自動控制原理試卷一、簡答題（本大題20分，每小題5分）1、常見的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種？各有什么特點(diǎn)？2、PD屬于什么性質(zhì)的校正？它具有什么特點(diǎn)？3、幅值裕度，相位裕度各是如何定義的？4、舉例說明什么是閉環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點(diǎn)？二、（10分）空調(diào)房間溫度對象的數(shù)學(xué)模型為：式中：求傳遞函數(shù)（10分）系統(tǒng)如圖2所示求：(1)=(2)=四、（15分）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若系統(tǒng)以2rad/s頻率持續(xù)振蕩，試確定相應(yīng)的K和值五、（10分）理想PID算式為：，試推導(dǎo)出離散PID的增量式算式。六、（20分）已知最小相位開環(huán)系統(tǒng)的漸進(jìn)對數(shù)幅頻特性曲線如圖3所示，試：求取系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)利用穩(wěn)定裕度判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性七、（15分）控制系統(tǒng)方框圖如下圖所示。試分析PI控制規(guī)律對該系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響。.答案一、簡答題（本大題20分，每小題5分）1、有以下三種：1)機(jī)理分析法：機(jī)理明確，應(yīng)用面廣，但需要對象特性清晰2)實(shí)驗(yàn)測試法：不需要對象特性清晰，只要有輸入輸出數(shù)據(jù)即可，但適用面受限3)以上兩種方法的結(jié)合,通常是機(jī)理分析確定結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)測試法確定參數(shù)，發(fā)揮了各自的優(yōu)點(diǎn)，克服了相應(yīng)的缺點(diǎn)超前校正?？梢蕴岣呦到y(tǒng)的快速性，改善穩(wěn)定性。,既有前項(xiàng)通道，又有反饋通道，輸出信號對輸入信號有影響。存在系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。（例子任意）二、（10分）三、（10分）（1）（2）四、（15分）,,可以利用Routh判據(jù)或其它方法解答五、（10分）六、（20分）(1)（2）臨界穩(wěn)定七、(15分)自動控制原理試卷一、簡答題（本大題20分，每小題5分）1、機(jī)理法建立數(shù)學(xué)模型有哪幾個步驟？2、PI屬于什么性質(zhì)的校正？它具有什么特點(diǎn)？3、簡述Nyquist穩(wěn)定判據(jù)。4、舉例說明什么是開環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點(diǎn)？二、（10分）空調(diào)房間溫度對象的數(shù)學(xué)模型為：式中：求傳遞函數(shù)三、（10分）系統(tǒng)如圖2所示求：(1)=(2)C(s)=四、（15分）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，若要求閉環(huán)特征方程的根的實(shí)部均小于-1，問K值應(yīng)取在什么范圍？五、(10分)理想PID算式為：，試推導(dǎo)出離散PID的位置式算式。六、（20分）已知最小相位系統(tǒng)Bode圖如圖3所示，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。圖3七、（15分）設(shè)具有PD控制器的控制系統(tǒng)方框圖如下圖所示。試分析PD控制規(guī)律對該系統(tǒng)性能的影響。答案簡答題（本大題20分，每小題5分）1、a、確定輸入輸出參數(shù)b、列寫原始方程c、消去中間變量d、整理成標(biāo)準(zhǔn)形式2、遲后校正，可以消除余差，但降低穩(wěn)定性3、平面上的開環(huán)頻率響應(yīng)，當(dāng)w從變到時，按逆時針方向包圍點(diǎn)（-1，j0）p次，其中p為開環(huán)傳遞函數(shù)位于s平面右半部的極點(diǎn)數(shù)目。4、只有前項(xiàng)通道，無反饋通道，輸出信號對輸入信號無影響。不存在系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。二、（10分）三、（10分）四、（15分）可以利用Routh判據(jù)或其它方法解答。五、（10分）六、（20分）七、（15分）自動控制原理求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（10分）控制系統(tǒng)方塊圖如圖所示：（1）當(dāng)=0時，求系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自振頻率和單位斜坡函數(shù)輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）當(dāng)=0.7時，試確定系統(tǒng)中的值和單位斜坡函數(shù)輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（16分）三、設(shè)某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制參量k由0變至∞時的根軌跡圖，并求開環(huán)增益臨界值。（15分）四、設(shè)某系統(tǒng)的特征方程為，試求該系統(tǒng)的特征根。（12分）五、設(shè)某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為=，試?yán)L制該系統(tǒng)的Bode圖，并確定剪切頻率的值。（15分）六、某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和Nyquist圖如圖(a)和(b)所示，圖中，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，并決定閉環(huán)特征方程正實(shí)部根的個數(shù)。(16分)七、設(shè)某二階非線性系統(tǒng)方框圖如圖所示，其中及，試畫出輸入信號時系統(tǒng)相軌跡的大致圖形，設(shè)系統(tǒng)原處于靜止?fàn)顟B(tài)。（16分）答案一、解：（10分）二、解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函為閉環(huán)傳函為（5分）（6分）（2）（5分）三、解：1）2）（10分）3）=，=4，開環(huán)增益臨界值為K=2（5分）四、解：列勞斯表如下（4分）得輔助方程為，解得（4分）最后得（4分）五：解：Bode圖如下所示（10分）剪切頻率為。（5分）六、解：由系統(tǒng)方框圖求得內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)為：(3分)內(nèi)環(huán)的特征方程：(1分)由Routh穩(wěn)定判據(jù)：(6分)由此可知，本系統(tǒng)開環(huán)傳函在S平面的右半部無開環(huán)極點(diǎn)，即P=0。由Nyquist圖可知N=2，故整個閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)特征方程實(shí)部為正的根的個數(shù)為Z=N+P=2。(5分)七、解：根據(jù)飽和非線性特性，相平面可分成三個區(qū)域，運(yùn)動方程分別為（9分）相軌跡大致圖形為（7分）自動控制原理試卷（A）一、已知系統(tǒng)方框圖如圖所示，試計算傳遞函數(shù)、、、。（20分）某控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示，欲保證阻尼比=0.7和響應(yīng)單位斜坡函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差為=0.25,試確定系統(tǒng)參數(shù)K、。(15分)三、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為畫出根軌跡草圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（12分）四、設(shè)某系統(tǒng)的特征方程式為求其特征根，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（10分）五、已知最小相位系統(tǒng)Bode圖的漸近幅頻特性如圖所示，求該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（12分）六、（16分）已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為=試設(shè)計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的相角裕度不小于，剪切頻率不低于50。七、設(shè)某非線性系統(tǒng)如圖所示，試確定其自振蕩的振幅和頻率。（15分）答案：一、解：求得傳遞函數(shù)如下：（3分）（3分）（3分）（3分）二、解：(2分)(2分)(2分)，（2分），(4分)綜合上面的式子，得（4分）三、解：跟軌跡圖（略）。系統(tǒng)為：不穩(wěn)定。四、解：由Routh穩(wěn)定判據(jù)：（4分）輔助方程是解得特征根為，，。(6分)由此可知系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（2分）五、解：(1)該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為=；（8分）(2),°。（8分）六、解：采取超前校正，其傳遞函數(shù)為（15分）注：參數(shù)選取并不唯一，但需滿足性