2023/7/20大連理工大學(xué)余虹1從宇宙到夸克作者余虹2023/7/20大連理工大學(xué)余虹2第四章微觀世界探幽2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光32023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光4+n+基本粒子原子核duu--原子核中子由質(zhì)子和中子組成由原子核與電子組成質(zhì)子和中子各由三個夸克組成質(zhì)子夸克電子2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光5道爾頓（原子）湯姆遜（電子）盧瑟福（質(zhì)子）查德威克（中子）蓋爾曼（夸克）2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光6物質(zhì)原子電子原子核質(zhì)子、中子夸克

家族電荷質(zhì)量（GeV）電子子子輕子－1e~104~0.106~1.780e<108

<104<0.035夸克2/3u~0.01c~1.5t>89-1/3d~0.01s~0.15b~5.5大質(zhì)量粒子壽命極短。我們的宇宙由電子家族組成。

4.1作客粒子家族2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光7微觀世界的發(fā)現(xiàn)之旅4.1.0X射線的發(fā)現(xiàn)4.1.1電子的發(fā)現(xiàn)4.1.2永不靜止的光子4.1.3揭開原子核的內(nèi)幕一、發(fā)現(xiàn)質(zhì)子二、發(fā)現(xiàn)中子4.1.4囚禁中的夸克2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光81895年德國物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)X射線，1896年，法國物理學(xué)家貝克勒爾發(fā)現(xiàn)放射性，1897年英國物理學(xué)家湯姆遜，發(fā)現(xiàn)了電子，

19世紀(jì)微觀世界的三大發(fā)現(xiàn)一、19世紀(jì)微觀世界的三大發(fā)現(xiàn)原子不是最小的粒子！原子核也不是最小的粒子！

這三大發(fā)現(xiàn)揭開了原子存在內(nèi)部結(jié)構(gòu)，三大發(fā)現(xiàn)揭開了研究微觀世界的序幕。英國科學(xué)家道爾頓是科學(xué)原子論的創(chuàng)始人，1807年他依據(jù)一系列實驗，提出“氣體、液體和固體都是由該物質(zhì)的不可分割的原子組成的”，“同種元素的原子，其大小、質(zhì)量及各種性質(zhì)都相同”，2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光94.1.0

、X射線的發(fā)現(xiàn)

X射線的發(fā)現(xiàn)也是起源于對陰極射線的研究德國維爾茨堡大學(xué)校長、物理學(xué)家倫琴于1895年11月8日，在做放電管實驗時，為了避免可見光的影響，他用黑紙將放電管包起來，而且在暗室中進(jìn)行實驗，他意外地發(fā)現(xiàn)在離管一米以外的涂有熒光物質(zhì)的屏上閃耀著微弱的青綠色的熒光。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光10

12月22日，倫琴的夫人來到實驗室，倫琴讓夫人把左手放在用黑紙包著的照相底片上，然后用X射線照射，為她拍攝了一張帶著戒子的左手手指骨骼照片，這是歷史上第一張X光照片。倫琴夫人手的X片2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光11

1895年12月28日倫琴寫出了一篇論文《論一種新的射線》，文章詳細(xì)總結(jié)了新射線的性質(zhì)：新射線來自于被陰極射線擊中的固體，固體元素越重，產(chǎn)生出來的新射線越強(qiáng)；新射線是直線傳播的，不被棱鏡反射和折射，也不被磁場偏轉(zhuǎn)；新射線對所有物體幾乎都是透明的；

新射線可使熒光物質(zhì)發(fā)光，使照相底片感光，當(dāng)把手放在放電管和熒光屏之間時，由于肌肉對新射線的吸收比骨質(zhì)弱得多，屏上便可看到手指的骨骼。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光12

X射線這個名稱也是倫琴最先采用的，他在給孔特的信中說：“我終于發(fā)現(xiàn)了一種光，我不知道是什么光，無以名之，就把它叫做X光吧”，后人為了紀(jì)念他，又把它稱為“倫琴射線”。

倫琴的發(fā)現(xiàn)震驚了整個科學(xué)界，許多物理學(xué)家轉(zhuǎn)向研究X射線，反應(yīng)之迅速和強(qiáng)烈是物理學(xué)史上罕見的，僅1896年一年內(nèi)，關(guān)于X射線研究的論文達(dá)1000多篇。

