機(jī)械能守恒定律應(yīng)用（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解（選取不同的參考平面，方程的形式不同，但不影響解題結(jié)果，故參考平面的選取應(yīng)以解題方便為原則）用機(jī)械能守恒解題的一般步驟：（1）明確研究對(duì)象；（2）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，研究運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各力是否做功，判斷物體的機(jī)械能是否守恒；（3）選取參考平面，確定物體（系統(tǒng)）在初，末狀態(tài)的機(jī)械能；一、單個(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題1、一個(gè)物體從光滑的斜面頂端由靜止開始下滑，斜面高1m，長(zhǎng)2m，不計(jì)空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？若將斜面換成光滑的曲面呢？g=10m/s22、在離地面某一高度處豎直向上拋出一個(gè)小球，小球質(zhì)量為m=1kg，拋出時(shí)的初速度v0=4m/s，取過(guò)拋出點(diǎn)的水平面作為參考平面，最高點(diǎn)離參考平面的高度為多少?

g=10m/s20.8m二、連續(xù)分布物體機(jī)械能守恒問(wèn)題3、如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕小滑輪，開始時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度是多大?4、一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂直于桌邊，如圖所示．現(xiàn)由靜止開始使鏈條自由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面瞬時(shí)的速度為多大？5、如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0=5m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離x。（取重力加速度g=10m/s2）X=1m三、機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用（單個(gè)物體）6、如圖所示，一個(gè)光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R，質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無(wú)摩擦地滾上半圓軌道，小球通過(guò)軌道的最高點(diǎn)B后恰好做平拋運(yùn)動(dòng)，且正好落在水平地面上的C點(diǎn)，已AC=AB=2R,求:①小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小。②小球在B點(diǎn)時(shí)半圓軌道對(duì)它的彈力。(2)07、如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

8、AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示，一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑，已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦，求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；（2）小球下滑到距水平軌道的高度為

時(shí)速度的大小和方向；（3）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)所受軌道支持力NB

、NC各是多大？（1）mgR9、如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，半徑為R，一質(zhì)量為m的小球沿逆時(shí)針的方向在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)，m對(duì)軌道的壓力為8mg，當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小是多大？2mg10、如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，B處切線水平，圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力是多少?（2）小球落地點(diǎn)C到B的水平距離S為多少?（3）比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S最遠(yuǎn)?該水平距離的最大值是多少（用H表示）?（1）3mg四、系統(tǒng)機(jī)械能守恒11、如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過(guò)桌邊的定滑輪與質(zhì)量為M的砝碼相連，已知M=2m，讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h（小于桌高）的距離，木塊仍沒(méi)離開桌面，則砝碼的速率為多少？12、質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過(guò)固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為H=0.8m，如圖所示，若摩擦力均不計(jì)，從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(dòng)。求：(1)物體A著地時(shí)的速度；（2）物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離。（g=10m/s2）．

(1)2m/s(2)0.4m13、一個(gè)質(zhì)量m=0.20kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在固定的光滑豎立的圓環(huán)上，彈簧的另一端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A，環(huán)的半徑R=0.5m，彈簧的原長(zhǎng)L0=0.50m，如圖所示．若小球從圖中所示位置B點(diǎn)由靜止開始滑動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep=0.60J

（g=10m/s2）．求：（1）小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vC的大??；（2）若彈簧的勁度系數(shù)為4.8N/m，小球在C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力的大小和方向．（1）3m/s(2)3.2N，方向豎直向下14、如圖所示,將A?B兩個(gè)砝碼用細(xì)線相連