2023/7/191第一章超聲波檢測(cè)無(wú)損檢測(cè)2022/12/281第一章超聲波檢測(cè)無(wú)損檢測(cè)2023/7/1921）超聲檢測(cè)的基礎(chǔ)知識(shí)2）超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介3）超聲波在介質(zhì)中的傳播特性4）由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)簡(jiǎn)介（活塞源聲場(chǎng)）5）超聲波檢測(cè)方法6）超聲檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用第一章主要內(nèi)容2022/12/282第一章主要內(nèi)容2023/7/193第1.1節(jié)超聲檢測(cè)的基礎(chǔ)知識(shí)

一、聲波的分類二、超聲波的特點(diǎn)

三、超聲波的類型

2022/12/283第1.1節(jié)超聲檢測(cè)的基礎(chǔ)知識(shí)2023/7/194第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)一、聲波的分類2022/12/284第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)一、聲波的分類2023/7/195第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)一、聲波的分類

次聲波、聲波、超聲波的劃分：三者是在彈性介質(zhì)中傳播的機(jī)械波（機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播過(guò)程）。在同一介質(zhì)中的傳播速度相同，主要區(qū)別在于頻率不同次聲波

<20Hz不可聞聲波

20Hz~20000Hz可聞超聲波

>20000Hz不可聞利用聲響來(lái)檢測(cè)物體的好壞早已被人們采用。如拍西瓜，敲敲瓷碗是否壞了，這些只能定性不能定量，以經(jīng)驗(yàn)為主，不準(zhǔn)確。2022/12/285第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)一、聲波的分類2023/7/196第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)二、超聲波的特點(diǎn)

超聲波是超聲振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，超聲波是在彈性介質(zhì)中傳播的機(jī)械波。與聲波和次聲波在彈性介質(zhì)中的傳播類同，區(qū)別在于超聲波的頻率高于20kHz。超聲波的波長(zhǎng)短，由此決定了超聲波具有一些重要的特性，使其能廣泛用于無(wú)損探傷。工業(yè)超聲檢測(cè)常用的工作頻率為0.5~10MHz。較高的頻率主要用于細(xì)晶材料和高靈敏度檢測(cè)，而較低的頻率則常用于衰減較大和粗晶材料的檢測(cè)。有些特殊要求的檢測(cè)工作，往往首先對(duì)超聲波的頻率作出選擇，如粗晶材料的超聲檢測(cè)常選用1MHz以下的工作頻率，金屬陶瓷等超細(xì)晶材料的檢測(cè)，其頻率選擇可達(dá)10~200MHz，甚至更高。超聲波檢測(cè)主要用于檢測(cè)試件的內(nèi)部面積型缺陷。2022/12/286第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)二、超聲波的特點(diǎn)2023/7/197第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)二、超聲波的特點(diǎn)

超聲波用于無(wú)損檢測(cè)是由其特性決定的：1）超聲波的方向性好；超聲波具有像光波一樣良好的方向性，經(jīng)過(guò)專門的設(shè)計(jì)可以定向發(fā)射，猶如手電筒的燈光可以在黑暗中幫助人的眼睛探尋物體一樣，利用超聲波可在被檢對(duì)象中進(jìn)行有效的探測(cè)。2）超聲波的穿透能力強(qiáng)，因其傳播能量損失小，傳播距離大。對(duì)于大多數(shù)介質(zhì)而言，它具有較強(qiáng)的穿透能力。例如在一些金屬材料中，其穿透能力可達(dá)數(shù)米。3超聲檢測(cè)的工作頻率遠(yuǎn)高于聲波的頻率，超聲波的能量遠(yuǎn)大于）超聲波的能量高；聲波的能量。研究表明，材料的聲速、聲衰減、聲阻抗等特性攜帶有豐富的信息，并且成為廣泛應(yīng)用超聲波的基礎(chǔ)。2022/12/287第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)二、超聲波的特點(diǎn)2023/7/198第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)二、超聲波的特點(diǎn)

超聲波用于無(wú)損檢測(cè)是由其特性決定的：4）遇有界面時(shí)，超聲波將產(chǎn)生反射、折射和波型的轉(zhuǎn)換；人們利用超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)這些物理現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)巧妙的設(shè)計(jì)，使超聲檢測(cè)工作的靈活性、精確度得以大幅度提高，這也是超聲檢測(cè)得以迅速發(fā)展的原因。5）波長(zhǎng)短；小的缺陷也能夠較好的反射。6）距離的分辨能力好，缺陷的分辨率高。7）對(duì)人體無(wú)害。2022/12/288第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)二、超聲波的特點(diǎn)2023/7/199第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)二、超聲波的特點(diǎn)

次聲波的應(yīng)用：次聲波頻率低，波長(zhǎng)很長(zhǎng)，繞射能力強(qiáng)，傳播衰減小，距離遠(yuǎn)，在大自然的許多活動(dòng)中伴隨著次聲波的發(fā)生，如地震，臺(tái)風(fēng)，火山爆發(fā)，核爆炸，火箭起飛等。次聲波近似平面波，沿著與地球表面平行的方向傳播。次聲波在氣象學(xué)，海洋學(xué)，地震學(xué)和地質(zhì)勘探等方面有很多應(yīng)用。2022/12/289第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)二、超聲波的特點(diǎn)2023/7/1910第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)三、超聲波的分類

（一）描述超聲波的基本物理量1、聲速

單位時(shí)間內(nèi)，超聲波在介質(zhì)中傳播的距離，稱為聲速。用“c”表示。2022/12/2810第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)三、超聲波的分2023/7/1911第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)三、超聲波的分類

（一）描述超聲波的基本物理量1、聲速

單位時(shí)間內(nèi)，超聲波在介質(zhì)中傳播的距離，稱為聲速。用“c”表示。2、頻率

單位時(shí)間內(nèi)，超聲波在介質(zhì)中任一給定點(diǎn)所通過(guò)完整波的個(gè)數(shù)，稱為頻率。用“f”表示。3、波長(zhǎng)

聲波在傳播時(shí)，同一波線上相鄰兩個(gè)相位相同的質(zhì)點(diǎn)之間的距離，稱為波長(zhǎng)。用“λ”表示。2022/12/2811第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)三、超聲波的分2023/7/1912第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)三、超聲波的分類

（一）描述超聲波的基本物理量4、周期

聲波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)距離時(shí)所需的時(shí)間，稱為周期。用“T”表示。5、角頻率

用“ω”表示，定義ω=2πf。T=1/f=λ/c=2π/ω2022/12/2812第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)三、超聲波的分2023/7/1913第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)三、超聲波的分類

（一）描述超聲波的基本物理量2022/12/2813第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)三、超聲波的分2023/7/1914第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)三、超聲波的分類

（二）超聲波的分類根據(jù)超聲波波動(dòng)傳播時(shí)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相對(duì)于波的傳播方向的關(guān)系，可將超聲波分為縱波、橫波、表面波、板波等。2022/12/2814第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)三、超聲波的分2023/7/1915第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（二）超聲波的分類1、縱波L（Longitudinalwave）（acompressionalwave）

介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相同的波叫做縱波。介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在交變拉壓應(yīng)力的作用下，質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)生相應(yīng)的伸縮變形，從而形成了縱波?？v波傳播時(shí)，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)疏密相間，所以縱波有時(shí)又被稱為壓縮波或疏密波。固體介質(zhì)可以承受拉壓應(yīng)力的作用，因而可以傳播縱波，液體和氣體雖然不能承受拉應(yīng)力，但在壓應(yīng)力的作用下產(chǎn)生容積的變化，因而液體和氣體也可以傳播縱波。