2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光13在X射線發(fā)現(xiàn)3個月后，維也納醫(yī)院中首次利用X射線對人體進(jìn)行拍片;半年后，英國出版了第一本研究X射線的專業(yè)雜志——《Ｘ射線臨床攝影資料》;此后，J.J.湯姆遜和盧瑟福證實X射線能使氣體電離；1912年德國物理學(xué)家勞厄用晶體作光柵，得到X射線衍射圖，證明X射線是一種波長很短（約在10–10–2?之間）的電磁波，同時證明了晶體具有空間點陣，勞厄因此獲得了1914年度諾貝爾物理獎。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光141858年德國物理學(xué)家普魯克利用蓋斯勒放電管研究氣體放電時發(fā)現(xiàn)了對著陰極的管壁上出現(xiàn)了美麗的綠色光輝；

1876年德國物理學(xué)家哥爾德斯坦證實這種綠色光輝是由陰極上所產(chǎn)生的某種射線射到玻璃上產(chǎn)生的，他把這種射線命名為“陰極射線”。

法國物理學(xué)家大多認(rèn)為陰極射線是一種電磁波，英國物理學(xué)家則認(rèn)為是一種帶電粒子流，這一爭論持續(xù)了一、二十年，促使許多物理學(xué)家進(jìn)行很有意義的實驗，推動了物理學(xué)的發(fā)展，這場爭論最后由J.J.湯姆遜解決了。

4.1.1電子的發(fā)現(xiàn)一、發(fā)現(xiàn)電子原子不是最小的粒子！原子核也不是最小的粒子！2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光15實驗表征發(fā)展二、發(fā)現(xiàn)電子實驗三部曲陰極射線是什么？讓射線從橫向電場中通過，沒發(fā)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)?！帢O射線是電磁波！赫茲1891年赫茲發(fā)現(xiàn)了陰極射線能夠穿透金屬薄片。此后勒納德為陰極射線管開了一個0.000265厘米厚鋁箔的窗口,把陰極引出來。實際是真空度不高、場強(qiáng)不夠大造成的。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光16重復(fù)赫茲電場偏轉(zhuǎn)實驗——得知電子運動速度200km/s——需要加大電場強(qiáng)度。發(fā)現(xiàn)管內(nèi)存在大量氣體形成電屏蔽，不能建立電場。于是利用最先進(jìn)真空技術(shù)烘烤射線管，獲得了高真空。JJ湯姆遜1897年，這位英國科學(xué)家首先提出了電子——比原子還小的帶負(fù)電的顆粒。1906年，獲得諾貝爾物理獎。

湯姆遜的原子模型測到了偏轉(zhuǎn)，確定這種帶電粒子的荷質(zhì)比。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光17三、電子的荷質(zhì)比電子進(jìn)入電場之前沿水平方向運動，速度與電場垂直電子出電場時具有沿電場方向速度分量2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光18

J.J.湯姆遜，1856年12月18日生于英國，1884年任卡文迪許實驗室教授，這個實驗室在他的領(lǐng)導(dǎo)下，成了全世界引人注目的物理實驗中心，世界各地的科學(xué)家常來這里開展研究工作，其中有八位后來獲得諾貝爾獎，如盧瑟福、威爾遜、巴克拉）、G.P.湯姆遜等，如后表所示，這八位獲獎?wù)呤撬苯优囵B(yǎng)過的，

卡文迪許實驗室獲得諾貝爾獎的共有

25人次。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光19

電子的發(fā)現(xiàn)再一次否定了原子不可分的觀念，電子是第一個被發(fā)現(xiàn)的微觀粒子，電子的發(fā)現(xiàn)對原子組成的了解起了極為重要的作用。

J.J.湯姆遜由于發(fā)現(xiàn)電子而于1906年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎，J.J.湯姆遜被譽(yù)為“一位最先打開通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人”。電子的發(fā)現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)上誘發(fā)了電子時代的來臨，1904年，A.弗萊明發(fā)明了二極電子管，1906年，L.德弗萊斯特(L.deForest)發(fā)明了三極管。真空管的發(fā)明，使電力通訊、控制和自動化生產(chǎn)很快發(fā)展。晶體管集成電路的發(fā)明，使人類進(jìn)入微電子科技時代。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光203、放射性的發(fā)現(xiàn)

在X射線發(fā)現(xiàn)不久，貝克勒爾對一種稱為硫酸雙氧鈾鉀的熒光物質(zhì)進(jìn)行了研究，他把這種鈾化合物放在用黑紙包起來的照相底片上，然后放在太陽光下曝曬幾小時，把底片取出來進(jìn)行沖洗，他發(fā)現(xiàn)了“熒光物質(zhì)在底片上的黑色輪廓”，他又在熒光物質(zhì)和紙之間放一塊玻璃，繼續(xù)進(jìn)行試驗，也得到了同樣的結(jié)果。這就是最早發(fā)現(xiàn)的放射性現(xiàn)象，鈾是貝克勒爾發(fā)現(xiàn)的第一個放射性元素。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光21

