2022-2023學(xué)年云南省昆明市馬金鋪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若（x∈R），則值為（）A．1 B．0 C．﹣ D．﹣1參考答案：C【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，先令x=0，求出a0，再令x=，求出++…+=﹣1，問題得以解決【解答】解：（x∈R），令x=0，則a0=1，令x=時(shí)，（1﹣2×）2013=a0+++…+=0，∴++…+=﹣1，∴=﹣，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解題中采用的賦值法，是常見的解法，需要特別注意．2.設(shè)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限

D．第四象限參考答案：D3.在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng)：第一次取1；第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2，4；第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5，7，9；第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16；第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25，按此規(guī)律取下去，得到一個(gè)子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，則在這個(gè)子數(shù)中第2014個(gè)數(shù)是（

）A.3965 B.3966 C.3968 D.3989參考答案：A由題意可得，奇數(shù)次取奇數(shù)個(gè)數(shù)，偶數(shù)次取偶數(shù)個(gè)數(shù)，前次共取了個(gè)數(shù)，且第次取的最后一個(gè)數(shù)為．當(dāng)時(shí)，，故第63次取時(shí)共取了2016個(gè)數(shù)，都為奇數(shù)，并且最后一個(gè)數(shù)為，即第2016個(gè)數(shù)為，所以第2014個(gè)數(shù)為3965．選A．

4.設(shè)集合，則A∪B=A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}參考答案：A由題意，故選A.點(diǎn)睛:集合的基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)：(1)看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提．(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題簡單明了，易于解決．(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖．5.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（

） A．

B.

C.

D.參考答案：A6.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A＝“三件產(chǎn)品全不是次品”，B＝“三件產(chǎn)品全是次品”，C＝“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論中正確的是()A．A與C互斥

B．B與C互斥C．任何兩個(gè)均互斥

D．任何兩個(gè)均不互斥參考答案：B7.已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)，如果，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（

）A．2

B.4

C.6

D.8參考答案：D8.若函數(shù)滿足，則等于

A.

－1

B.2

C.

－2

D.0參考答案：C略9.曲線和曲線圍成的圖形面積是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖（） A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖． 【專題】作圖題；壓軸題． 【分析】根據(jù)三視圖的特點(diǎn)，知道左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個(gè)正方形的面，在面上有一條對角線，對角線是由左下角到右上角的線，得到結(jié)果． 【解答】解：左視圖從圖形的左邊向右邊看， 看到一個(gè)正方形的面， 在面上有一條對角線， 對角線是由左下角到右上角的線， 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查空間圖形的三視圖，考查左視圖的做法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查的內(nèi)容比較簡單，可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤是對角線的方向可能出錯(cuò)． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.研究函數(shù)的性質(zhì)，完成下面兩個(gè)問題：①將，，按從小到大排列為__________．②函數(shù)的最大值為__________．參考答案：①；②①∵，∴，，∴在上增，在上減．∴．∵，∴．∵，∴，∴．②，令，則，由①知在增，減，∴，∴．12.函數(shù)的極大值為

．參考答案：e，在遞增，在遞減，在有極大值.13.已知函數(shù)則的值是___________ 參考答案：14.已知|AB|=|AC|=6，且=18，則⊿ABC的形狀是_________;參考答案：等邊三角形略15.命題“?x∈R使x2+2x+1＜0”的否定是．參考答案：?x∈R，使x2+2x+1≥0【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)命題“?x∈R使x2+2x+1＜0”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?x∈R，使x2+2x+1≥0．從而得到答案．【解答】解：∵命題“?x∈R使x2+2x+1＜0”是特稱命題∴否定命題為：?x∈R，使x2+2x+1≥0故答案為：?x∈R，使x2+2x+1≥0．16.把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A=“至少一次出現(xiàn)反面”，事件B=“恰有一次出現(xiàn)正面”，求P(B|A)=

參考答案：略17.比較大小：.參考答案：>略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.參考答案：略19.設(shè)圓圓心為A，直線l過點(diǎn)B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點(diǎn)，過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.（Ⅰ）證明：為定值，并寫出點(diǎn)E的軌跡方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點(diǎn)，過B且與l垂直的直線與C1交于P,Q兩點(diǎn)，求證：是定值，并求出該定值.參考答案：（I）（）；（II）【分析】（I）根據(jù)幾何關(guān)系，即可證明為定值，再利用橢圓的定義即可求出點(diǎn)E的軌跡方程；（Ⅱ）利用點(diǎn)斜式設(shè)出直線的方程，與橢圓方程聯(lián)立方程組，得到關(guān)于的一元二次方程，利用根與系數(shù)關(guān)系以及弦長公式表示出，同理可得，代入中進(jìn)行化簡即可證明為定值?！驹斀狻浚↖）因?yàn)椋?，故，所以，?又圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，從而，所以，由題設(shè)得，，，由橢圓定義可得點(diǎn)的軌跡方程為：（）.（II）依題意：與軸不垂直，設(shè)的方程為,,.由得,.則，.所以.同理：故(定值)【點(diǎn)睛】本題考查解析幾何中的軌跡問題以及定值問題，綜合性強(qiáng)，運(yùn)算量大，屬于中檔題。20.（本題滿分10分）在中，角所對的邊為，且滿足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范圍．參考答案：21.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.參考答案：22.在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方