垂直探頭產(chǎn)生圖1-1縱波2022/12/2815第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)圖12023/7/1916第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（二）超聲波的分類2、橫波S(T)（Shearwaves、transversewaves）

介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向互相垂直的波稱為橫波。橫波的形成是由于介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)受到交變切應(yīng)力作用時(shí)，產(chǎn)生了切變形變，所以橫波又叫作切變波。液體和氣體介質(zhì)不能承受切應(yīng)力，只有固體介質(zhì)能夠承受切變應(yīng)力，因而橫波只能在固體介質(zhì)中傳播，不能在液體和氣體中傳播。

斜探頭產(chǎn)生圖1-2橫波2022/12/2816第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)圖12023/7/1917第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（二）超聲波的分類3、表面波R（Rayleighwaves、Stonelywaves）

當(dāng)超聲波在固體介質(zhì)中傳播時(shí)，對(duì)于有限介質(zhì)而言，有一種沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑サ牟ń凶霰砻娌ā?/p>

超聲波在介質(zhì)表面以表面波的形式傳播時(shí)，介質(zhì)表面的質(zhì)點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng)，橢圓的長(zhǎng)軸垂直于波的傳播方向，短軸平行于波的傳播方向，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的橢圓振動(dòng)可視為縱波與橫波的合成。表面波同橫波一樣只能在固體介質(zhì)中傳播，不能在液體和氣體介質(zhì)中傳播。表面波的能量隨著在介質(zhì)中的傳播深度的增加而迅速降低，其有效透入深度大約為一個(gè)波長(zhǎng)。圖1-3表面波2022/12/2817第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)圖12023/7/1918第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（二）超聲波的分類4、板波（Platewaves）

在板厚和波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)膹椥员“逯袀鞑サ某暡ǎQ為板波。板波傳播時(shí)薄板的兩表面和板中間的質(zhì)點(diǎn)都在振動(dòng)，聲場(chǎng)遍及整個(gè)板的厚度。薄板兩表面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)為縱波和橫波的組合。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡為一橢圓，在薄板的中間也有超聲波傳播。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向不同可將板波分為SH波和Lamb波。

2022/12/2818第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)2023/7/1919第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（二）超聲波的分類4、板波（Platewaves）1）SH波是水平偏振的橫波在薄板中傳播的波，薄板中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向平行于板面而垂直于波的傳播方向，相當(dāng)于固體介質(zhì)表面中的橫波。2）Lamb波

Lamb波分為對(duì)稱型（S型）板波和非對(duì)稱型（A型）板波，如圖所示。

S型Lamb波：薄板兩面有縱波和橫波成分組合的波傳播，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)軌跡為橢圓。薄板兩面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反，而薄板中部質(zhì)點(diǎn)以縱波形式振動(dòng)和傳播。

A型Lamb波：薄板兩面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位相同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)軌跡為橢圓，薄板中部的質(zhì)點(diǎn)以橫波形式振動(dòng)和傳播。

圖1-4板波a)對(duì)稱型；b)非對(duì)稱型2022/12/2819第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)2023/7/1920第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

各種超聲波的歸類

波的類型質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)特點(diǎn)傳播介質(zhì)應(yīng)用縱波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向平行于波的傳播方向固、液、氣鋼板、鍛件探傷橫波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向垂直于波的傳播方向固體焊縫、鋼管探傷表面波質(zhì)點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng)，橢圓運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)軸垂直于波的傳播方向，短軸平行于波的傳播方向固體鋼管探傷板波S型上下表面質(zhì)點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng)且質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相反中心質(zhì)點(diǎn)做縱波傳播固體（厚度相當(dāng)于波長(zhǎng)）薄板、薄壁鋼管δ<6mmA型上下表面質(zhì)點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng)且質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相同中心質(zhì)點(diǎn)做橫波傳播橫波的聲速大約是縱波聲速的一半，而表面波聲速大約是橫波的0.9倍。2022/12/2820第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)各種超聲2023/7/1921第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（二）超聲波的分類超聲波按波的形狀分類：1、平面波；2、柱面波；3、球面波。定義：

1、波的形狀（波形）：波陣面的形狀。2、波陣面：同一時(shí)刻，介質(zhì)中振動(dòng)相位相同的所有質(zhì)點(diǎn)所連成的面。3、波前：某一時(shí)刻，波動(dòng)所到達(dá)的空間各點(diǎn)所聯(lián)成的面。4、波線：波的傳播方向。

2022/12/2821第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)2023/7/1922第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（二）超聲波的分類超聲波按波的形狀分類：1、平面波；2、柱面波；3、球面波。圖1-5波線、波前與波陣面(a)平面波；

(b)柱面波；

(c)球面波

2022/12/2822第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)圖12023/7/1923第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（二）超聲波的分類超聲波按波的形狀分類：1、平面波；2、柱面波；3、球面波。1、平面波波陣面為互相平行的平面的波稱為平面波。尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)的剛性平面波源在各向同性的均勻介質(zhì)中輻射的波可視為平面波。平面波波束不擴(kuò)散，平面波各質(zhì)點(diǎn)振幅是一個(gè)常數(shù)，不隨距離變化。平面波的波動(dòng)方程為：

2022/12/2823第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)2023/7/1924第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（二）超聲波的分類超聲波按波的形狀分類：1、平面波；2、柱面波；3、球面波。2、柱面波波陣面為同軸圓柱面的波稱為柱面波。

長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)的線狀波源在各向同性的介質(zhì)中輻射的波可視為柱面波，柱面波束向四周擴(kuò)散，各質(zhì)點(diǎn)振幅與距離平方根成反比。柱面波的波動(dòng)方程為：

2022/12/2824第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)2023/7/1925第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（二）超聲波的分類超聲波按波的形狀分類：1、平面波；2、柱面波；3、球面波。3、球面波波陣面為同心球面的波稱為球面波。

尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的點(diǎn)波源在各向同性的介質(zhì)中輻射的波可視為球面波。球面波波束向四周擴(kuò)散，各質(zhì)點(diǎn)振幅與距離成反比。球面波的波動(dòng)方程為：

實(shí)際應(yīng)用的超聲波探頭中的波源近似活塞振動(dòng)，稱為活塞波。當(dāng)與波源的距離足夠大時(shí)，活塞波類似于球面波。2022/12/2825第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)2023/7/1926第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（二）超聲波的分類超聲波按振動(dòng)持續(xù)的時(shí)間分類：1、連續(xù)波；2、脈沖波。1、連續(xù)波波源持續(xù)不斷地振動(dòng)所輻射的波稱為連續(xù)波。2、脈沖波波源振動(dòng)持續(xù)時(shí)間很短（通常是微秒數(shù)量級(jí)），間歇輻射的波稱為脈沖波，應(yīng)用最為廣泛。2022/12/2826第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)2023/7/1927第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)

（三）超聲波的產(chǎn)生與接收超聲波的產(chǎn)生：是逆壓電效應(yīng)過(guò)程。將壓電材料切成在一定頻率下發(fā)生共振的晶片，將晶片兩面鍍上銀作為電極，把高頻電壓加到這兩個(gè)電極上，晶片就在厚度方向上發(fā)生伸縮振動(dòng)，其振動(dòng)頻率與高頻電壓的頻率相同，這種振動(dòng)就是超聲波。

