信號與系統(tǒng)課后答案篇一：信號與系統(tǒng)課后答案

信號與系統(tǒng)課后答案

第1章

1-1題1-1圖示信號中，哪些是連續(xù)信號？哪些是離散信號？哪些是周期信號？哪些是非周期信號？哪些是有始信號？

(c)(d)

題1-1圖

解(a)、(c)、(d)為連續(xù)信號；(b)為離散信號；(d)為周期信號；其余為非周期信號；(a)、(b)、(c)為有始〔因果〕信號。

1-2給定題1-2圖示信號f(t)，試畫出以下信號的波形。[提示：f(2t)表示將f(t)波形壓t縮，f()表示將f(t)波形展寬。]2

(a)2f(t(b)f(2t)

t(c)f()2

(d)f(題1-2圖

解以上各函數(shù)的波形如圖p1-2所示。

圖p1-2

1-3如圖1-3圖示，R、L、C元件可以看成以電流為輸入，電壓為響應(yīng)的簡單線性系統(tǒng)SR、SL、SC，試寫出各系統(tǒng)響應(yīng)電壓與鼓勵電流函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式。

題1-3圖

解各系統(tǒng)響應(yīng)與輸入的關(guān)系可分別表示為SCSLSR

uR(t)uL(t)1tuC(t)C1-4如題1-4圖示系統(tǒng)由加法器、積分器和放大量為題1-4圖

解系統(tǒng)為反響聯(lián)接形式。設(shè)加法器的輸出為x(t)，由于

x(t)且

y(t)故有

y即

y1-5某系統(tǒng)的輸入f(t)與輸出y(t)的關(guān)系為y(t)=|f(t)|，試斷定該系統(tǒng)是否為線性時不變系統(tǒng)？

解設(shè)T為系統(tǒng)的運(yùn)算子，那么可以表示為

y(t)不失一般性，設(shè)f(t)=f1(t)+f2(t)，那么

T[f1(t)]T[f2(t)]故有

T[f(t)]顯然

f1(t)即不滿足可加性，故為非線性時不變系統(tǒng)。

1-6判斷以下方程所表示的系統(tǒng)的性質(zhì)。

(1)y(t)dt0f((2)y(3)2ty(4)[y解(1)線性；(2)線性時不變；(3)線性時變；(4)非線性時不變。

1-7試證明方程

y所描繪的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。式中a為常量。

證明不失一般性，設(shè)輸入有兩個分量，且

f1(t)那么有

y1y相加得

y1即

d

dt可見

f1(t)即滿足可加性，齊次性是顯然的。故系統(tǒng)為線性的。

1-8假設(shè)有線性時不變系統(tǒng)的方程為

y假設(shè)在非零f(t)作用下其響應(yīng)y(t)y的響應(yīng)。

解因?yàn)閒(t)2f(t)由線性系統(tǒng)的微分特性，有

f故響應(yīng)

2f(t)篇二：信號與系統(tǒng)課后習(xí)題答案

第一章習(xí)題參考解答

1.1繪出以下函數(shù)波形草圖。

(1)x(t)(3)x(t)(5)x(t)cos4(7)x(t)t

(2)x(n)2

nn(4)x(n)4

n(6)x(n)[1

(9)x(t)(10)x(n)(11)x(t)d

[(12)x(n)(13)x(t)t

(14)x(n)1.2確定以下信號的能量和功率，并指出是能量信號還是功率信號，或兩者均不是。(1)x(t)0解能量有限信號。信號能量為：

En2

(t)dt02t

dt1

dt21

2

n解能量有限信號。信號能量為：

En2

(n)nn2

1n215n

3n(3)x(t)2

解功率有限信號。周期信號在(T2T1211211

1

1PT

22

1dt2

2

(4)x(n)4

n

解功率有限信號。sin

n是周期序列，周期為8。

4

4

1

PN

1x(n)8n2

12

2

n

1411

(5)x(t)解功率有限信號。由題(3)知，在((6)x(n)4

n解功率有限信號。由題(4)知，在((7)x(t)n的功率為1/2，因此sin

4

n4

n解非功率、非能量信號?？紤]其功率：

P1TT

TT

9e19e

TT(eT上式分子分母對T求導(dǎo)后取極限得P(8)x(t)解能量信號。信號能量為：

E1.3x(t)的波形如題圖1.3所示，試畫出以下函數(shù)的波形。

x(t)dt292

x(t)

t-1012

題圖1.3

3

(1)x(t(2)x(tx(tt01234

t-3-2-10

x(t(3)x(2t)

(4)x(t)

12

t-1/201

x(2t)

x(t/2)

-2-101234

t

(5)x(t-2-101

(6)x(x(x(t0123

(7)x(t-4-3-3-10

(8)x(x(t013/2

x((9)x(t12

x(t/2t012345678

4

(10)x(2

tt-8-4-20

(11)x(t)t2

tt-1012345678

(12)x(2t)2

(13)

dx(tdt

x(2t)dx(t)

2t)

dt

1

tt-1/201-10

2

t2(14)x()dt-1012t

5

篇三：信號與系統(tǒng)課后習(xí)題與解答第一章

1-1分別判斷圖1-1所示各波形是連續(xù)時間信號還是離散時間信號，假設(shè)是離散時間信號是否為數(shù)字信號？

圖1-1

圖1-2

解信號分類如下：

連續(xù)〔例見圖1抽樣：時間離散，幅值連續(xù)〔例見圖1〔b〕連續(xù)〔量化〕信號；〔c〕離散信號，數(shù)字信號；〔d〕離散信號；

〔e〕離散信號，數(shù)字信號；〔f〕離散信號，數(shù)字信號。

1-2分別判斷以下各函數(shù)式屬于何種信號？〔重復(fù)1-1題所示問〕〔1〕e〔5〕由1-1題的分析可知：〔1〕連續(xù)信號；〔2〕離散信號；

〔3〕離散信號，數(shù)字信號；〔4〕離散信號；〔5〕離散信號。

1-3分別求以下各周期信號的周期T：〔1〕cos(10t)〔3〕[5sin(8t)]2；

〔4〕n2

解判斷一個包含有多個不同頻率分量的復(fù)合信號是否為一個周期信號，需要考察各分量信號的周期是否存在公倍數(shù)，假設(shè)存在，那么該復(fù)合信號的周期極為此公倍數(shù)；假設(shè)不存在，那么該復(fù)合信號為非周期信號。

〔1〕對于分量cos(10t)其周期T15515

為T1、T2的最小公倍數(shù)，所以此信號的周期T〔2〕由歐拉公式ej2105

1222

2168

〔4〕由于

原函數(shù)其圖形如圖1-3所示，所以周期為2T。

圖1-3

1-4對于教材例1-1所示信號，由f(t)求f(-3t-2)，但改變運(yùn)算順序，先求f(3t)或先求f(-t)，討論所得結(jié)果是否與原例之結(jié)果一致。

解原信號參見例1-1，下面分別用兩種不同于例中所示的運(yùn)算順序，由f(t)的波形求得f(-3t-2)的波形。

兩種方法分別示于圖1-4和圖1-5中。

方法一：

倍乘

2

圖1-4

方法二：2圖1-5

1-5f(t)，為求f(t0t0

；at

〔4〕f(a

解〔1〕因?yàn)閒(〔3〕f(at)左移

運(yùn)算不行。

〔2〕因?yàn)閒(at)右移t0，得到的是ft0t，得到的是f〔4〕因?yàn)閒(aa行。

1-6繪出以下各信號的波形：

〔1〕〔2〕〔3〕因?yàn)閒(at)左移