選修3-2知識(shí)點(diǎn)56?電磁感應(yīng)現(xiàn)象I只要穿過閉合回路中的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，如果電路不閉合只會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這種利用磁場(chǎng)產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫電磁感應(yīng)，是1831年法拉第發(fā)現(xiàn)的。?感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件II1、回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的條件是回路所圍面積中的磁通量變化，因此研究磁通量的變化是關(guān)鍵，由磁通量的廣義公式中€,b?ssine（0是B與S的夾角）看，磁通量的變化a€可由面積的變化as引起；可由磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化ab引起；可由B與S的夾角0的變化A0引起；也可由B、S、0中的兩個(gè)量的變化，或三個(gè)量的同時(shí)變化引起。2、 閉合回路中的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中作切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流，這是初中學(xué)過的，其本質(zhì)也是閉合回路中磁通量發(fā)生變化。3、 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流的條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。?法拉第電磁感應(yīng)定律楞次定律II①電磁感應(yīng)規(guī)律：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由法拉第電磁感應(yīng)定律確定。?,blv 當(dāng)長(zhǎng)L的導(dǎo)線，以速度v,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，垂直切割磁感線，其兩端間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為?如圖所示。設(shè)產(chǎn)生的感應(yīng)電流強(qiáng)度為I，MN間電動(dòng)勢(shì)為?，則MN受向左的安培力f，bil，要保持MN以v勻速向右運(yùn)動(dòng)，所施外力F'，F(xiàn)，BIL，當(dāng)行進(jìn)位移為S時(shí)，外力功W，BI?L?S，BILv?t。t為所用時(shí)間。而在t時(shí)間內(nèi)，電流做功w'=I?8?/,據(jù)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，W'=W，則I?￡?t€BILrt8€BIv,M點(diǎn)電勢(shì)高，N點(diǎn)電勢(shì)低。此公式使用條件是B、I、v方向相互垂直，如不垂直，則向垂直方向作投影。A,8=n?At，公式 。注意：1）該式普遍適用于求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2）只與穿過電路的磁通量的變化率有關(guān),而與磁通的產(chǎn)生、磁通的大小及變化方式、電路是否閉合、電路的結(jié)構(gòu)與材料等因素?zé)o關(guān)。公式二：8=Blvsin?。要注意：1）該式通常用于導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，且導(dǎo)線與磁感線互相垂直（MB）。2）為v與B的夾角。I為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度（即l為導(dǎo)體實(shí)際長(zhǎng)度在垂直于B方向上的投影）。公式8=n遜中涉及到磁通量At的變化量的計(jì)算，對(duì)A,的計(jì)算，一般遇到有兩種情況：1）回路與磁場(chǎng)垂直的面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，由A,=ABS，此時(shí)8=nABS，此式中的 At叫磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，若蘭是恒定的，即磁場(chǎng)變化是均勻的，那么產(chǎn)生的感At應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定電動(dòng)勢(shì)。2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，回路與磁場(chǎng)垂直的面積發(fā)生變化，則 ，線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)就屬這種情況。嚴(yán)格區(qū)別磁通量,磁通量的變化量磁通量的變化率,磁通量 ,表示穿過研究平面的磁感線的條數(shù)，磁通量的變化量Ae=e2—e1,表示磁通量變化的多少,磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢,

公式 一般用于導(dǎo)體各部分切割磁感線的速度相同，xxxx對(duì)有些導(dǎo)體各部分切割磁感線的速度不相同的情況，如何求XX感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？TOC\o"1-5"\h\z如圖1所示，一長(zhǎng)為I的導(dǎo)體桿AC繞A點(diǎn)在紙面內(nèi)以角速度 圖1勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的區(qū)域的有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,求AC產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，顯然，AC各部分切割磁感線的速度不相等， ，且AC上各點(diǎn)的線速度大小與半徑成正比，所以AC切割的速度可用其平均切割速 ,故 。