超聲波探傷中，常使用同一晶片，即作反射又作接收。2022/12/2827第1.1節(jié)超聲波檢測(cè)2023/7/1928第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

一、描述超聲場(chǎng)的物理量（一）聲壓p（二）聲強(qiáng)I（三）分貝和奈培的概念二、介質(zhì)的聲參量（一）聲阻抗（二）聲速（三）聲衰減系數(shù)2022/12/2828第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1929第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

充滿超聲波的空間，或在介質(zhì)中超聲振動(dòng)所波及質(zhì)點(diǎn)占據(jù)的范圍叫超聲場(chǎng)。

為了描述超聲波聲場(chǎng)，常用聲壓、聲強(qiáng)、聲阻抗、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度等物理量。一、描述超聲場(chǎng)的物理量2022/12/2829第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1930第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（一）聲壓p

超聲場(chǎng)中某一點(diǎn)在某一瞬間所具有的壓強(qiáng)p1，與沒(méi)有超聲場(chǎng)存在時(shí)同一點(diǎn)的靜態(tài)壓強(qiáng)p0

之差叫做該點(diǎn)的聲壓，常用p表示。p=p1-p0，單位為帕[帕斯卡]，記做Pa（1Pa=1N/m2）。

ρ—介質(zhì)的密度，c—介質(zhì)中的波速，

ω—介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圓(角)頻率（ω=2πf），

A—質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅，

Aω—質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度振幅（V=Aω），

t—時(shí)間，x—至波源的距離。2022/12/2830第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1931第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（一）聲壓p且有：│pm│=│ρcAω│式中，pm—聲壓的極大值。可見，聲壓的絕對(duì)值與波速、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度振幅（或角頻率）成正比。因超聲波的頻率高，所以超聲波比聲波的聲壓大。

超聲波探傷儀示波屏上，波高與聲壓成正比。在超聲檢測(cè)中，聲壓值反映缺陷的大小。一、描述超聲場(chǎng)的物理量2022/12/2831第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1932第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（二）聲強(qiáng)I

在超聲波傳播的方向上，單位時(shí)間內(nèi)介質(zhì)中單位截面上的聲能叫做聲強(qiáng)，常用I表示。I

單位為W/cm2或J/(cm2·s)?，F(xiàn)在以縱波在均勻的各向同性的固體介質(zhì)中的傳播為例，可得平面波傳播：可見，1、超聲波的聲強(qiáng)正比于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移振幅的平方，正比于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)角頻率的平方，還正比于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度振幅的平方。由于超聲波的頻率高，其強(qiáng)度（能量）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于可聞聲波的強(qiáng)度，這是超聲波能用于探傷的重要原因。例如1MHz聲波的能量等于100kHz聲波能量的100倍；大炮的聲強(qiáng)為10-4W/cm2，已經(jīng)震耳欲聾，而超聲波的聲強(qiáng)可達(dá)105W/cm2，等于大炮的109倍。

2、在同一介質(zhì)中，超聲波的聲強(qiáng)與聲壓的平方成正比。2022/12/2832第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1933第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（三）分貝和奈培的概念聽覺(jué)的聲強(qiáng)范圍為10-16~10-14W/cm2，將I0=10-16W/cm2

定義為聲強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)，在聲學(xué)上稱為“聞閾yu”，即f=1000Hz時(shí)引起人耳聽覺(jué)的聲強(qiáng)最小值。將某一聲強(qiáng)I與標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)I0

之比I/I0

取常用對(duì)數(shù)得到二者相差的數(shù)量級(jí)，稱為聲強(qiáng)級(jí)，用“IL”表示，單位貝爾（BeL）。即：IL=lg(I/I0)

實(shí)際應(yīng)用的貝爾單位太大，常用分貝（dB）作為聲強(qiáng)級(jí)別的單位。超聲波的幅度或強(qiáng)度比值亦用相同方法，即分貝（dB）來(lái)表示，并定義為：(p2/p1)=20lg(p2/p1)（dB）因?yàn)槁晱?qiáng)與聲壓的平方成正比，如果I1和I2與p1和p2相對(duì)應(yīng)，那么(I2/I1)=10lg(I2/I1)（dB）2022/12/2833第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1934第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（三）分貝和奈培的概念目前市售的放大線性良好的超聲波探傷儀，其示波屏上波高與聲壓成正比，即熒光屏上同一點(diǎn)的任意兩個(gè)波高之比（H2/H1）等于相應(yīng)的聲壓之比（p2/p1），二者的分貝差（dB）為：若對(duì)(H1/H2)或(p1/p2)取自然對(duì)數(shù)，其單位則為奈培（NP）：令（H1/H2）=（p1/p2）=e

，得1NP=8.86dB1dB=0.115NP

在實(shí)際檢測(cè)時(shí)，可采用上述公式計(jì)算超聲波探傷儀的示波屏上任意兩個(gè)波高的分貝差。2022/12/2834第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1935第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（三）分貝和奈培的概念2022/12/2835第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1936第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域中，超聲檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用和研究工作非?；钴S。聲波在介質(zhì)中的傳播是由其聲學(xué)參量（包括聲速、聲阻抗、聲衰減系數(shù)等）決定的，因而深入分析研究介質(zhì)的聲參量具有重要的意義。（一）聲阻抗超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，任一點(diǎn)的聲壓p

與該點(diǎn)速度振幅V

之比叫聲阻抗，常用Z表示。單位：g/(cm2?s)；kg/(cm2?s)。聲阻抗表示聲場(chǎng)中介質(zhì)對(duì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的阻礙作用。在同一聲壓下，介質(zhì)的聲阻抗愈大，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度就愈小。二、介質(zhì)的聲參量2022/12/2836第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1937第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（一）聲阻抗

Z=ρc，這僅是聲阻抗與介質(zhì)的密度和聲速之間的數(shù)值關(guān)系，絕非物理學(xué)表達(dá)式。同是固體介質(zhì)（或液體介質(zhì)）時(shí)，介質(zhì)不同其聲阻抗不同。同一種介質(zhì)中，若波型不同，則Z值也不同。當(dāng)超聲波由一種介質(zhì)傳入另一種介質(zhì)，或是從介質(zhì)的界面上反射時(shí)，主要取決于這兩種介質(zhì)的聲阻抗。在所有傳聲介質(zhì)中，氣體、液體和固體的Z值相差越大，通常認(rèn)為氣體的密度約為液體密度的千分之一，為固體密度的萬(wàn)分之一。實(shí)驗(yàn)證明，氣體、液體與金屬之間特性聲阻抗之比接近于1:3000:8000。二、介質(zhì)的聲參量2022/12/2837第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1938第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（二）聲速聲波在介質(zhì)中傳播的速度稱為聲速，常用c表示。在同一介質(zhì)中，超聲波的波型不同，其傳播速度亦不相同，超聲波的聲速還取決于介質(zhì)的特性（如密度、彈性模量等）。

2022/12/2838第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1939第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（二）聲速

