山東省臨沂市蒙陰鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=（）A．12 B．16 C．20 D．24參考答案：B【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a2+a10=a4+a8，可求結(jié)果【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，則a2+a10=a4+a8=16，故選B2.若且，則是的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：C3.若在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.（5分）水平放置的△ABC的直觀圖如圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC是一個(gè)（） A． 等邊三角形 B． 直角三角形 C． 三邊中只有兩邊相等的等腰三角形 D． 三邊互不相等的三角形參考答案：A考點(diǎn)： 平面圖形的直觀圖．專題： 計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想．分析： 由圖形和A′O′=通過(guò)直觀圖的畫(huà)法知在原圖形中三角形的底邊BC=B'C'，AO⊥BC，且AO=，故三角形為正三角形．解答： 由圖形知，在原△ABC中，AO⊥BC，∵A′O′=∴AO=∵B′O′=C′O′=1∴BC=2∴AB=AC=2∴△ABC為正三角形．故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面圖形的直觀圖的畫(huà)法及其先關(guān)性質(zhì)，把握好直觀圖與原圖形的關(guān)系，是個(gè)基礎(chǔ)題．5.若某人在點(diǎn)A測(cè)得金字塔頂端仰角為30°，此人往金字塔方向走了80米到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得金字塔頂端的仰角為45°，則金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(參考數(shù)據(jù))A．110米

B．112米

C．220米

D．224米參考答案：A略6.下列給出的幾個(gè)關(guān)系中：①

②

③

④，正確的有（

）個(gè)A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

參考答案：C7.若平面a//b，直線aìa，直線bìb，那么直線a，b的位置關(guān)系是（

） （A）垂直 （B）平行 （C）異面 （D）不相交參考答案：D8.函數(shù)的定義域是

（

）A． B． C． D．參考答案：C9.若直線與圓有公共點(diǎn)，則A．

B.或

C.

D.或參考答案：A略10.已知正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則在正方體內(nèi)任取點(diǎn)，點(diǎn)M在球O內(nèi)的概率是（

）．

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線a，b與平面α，β，γ，能使α⊥β的條件是________．(填序號(hào))①α⊥γ，β⊥γ；②α∩β＝a，b⊥a，b?β；③a∥α，a∥β；④a⊥β，a∥α.參考答案：④12.數(shù)列{an}滿足：an+1–an=12，n=1，2，3，…，且a6=4，當(dāng)此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn>100時(shí)，n的最小值是

。參考答案：1213.已知水平放置的△ABC是按“斜二測(cè)畫(huà)法”得到如圖所示的直觀圖，其中，,則原△ABC的面積為

.參考答案：

14.在△中，角所對(duì)的邊分別為，，，，則

.參考答案：；略15.若圓錐的表面積是，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______.參考答案：16.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2﹣2x，那么當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式是．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】先設(shè)x＞0，則﹣x＜0，根據(jù)x≤0時(shí)f（x）的解析式可求出x＞0的解析式，用分段函數(shù)的形式表示出f（x）．【解答】解：設(shè)x＞0，則﹣x＜0，∵當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2﹣2x，∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）=f（﹣x）=x2+2x，則，故答案為：．17.設(shè)為實(shí)常數(shù),是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng),,若對(duì)一切成立,則的取值范圍為

.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.函數(shù)f（θ）=?，向量=（sinθ，cosθ），=，其中角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，y），且0≤θ≤π．（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求f（θ）的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）滿足y=1，|x|≤1，試確定θ的取值范圍，并求函數(shù)f（θ）的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】（1）利用平面向量的數(shù)量積的定義和坐標(biāo)公式，建立條件關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)的定義，即可得到結(jié)論；（2）作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到f（θ）的最小值．【解答】解：（1）由P，且0≤θ≤π得θ=；f（θ）=?=====．∴f（θ）=f（）==2；（2）如圖，作出平面區(qū)域Ω為線段AB．則得θ∈[]，f（θ）=sin（2θ+）+，∵θ∈[，]，∴2θ+∈[，]，∴f（θ）的最小值=f（）=．19.（本小題滿分10分）現(xiàn)有6套最新2014年春夏流行服裝，其中有4套春季服裝，2套夏季服裝，某著名主持人從中選取2套，試求：(I)所取的2套服裝都是春季服裝的概率；(Ⅱ)所取的2套服裝不是同一季服裝的概率參考答案：20.計(jì)算：．參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：原式=1﹣+25×﹣3=1﹣4+3﹣3=﹣3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．21.(本小題滿分10分)如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點(diǎn)，

D是OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點(diǎn)M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點(diǎn)N，連結(jié)MC，MB，OT．（I）求證：；（II）若，試求的大?。畢⒖即鸢福海?）證明：因MD與圓O相交于點(diǎn)T，由切割線定理，，得，設(shè)半徑OB=，因BD=OB，且BC=OC=，則，，所以------------------5分（2）由（1）可知，，且，故∽，所以；根據(jù)圓周角定理得，，則

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