當(dāng)長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線，以其一端為軸，在（超經(jīng)典的，我們有次考試考到過關(guān)于這個(gè)當(dāng)長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線，以其一端為軸，在€，BL2?2垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的平面內(nèi)，以角速度①勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其兩端感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為€如圖所示，AO導(dǎo)線長(zhǎng)L,以0端為軸，以①角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周，所用時(shí)間&,2?，描過面積as，?匕,（認(rèn)為面積變化由0增到?L則磁通變化a…，B??L在A0間產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)€,A…，BnLL,1BL2①且用右手定則制定A端電At2?/① 2勢(shì)高，0端電勢(shì)低。€,n?B?s?①面積為S的紙圈，共n匝，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，以角速度①m勻速轉(zhuǎn)坳，其轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，則當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，線圈兩端有最大有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)€。m如圖所示，設(shè)線框長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為d，以?轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，ab邊垂直磁場(chǎng)方向向紙外運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，速度為v=??d（圓運(yùn)動(dòng)半徑為寬邊d的一半）2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),€BL?v€BL?①?-€1BS?①，a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)。22cd邊垂直磁場(chǎng)方向切割磁感線向紙里運(yùn)動(dòng)，同理產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)熱勢(shì),€1BS?。c端電勢(shì)高于e端電勢(shì)。2bc邊，ae邊不切割，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，b?c兩端等電勢(shì)，則輸出端皿?N電動(dòng)勢(shì)為,€BS?m如果線圈n匝，則,€n?B?S?①，M端電勢(shì)高，N端電勢(shì)低。m參照俯示圖，這位置由于線圈長(zhǎng)邊是垂直切割磁感線，所以有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值,，如從圖示位置轉(zhuǎn)過一個(gè)角度0，則圓運(yùn)動(dòng)線速度v，在垂直磁場(chǎng)方向的m分量應(yīng)為vcosO，則此時(shí)線圈的產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值即作最大值，=,.cos0.m即作最大值方向的投影，,€n?b?s??cosO（0是線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角）。當(dāng)線圈平面垂直磁場(chǎng)方向時(shí)，線速度方向與磁場(chǎng)方向平行，不切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零?？偨Y(jié)：計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式：如v是即時(shí)速度，則,為即時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如v是平均速度，則,為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。€n辿仏?是一段時(shí)間，s為這段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,€1召閉

At\At…o，為即時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 2n?B?S??cos0（0是線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角）。J]…n?BS?co（線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值）卜…n*B*S*co*cos0€ft時(shí)值公式，0是線圈平面與磁場(chǎng)方向夾角）注意：公式中字母的含義，公式的適用條件及使用圖景。區(qū)分感應(yīng)電量與感應(yīng)電流,回路中發(fā)生磁通變化時(shí),由于感應(yīng)電場(chǎng)的作用使電荷發(fā)生定向移動(dòng)而形成感應(yīng)電流,在內(nèi)遷移的電量（感應(yīng)電量）為q…皿…三&…鹽卜…竺？，僅由回路電阻和磁通量的變化量決定，與發(fā)生磁通R R&t R量變化的時(shí)間無關(guān)。因此,當(dāng)用一磁棒先后兩次從同一處用不同速度插至線圈中同一位置時(shí),線圈里聚積的感應(yīng)電量相等,但快插與慢插時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流不同,外力做功也不同。②楞次定律：1、 1834年德國(guó)物理學(xué)家楞次通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出：感應(yīng)電流的方向總是要使感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。即磁通量變化產(chǎn)生〉感應(yīng)電流建立〉感應(yīng)電流磁場(chǎng)阻礙〉磁通量變化。2、 當(dāng)閉合電路中的磁通量發(fā)生變化引起感應(yīng)電流時(shí)，用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向。楞次定律的內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流為磁通量變化。