人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第15章《分式》綜合練習(xí)一、單選題1．將中的a、b都擴(kuò)大3倍，則分式的值()A．?dāng)U大3倍 B．?dāng)U大6倍 C．?dāng)U大9倍 D．不變2．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為(

)A． B． C． D．3．若分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．下面四個等式：①；②；③；④．其中正確的有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．已知（），則分式的值為（

）A．2 B．－2 C．3 D．－37．已知x為整數(shù)，且為整數(shù)，則符合條件的x有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（

）A．－2 B．2 C．3 D．－39．“五?一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A．﹣＝3 B．﹣＝3C．﹣＝3 D．10．美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近黃金分割比時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高L的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（

）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm二、填空題11．若分式的值為0，則x的值為__________．12．滿足分式的值等于1的x的值是________．13．已知：，則____．14．有一批的新冠肺炎疫苗需要在規(guī)定日期內(nèi)完成生產(chǎn)，如果交給中國獨(dú)做，恰好如期完成，如果美國獨(dú)做，就要超過規(guī)定4天，現(xiàn)在由中國和美國合作2天，剩下的由美國獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問中國獨(dú)自完成這一批新冠肺炎疫苗需要______天．15．有一工程需在x天內(nèi)完成．如果甲單獨(dú)工作，剛好能夠按期完成：如果乙單獨(dú)工作，就要超過規(guī)定日期3天．現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，則依題意列出的方程是________．三、解答題16．計(jì)算（1）

（2）17．解方程(1)(2)(3)＋2＝(4)18．先化簡，再求值：（），其中x=2．19．某項(xiàng)工程，需要在規(guī)定的時間內(nèi)完成．若由甲隊(duì)去做，恰能如期完成；若由乙隊(duì)去做，需要超過規(guī)定日期三天．現(xiàn)在由甲乙兩隊(duì)共同做2天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)自去做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，求規(guī)定的日期是多少天？20．觀察下列算式：，，（1）由上可以類似地推出：（2）用含字母n的等式表示（1）中的一般規(guī)律（n為非零自然數(shù)）；（3）用以上方法解方程：．21．為穩(wěn)步推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，深化共建共享，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)參與基站建設(shè)工程．

（1）已知乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的倍，如果兩隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)多用天，求乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？（2）當(dāng)甲隊(duì)施工天完成基站建設(shè)工程的時，乙隊(duì)加入該工程，結(jié)果比甲隊(duì)單獨(dú)施工提前天完成了剩余的工程．①求乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？②若乙隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時間不超過天，求甲隊(duì)從開始施工到完成該工程至少需要多少天？22．已知關(guān)于的分式方程．（1）若方程的增根為，求的值；（2）若方程有增根，求的值；（3）若方程無解，求的值．23．某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價比B品牌服裝每套進(jìn)價多25元，已知用2000元購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．

（1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價分別為多少元？

（2）若A品牌服裝每套售價為130元，B品牌服裝每套售價為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤不少于1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？參考答案1．D2．D3．A4．C5．A6．C7．C8．C9．D10．C11．312．213．714．415．16．解：（1）原式===（2）原式===17．(1)解：去分母得：去括號得：移項(xiàng)合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；(2)解：去分母得：移項(xiàng)合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；(3)解：去分母得：去括號得：移項(xiàng)合并得：經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的增根；故分式方程無解；(4)解：去分母得：平方差公式得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；18．解：原式=[+]÷（﹣）=÷=÷=?=，當(dāng)x=2時，原式==19．解：設(shè)規(guī)定的日期為x天，則乙隊(duì)需要（x＋3）天，根據(jù)題意得：，解這個方程得：x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是原方程的根，答：規(guī)定的日期為了6天．20．解：（1）由上可以類似地推出：；故答案為：（答案不唯一）；（2）根據(jù)題意可得：它的一般規(guī)律是；（3）將方程化為：，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，∴原方程的解為．21．解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要天才能完成該項(xiàng)工程，由題意，得，解方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意．答：乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要天才能完成該項(xiàng)工程．（2）①由題意得，甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的，所以甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程.甲隊(duì)單獨(dú)施工完成剩余的工程的時間為（天），于是甲、乙兩隊(duì)共同施工的時間為（天）．設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要天才能完成該項(xiàng)工程，則，解方程，得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意．答：若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要天才能完成該項(xiàng)工程．②設(shè)甲隊(duì)從開始施工到完成該工程需要天，依題意列不等式，得，解得：22．解：（1）去分母得：整理，得．若增根為，則．得；（2）若原分式方程有增根，則．所以或．當(dāng)時，得．當(dāng)時，得．所以若原分式方程有增根，則．（3）由（2）知，當(dāng)時，原分式方程有增根，即無解；當(dāng)時，方程無解．綜上知，若原分式方程無解，則或．23．（1）設(shè)B品牌服裝每套進(jìn)價為x元種，則A品牌服裝每套進(jìn)價為(x+25)元根據(jù)題意得：，

解得：x=75經(jīng)檢驗(yàn)：x=75是原方程的解，x+2