法國科學(xué)泰斗彭加勒在閱讀倫琴發(fā)現(xiàn)X射線的實驗報告后，腦子里浮現(xiàn)出一種想法：既然X射線發(fā)生在熒光現(xiàn)象特別強(qiáng)烈的地方，那么，一切強(qiáng)烈的熒光物質(zhì)都可能發(fā)射X射線。

貝克勒爾是在這種情況下去做實驗的，但是，他不迷信權(quán)威，通過實驗他發(fā)現(xiàn)彭加勒關(guān)于熒光物質(zhì)產(chǎn)生X射線的理論是錯誤的。自然現(xiàn)象紛紜復(fù)雜，假象和真象交織，現(xiàn)象合本質(zhì)對立，原因合結(jié)果互變，要探索它的規(guī)律，怎能一點也不犯錯誤？貝克勒爾的初衷也是證實彭加勒的設(shè)想，后來卻否定了它。因此，從錯誤的理論出發(fā)，通過實驗，揭示錯誤，走向真理也是科學(xué)研究的一種正常模式。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光22

放射性發(fā)現(xiàn)公布后不久，瑪麗居里很快投入了這一新的研究領(lǐng)域，她發(fā)現(xiàn)瀝青鈾礦中的放射性比已測得的鈾的放射性強(qiáng)得多。她大膽假定瀝青鈾礦中存在一種比鈾放射性強(qiáng)得多的未知元素。為了尋找這個未知元素，她的丈夫皮埃爾居里通過繁重的勞動，從大量的瀝青礦渣中去提取那個未知元素，最后發(fā)現(xiàn)了兩種新的放射性元素，一種取名為“釙”（Polorium），以紀(jì)念自己的祖國——波蘭，另一種取名為“鐳”。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光23

居里夫婦繼續(xù)奮斗了近四年，在簡陋的工棚里，在原始的條件下，歷盡千辛萬苦，終于在1902年3月，從數(shù)以噸計的瀝青鈾礦殘渣中提煉出0.12克氯化鐳，并測得了鐳的原子量為225（現(xiàn)公認(rèn)為226），其放射性比鈾強(qiáng)200萬倍。1903年，居里夫婦和貝克勒爾共享了諾貝爾物理獎。

1910年完成了她的名著《論放射性》，由于她的杰出貢獻(xiàn)，1911年又榮獲了諾貝爾化學(xué)獎。居里夫人成了第一個兩次獲諾貝爾獎殊榮的人物，2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光24射線、射線和射線發(fā)現(xiàn)：放射性發(fā)現(xiàn)后不久，英國劍橋大學(xué)卡文迪許實驗室的研究生盧瑟福也投入了對放射性的研究，在科學(xué)家的共同努力下，沒幾年就發(fā)現(xiàn)了天然放射性核素能夠自發(fā)地放出各種射線，從而衰變?yōu)榱硪环N核素，衰變方式很多，放出的射線也有多種，主要的有射線是帶兩個正電荷的氦核（）；射線是帶負(fù)電荷的高速電子流；射線是從原子核內(nèi)放出來的電磁波，它實際上是一束能量極高的光子流，它的波長比X射線還要短，穿透本領(lǐng)比X射線更強(qiáng)。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光25放射性應(yīng)用：利用放射性鈷源（60Co）的射線輻照，可以進(jìn)行食品（如肉類、水果等）保鮮、輻照消毒（如對醫(yī)療器械、流通貨幣等）以及輻照育種等。尤其在醫(yī)藥上利用它來殺傷人體內(nèi)的腫瘤細(xì)胞，這是目前治療腫瘤的一種常用方法。在發(fā)達(dá)國家中放射性藥物使用已相當(dāng)普及。在發(fā)展中國家中，我國的核醫(yī)藥水平名列前茅。國內(nèi)已有1000多家醫(yī)院開展了放射性藥物的診治工作。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光26三大發(fā)現(xiàn)，使物理學(xué)發(fā)生了深刻的變化：電子比最輕的原子——氫原子還要輕1836倍；電磁波除有無線電波、紅外線、可見光、紫外線，還有波長更短的X射線；一個原子在化學(xué)變化中釋放出來的能量只有幾個電子伏特eV，而天然放射性現(xiàn)象中一個原子放出的能量竟可達(dá)到幾百萬電子伏特MeV；化學(xué)變化不會引起原子性質(zhì)的根本變化，然而原子經(jīng)過放射或射線后卻完全變了。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光27