楞次定律是判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向的定律，但它是通過感應(yīng)電流方向來表述的。通過感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向和原磁通的方向的相同或相反，來達(dá)到“阻礙”原磁通的“變化”即減或增。。這樣一個(gè)復(fù)雜的過程，可以用圖表理順如下：這個(gè)不太好理解、不過很好用口訣：增縮減擴(kuò)，來拒去留）楞次定律也可以理解為：感應(yīng)電流的效果總是要反抗（或阻礙）產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，即只要有某種可能的過程使磁通量的變化受到阻礙，閉合電路就會(huì)努力實(shí)現(xiàn)這種過程：（1）阻礙原磁通的變化（原始表述）；（2）阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可理解為“來拒去留”，具體表現(xiàn)為：若產(chǎn)生感應(yīng)電流的回路或其某些部分可以自由運(yùn)動(dòng)，則它會(huì)以它的運(yùn)動(dòng)來阻礙穿過路的磁通的變化；若引起原磁通變化為磁體與產(chǎn)生感應(yīng)電流的可動(dòng)回路發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而回路的面積又不可變，則回路得以它的運(yùn)動(dòng)來阻礙磁體與回路的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而回路將發(fā)生與磁體同方向的運(yùn)動(dòng)；（3）使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)；（4）阻礙原電流的變化（自感現(xiàn)象）。利用上述規(guī)律分析問題可獨(dú)辟蹊徑，達(dá)到快速準(zhǔn)確的效果。如圖1所示，在O點(diǎn)懸掛一輕質(zhì)導(dǎo)線環(huán)，拿一條形磁鐵沿導(dǎo)線環(huán)的軸線方向突然向環(huán)內(nèi)插入，判斷在插入過程中導(dǎo)環(huán)如何運(yùn)動(dòng)。若按常規(guī)方法，應(yīng)先由楞次定律判斷出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向，再由安培定則確定環(huán)形電流對(duì)應(yīng)的磁極，由磁極的相互作用確定導(dǎo)線環(huán)的運(yùn)動(dòng)方向。若直接從感應(yīng)電流的效果來分析：條形磁鐵向環(huán)內(nèi)插入過程中，環(huán)內(nèi)磁通量增加，環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的效果將阻礙磁通量的增加，由磁通量減小的方向運(yùn)動(dòng)。因此環(huán)將向右擺動(dòng)。顯然，用第二種方法判斷更簡(jiǎn)捷。應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的具體步驟：

查明原磁場(chǎng)的方向及磁通量的變化情況；(2)根據(jù)楞次定律中的“阻礙”確定感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向；(3)由感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向用安培表判斷出感應(yīng)電流的方向。3、當(dāng)閉合電路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用右手定則可判定感應(yīng)電流的方向。運(yùn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電流是磁通量發(fā)生變化引起感應(yīng)電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的特例。用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情況下，不如用右手定則判定的方便簡(jiǎn)單。反過來，用楞次定律能判定的，并不是用右手定則都能判定出來。如圖2所示，閉合圖形導(dǎo)線中的磁場(chǎng)逐漸增強(qiáng)，因?yàn)榭床坏角懈?，用右手定則就難以判定感應(yīng)電流的方向，而用楞次定律就很容易判定。(“因電而動(dòng)”用左手，“因動(dòng)而電”用右手)59?互感自感渦流I互感：由于線圈A中電流的變化，它產(chǎn)生的磁通量發(fā)生化，磁通量的變化在線圈B中激發(fā)了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這種現(xiàn)象互感。自感現(xiàn)象是指由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)。自感系數(shù)簡(jiǎn)稱自感或電感,它是反映線圈特性的物理量。線圈越長(zhǎng),單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)越多,截面積越大,它的自感系數(shù)就越大。另外,有鐵心的線圈的自感系數(shù)比沒有鐵心時(shí)要大得多。自感現(xiàn)象分通電自感和斷電自感兩種,其中斷電自感中“小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下的問題，如圖2所示，原來電路閉合處于穩(wěn)定狀態(tài)，L與并聯(lián),其電流分別為,方向都是從左到右。在斷開S的瞬間,燈A中原來的從左向右的電流立即消失，但是燈A與線圈L構(gòu)成一閉合回路，由于L的自感作用,其中的電流不會(huì)立即消失,而是在回路中逐斷減弱維持暫短的時(shí)間,在這個(gè)時(shí)間內(nèi)燈A中有從右向左的電流通過,此時(shí)通過燈A的電流是從開始減弱的,如果原來,則在燈A熄滅之前要閃亮一下;如果原來,則燈A是逐斷熄滅不再閃亮一下。原來 哪一個(gè)大,要由L的直流電阻和A的電阻的大小來決定，如果 ，如果 。2、由于線圈（導(dǎo)體）本身電流的變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫自感電動(dòng)勢(shì)。由上例分析可知：自感電動(dòng)勢(shì)總量阻礙線圈（導(dǎo)體）中原電流的變化。3、自感電動(dòng)勢(shì)的大小跟電流變化率成正比。