貴州省遵義市第二十七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若f(x)的零點(diǎn)與g(x)=的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25則f(x)可以是

A.f(x)=4x-1

B.

f(x)=

C.

f(x)=

D.

f(x)=參考答案：A略2.如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么的值是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.下列函數(shù)一定是指數(shù)函數(shù)的是（）A．y=2x+1 B．y=x3 C．y=3?2x D．y=3﹣x參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，對選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：對于A，y=2x+1=2?5x，不是指數(shù)函數(shù)；對于B，y=x3是冪函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)；對于C，y=3?2x不是指數(shù)函數(shù)；對于D，y=3﹣x=是指數(shù)函數(shù)．故選：D．4.設(shè)向量滿足，，，則的最大值是A. B. C. D.1參考答案：A5.如圖所示的紙簍，觀察其幾何結(jié)構(gòu)，可以看出是由許多條直線圍成的旋轉(zhuǎn)體，該幾何體的正視圖為

參考答案：C6.（3分）已知α、β都是銳角，的值為（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 兩角和與差的正弦函數(shù)．專題： 計算題．分析： 由已知中α、β都是銳角，，我們根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系公式，可以求出cosα，sin（α+β），代入兩角差的正弦函數(shù)公式，即可求出答案．解答： ∵α、β都是銳角，又∵，∴cosα=，sin（α+β）=∴sinβ=sin=sin（α+β）?cosα﹣cos（α+β）?sinα==故選C點(diǎn)評： 本題考查的知識點(diǎn)是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式，兩角差的正弦函數(shù)公式，其中根據(jù)已知條件求出cosα，sin（α+β），為兩角差的正弦函數(shù)公式的使用準(zhǔn)備好所有的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．7.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：B由2cosx﹣1≥0，得cosx，解得：．∴函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

8.已知圓O1的方程為，圓O2的方程為，那么這兩個圓的位置關(guān)系不可能是（

）A.外離B.外切C.內(nèi)含D.內(nèi)切參考答案：C【分析】分別求出兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑，求出圓心距，可以求出圓心距的最小值，然后與兩圓半徑的和、差的絕對值，進(jìn)行比較，最后得出答案.【詳解】因?yàn)閳A的方程為，所以圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為2，又因?yàn)閳A的方程為，所以圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，因此有，兩圓的半徑和為，半徑差的絕對值為，故兩圓的圓心距不可能小于兩圓的半徑差的絕對值，不可能是內(nèi)含關(guān)系，故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系的判斷，求出圓心距的最小值是解題的關(guān)鍵.9.已知A=B={(x,y)︱x∈R,y∈R}，從A到B的映射，A中元素(m,n)與B中元素(4,-5)對應(yīng)，則此元素為

.

參考答案：(5,-1)或(-1,5)略10.在中，，若函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題中正確的是（

）A、

B、C、

D、

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是_______________。參考答案：略12.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

．參考答案：(－∞,2]令，則，，則在上是減函數(shù)，故，即函數(shù)的值域?yàn)?，故答案為?/p>

13.如圖是一個算法的程序框圖，回答下面的問題；當(dāng)輸入的值為3時，輸出的結(jié)果是_____.參考答案：814.直線過點(diǎn)，斜率為，則直線的方程為

．參考答案：15.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)在區(qū)間(－∞,0]上是減函數(shù)，則不等式的解集是

．參考答案：定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)滿足，所以不等式等價于，由偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則在區(qū)間上是增函數(shù).所以，解得或，有：或.不等式的解集是.

16.一個長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為．參考答案：14π17.函數(shù)f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域是．參考答案：[﹣,-].【考點(diǎn)】HW：三角函數(shù)的最值；HM：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．【分析】f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）?f（x）=2cosx+2cos2x﹣1，利用配方法結(jié)合y=cosx的值域即可求得函數(shù)f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域．【解答】解：∵f（x）=2cosx+cos2x=2cosx+2cos2x﹣1=2﹣，又﹣1≤cosx≤1，∴當(dāng)cosx=1時，f（x）max=2×﹣=3，當(dāng)cosx=﹣時，f（x）min=﹣；故函數(shù)f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域是[﹣,-].三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC中，，，.求：（1）角C的大?。唬?）△ABC中最小邊的邊長.參考答案：（1）（2）【分析】（1）由內(nèi)角和定理，以及誘導(dǎo)公式化簡tanC，將tanA與tanB代入值代入求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)；（2）由tanA與tanB的大小判斷出BC為最小邊，由tanA的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinA的值，利用正弦定理求出BC的長．【詳解】解：(1)=–=–，所以，(2)因?yàn)?，所以最小角為又因?yàn)?，所以，，又，所以．【點(diǎn)睛】此題考查了正弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．19.設(shè)Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ四人分比獲得１——４等獎，已知：（１）若Ｐ得一等獎，則Ｑ得四等獎；（２）若Ｑ得三等獎，則Ｐ得四等獎；（３）Ｐ所得獎的等級高于Ｒ；（４）若Ｓ未得一等獎，則Ｐ得二等獎；（５）若Ｑ得二等獎，則Ｒ不是四等獎；（６）若Ｑ得一等獎，則Ｒ得二等獎。問Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ分別獲得幾等獎？參考答案：分析：本題有6個命題，推理的前提是命題的真假之間不能產(chǎn)生矛盾。假設(shè)任何一個命題為真都可以推出結(jié)論。解析：S，P，R，Q分別獲得一等獎，二等獎，三等獎，四等獎。點(diǎn)撥：用到的知識點(diǎn)是單稱命題之間（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）的真假關(guān)系。由命題（3）知，得一等獎的只有P，Q，S之一（即R不可能是一等獎）；若P得一等獎，則S未得一等獎，與命題（4）矛盾；若Q得一等獎，由（6）知，R得二等獎，P只能得三等獎或四等獎，與命題（3）矛盾；所以只有S得一等獎，若P是二等獎，由（2）Q不得三等獎只能是四等獎，所以R是三等獎；若P是三等獎，則R是四等獎，Q得三等獎與（2）矛盾。

一等獎二等獎三等獎四等獎S

P

R

Q

本題用如下列表的方式最容易判斷了：

20.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+j),(A＞0,ω＞0,|j|＜π)在一個周期內(nèi)的圖象如右圖所示，試依圖推出：①f(x)的解析式；②f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；③使f(x)取得最大值時x的取值集合。

參考答案：(1)由圖象知A=2，周期

∴ω=2將點(diǎn)(,2)代入函數(shù)表達(dá)式得，∴，∴，又|j|＜π

∴

∴(2)令,得∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(3)當(dāng)時，f(x)有最大值2，此時，解得∴使f(x)取得最大值時x的取