聲速又可分為相速度與群速度：1）相速度：是指聲波傳播到介質(zhì)的某一選定的相位點(diǎn)時(shí)，在傳播方向上的聲速。2）群速度：是指?jìng)鞑ヂ暡ǖ亩鄠€(gè)相差不多的頻率的波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)互相合成的包絡(luò)上的特征點(diǎn)的傳播速度。群速度是波群的能量傳播速度，在非頻散介質(zhì)中，群速度等于相速度。

若相速不僅依賴于介質(zhì)的物理性質(zhì)，還依賴于波數(shù)，這種波稱為頻散波，并稱介質(zhì)為頻散介質(zhì)。若相速僅依賴于介質(zhì)的物理性質(zhì)，不依賴于波數(shù)，這種波稱為非頻散波，并稱介質(zhì)為非頻散介質(zhì)。從理論上講，聲速應(yīng)按照一定的方程式，并根據(jù)介質(zhì)的彈性系數(shù)和密度來(lái)計(jì)算，聲速的一般表達(dá)式為：2022/12/2839第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1940第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（二）聲速下面分別介紹幾種介質(zhì)中，不同波型的聲波的聲速：1）液體中的聲速在液體介質(zhì)中只能傳播縱波，液體中的縱波聲速為：式中，cL—縱波聲速，K—介質(zhì)的體積彈性模量，ρ

—介質(zhì)的密度。2022/12/2840第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1941第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（二）聲速2）無(wú)限固體介質(zhì)中的縱波聲速cL

式中，E—介質(zhì)的楊氏模量，σ

—介質(zhì)的泊松比。3）無(wú)限固體介質(zhì)中的橫波波速cS

：式中，G—介質(zhì)的切變模量。

無(wú)限大固體介質(zhì)是相對(duì)于波長(zhǎng)而言的，當(dāng)介質(zhì)尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，就可以視為無(wú)限大介質(zhì)。2022/12/2841第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1942第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

（二）聲速4）半無(wú)限固體介質(zhì)中，當(dāng)介質(zhì)的泊松比σ在0<σ<0.5的范圍內(nèi)時(shí)，表面波（瑞利波）的聲速cr

的近似計(jì)算式為：5）細(xì)棒中的縱波聲速cd

，當(dāng)棒的直徑與波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，這種棒稱為細(xì)棒。聲波在細(xì)棒中以膨脹波的形式傳播，故稱之為棒波。當(dāng)棒的直徑d?0.1λ時(shí)，棒波與泊松比無(wú)關(guān)，可按下式計(jì)算：2022/12/2842第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1943第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

6）板波的聲速cp

，板波的聲速具有頻散特性，其相速cp

可用雙曲線函數(shù)的形式來(lái)表示：對(duì)稱型：非對(duì)稱型：式中，d—板厚，f—頻率，；；由上式可知，板波相速度是頻率和板厚乘積的函數(shù)。即板波相速度cp與d/λp有關(guān)。只有在板厚d與板波波長(zhǎng)λp相當(dāng)時(shí)，被檢對(duì)象中才會(huì)有板波。當(dāng)cp>cS時(shí)，公式中將出現(xiàn)多個(gè)根值，這說(shuō)明介質(zhì)中出現(xiàn)了高次形式的板波。當(dāng)板厚遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲波的波長(zhǎng)時(shí)，板波聲速變?yōu)楸砻娌ǎㄈ鹄ǎ┑穆曀伲碿p≈cr）。2022/12/2843第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1944第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，隨著傳播距離的增加，能量逐漸減弱的現(xiàn)象叫做超聲波的衰減。在傳聲介質(zhì)中，單位距離內(nèi)某一頻率下聲波能量的衰減值叫做該頻率下該介質(zhì)的衰減系數(shù)，常用a表示。單位為dB/m或dB/cm。1、擴(kuò)散衰減2、散射衰減3、吸收衰減4、衰減系數(shù)的測(cè)定

三、聲衰減系數(shù)2022/12/2844第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1945第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

1）擴(kuò)散衰減超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，因其波前在逐漸擴(kuò)散，從而導(dǎo)致聲波能量逐漸減弱的現(xiàn)象叫做超聲波的擴(kuò)散衰減。它主要取決于波陣面的幾何形狀，而與傳播介質(zhì)無(wú)關(guān)。對(duì)于平面波而言，由于該波的波陣面為平面，波束并不擴(kuò)散，因此不存在擴(kuò)散衰減。如在活塞聲源附近，就存在一個(gè)波束的未擴(kuò)散區(qū)，在這一區(qū)域內(nèi)不存在擴(kuò)散衰減問(wèn)題。而對(duì)于球面波和柱面波，聲場(chǎng)中某點(diǎn)的聲壓p

與其至聲源的距離x關(guān)系密切，如公式：p球

=(1/x)和p柱=（1/x)1/2

所示。在探測(cè)大型工件時(shí)，因探頭晶片產(chǎn)生的超聲場(chǎng)在距離大于2N（N：近場(chǎng)長(zhǎng)度）之后，波陣面往往又較明顯的擴(kuò)展，應(yīng)予以充分的注意。三、聲衰減系數(shù)2022/12/2845第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1946第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

2）散射衰減

散射是物質(zhì)的不均勻性產(chǎn)生的。不均勻材料含有聲阻抗急劇變化的界面，在這兩種物質(zhì)的界面上，將產(chǎn)生聲波的反射、折射和波型轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，必然導(dǎo)致聲能的降低。在固體介質(zhì)中，最常遇到的是多晶材料，每個(gè)晶粒之中，又分別由一個(gè)相或幾個(gè)相組成，加之晶體的彈性各向異性和晶界均使聲波產(chǎn)生散射，雜亂的散射聲程復(fù)雜，且沒(méi)有規(guī)律性。聲能將轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，?dǎo)致了聲波能量的降低。特別是在粗晶材料中，如奧氏體不銹鋼、鑄鐵、β黃銅等，對(duì)聲波的散射尤其嚴(yán)重。

通常超聲檢測(cè)多晶材料時(shí)，對(duì)頻率的選擇都注意要使波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于材料的平均晶粒尺寸。當(dāng)超聲波在多晶材料中傳播時(shí)，就象燈光被霧中的小水珠散射那樣，只不過(guò)這時(shí)被散射的是超聲波。當(dāng)平均晶粒尺寸為波長(zhǎng)的(1/1000)~(1/100)時(shí)，對(duì)聲能的散射隨晶粒度的增加而急劇增加，且約與晶粒度的3次方成正比。一般的說(shuō)，若材料具有各向異性，且平均晶粒尺寸在波長(zhǎng)的(1/10)~1的范圍內(nèi)，常規(guī)的反射法探傷工作就不能進(jìn)行了。2022/12/2846第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1947第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

3）吸收衰減超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)間的內(nèi)摩擦和熱傳導(dǎo)引起的聲波能量減弱的現(xiàn)象，叫做超聲波的吸收衰減。介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)間的內(nèi)摩擦、熱傳導(dǎo)、材料中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)、磁疇運(yùn)動(dòng)等都是導(dǎo)致吸收衰減的原因。在固體介質(zhì)中，吸收衰減相對(duì)于散射衰減幾乎可以忽略不計(jì)，但對(duì)于液體介質(zhì)來(lái)說(shuō)，吸收衰減是主要的。吸收衰減和散射衰減使材料超聲檢測(cè)工作受到限制，分別克服兩種限制的方法略有不同。三、聲衰減系數(shù)2022/12/2847第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1948第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

