7.4.3實(shí)際問題與二元一次方程組1、一個(gè)人的工資今年比去年增長(zhǎng)了20%后變?yōu)?000元，那么該人去年的工資為元。2、某藥品在1999年漲價(jià)25%后，2001年降價(jià)20%至a元，那么該藥品在1999年漲價(jià)前的價(jià)格為____元3、小李到銀行去儲(chǔ)蓄500元，這種儲(chǔ)蓄的年利率為8.0%，如果他儲(chǔ)蓄了5年，那么小李5年得到的本息和是元。700a25004某藥品在1999年漲價(jià)25%后，2001年降價(jià)25%，那么該藥品在1999年漲價(jià)前的價(jià)格2001降價(jià)后的價(jià)格是否相同？

1、某工廠去年的利潤(rùn)為200萬，今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬.去年的總收入、總支出各是多少?解：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，那么有總收入/萬元總支出/萬元利潤(rùn)/萬元去年xy200今年〔1+20%〕x〔1－10%〕y780x－y=200（1+20%）x－（1－10%）y=780

{x=2000y=1800{解得：答：去年的總收入為2000萬元、總支出是1800萬元。經(jīng)濟(jì)騰飛

1、某工廠去年的利潤(rùn)為200萬，今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬.去年的總收入、總支出各是多少?解：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，那么有x－y=200（1+20%）x－（1－10%）y=780

{假設(shè)條件不變，求今年的總收入、總支出呢？{解：設(shè)今年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，那么有類比---進(jìn)步2、某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年方案的總產(chǎn)值比總支解：設(shè)今年方案的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元。{答：今年方案總產(chǎn)值為2300萬元，總支出為1350萬元。x=2300y=1350{解這個(gè)方程得：出多950萬元，今年方案總產(chǎn)值比去年增加15%，而方案總支出比去年減少10%，求今年方案的總產(chǎn)值和總支出各是多少？舉一反三2、某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年方案的總產(chǎn)值比總支解：設(shè)今年方案的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元。{出多950萬元，今年方案總產(chǎn)值比去年增加15%，而方案總支出比去年減少10%，求今年方案的總產(chǎn)值和總支出各是多少？另：設(shè)去年方案的總產(chǎn)值為a萬元，總支出為b萬元。{（1+15%）a－（1－10%）b=950

a－b=500求出a、b后，進(jìn)一步求今年的總產(chǎn)值和總支出。舉一反三

3、某商場(chǎng)以一定的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批服裝，并以一定的單價(jià)售出，平均每天賣出10件，30天共獲利15000元，現(xiàn)在為了盡快回籠資金解：設(shè)這批衣服每件的進(jìn)價(jià)為x元/件，降價(jià)前出售的單價(jià)為y元/件。答：這批衣服每件的進(jìn)價(jià)為100元/件，降價(jià)前出售的單價(jià)為150元/件。商場(chǎng)決定將每件衣服降價(jià)20%出售，結(jié)果平均每天比降價(jià)前多賣了10件，這樣30天可獲利12000元，問這批衣服每件的進(jìn)價(jià)及降價(jià)前的出售的單價(jià)各是多少？售價(jià)－進(jìn)價(jià)（成本）=利潤(rùn)分析：商戰(zhàn)精英公路20km長(zhǎng)青化工廠公路10km鐵路110km鐵路120kmBA3、如以下圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購(gòu)置一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為元/(噸·千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為元/(噸·千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？商戰(zhàn)硝煙3、如以下圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購(gòu)置一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為元/(噸·千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為元/(噸·千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)。解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)價(jià)值（元）公路20km長(zhǎng)青化工廠公路10km鐵路110km鐵路120kmBA商戰(zhàn)硝煙產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)價(jià)值（元）解方程組得：答：多1887800元。商戰(zhàn)硝煙4.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,假設(shè)在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶,每噸可獲利潤(rùn)500元,假設(shè)制成酸奶銷售,每噸可獲利潤(rùn)1200元,假設(shè)制成奶片銷售,每噸可獲利潤(rùn)2000元.該廠生產(chǎn)能力如下:每天可加工3噸酸奶或1噸奶片,受人員和季節(jié)的限制,兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)的限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷售完畢,為此該廠制定了兩套方案:方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售現(xiàn)牛奶方案二:將一局部制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成(1)你認(rèn)為哪種方案獲利最多,為什么?(2)此題解出之后,你還能提出哪些問題?商戰(zhàn)風(fēng)云再起其余5噸直接銷售,獲利500×5=2500(元)∴共獲利:8000+2500=10500(元)方案二:設(shè)生產(chǎn)奶片用x天,生產(chǎn)酸奶用y天另：設(shè)x噸鮮奶制成奶片,y噸鮮奶制成酸奶x+y=4x+3y=9x+y=9x=1.5y=2.5x=1.5y=7.5方案一:生產(chǎn)奶片4天,共制成4噸奶片,獲利2000×4=8000

1.5×1×2000+2.5×3×1200=12000∴共獲利:

1.5×2000+7.5×200=3000+9000=12000∴共獲利:商戰(zhàn)風(fēng)云再起5、小亮跟爸爸于9月和10月初兩次到超市購(gòu)置食品.9月份:買6袋牛奶,12個(gè)面包,用30元.10月初:國(guó)慶酬賓,一律七五折優(yōu)惠,比上次多買了4袋牛奶和3個(gè)面包.問題:找出等量關(guān)系并且列方程或方程組根據(jù)打折前后花30元所購(gòu)置的物品數(shù)量,你能求出打折前牛奶和面包的單價(jià)個(gè)是多少嗎?學(xué)以致用6、水資源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，某城市制定了每月用水標(biāo)準(zhǔn)8立方米，超標(biāo)局部加價(jià)收費(fèi)，某戶居民連續(xù)兩個(gè)月的用水和水費(fèi)分別為12立方米、22元，10立方米元，試求這個(gè)城市的用水標(biāo)準(zhǔn)說明：即8立方米以內(nèi)多少元/立方米，超過局部多少元/立方米學(xué)以致用7．紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表〔例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元〕。為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠。一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元。①那么三人間、雙人間普通客房各住了多少間？②如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500學(xué)以致用如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)，過D點(diǎn)作一直線與AB相交于點(diǎn)E，使所得到的新三角形與原△ABC相似.問：你能畫出符合條件的直線嗎？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2、有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似A．B．C．D．ABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，那么以下圖中的三角形〔陰影局部〕與左圖中相似的是〔〕3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩三角形相似4、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似B相似三角形的判定方法2根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′14364根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A`B`C`相似？為什么？AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=2118ABCA`B`C`21486122424如何改變△A`B`C`的其中一條邊使△ABC與△A`B`C`相似？5如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且∠APB=120°.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP6

如圖,在△ABC中,DE∥BC,AH分別交DE,BC于G,H,求證:ABHCGDE7

如圖：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC向點(diǎn)C以2cm/