乘法運(yùn)算定律-教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)目標(biāo)知識與技能.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法L經(jīng)歷乘法交換律、結(jié)合律和分配律的發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)觀察比較，舉例論證，總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。.經(jīng)歷乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系和它的廣泛應(yīng)用性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)生的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握乘法的交換律、結(jié)合律、分配律。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況，在計(jì)算時(shí)靈活應(yīng)用乘法的運(yùn)算律。.教學(xué)用具多媒體、板書.標(biāo)簽I教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，探究新知1,乘法交換律。師：同學(xué)們，環(huán)境保護(hù)對于人類是非常重要的，我們總是要力所能及的保護(hù)地球，保護(hù)環(huán)境。植樹就是一項(xiàng)非常有意義的事，大家都參加過植樹活動(dòng)嗎？看看小明的同學(xué)們，正在植樹呢。我們一起去看看吧。同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，一共有25組，每個(gè)組有4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水，澆樹。1、求負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?(1)理解題意根據(jù)已知條件，有25個(gè)小組，每組有4人負(fù)責(zé)挖坑種樹，求負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人，也就是求25個(gè)4是多少，用乘法計(jì)算：25x4或4x25師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的運(yùn)算定律，今天我們再來學(xué)習(xí)一下乘法運(yùn)算的定律。板書：乘法運(yùn)算定律（2）解決問題25×4=100（人）或4x25=100（人）⑶觀察算式，發(fā)現(xiàn)定律觀察25x4=100（人）或4x25=100（人），發(fā)現(xiàn)兩道乘法算式的因數(shù)相同，交換因數(shù)的位置，積不變，因此，可以得出25x4=4x25。像這樣，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。⑸用字母表示定律若用a,b分別代表任意一個(gè)因數(shù)，則乘法交換律就可以表示為a×b=b×a（a,b代表任意數(shù)）。用字母表示更加直觀、方便。板書：乘法交換律a×b=b×a歸納總結(jié)L兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。用字母表示為：a×b=b×ao隨堂練習(xí)：小明買了12支圓珠筆，每支2元，小紅買了2只鋼筆，每支12元，兩個(gè)人誰花的錢多？答案：小紅12×2=24（元）小剛2×12=24（元）答：兩人花得錢一樣多探究新知2：乘法結(jié)合律情境導(dǎo)入：問參加植樹的有25個(gè)小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少桶水？.理解題意師：要求25組共要澆多少桶水，就是把總的棵數(shù)求出再乘以2,或者把每組要澆的桶數(shù)求出再乘以25組。.解答：方法一：先求一共種多少棵樹，再求種這些樹一共要澆多少桶水：(25×5)×2=125×2=250(桶)方法二：先求每組澆多少桶水，再求25組一共多少：即：25×(5×2)=25×10=250(桶).發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察兩種解題方法，發(fā)現(xiàn)：都是25,5,2三個(gè)因數(shù)相乘，不同的是第一個(gè)算式按從左往右的順序直接計(jì)算，第二個(gè)則是先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，第二種方法因?yàn)楹竺?x2等于10,所以運(yùn)算簡便些，但他們的得數(shù)是相同的，因此，可以把兩個(gè)算式用等號相連。可以寫成等式(25×5)×2=25×(5x2)歸納總結(jié)2：三個(gè)數(shù)相乘，如果后兩個(gè)數(shù)相乘能使計(jì)算簡便些，就利用括號改變運(yùn)算順序，先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，積不變，這個(gè)叫乘法結(jié)合律。.用字母表示定律如果用a,b,c表示任意三個(gè)數(shù)，那么乘法結(jié)合律可以表示為：(aχb)×c=a×(b×c)板書：乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)活學(xué)活用：每瓶礦泉水2元，每箱礦泉水24瓶，要買5箱礦泉水，一共要花多少錢？2X(24×5)=2×120=240(元)答：一共要花240元拓展提升一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的商相乘，可以用這個(gè)數(shù)先和被除數(shù)相乘，再除以除數(shù)，或用這個(gè)數(shù)先除以除數(shù)，再和被除數(shù)相乘。例：16xd28÷8)=16÷8×128=2×128=256舉一反三:32×(112÷4)=32÷4×112=8×112=896探究新知3：加法中的簡便運(yùn)算同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，一共有25組，每個(gè)組有4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水，澆樹。.理解題意師：已知有25組學(xué)生參加植樹活動(dòng)，求一共有多少名學(xué)生參加活動(dòng)，可以用每組人數(shù)乘以25，也可以分別求出25組中挖坑、種樹和抬水澆水的人數(shù)，再相加.解答方法一：4×25+2×25=100+50=150(人)方法二：(4+2)×25=6×25=150(人)比較算式發(fā)現(xiàn)：4×25+2×25=(4+2)×25,這兩個(gè)算式中都含有乘法和加法兩種運(yùn)算，第一個(gè)算式是把兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，第二個(gè)算式是把第一個(gè)式子中的兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再相加，計(jì)算結(jié)果一樣。歸納總結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，這就是乘法分配律。用字母表示：(a+b)×C=a×C+b×C拓展延伸(1)：計(jì)算25×16方法一：25×16=25×(20-4)=25×20-25×4=500-100=400方法二：25×16=25×(10+6)=25×10+25×6=250+150=400師總結(jié)：在乘法計(jì)算中，也有〃湊整〃的計(jì)算拓展延伸(2)：用簡便方法計(jì)算：333×334+222×999333X334+222X999=333×334+222×(3×333)=333X334+666×333=333×(334+666)=333×1000=333000師總結(jié)：兩積之和或差進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，可以在加號或減號兩邊沒有相同因數(shù)時(shí)，通過變換〃制造〃相同的因數(shù)，然后再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。課堂練習(xí)：1、下面哪個(gè)算式是正確的？正確的畫〃v〃，錯(cuò)誤的畫〃x〃56X(19+28)=56X19+28 ()32X(7X3)=32X7+32X3 ()64X64+36X64=(64÷36)X64 C)答案：×;×;V2、水果店購進(jìn)蘋果和梨各125箱，蘋果每箱42元，梨每箱38元，水果店購進(jìn)這些水果一共需要花多少錢？答案：：125×42+125×38=125×(42+38)=125×80=IOOOO(元)答：水果店購進(jìn)這些水果一共花Ioooo元I課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢？a.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律用字母表示為aχb=bχa(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×cb.數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)要選擇簡便運(yùn)算方法，在乘法算式中，當(dāng)某些數(shù)可以湊成整十，整百數(shù)或者多個(gè)相同數(shù)時(shí)，運(yùn)用乘法交換律或者乘法結(jié)