4）衰減系數(shù)的測(cè)定①厚件衰減系數(shù)的測(cè)定當(dāng)工件厚度x≥3N(N：近場(chǎng)長(zhǎng)度)，并且有平行底面或圓柱曲底面時(shí)，材質(zhì)的衰減系數(shù)：當(dāng)考慮工件底面反射損失時(shí)：式中，x—工件的厚度，Δ—擴(kuò)散衰減引起的分貝差，δ—底面反射損失，是一個(gè)與底面光滑程度有關(guān)的數(shù)值，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。2022/12/2848第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1949第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介

4）衰減系數(shù)的測(cè)定②薄件衰減系數(shù)的測(cè)定薄工件衰減系數(shù)只存在介質(zhì)衰減，因此通常采用比較多次反射回波高度的方法，測(cè)定衰減。其衰減系數(shù)：式中，m、n—超聲波的底面反射次數(shù)，Hm、Hn—m和n次底面反射波高度，d—試塊的厚度。式中忽略了超聲波的反射損失和擴(kuò)散衰減，只適用于薄試塊。實(shí)際應(yīng)用中，還根據(jù)具體情況給予修正。使用這種方法測(cè)得的衰減系數(shù)，只是同一材料的相對(duì)值。2022/12/2849第1.2節(jié)超聲場(chǎng)及介質(zhì)的聲參量簡(jiǎn)介2023/7/1950第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

一、超聲波垂直入射到平界面上的反射和透射（一）單一界面（二）薄層界面二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和折射（一）斯涅耳定律（二）臨界角（專指入射角）（三）聲壓反射率與透射率（四）聲壓往復(fù)透射率（五）端角反射三、超聲波在曲界面上的反射和透射

1、反射波2、透射波

3、水浸聚焦探頭的設(shè)計(jì)2022/12/2850第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1951第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

超聲波在無(wú)限大介質(zhì)中傳播時(shí)，將一直向前傳播，并不改變方向。但遇到異質(zhì)界面（即聲阻抗差異較大的異質(zhì)界面）時(shí)，會(huì)產(chǎn)生反射和透射現(xiàn)象。即有一部分超聲波在界面上被反射回第一介質(zhì)，另一部分透過(guò)介質(zhì)交界面進(jìn)入第二介質(zhì)。

當(dāng)超聲波垂直地傳到界面上時(shí)，一部分超聲波被反射，而剩余的部分就穿透過(guò)去，這兩部分的比率取決于兩種介質(zhì)的聲阻抗。（一）單一界面（二）薄層界面一、超聲波垂直入射到平界面上的反射和透射2022/12/2851第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1952第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（一）單一界面

一、超聲波垂直入射到平界面上的反射和透射

超聲波垂直入射于平界面的反射與透射

2022/12/2852第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1953第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（一）單一界面當(dāng)超聲波垂直入射到足夠大的光滑界面時(shí)，將在第一介質(zhì)中產(chǎn)生一個(gè)與入射波方向相反的反射波。在第二介質(zhì)中產(chǎn)生一個(gè)與入射波方向相同的透射波。反射波與透射波的聲壓（聲強(qiáng)）是按照一定比例分配的。這個(gè)分配比例由聲壓反射率（或聲強(qiáng)反射率）和聲壓透射率（或聲強(qiáng)透射率）來(lái)表示。界面上反射波聲壓Pr

，與入射波聲壓p0

之比稱為界面的聲壓反射率，用r表示。式中，Z1—介質(zhì)1的聲阻抗，Z2—介質(zhì)2的聲阻抗。一、超聲波垂直入射到平界面上的反射和透射2022/12/2853第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1954第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（一）單一界面界面上透射波聲壓pt與入射波聲壓p0之比稱為界面的聲壓透射率t

：界面上反射波聲強(qiáng)Ir與入射波聲強(qiáng)I0之比稱為聲強(qiáng)反射率R

：界面上透射波聲強(qiáng)It與入射波聲強(qiáng)I0之比稱為聲強(qiáng)透射率T

：一、超聲波垂直入射到平界面上的反射和透射2022/12/2854第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1955第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（一）單一界面以上說(shuō)明聲波垂直入射到平界面上時(shí)，聲壓和聲強(qiáng)的分配比例僅與界面兩側(cè)介質(zhì)的聲阻抗有關(guān)。值得指出的是，在垂直入射時(shí)，界面兩側(cè)的聲波必須滿足兩個(gè)邊界條件：（1）一側(cè)總聲壓等于另一側(cè)總聲壓。否則界面兩側(cè)受力不等，將會(huì)發(fā)生界面運(yùn)動(dòng)。（2）兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)速度振幅相當(dāng)，以保持波的連續(xù)性。（3）R+T=1；t-r=1

一、超聲波垂直入射到平界面上的反射和透射2022/12/2855第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1956第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（一）單一界面

一、超聲波垂直入射到平界面上的反射和透射聲壓往返透過(guò)率

2022/12/2856第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1957第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（一）單一界面

實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，當(dāng)Z2>Z1、Z2<Z1、Z1?Z2或Z2≌Z(yǔ)1的情況是各不相同的，如圖1-6。上述超聲波縱波垂直入射到單一平界面上的聲壓、聲強(qiáng)與其反射率、透射率的計(jì)算公式，同樣適用于橫波入射的情況。但必須注意：在固/液、固/氣界面上，橫波將發(fā)生反射，這是因?yàn)闄M波不能在液體和氣體中傳播。2022/12/2857第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1958第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（二）薄層界面在進(jìn)行超聲檢測(cè)時(shí)，經(jīng)常遇到很薄的耦合層和缺陷薄層，這些都可以歸納為超聲波在薄層界面的反射和透射問(wèn)題。此時(shí)，超聲波是由聲阻抗為Z1的第一介質(zhì)，入射到Z1和Z2的交界面。然后通過(guò)聲阻抗為Z2的第二介質(zhì)薄層射到Z2和Z3界面，最后進(jìn)入聲阻抗為Z3的第三介質(zhì)等等。當(dāng)然在有第三介質(zhì)時(shí)，很多情況是第一介質(zhì)和第三介質(zhì)為同一介質(zhì)。超聲波通過(guò)一定厚度的異質(zhì)薄層時(shí)，反射和透射情況與單一的平界面不同，異質(zhì)薄層很薄，進(jìn)入薄層內(nèi)的超聲波會(huì)在薄層兩側(cè)界面引起多次反射和透射，形成一系列的反射和透射波。當(dāng)超聲波脈沖寬度相對(duì)于薄層較窄時(shí)，薄層兩側(cè)的各次反射波、透射波就會(huì)相互干涉。由于上述原因，聲壓反射率和透射率的計(jì)算比較復(fù)雜。

一、超聲波垂直入射到平界面上的反射和透射2022/12/2858第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1959第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（二）薄層界面

一、超聲波垂直入射到平界面上的反射和透射在兩個(gè)界面上的反射和投射2022/12/2859第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1960第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（二）薄層界面一般說(shuō)來(lái)，超聲波通過(guò)異質(zhì)薄層時(shí)的聲壓反射率r

