概率復(fù)習(xí)課考點(diǎn)：1、隨機(jī)事件

2、頻率與概率的意義

3、古典概型

4、幾何概型

5、互斥事件和對(duì)立事件【知識(shí)梳理】【范例點(diǎn)睛】例1.有三個(gè)人,每個(gè)人都以相同的概率被分配到四個(gè)房間中的每一間.試求(1)三個(gè)人都分配到同一房間的概率;(2)至少有兩個(gè)人分配到同一房間的概率.思路點(diǎn)撥:∵三個(gè)人以同樣的概率分配到每個(gè)房間,而三個(gè)人中每個(gè)人都可以分配到四個(gè)房間中的每一間,∴共有4×4×4=64種方法.(1)三個(gè)人分配到同一房間有4中分法,故由等可能事件的概率可知,所求的概率為.(2)設(shè)事件A為”至少有兩人分配到同一房間”,則事件A的對(duì)立事件為”三個(gè)人分配到三個(gè)不同的房間”.∵三個(gè)人分配到三個(gè)不同房間共有不同種方法,∴,∴練習(xí)1：

有兩個(gè)人在一座10層大樓的底層進(jìn)入電梯，設(shè)他們中的每一個(gè)人自第二層起在每一層離開是等可能的，求兩人在不同層離開的概率；2、將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲4次，求出現(xiàn)“2次正面朝上，2次反面朝上”的概率3、鞋柜有4雙不同的鞋，隨機(jī)取出4只，試求下列事件的概率：（3）取出的鞋全部成對(duì)。（4）取出的鞋至少有2只成對(duì)；（2）取出的鞋恰好有2只是成對(duì)的；（1）取出的鞋都不成對(duì)；例2.從(0,1)中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),求下列情況下的概率.（1）兩數(shù)之和小于1.2;(2)兩數(shù)平方和小于.方法點(diǎn)評(píng):(1)設(shè)兩數(shù)分別為,則,(2)同樣設(shè)兩數(shù)分別為,則,.∴兩數(shù)之和小于1.2的點(diǎn)的概率.練習(xí)4、向正方形網(wǎng)格隨機(jī)拋擲半徑為1cm的硬幣，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為５cm，求硬幣與正方形的邊有公共點(diǎn)的概率．例3、甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位?？?小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，試求這兩艘輪船有一艘停靠泊位必須等待的概率。練習(xí)5、甲乙兩人相約在８點(diǎn)至９點(diǎn)之間在某地碰頭，約定早到者到達(dá)后應(yīng)等２０分鐘方可離開．如果兩人在８點(diǎn)至９點(diǎn)之間到達(dá)的時(shí)刻是隨機(jī)的，求兩人相遇的可能性．單元測(cè)試選擇題（每題4分，共40分）1．下列事件中不可能事件是（）A.三角形的內(nèi)角和為180°B.三角形中大邊對(duì)的角大，小邊對(duì)的角小C.銳角三角形中兩個(gè)內(nèi)角的和小于90°D.三角形中任意兩邊的和大于第三邊2．在12件同類產(chǎn)品中，有10件是正品，2件是次品，從中任意抽出3件的必然事件是（）A.3件都是正品B.至少有1件是次品C.3件都是次品D.至少有一件是正品3．把紅桃，黑桃，方塊，梅花四張紙牌隨機(jī)發(fā)給甲，乙，丙，丁四個(gè)人，每人分得一張，事件“甲分得梅花”與事件“乙分得梅花”是（）A.對(duì)立事件B.不可能事件

C.互斥但不對(duì)立事件D.以上答案均不對(duì)4．?dāng)S一顆骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是2或4的概率是（）

A.

B.

C.D.CDCB5．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲4次，出現(xiàn)“2次正面朝上，2次反面朝上”的概率是（）

A.B.C.D.6．以集合中的任意兩個(gè)元素分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，分母，則這個(gè)分?jǐn)?shù)為既約分?jǐn)?shù)（分子和分母互質(zhì)）的概率為（）

A.B.C.D.7．先后拋擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12，11，10的概率依次是，則（）

A.B.C.D.8．玻璃球盒中裝有各色球12只，其中5紅，4黑，2白，1綠，從中取1球?yàn)榧t或黑的概率為（)A.B.C.D.CABD9．隨機(jī)試驗(yàn)，同時(shí)擲三顆骰子，記錄三顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和，試驗(yàn)的基本事件總數(shù)是（）A.15B.16C.17D.1810．有4條線段，長(zhǎng)度分別為1，3，5，7，從這四條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是（）A.B.C.D.BA填空題（每題4分，共16分）11．已知,則____.12.將一顆骰子先后拋擲2次,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和