L是線圈的自感系數(shù)，是線圈自身性質(zhì)，線圈越長(zhǎng)，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)越多,截面積越大，有鐵芯則線圈的自感系數(shù)L越大。單位是亨利（H）。如是線圈的電流每秒鐘變化1A,在線圈可以產(chǎn)生1V的自感電動(dòng)勢(shì)，則線圈的自感系數(shù)為1H。還有毫亨（mH）,微亨（卩H）。渦流及其應(yīng)用1．變壓器在工作時(shí)，除了在原、副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)外，變化的磁通量也會(huì)在鐵芯中產(chǎn)生感應(yīng)電流。一般來說，只要空間有變化的磁通量，其中的導(dǎo)體就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，我們把這種感應(yīng)電流叫做渦流2．應(yīng)用：（1）新型爐灶——電磁爐。（2）金屬探測(cè)器：飛機(jī)場(chǎng)、火車站安全檢查、掃雷、探礦。60?交變電流描述交變電流的物理量和圖象I一、交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律：（1）產(chǎn)生：強(qiáng)度和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流叫交流電。矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的線圈的對(duì)稱軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖5—1所示，產(chǎn)生正弦（或余弦）交流電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)外電路閉合時(shí)形成正弦（或余弦）交流電流。圖5—1（2）變化規(guī)律：（1）中性面：與磁力線垂直的平面叫中性面。線圈平面位于中性面位置時(shí)，如圖52（A）所示，穿過線圈的磁通量最大,但磁通量變化率為零。因此，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。圖5—2當(dāng)線圈平面勻速轉(zhuǎn)到垂直于中性面的位置時(shí)（即線圈平面與磁力線平行時(shí)）如圖52（C）所示，穿過線圈的磁通量雖然為零，但線圈平面內(nèi)磁通量變化率最大。因此，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值最大。（伏） （N為匝數(shù)）（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式：若從中性面開始，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式： （伏）如圖5—2（B）所示。感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式： （安）若從線圈平面與磁力線平行開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為：（伏）如圖52（D）所示。感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式： （安）二、表征交流電的物理量：（1）瞬時(shí)值、最大值和有效值：交流電在任一時(shí)刻的值叫瞬時(shí)值。瞬時(shí)值中最大的值叫最大值又稱峰值。交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的讓：交流電和恒定直流分別通過同樣阻值的電阻，如果二者熱效應(yīng)相等（即在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相等的熱量）則此等效的直流電壓，電流值叫做該交流電的電壓，電流有效值。正弦（或余弦）交流電電動(dòng)勢(shì)的有效值和最大值的關(guān)系為：交流電壓有效值 ；交流電流有效值 。注意：通常交流電表測(cè)出的值就是交流電的有效值。用電器上標(biāo)明的額定值等都是指有效值。用電器上說明的耐壓值是指最大值。（2）周期、頻率和角頻率交流電完成一次周期性變化所需的時(shí)間叫周期。以T表示，單位是秒。交流電在1秒內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)叫頻率。以f表示，單位是赫茲周期和頻率互為倒數(shù)，即。我國(guó)市電頻率為50赫茲，周期為0.02秒。角頻率： 單位：弧度/秒交流電的圖象：圖象如圖5—3所示。圖象如圖5—4所示。61。正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式Iu=Uimi=Iim62?電感和電容對(duì)交變電流的影響I①電感對(duì)交變電流有阻礙作用，阻礙作用大小用感抗表示。低頻扼流圈，線圈的自感系數(shù)L很大，作用是通直流，阻交流；高頻扼流圈，線圈的自感系數(shù)L很小，作用是通低頻，阻高頻.②電容對(duì)交變電流有阻礙作用，阻礙作用大小用容抗表示耦合電容，容量較大，隔直流、通交流高頻旁路電容，容量很小，隔直流、阻低頻、通高頻63?變壓器I變壓器是可以用來改變交流電壓和電流的大小的設(shè)備。理想變壓器的效率為1，即輸入功率等于輸出功率。對(duì)于原、副線圈各一組的變壓器來說（如圖5—6），原、副線圈上的電壓與它們的匝數(shù)成正。即因?yàn)橛?，因而通過原、 副線圈的電流強(qiáng)度與它們的匝數(shù)成反比。即注意：1．理想變壓器各物理量的決定因素輸入電壓U1決定輸出電壓U2，輸出電流I2決定輸入電流11，輸入功率隨輸出功率的變化而變化直到達(dá)到變壓器的最大功率（負(fù)載電阻減小，輸入功率增大；負(fù)載電阻增大，輸入功率減小）。2．一個(gè)原線圈多個(gè)副線圈的理想變壓器的電壓、電流的關(guān)系U：U：U::n：n：n: In=In+In+1 2 3 1 2 3 11 22 33因?yàn)?，即 ，所以變壓器中高壓線圈電流小，繞制的導(dǎo)線較細(xì)，低電壓的線圈電流大，繞制的導(dǎo)線較粗。

上述各公式中的I、U、P均指有效值，不能用瞬時(shí)值。（3）電壓互感器和電流互感器電壓互感器是將高電壓變?yōu)榈碗妷?，故其原線圈并聯(lián)在待測(cè)高壓電路中；電流互感器是將大電流變?yōu)樾‰娏?，故其原線圈串聯(lián)在待測(cè)的高電流電路中。（二）解決變壓器問題的常用方法思路1電壓思路。變壓器原、副線圈的電壓之比為U1/U2=n1/n2；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)U1/n1=U2/n2=U3/n3=思路2功率思路。理想變