4.1.2永不靜止的光子電磁場理論禁止電磁波為靜止波形。光子靜止質(zhì)量為零（理論上認(rèn)為：只有引力子質(zhì)量才可能為零），在真空中以光速c

運動。電子、質(zhì)子等所有其他粒子靜止質(zhì)量都不為零，它們的速度不可能達(dá)到光速。根據(jù)相對論等物理理論和現(xiàn)有實驗電磁波（包含光波）可以等效看成光子。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光28盧瑟?！|(zhì)子的發(fā)現(xiàn)人——將氫原子核命名為質(zhì)子。1911年提出原子核式模型。1899年鈾放射線中有射線（穿透性弱）；1903年射線是氦元素正離子；1908年射線對金箔散射—大角度散射；原子r~10-10m4.1.3揭開原子核的內(nèi)幕盧瑟福核r0～10-15m一、發(fā)現(xiàn)質(zhì)子2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光291.原子核的電量Q=Ze(e為電子電量）。2.原子核的質(zhì)量MAmp(mp為質(zhì)子質(zhì)量）。實驗發(fā)現(xiàn)：A>

Z——相差很多盧瑟福猜測：也許一個電子更加緊密地與質(zhì)子相結(jié)合。*量子理論不允許電子在r=10-14m的空間之內(nèi)存在！

——（在4.2.4節(jié)證實)1932年中子被盧瑟福的學(xué)生——查德威克發(fā)現(xiàn)！二、發(fā)現(xiàn)中子如果原子核僅僅是由質(zhì)子組成，應(yīng)有A＝Z2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光304.1.4囚禁中的夸克強(qiáng)子的結(jié)構(gòu)強(qiáng)子重子介子——質(zhì)子；中子加上反粒子共200多種，太復(fù)雜!一定由更基本的粒子組成！夸克輕子0夸克真的存在嗎？盡管從未探測到自由狀態(tài)的夸克，1974年科學(xué)家已經(jīng)確信。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光314.1.5四種基本自然力種類相互作用粒子強(qiáng)度(N)力程傳遞粒子萬有引力所有粒子10-34無限遠(yuǎn)電磁力帶電粒子102無限遠(yuǎn)光子強(qiáng)力夸克10410-15m膠子弱力夸克、輕子10-2<10-17mW

WZ0引力子注：表中強(qiáng)度指兩個緊靠著的質(zhì)子之間的作用力。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光32引力強(qiáng)力的特點++

高速靠近才能克服電斥力——高溫引發(fā)氫聚變。1000萬oC！氫聚變用裂變“炸彈”引發(fā)聚變。斥力無力00.412023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光33我們熟悉了足球與海浪的運動——經(jīng)典的粒子與波。當(dāng)我們深入研究微觀世界時，卻發(fā)現(xiàn)微觀粒子既不像球，又不像波。人們甚至發(fā)現(xiàn)，用日?；蚪?jīng)典物理的語言都不能很好描述微觀粒子引入陌生的概率幅（波函數(shù)）來描寫微觀粒子。4.2震撼世界的量子科學(xué)2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光344.2.1溫度與顏色一、熱與顏色經(jīng)典電磁理論：帶電粒子加速運動輻射電磁波。溫度高振動快輻射能量多～物體輻射紫外線能量趨于無限？不符合實驗事實！2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光35光的量子性經(jīng)典物理無法解釋的實驗現(xiàn)象一、黑體輻射的規(guī)律二、光電效應(yīng)尋找以太的零結(jié)果？熱輻射的紫外災(zāi)難物理世界上空的兩朵烏云2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光36現(xiàn)實背后的機(jī)遇當(dāng)時許多著名的物理學(xué)家都認(rèn)為物理學(xué)的基本規(guī)律都已被發(fā)現(xiàn)，今后的任務(wù)只是把物理學(xué)的基本規(guī)律應(yīng)用到各種具體問題上，并用來說明各種新的實驗事實而已。開耳文在一篇于1900年發(fā)表的瞻望二十世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的文章中也說：“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只需要做一些零星的修補(bǔ)工作就行了”。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光37不過他接著又指出：“但是在物理晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵小小令人不安的烏云”。一個是熱輻射現(xiàn)象中的紫外災(zāi)難，另一個是否定絕對時空觀的邁克爾遜—莫雷實驗。事實上還有第三朵小小的烏云，這就是放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，它有力地表明了原子不是構(gòu)成物質(zhì)的基本單元，原子也是可以分割的。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光38絕對黑體一個開有小孔的空腔，對射入其中的光幾乎可以全部吸收等效于絕對黑體即可以得到測量空腔開口處的輻射本領(lǐng)2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光39光譜儀測量黑體輻射的實驗裝置2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光40黑體輻射的定律1、Stefan-Boltzmann定律（1879年、1884年）輻射的總能量，即曲線下的面積與T4成正比Stefan-Boltzmann常數(shù)2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光412、Wien位移定律（1893年）曲線的極大值滿足用于測量溫度2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光42oλ(μm)123568947MBλ維恩瑞利--金斯實驗值紫外災(zāi)難2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光43能量不連續(xù)，只能是h