等于8的概率等于______________.13.甲,乙兩人下棋,甲獲勝的概率為30％,兩人下成和棋的概率為50％,則甲不輸?shù)母怕蕿開____________.14.從含有500個(gè)個(gè)體的總體中一次性地抽取25個(gè)個(gè)體,假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,那么總體中的每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率等于____________.80％

0.05醫(yī)生人數(shù)012345人以上概率0.10.160.20.30.20.04求:(1)派出醫(yī)生至多2人的概率;(2)派出醫(yī)生至少2人的概率.16.某醫(yī)院一天內(nèi)派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下:15.已知隨機(jī)事件E為”擲一枚骰子,觀察點(diǎn)數(shù)”,事件A表示”點(diǎn)數(shù)小于5”,事件B表示”點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”,事件C表示”點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”.問:(1)事件A+C表示什么?(2)事件分別表示什么?A+C表示出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1,2,3,4,6.

0.460.74

17.過半徑為1的圓內(nèi)一條直徑上任意一點(diǎn)作垂直于直徑的弦,求弦長(zhǎng)超過圓內(nèi)接等邊三角形BCD邊長(zhǎng)的概率.18.設(shè)有一正方形網(wǎng)格,其各個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為4cm,現(xiàn)用直徑為2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上,求硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)的概率.1：判斷下列給出的事件是否為互斥事件，是否為對(duì)立事件，并說明道理.從40張撲克牌(紅桃,黑桃,方塊,梅花點(diǎn)數(shù)從1～10各10張)中,任取一張.(1)”抽出紅桃”與”抽出黑桃”;(2)”抽出紅色牌”與”抽出黑色牌”(3)”抽出牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與”抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”.思路點(diǎn)撥：根據(jù)互斥事件與對(duì)立事件的定義進(jìn)行判斷.判斷是否為互斥事件,主要是看兩事件是否同時(shí)發(fā)生;判斷是否為對(duì)立事件,首先看是否為互斥事件,然后再看兩事件是否必有一個(gè)發(fā)生,若必有一個(gè)發(fā)生,則為對(duì)立事件,否則,不是對(duì)立事件.2：在某一時(shí)期內(nèi),一條河流某處的最高水位在各個(gè)范圍內(nèi)的概率如下:年最高水位(單位:m)概率0.10.280.380.160.08計(jì)算在同一時(shí)期內(nèi),河流這一處的年最高水位在下列范圍內(nèi)的概率:(1);(2);(3).是必然事件一定互斥D.與與一定不互斥【自我檢測(cè)】1.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的事件是()A.至少有1個(gè)白球和全是白球B.至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)紅球C.恰有1個(gè)白球和恰有2個(gè)白球D.至少有1個(gè)紅球和全是白球2.如果事件A,B互斥,那么()A.A+B是必然事件B.C.3.下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()①將一枚硬幣拋兩次,設(shè)事件A為”兩次出現(xiàn)正面”,事件B為”只有一次出現(xiàn)反面”,則事件A與B是對(duì)立事件;②若事件A與B為對(duì)立事件,則事件A與B為互斥事件③若事件A與B為互斥事件,則事件A與B為對(duì)立事件;④若事件A與B為對(duì)立事件,則事件A+B為必然事件.A．1B.2C．3D．44.甲,乙兩人下棋,甲獲勝的概率為40％,甲不輸?shù)母怕蕿?0％,則甲,乙兩人下成和棋的概率為()A.60％B.30％C.10％D.50％5.某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中,命中10環(huán),9環(huán),8環(huán),7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28.則這名運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中:命中10環(huán)或9環(huán)的概率是__________,少于7環(huán)的概率是____________.6.在區(qū)間[0,10]上任取一個(gè)數(shù),求或的概率___________.7.有5張1角,3張2角和2張5角的郵票,任取2張,求其中兩張是同價(jià)格的概率___________.8.已知隨機(jī)事件E為”擲一枚骰子,觀察點(diǎn)數(shù)”,事件A表示”點(diǎn)數(shù)小于5”,事件B表示”點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”,事件C表示”點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”.問:(1)事件A+C表示什么?(2)