和透射率t不僅與介質(zhì)聲阻抗和薄層聲阻抗有關(guān)，而且與薄層厚度同其波長(zhǎng)之比(d2/λ2)有關(guān)。（1）當(dāng)一、三介質(zhì)為同一介質(zhì)(Z1=Z3≠Z2)時(shí)，對(duì)均勻介質(zhì)中的異質(zhì)薄層有如下規(guī)律性：式中，d2—異質(zhì)薄層的厚度，λ2—異質(zhì)薄層的波長(zhǎng)，m—兩種介質(zhì)的聲阻抗之比，m=(Z1/Z2)。當(dāng)時(shí)（n為正整數(shù)），r≈0，t≈1。當(dāng)時(shí)（n為正整數(shù)），r

最高，t→0。當(dāng)d→0時(shí)，即時(shí)，則薄層厚度愈小，透射率愈大，反射率愈小。2022/12/2860第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1961第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（二）薄層界面（2）Z1≠Z2≠Z3，即非均勻介質(zhì)中的薄層。例如晶片—保護(hù)薄膜—工件，或晶片—耦合劑—工件等情況。此時(shí)聲強(qiáng)往復(fù)透射率為：①當(dāng)時(shí)（n為正整數(shù)），則有：即：超聲波垂直入射到兩側(cè)介質(zhì)聲阻抗不同的薄層，若薄層厚度等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，通過(guò)薄層的聲壓往復(fù)透射率與薄層的性質(zhì)無(wú)關(guān)。2022/12/2861第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1962第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（二）薄層界面（2）Z1≠Z2≠Z3，即非均勻介質(zhì)中的薄層。例如晶片—保護(hù)薄膜—工件，或晶片—耦合劑—工件等情況。此時(shí)聲強(qiáng)往復(fù)透射率為：②當(dāng)時(shí)（n為正整數(shù)），且時(shí)，則有：

上式表明超聲波垂直入射到兩側(cè)介質(zhì)聲阻抗不同的薄層，若d2=λ2/4的奇數(shù)倍，Z2為時(shí)，或時(shí)，其聲壓往復(fù)透射率等于1，此即為全透射的情況。當(dāng)，薄層愈薄，聲強(qiáng)往復(fù)透射率愈大。2022/12/2862第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1963第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

在兩種不同介質(zhì)之間的界面上，聲波傳輸?shù)膸缀涡再|(zhì)與其它任何一種波的傳輸性質(zhì)相同，即斯涅耳定律是有效的。不過(guò)聲波與電磁波的反射和折射之間有所差異。當(dāng)聲波沿傾斜角到達(dá)固體介質(zhì)的表面時(shí)，由于介質(zhì)的界面作用，將改變其傳輸模式，（例如從縱波轉(zhuǎn)變?yōu)闄M波，反之亦然）。傳輸模式的變換還導(dǎo)致傳輸速度的變化，此時(shí)應(yīng)以新的聲波速度代入斯涅耳公式。

當(dāng)超聲波斜射到界面上時(shí)，在界面上會(huì)產(chǎn)生反射和折射。

二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射2022/12/2863第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1964第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（一）單一界面一、超聲波垂直入射到平界面上的反射和透射2022/12/2864第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1965第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射圖3-4超聲波傾斜入射到平界面上的反射、折射和波型變換(a)縱波入射；

(b)橫波入射

2022/12/2865第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1966第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（一）斯涅耳定律1、縱波入射2、橫波入射式中，α—入射角，β—折射角，γ—反射角，L—縱波，S—橫波。二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射2022/12/2866第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1967

聲波在介質(zhì)中傳播的速度稱為聲速，常用c表示。在同一介質(zhì)中，超聲波的波型不同，其傳播速度亦不相同，超聲波的聲速還取決于介質(zhì)的特性（如密度、彈性模量等）。

第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2022/12/2867第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中2023/7/1968第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（一）斯涅耳定律二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射2022/12/2868第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1969第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（二）臨界角（專指入射角）1、縱波入射（1）第一臨界角：當(dāng)cL2>cL1時(shí)，必然有βL>αL，或βL>γL，令βL=90o，得第一臨界角；當(dāng)αL=αI時(shí)，第二介質(zhì)中將只存在折射橫波。二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射2022/12/2869第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1970第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（二）臨界角（專指入射角）1、縱波入射（2）第二臨界角：若當(dāng)cS2>cL1（例如有機(jī)玻璃）時(shí)，則有βS>αL，令βS=90o，得第二臨界角；當(dāng)αL=αII時(shí)，第二介質(zhì)中既無(wú)折射縱波，又無(wú)折射橫波，這時(shí)在介質(zhì)的表面將產(chǎn)生表面波。二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射2022/12/2870第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1971第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（二）臨界角（專指入射角）2、橫波入射當(dāng)超聲波橫波傾斜入射到界面時(shí)，在第一介質(zhì)中產(chǎn)生反射縱波和反射橫波。由于在同一介質(zhì)中，cL1

恒大于cS1，所以γL恒大于αS。隨著αS增加，當(dāng)γL=90o時(shí)，介質(zhì)中只存在反射橫波。令γL=90o，則有；顯而易見，只有第一介質(zhì)為固體時(shí)，才會(huì)有第三臨界角。二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射2022/12/2871第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1972第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（三）聲壓反射率與透射率斯涅耳反射、折射定律只討論了超聲波傾斜入射到界面上時(shí)，各種類型反射波和折射波的傳播方向，沒(méi)有涉及它們的聲壓反射率和透射率。

在斜入情況下，各種類型的反射波和折射波的聲壓反射率和透射率，不僅與界面兩側(cè)介質(zhì)的聲阻抗有關(guān)，而且還與入射波和折射波的類型以及入射角的大小有關(guān)。由于其理論計(jì)算公式較復(fù)雜，借助于由公式或?qū)嶒?yàn)得到的幾種常見界面的聲壓反射率和透射率圖來(lái)確定檢測(cè)方案，不失為一種方便、快捷之舉。二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射2022/12/2872第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1973第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（三）聲壓反射率與透射率（c鋼>c空氣）二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射圖1-7縱波入射至鋼-空氣平界面上的反射2022/12/2873第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1974

（三）聲壓反射率與透射率（c水<c鋁）二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射圖1-8縱波入射至水-鋁界面上的反射和折射2022/12/2874二、超聲波傾斜入射到平界面2023/7/1975

（三）聲壓反射率與透射率（c有機(jī)玻璃<c鋼）二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射圖1-9縱波入射有機(jī)玻璃-鋼界面時(shí)的反射和折射2022/12/2875二、超聲波傾斜入射到平界面2023/7/1976第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（四）聲壓往復(fù)透射率超聲波傾斜入射時(shí)，聲壓往復(fù)透射率等于兩次相反方向通過(guò)同一界面的聲壓透射率的乘積。式中，p0—入射波聲壓，pt—透射波聲壓，pa—回波聲壓。

二、超聲波傾斜入射到平界面上的反射和透射2022/12/2876第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1977第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（四）聲壓往復(fù)透射率

圖1-10各種界面上的往復(fù)透射率a)水-鋁界面b)水-鋼界面c)有機(jī)玻璃-鋁界面d)有機(jī)玻璃-鋼界面2022/12/2877第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1978第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

（五）端角反射當(dāng)工件的兩個(gè)相鄰表面構(gòu)成直角，超聲波束傾斜向任一表面，且其反射波束指向另一表面時(shí)，即構(gòu)成了端角反射的情況。在這種情況下，同類型的反射波和入射波總是互相平行，方向相反；不同類型的反射波和入射波互不平行，且難以被發(fā)射探頭接收。

2022/12/2878第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1979第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

