第四章基本平面圖形線段、射線、直線學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解線段、射線、直線的定義，并會(huì)表示；2．理解點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；3．掌握兩點(diǎn)確定一條直線的幾何事實(shí)．

觀察圖片

極光手電筒發(fā)出的光線繃緊的琴弦問題情境探究新知繃緊的琴弦、黑板的邊沿都可以近似地看做______，線段有______個(gè)端點(diǎn).線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了______，射線有______個(gè)端點(diǎn).將線段向兩個(gè)方向

無限延長(zhǎng)就形成了______，直線

______端點(diǎn).兩射線一直線沒有線段

線段、射線、直線的定義射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線．探究新知線段：可以看成是直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分線段和射線都可以看成直線的一部分

線段的表示方法：點(diǎn)A，點(diǎn)B是線段的端點(diǎn)．①用表示兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示：記為線段AB（或BA）②用一個(gè)小寫字母表示：如記為線段a

、線段b探究新知

線段的表示射線的表示方法：點(diǎn)O是射線的端點(diǎn)．射線OA．探究新知端點(diǎn)字母寫在前面

射線的表示

用不同的方法表示圖中的直線．直線有兩種表示方法：①可以用一個(gè)小寫字母表示直線；②用兩個(gè)大寫字母（與順序無關(guān)）．探究新知直線的表示如圖，怎樣由線段AB得到射線AB和直線AB？延長(zhǎng)線段AB得到射線AB；延長(zhǎng)線段AB以及延長(zhǎng)線段BA得到直線AB；

BA探究新知線段與射線、直線的關(guān)系探究新知點(diǎn)在直線上（直線經(jīng)過點(diǎn)）點(diǎn)在直線外（直線不經(jīng)過點(diǎn)）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

經(jīng)過一點(diǎn)O能畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)A，B能畫一條直線．ABO探究新知公理

經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)確定一條直線．

探究新知

想一想，生產(chǎn)生活中還有哪些應(yīng)用“兩點(diǎn)確定一條直線”原理的例子，與同學(xué)交流一下．

探究新知

1．判斷下列說法是否正確：①線段AB與射線AB都是直線AB的一部分；②直線AB與直線BA是同一條直線；③端點(diǎn)相同的兩條射線一定是同一條射線；④把線段向一個(gè)方向無限延伸可得到射線，把線段向兩個(gè)方向無限延伸可得到直線．

典型例題正確正確錯(cuò)誤正確例2．畫圖題（1）在一條筆直的公路L兩側(cè)，分別有A，B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要在公路L上建一供電站C，使供電站C到A，B兩村所用電線之和最短．問供電站C的位置應(yīng)該如何確定？

解：如圖所示，點(diǎn)C即供電站的位置．ABLC典型例題

（2）我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線，如圖四個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)，能畫幾條直線？

解：4條或6條．①②典型例題典型例題例3．圖中有幾條線段，把它們一一表示出來．解：有10條線段，它們是：

AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE典型例題例4．過A，B，C三點(diǎn)作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認(rèn)為他們?nèi)齻€(gè)誰的說法對(duì)？談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

解：小林的說法對(duì)，當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上，只能有一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上，有三條．1．圖中給出的直線、射線、線段,根據(jù)各自的性質(zhì),能相交的是()D隨堂練習(xí)

2.（1）木匠在木料上畫線，先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)，這是因?yàn)開_______________________

．（2）直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：

①點(diǎn)B在直線BC上；②直線AB經(jīng)過點(diǎn)C；③直線AB，BC，CA兩兩相交；④點(diǎn)B是直線AB，BC的交點(diǎn)，以上語句正確的有____________（只填寫序號(hào)）兩點(diǎn)確定一條直線①③④隨堂練習(xí)3．如圖：已知三點(diǎn)A、B、C，（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC隨堂練習(xí)

4．延長(zhǎng)線段AB是指按從端點(diǎn)A到B的方向延長(zhǎng)；延長(zhǎng)線段BA是指按從端點(diǎn)B到A的方向延長(zhǎng)，這時(shí)也可以說反向延長(zhǎng)線段AB．如圖，分別畫出線段AB的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線．

解：如圖所示，①是線段AB的延長(zhǎng)線，

②是線段AB的反向延長(zhǎng)線．隨堂練習(xí)5．讀下列語句，并分別畫出圖形：（1）直線l經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，并且點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間；（2）兩條線段m與n相交于點(diǎn)P；（3）P是直線a外一點(diǎn)，過點(diǎn)P有一條直線b與直線a相交于點(diǎn)Q；（4）直線l，m，n相交于點(diǎn)Q．隨堂練習(xí)解：（1）如圖所示．（2）如圖所示．（3）如圖所示．（4）如圖所示．

6．畫出線段AB：（1）如圖①，在線段AB上畫出1個(gè)點(diǎn)，這時(shí)圖中共有幾條線段？

解：線段上一共有三個(gè)點(diǎn)（線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)和點(diǎn)C），以每個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段各有2條，這樣一共有（2＋1）×2＝6條線段，因?yàn)榫€段無端點(diǎn)順序，如線段AB和線段BA是同一條線段，這樣6條線段重復(fù)一半，所以圖①中共有線；的條數(shù)是ABC①隨堂練習(xí)（2）如圖②，在線段AB上畫出2個(gè)點(diǎn)，這時(shí)圖中共有幾條線段？解：在線段上畫出2個(gè)點(diǎn)，這時(shí)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，以每個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段各有3條，這樣一共有（2＋2）×3＝12條線段，同樣重復(fù)一半，這樣圖②中共有線段的條數(shù)是；CAB②D隨堂練習(xí)（3）如圖③，在線段AB上畫出3個(gè)點(diǎn)，這時(shí)圖中共有幾條線段？

解：在線段上畫出3個(gè)點(diǎn)，這時(shí)圖中共有5個(gè)點(diǎn)，以每個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段各有4條，這樣一共有（2＋3）×4＝20條線段，；同樣重復(fù)一半，這樣圖③中共有線段的條數(shù)是CAB③DE隨堂練習(xí)

（4）如圖④，在線段AB上畫出n個(gè)點(diǎn)時(shí)，猜一猜：圖中共有幾條線段？解：在線段上畫出n個(gè)點(diǎn)，這時(shí)圖中共有（n＋2）個(gè)點(diǎn)，以每個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段各有（n＋1）條，這樣一共可畫(n+2)(n+1)條線段，同樣重復(fù)一半，這樣圖④中共有線段的條數(shù)是