3.14)(單位:厘米)r=（6+6+3+3）÷2=9（厘米）陰影部分的面積=圓的面積÷4=3.14×9×9÷4=63.585（平方厘米）答：陰影部分的面積是63.585平方厘米。四、拓展提升

四、拓展提升3.如下圖，陰影部分的面積為多少平方厘米？(π取3.14)先算左下角空白的面積=長(zhǎng)方形的面積-小扇形的