N=500,P=0.5M=10定義概率情況100個(gè)產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖25.23525.29525.35525.41525.47525.535

產(chǎn)品尺寸（mm)頻率組距200個(gè)產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖25.23525.29525.35525.41525.47525.535

產(chǎn)品尺寸（mm)頻率組距樣本容量增大時(shí)頻率分布直方圖頻率組距產(chǎn)品尺寸(mm)總體密度曲線產(chǎn)品尺寸(mm)總體密度曲線產(chǎn)品尺寸的總體密度曲線就是或近似地是下面函數(shù)的圖象：題型一、正態(tài)曲線的性質(zhì)1、設(shè)隨機(jī)變量X~N(1,52)，且P(X《c)=P(X>c)=p，則p=______2、設(shè)隨機(jī)變量X~N(2,9)，若P(X>c+1)=p(X<c-1)，則c=____題型二、求正態(tài)分布函數(shù)1、一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種尺寸為10mm的零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別如下(單位：mm)：10.2,10.1,10,9.8,9.9,10.3,9.7,10，9.9,10.1，如果機(jī)床生產(chǎn)零件的尺寸Y服從正態(tài)分布，求正態(tài)分布的概率密度函數(shù)易知x落在區(qū)間(a,b]的概率為:abxy

m的意義產(chǎn)品尺寸(mm)x1x2總體平均數(shù)反映總體隨機(jī)變量的平均水平x3x4平均數(shù)x=μs的意義函數(shù)規(guī)律產(chǎn)品尺寸(mm)總體平均數(shù)反映總體隨機(jī)變量的平均水平總體標(biāo)準(zhǔn)差反映總體隨機(jī)變量的集中與分散的程度平均數(shù)s的意義產(chǎn)品尺寸(mm)x1x2平均數(shù)總體平均數(shù)反映總體隨機(jī)變量的平均水平總體標(biāo)準(zhǔn)差反映總體隨機(jī)變量的集中與分散的程度s的意義（1）當(dāng)=時(shí),函數(shù)值為最大.(3)的圖象關(guān)于對(duì)稱.（2）的值域?yàn)?/p>

（4）當(dāng)∈時(shí)為增函數(shù).當(dāng)∈時(shí)為減函數(shù).正態(tài)曲線的函數(shù)表示式m（－∞,m]（m

，+∞）012-1-2xy-33m=0s=1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線正態(tài)曲線的特點(diǎn)2答案正態(tài)曲線012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2具有兩頭低、中間高、左右對(duì)稱的基本特征012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交.（2）曲線是單峰的,它關(guān)于直線x=μ對(duì)稱.

正態(tài)曲線的性質(zhì)（4）曲線與x軸之間的面積為1（3）曲線在x=μ處達(dá)到峰值(最高點(diǎn))σ=0.5012-1-2xy-33X=μσ=1σ=2(6)當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定.σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中.（5）當(dāng)x<μ時(shí),曲線上升;當(dāng)x>μ時(shí),曲線下降.并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí),以x軸為漸近線,向它無(wú)限靠近.

正態(tài)曲線的性質(zhì)特殊區(qū)間的概率:m-am+ax=μ題型三、求正態(tài)區(qū)間概率1、已知X~N(1.4,0.052)，求X落在區(qū)間(1.35,1.45)中的概率2、已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在區(qū)間(-3,-1)的概率和落在區(qū)間(3,5)的概率相等，那么這個(gè)正態(tài)分布的均值為_(kāi)____3、在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果X服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0)，若X在區(qū)間(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則X在區(qū)間(0,2)內(nèi)取值的概率是_____4、在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)X服從一個(gè)正態(tài)分布，即X~N(90,100)。(1)、試求考試成績(jī)位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少？(2)、若這次考試共有2000人參加，試估計(jì)考試成績(jī)?cè)?80,100)間的考生大約有多少人？