2022年廣東省汕尾市鵝埠中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】運用誘導公式化簡求值．【分析】根據(jù)誘導公式可知cos=cos（π+），進而求得答案．【解答】解：cos=cos（π+）=﹣cos=﹣故選D．2.在△ABC中，已知，，若D點在斜邊BC上，，則的值為（）．A.6 B.12 C.24 D.48參考答案：C試題分析：因為，，，所以＝＝＋＝＝，故選C．考點：1、平面向量的加減運算；2、平面向量的數(shù)量積運算．3.下列四個結(jié)論：

⑴兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。

⑵兩條不同的直線沒有公共點，則這兩條直線平行。

⑶兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。

⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．參考答案：A

略4.若，則

（

▲

）

A

B

C

D

參考答案：B略5.已知直三棱柱的6個頂點都在球的球面上,若,,,則球的半徑為（）. A． B． C． D．參考答案：C6.函數(shù)，（）在一個周期內(nèi)的圖象如右圖所示，此函數(shù)的解析式為(

)A.B.C.

D.

參考答案：A略7.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是(

)－101230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：C略8.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為

(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D略9.由拋物線與直線所圍成的圖形的面積是（

）．A.4

B.

C.5

D.參考答案：B解得x=1，y=﹣1或x=4，y=2，即交點坐標為（1，﹣1），（4，2）∴圖中陰影部分的面積是.

10.設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f(－x)＝f(x)，則(

)．A．單調(diào)遞減

B．f(x)在在單調(diào)遞減C．單調(diào)遞增

D．f(x)在單調(diào)遞增參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

.參考答案：

12.log8192﹣log83=．參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡得答案．【解答】解：log8192﹣log83=．故答案為：2．【點評】本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．13.已知定點,,以為直徑的端點作圓，與軸有交點，則交點的

坐標_________.參考答案：(1,0),(2,0)14.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則{an}的前2019項和____.參考答案：1009【分析】根據(jù)周期性，對2019項進行分類計算，可得結(jié)果?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，的值以為循環(huán)周期，=1009故答案為：1009.【點睛】本題考查了周期性在數(shù)列中的應(yīng)用，屬于中檔題。

15.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的解析式是

.參考答案：

16.已知角的終邊經(jīng)過點，則=

★

；參考答案：17.若f（x）=是R上的奇函數(shù)，則a的值為．參考答案：1考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，利用f（0）=0，即可得到結(jié)論．解答：解：∵f（x）=是R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，即f（0）=，解得a=1；故答案為：1點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用奇函數(shù)f（0）=0的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）求值：(1)

(2)

參考答案：（1）；（2）1.19.已知角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，并滿足：，且有意義.（1）試判斷角的終邊在第幾象限；（2）若角的終邊上一點，且為坐標原點），求m的值及的值.參考答案：（1）第四象限；（2），【分析】（1）根據(jù)題意得sinα<0，cosα>0進而求得答案．（2）先求得m的值，進而利用三角函數(shù)定義求得答案．【詳解】（1）由，得,由有意義，可知，所以是第四象限角.（2）因為，所以，解得又為第四象限角，故，從而，.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的符號及象限的判斷，考查三角函數(shù)定義，解題過程中特別注意三角函數(shù)符號的判斷，是基礎(chǔ)題20.設(shè)全集是實數(shù)集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．(1)當a＝－4時，分別求A∩B和A∪B；(2)若(?RA)∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：(1)由2x2－7x＋3≤0，得≤x≤3，∴A＝．當a＝－4時，解x2－4<0，得－2<x<2，∴B＝{x|－2<x<2}．∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}．(2)?RA＝{x|x<或x>3}，當(?RA)∩B＝B時，B??RA.①當B＝?時，即a≥0時，滿足B??RA；②當B≠?時，即a<0時，B＝{x|－<x<}，要使B??RA，須≤，解得－≤a<0.綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是a≥－．21.（12分）求下列式子的值：（1）（）2﹣20150﹣（）；（2）log3+lg25+lg4．參考答案：考點： 對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）直接利用指數(shù)的運算法則求解即可．（2）利用對數(shù)的運算法則求解即可．解答： （本題得分說明：只要其中一個數(shù)變形正確都得分）（1）原式=﹣1﹣…（3分）=﹣1﹣

…（4分）=﹣1﹣…（5分）=﹣1…（6分）（2）原式=+lg（25×4）=+lg102==

…（6分）（說明：第一、二步各（2分），第三、四各1分）點評： 本題考查對數(shù)以及指數(shù)的運算法則，基本知識的考查．22.設(shè)，是上的函數(shù)，且滿足，．（1）求的值；（2）證明在上是增函數(shù)．參考答案：解：（1）取，則，即

………3分∴