的整數(shù)倍。二、普朗克的量子假說1900年12月14日，在德國物理學(xué)會上演講——這一天定為量子力學(xué)的誕生日。1900年，普朗克提出能量子hh=6.6310-34J·s——普朗克常數(shù)他比喻：能量如商店里賣啤酒，只能一瓶一瓶賣出。他對自己的理論忐忑不安，1910年，提出發(fā)射能量不連續(xù)，吸收連續(xù)－啤酒賣出去后就成了流體。1914年，發(fā)射也連續(xù)只有相互碰撞時才不連續(xù)。普朗克把物理帶到量子論大門口，卻沒進(jìn)去。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光44三、量子理論玻爾：原子子處于確定狀態(tài)時不輻射，只有在不同的能量狀態(tài)之間躍遷時才發(fā)光。愛因斯坦：具有確定頻率的單色光，是由具有確定能量的光子組成。德布羅意：一個具有確定能量E、動量P的粒子，在某些測量條件下顯示出沿動量方向傳播的單色平面波的行為，滿足玻恩：物質(zhì)波是一種概率波，波函數(shù)的平方值代表粒子出現(xiàn)的概率密度。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光45一、經(jīng)典粒子與經(jīng)典波經(jīng)典粒子的特點：定域性、排他性。經(jīng)典波的特點：廣延性、可疊加性。讓開！這是我的地方。

各種不同頻率的電磁波在空間同時傳播。4.2.2電子的波動性2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光46二、微觀粒子與德布羅意波德布羅意（1924年）：一個具有確定能量E、動量P的粒子，在某些測量條件下顯示出沿動量方向傳播的單色平面波的行為，其頻率、波長滿足他明確指出：可以用電子波貫穿晶片進(jìn)行驗證。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光47三、實驗驗證鎳晶U/V/nm540.1671500.1001040.012相當(dāng)于X

射線01、戴維孫和革末（1927年）2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光48

電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗圖像多晶鋁泊2.GP湯姆遜（1927）——JJ湯姆遜的兒子3.約恩遜（1961）2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光491.玻爾的理論對原子內(nèi)電子的兩種描述4.2.3原子中電子的行蹤原子能夠，而且只能夠穩(wěn)定地存在于能量為一系列離散值E1、E2……的相關(guān)狀態(tài)（定態(tài)）。原子能量的變化與輻射（吸收）光子的頻率的關(guān)系電子的行蹤必須滿足原子的條件。2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光50Pr2.波函數(shù)——描述微觀粒子的行蹤波函數(shù)的平方——電子出現(xiàn)的概率密度(電子云）3.量子數(shù)——描述電子的狀態(tài)能量角動量大小角動量方向自旋=1,2,3,……=0,1,2,…,(n-1)=0,1,2,…,l=1/2,-1/2例:n=2l=0l=1m=0m=-1m=0m=1ms=1/2ms=-1/2m=1/2ms=-1/2ms=1/2ms=-1/2ms=1/2ms=-1/22023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光51P1PP2一、電子雙縫干涉概率概率幅：P1=|1

|2P2=|2|2經(jīng)典理論量子理論P=P1+P2=|1

|2+|2|2P=|1

+2|2

=|1

|2+|2|2+1*

2+1

2*概率的概念并沒有改變，改變的是計算概率的方法。波、電子槍4.2.4

波函數(shù)2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光52經(jīng)典理論：自然過程連續(xù)，測量儀器對客體的干擾可無限地連續(xù)減小。量子理論：儀器對客體的干擾不能連續(xù)減小，作用量子h

的存在規(guī)定了干擾的下限與性質(zhì)。1.測量理論2.不確定關(guān)系電子流如同單色光通過狹縫衍射現(xiàn)象二、不確定關(guān)系2023/7/20大連理工大學(xué)余虹姜東光53x通過狹縫后粒子的動量可能改變，若只考慮中央極大，則粒子可能在21的范圍內(nèi)出現(xiàn)。x：位置不