2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市市新橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)全集，則的值為（）

A

3

B

9

C

3或9

D

參考答案：C2.在等差數(shù)列{an}中，已知，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和（

）A.58 B.88 C.143 D.176參考答案：B【分析】由等差中項(xiàng)的性質(zhì)可得，再根據(jù)前n項(xiàng)和的公式得，可得解.【詳解】由等差中項(xiàng)的性質(zhì)可得，故，那么.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列中的等差中項(xiàng)和前n項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．3.已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（

）A．－3

B．3

C．2

D．－2參考答案：C4.過拋物線（）的焦點(diǎn)F作傾斜角為450的直線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則的值為（

）A

1

B

2

C

3

D

4參考答案：B略5.使不等式成立的的取值范圍是

(

)A.B.

C.

D.參考答案：B試題分析：由不等式，得，即，解得.故選B.考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；不等式的解法.6.離散型隨機(jī)變量X的概率分布列如下：X1234P0.20.30.4c則c等于()A．0.01

B．0.24

C．0.1

D．0.76參考答案：C7.“”是“方程表示橢圓”的什么條件（

）A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C若方程表示橢圓，則，解得：∴“”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件故選：C

8.已知直線與曲線在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，則的值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知x，y滿足約束條件，則的最大值為(

)．A. B.－2 C.16 D.參考答案：B10.計(jì)算等于(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布且則

．參考答案：0.1試題分析：考點(diǎn)：正態(tài)分布12.已知數(shù)列{an}滿足an＝，a1＝1，則an＝________.參考答案：略13.已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．現(xiàn)給出如下結(jié)論：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．參考答案：②③【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；6C：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．【分析】f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，確定函數(shù)的極值點(diǎn)1，3及a、b、c的大小關(guān)系，由此可得結(jié)論【解答】解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3）∵a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．∴a＜1＜b＜3＜c設(shè)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（x﹣c）=x3﹣（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x﹣abc∵f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc∴a+b+c=6，ab+ac+bc=9∴b+c=6﹣a∴bc=9﹣a（6﹣a）＜∴a2﹣4a＜0∴0＜a＜4∴0＜a＜1＜b＜3＜c∴f（0）＜0，f（1）＞0，f（3）＜0∴f（0）f（1）＜0，f（0）f（3）＞0故答案為：②③14.不等式的解集是｛｝，則a+b=___________參考答案：-3略15.已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是

參考答案：16.已知P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的面積為______．參考答案：【分析】由題意結(jié)合焦點(diǎn)三角形面積公式求解其面積即可.【詳解】由橢圓方程可得：，結(jié)合焦點(diǎn)三角形面積公式可得的面積為.【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓中焦點(diǎn)三角形面積公式及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.17.若不等式組的整數(shù)解的解集為{1，2，3}，則適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b的所有有序數(shù)對(duì)（a，b）的個(gè)數(shù)是

．參考答案：72【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】由題意可得滿足不等式≤x＜的整數(shù)x共有3個(gè)，分別為1、2、3，可得0≤＜1，3＜≤4，故整數(shù)a共有9個(gè)，整數(shù)b共有8個(gè)，由此可得有序數(shù)對(duì)（a，b）的個(gè)數(shù)．【解答】解：若不等式組的整數(shù)解的解集為{1，2，3}，即滿足不等式≤x＜的整數(shù)x共有3個(gè)，分別為1、2、3，可得0≤＜1，3＜≤4，故整數(shù)a共有9個(gè)，整數(shù)b共有8個(gè)，則適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b的所有有序數(shù)對(duì)（a，b）的個(gè)數(shù)為9×8=72（個(gè)），故答案為：72．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A．B兩種涂料，生產(chǎn)A種涂料1t需要甲種原料1t．乙種原料2t，可獲利潤3千元；生產(chǎn)B種涂料1t需要甲種原料2t，乙種原料1t，可獲利潤2千元，又知該工廠甲種原料的用量不超過400t，乙種原料的用量不超過500t，問如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？（注：t表示重量單位“噸”）參考答案：解：設(shè)應(yīng)分別生產(chǎn)A、B兩種涂料、,總利潤為Z千元…………1分

y

500400300200100

則線性約束條件是：

A

x

目標(biāo)函數(shù)

………………6分

O

100

200

300

400

作出可行域，如圖所示

………………8分

平移可知，當(dāng)直線

經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，縱截距最大，則取得最大值。

由

得

即A（200，100）

此時(shí)千元

………………11分

答：應(yīng)分別生產(chǎn)A、B兩種涂料各200t、100t才能獲得最大利潤?！?2分19.（本小題滿分10）設(shè)命題，命題；如果“”為真，“”為假，求的取值范圍。參考答案：解：命題：即恒成立

命題：

即方程有實(shí)數(shù)根∴或∵“或”為真，“且”為假，

∴與一真一假

當(dāng)真假時(shí)，；當(dāng)假真時(shí)，

∴的取值范圍是

20.如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)求證：（1）直線EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD參考答案：證明：（1）在△PAD中，因?yàn)镋、F分別為AP，AD的中點(diǎn)，所以EF//PD.又因?yàn)镋F平面PCD，PD平面PCD，所以直線EF//平面PCD.（2）連結(jié)DB，因?yàn)锳B=AD，∠BAD=60°，所以△ABD為正三角形，因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以BF⊥AD.因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF⊥平面PAD。又因?yàn)锽F平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.21.（滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng);（