三、超聲波在曲界面上的反射和透射平面波入射至曲面時(shí)的反射2022/12/2879第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1980第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

從某種意義上講，超聲波是遵循斯涅耳定律的，“幾何光學(xué)”的定律也適用于超聲波。然而，需要考慮下列兩條：（1）所考慮的波束必須有足夠的寬度，即它的寬度應(yīng)延伸到比波長(zhǎng)大得多的程度。不然，其衍射影響將會(huì)超過(guò)折射或鏡面反射。（2）在固態(tài)介質(zhì)中，伴隨著縱波與橫波波型之間的轉(zhuǎn)變，聲速會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。在光學(xué)中，沒(méi)有可以與之比擬的現(xiàn)象。按上述條件，凹透鏡、凸透鏡或各種透鏡均能用于聚集或擴(kuò)展聲束，還能用于成像。這個(gè)學(xué)科稱為“幾何超聲光學(xué)”或“聲—光學(xué)”。三、超聲波在曲界面上的反射和透射2022/12/2880第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1981第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

平面波在曲界面上的反射和透射：1、反射波超聲波入射時(shí)，凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波發(fā)散。反射波波陣面的形狀取決于曲界面的形狀。如圖（1）界面為球面時(shí)，具有焦點(diǎn)。反射波波陣面為球面，凹球面上的反射波好像從實(shí)焦點(diǎn)發(fā)出的球面波，凸球面上的反射波好像是從虛焦點(diǎn)發(fā)出的球面波。三、超聲波在曲界面上的反射和透射2022/12/2881第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1982第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

1、反射波（1）界面為球面時(shí)，具有焦點(diǎn)。反射波波陣面為球面，凹球面上的反射波好像從實(shí)焦點(diǎn)發(fā)出的球面波，凸球面上的反射波好像是從虛焦點(diǎn)發(fā)出的球面波。（2）界面為柱面時(shí)，具有焦軸。反射波波陣面為柱面，凹柱面上的反射波好像是從實(shí)焦軸發(fā)出的柱面波，凸柱面上的反射波好像是從虛焦軸發(fā)出的柱面波。2022/12/2882第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1983第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

1、反射波聲束中心軸線上，反射波的聲壓分別為：球曲面：發(fā)散取“+”

聚焦取“–”柱曲面：發(fā)散取“+”

聚焦取“–”式中，p0—入射平面波的聲壓，f—焦距（），x—中心軸線上，某點(diǎn)x至曲面頂點(diǎn)的距離，px—中心軸線上x點(diǎn)處反射波聲壓。三、超聲波在曲界面上的反射和透射2022/12/2883第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1984第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

2、透射波超聲波平面入射到曲界面上時(shí)，其透射波同樣會(huì)產(chǎn)生聚焦或發(fā)散。這時(shí)是聚焦還是發(fā)散，不僅與曲界面的（凹、凸）曲率有關(guān)，而且與兩種介質(zhì)的聲速（c1和c2）有關(guān)。由斯涅耳定律，可得：超聲平面波入射到c1<c2的凹曲面和c1>c2的凸曲面上時(shí)，其透射波將聚焦；超聲平面波入射到c1<c2的凸曲面和c1>c2的凹曲面上時(shí)，其透射波將發(fā)散。如圖2022/12/2884第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1985第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

2、透射波透射波波陣面的形狀，取決于曲界面的形狀。如果曲面為球面，則其透射波波陣面為球面，透射波好像是從焦點(diǎn)發(fā)出的球面波。同理，曲面為柱面時(shí)，透射波好像是從焦軸發(fā)出的柱面波。波束中心軸線上，透射波聲壓分別為：球曲面：發(fā)散取“+”

聚焦取“–”柱曲面：發(fā)散取“+”

聚焦取“–”式中，t—聲壓透射率（）。三、超聲波在曲界面上的反射和透射2022/12/2885第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1986第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

2、透射波

聲束發(fā)散，將使按原擴(kuò)散角擴(kuò)散的聲束更加發(fā)散，指向性變差，聲能損失增加。中心軸線上聲壓降低。

聲束聚焦，使得聲能更為集中，中心軸線上的聲壓增強(qiáng)，聲束的指向性更加改善，對(duì)提高檢測(cè)靈敏度和分辨力均有利。因此在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，有時(shí)在探頭晶片前加裝聲透鏡，使透過(guò)聲束聚焦，水浸聚焦探頭就是一例。對(duì)于球面（柱面）透鏡，只有入射窄聲束時(shí)才能很好使聲束匯聚。否則，聲束過(guò)寬，將發(fā)生聚焦現(xiàn)象。如果選用拋物線型透鏡，對(duì)寬的入射聲束也可能聚焦的很好。超聲檢測(cè)時(shí)，常采用這些不同類型的鏡子，且要求鏡面應(yīng)很光滑，以避免由于聲波漫散射而損失聲能。三、超聲波在曲界面上的反射和透射2022/12/2886第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1987第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

2、透射波其次對(duì)不同的透鏡，也有不同的要求。對(duì)平面反射透鏡，除要求平整外，還要求透鏡材料與聲波入射介質(zhì)之間聲阻抗相差盡可能大一些，以改善反射條件，增加反射波的能量。對(duì)曲面聲透鏡，還要求計(jì)算好和加工好適當(dāng)?shù)那拾霃?。為使聲透鏡反射的聲能盡可能小，要求透鏡材料與傳聲介質(zhì)之間有相差不大的聲阻抗。但為了得到滿意的折射，二者之間的聲速應(yīng)盡可能的不同。依照，當(dāng)cL1→cL2時(shí)，則α1≈β2，這時(shí)就得不到滿意的折射了。三、超聲波在曲界面上的反射和透射2022/12/2887第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1988第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

3、水浸聚焦探頭的設(shè)計(jì)水浸聚焦探頭是根據(jù)平面波入射到c1>c2的凸軸面上時(shí)，透射波將產(chǎn)生聚焦的原理設(shè)計(jì)制作的。如圖：

三、超聲波在曲界面上的反射和透射2022/12/2888第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1989第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

3、水浸聚焦探頭的設(shè)計(jì)水浸聚焦探頭是根據(jù)平面波入射到c1>c2的凸軸面上時(shí)，透射波將產(chǎn)生聚焦的原理設(shè)計(jì)制作的。設(shè)聲透射鏡曲率半徑為r，當(dāng)不考慮超聲波的干涉時(shí)，由幾何光學(xué)得，在第二介質(zhì)中的焦距f為：式中，C1—聲透鏡（第一介質(zhì)）中的波速，C2—第二介質(zhì)中的波速。且有：式中，C2—水的聲速，C3—工件的聲速，L—第二介質(zhì)中的焦距，f’—新焦距。三、超聲波在曲界面上的反射和透射2022/12/2889第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1990第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

3、水浸聚焦探頭的設(shè)計(jì)目前較普遍采用的聲透鏡為平凹面形式。設(shè)平面凹透鏡曲率半徑為r，晶片半徑為R；當(dāng)r?R時(shí)：當(dāng)r≈R時(shí)：式中，n—折射系數(shù)，且n=(C1/C2)，f—焦距。對(duì)于球面（柱面）透鏡，只有入射窄聲束時(shí)才能很好使聲束匯聚。否則，聲束過(guò)寬，將發(fā)生聚焦現(xiàn)象。如果選用拋物線型透鏡，對(duì)寬的入射聲束也可能聚焦的很好。超聲檢測(cè)時(shí)，常采用這些不同類型的鏡子，且要求鏡面應(yīng)很光滑，以避免由于聲波漫散射而損失聲能。三、超聲波在曲界面上的反射和透射2022/12/2890第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1991第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

3、水浸聚焦探頭的設(shè)計(jì)假如透鏡材料采用環(huán)氧樹脂或有機(jī)玻璃，傳聲介質(zhì)為水，上式可簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)便的近似計(jì)算公式：超聲波在被聚焦后，理論上用幾何聲學(xué)觀點(diǎn)，在焦點(diǎn)處可會(huì)聚成一點(diǎn)。但事實(shí)上不可能為一點(diǎn)，由于聲波的波動(dòng)性，在焦點(diǎn)附近聲波互相干涉。因此實(shí)際上聚焦聲束的焦點(diǎn)存在一定的大小，即有一定的焦點(diǎn)直徑d。式中，d—焦點(diǎn)直徑，λ—波長(zhǎng)，R—晶片半徑，f—焦距。三、超聲波在曲界面上的反射和透射2022/12/2891第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1992第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

3、水浸聚焦探頭的設(shè)計(jì)按聲軸上的聲壓降低一半（即?6dB）時(shí)的擴(kuò)散角來(lái)定義焦點(diǎn)尺寸，更與實(shí)際情況相接近。長(zhǎng)聲束不僅出現(xiàn)在焦點(diǎn)內(nèi)，而且是在焦點(diǎn)附近的一段距離內(nèi)。因此?6dB時(shí)的焦點(diǎn)長(zhǎng)度為L(zhǎng)-6dB。式中，d-6dB—聲壓降低6dB時(shí)的焦點(diǎn)直徑，L-6dB—聲壓降低6dB時(shí)的焦點(diǎn)長(zhǎng)度。

2022/12/2892第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1993第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性

3、水浸聚焦探頭的設(shè)計(jì)從上式看，R愈小L就愈長(zhǎng)，且L-6dB就粗大，這便失去了透鏡的效果。因此為了保證得到所需要的超聲細(xì)聲束和焦點(diǎn)長(zhǎng)度，就要綜合考慮晶片的半徑、頻率和焦距長(zhǎng)度。對(duì)于大直徑長(zhǎng)焦距超聲波聚焦探頭，往往用以下兩公式作簡(jiǎn)便計(jì)算：2022/12/2893第1.3節(jié)超聲波在介質(zhì)中的傳播特性2023/7/1994第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)簡(jiǎn)介

一、圓形壓電晶片聲場(chǎng)中的電壓

二、近場(chǎng)區(qū)、遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)和超聲波的指向性2022/12/2894第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)2023/7/1995第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)簡(jiǎn)介

超聲檢測(cè)中使用的超聲波探頭，其主要部件是用壓電材料做的壓電晶片，在壓電晶片的兩表面涂有導(dǎo)電銀層作為電極，致使晶片表面上各點(diǎn)都具有相同的電位。將晶片接于高頻電源時(shí)，晶片兩面便以相同的相位產(chǎn)生拉伸或壓縮效應(yīng)，發(fā)射超聲波的晶片恰如活塞作往復(fù)運(yùn)動(dòng)一樣輻射出聲能。因此它相當(dāng)于一個(gè)活塞聲源，通常將直探頭所產(chǎn)生的超聲場(chǎng)作為原形活塞聲源來(lái)處理。一、圓形壓電晶片聲場(chǎng)中的電壓2022/12/2895第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)2023/7/1996第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)簡(jiǎn)介

將圓形聲源視為是由無(wú)限多的小聲源dS組成，每個(gè)小聲源都可在2π半徑空間輻射球面波，而處于聲場(chǎng)中任一點(diǎn)M的聲壓p等于所有每一個(gè)小聲源向該點(diǎn)所輻射聲能的疊加。若晶片的半徑為a，那么，晶片上任一個(gè)小面積dS在該點(diǎn)所產(chǎn)生的聲壓為：一、圓形壓電晶片聲場(chǎng)中的電壓圖1-15圓盤源遠(yuǎn)場(chǎng)中任意一點(diǎn)的聲壓推導(dǎo)圖2022/12/2896第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)2023/7/1997第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)簡(jiǎn)介

將圓形聲源視為是由無(wú)限多的小聲源dS組成，每個(gè)小聲源都可在2π半徑空間輻射球面波，而處于聲場(chǎng)中任一點(diǎn)M的聲壓p等于所有每一個(gè)小聲源向該點(diǎn)所輻射聲能的疊加。若晶片的半徑為a，那么，晶片上任一個(gè)小面積dS在該點(diǎn)所產(chǎn)生的聲壓為：可以證明，在聲場(chǎng)中該點(diǎn)的總聲壓為：式中，，J1—第一類一階貝塞爾函數(shù)，S=πa2，?—X方向與法線夾角。

一、圓形壓電晶片聲場(chǎng)中的電壓2022/12/2897第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)2023/7/1998

在圓形晶片聲場(chǎng)中心軸線上某點(diǎn)處的聲壓為：式中，p0—晶片表面的聲壓，晶片直徑D=2a，x—聲程。

一、圓形壓電晶片聲場(chǎng)中的電壓圖1-16圓盤源軸線上聲壓推導(dǎo)圖2022/12/2898一、圓形壓電晶片聲場(chǎng)中的電2023/7/1999第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)簡(jiǎn)介

在圓形晶片聲場(chǎng)中心軸線上某點(diǎn)處的聲壓為：式中，p0—晶片表面的聲壓，晶片直徑D=2a，x—聲程。若用晶片的面積FD代入式，則有：上式是描述直探頭中心軸線上，聲壓分布的公式。在采用當(dāng)量法超聲波缺陷定量時(shí)，它是最基本的公式。一、圓形壓電晶片聲場(chǎng)中的電壓2022/12/2899第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)2023/7/19100第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)簡(jiǎn)介

將超聲檢測(cè)中用壓電晶片做振源，借助于晶片的振動(dòng)向工件（彈性介質(zhì)）中發(fā)射超聲波，并以一定速度由近及遠(yuǎn)的傳播，使工件中充滿超聲場(chǎng)。聲場(chǎng)因晶片大小、振動(dòng)頻率和傳播介質(zhì)的不同而使聲壓和聲能產(chǎn)生不同的分布狀況。圓形活塞聲源軸線上的聲壓上是聲程x的正弦函數(shù)。由于正弦函數(shù)最大值為1所以聲壓最大值為2p；正弦函數(shù)最小值為0，聲壓最小值為0。當(dāng)x>0時(shí)：若軸線上的聲壓p為最小值，令sin(nπ)=0，可以證明：式中，n=1、2???<D/2λ，且在聲源的聲束軸線上具有n個(gè)最小值。二、近場(chǎng)區(qū)、遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)和超聲波的指向性2022/12/28100第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲2023/7/19101第1.4節(jié)由圓形壓電晶片產(chǎn)生的聲場(chǎng)簡(jiǎn)介

若軸線上聲壓p具有最大值，令，可以證明：

式中，m=0、1、2???<(D-λ)/2λ，且在聲束軸線上具有(m+1)個(gè)最大值。當(dāng)m=0，對(duì)應(yīng)此值至振源的距離x=N，則有：當(dāng)D?λ時(shí)，λ