人民教育出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》金銀灘中心學(xué)校周榮本課時(shí)所處地位及前后知識(shí)聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元（比）比的意義比的基本性質(zhì)比的應(yīng)用下冊(cè)第四單元（比例）1、比例意義和基本性質(zhì)2、正比例和反比例的意義3、比例的應(yīng)用為進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例和比例尺奠定基礎(chǔ)知識(shí)支撐學(xué)生學(xué)習(xí)了除法、分?jǐn)?shù)，掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)之上。能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的時(shí)間問(wèn)題。二三理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。一會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能正確化簡(jiǎn)比和求比值。四本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解按比分配的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)解答此類應(yīng)用題。2、初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3、滲透事物是普遍聯(lián)系的和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn)：使學(xué)生弄清分配的是什么，按照什么分配。難點(diǎn)：能運(yùn)用比的相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課時(shí)學(xué)習(xí)背景！

“比的應(yīng)用”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的傳統(tǒng)內(nèi)容，但新教材沒(méi)有沿用原來(lái)“按比例分配”的課題名稱，而是改為“比的應(yīng)用”，這樣的變化一是為了概念的理解與解決問(wèn)題的自然融合，突出在解決問(wèn)題中深化對(duì)比的意義的理解；二是因?yàn)檫@一類實(shí)際問(wèn)題其實(shí)是按一定的比進(jìn)行分配，教學(xué)時(shí)比例的名稱和概念都未引入，避免糾纏于名稱而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，；三是避免成為一種題型教學(xué)，即避免教學(xué)時(shí)把這一問(wèn)題歸為一種類型。

基于新課程教學(xué)理念和教材編排的這些變化，“比的應(yīng)用”的教學(xué)應(yīng)以整體、融合的思維方式組織課程內(nèi)容，以“根據(jù)比的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”為主線進(jìn)行教學(xué)，問(wèn)題的提出、解決問(wèn)題方法的探索、方法與策略的運(yùn)用都必須緊緊圍繞比的概念展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題中深化對(duì)比的概念的理解，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。教學(xué)策略與編排意圖

讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，感受比與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教師收放結(jié)合，在“變與不變”中體會(huì)比的意義，循序漸進(jìn)，逐步提高，訓(xùn)練學(xué)生思維能力。聯(lián)系比的意義，在自主探索中建立解決按比分配問(wèn)題的模型，體驗(yàn)問(wèn)題解決策略的多樣化。以豐富的材料拓寬對(duì)比的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題是解決問(wèn)題教學(xué)的重要目標(biāo)。課前通過(guò)創(chuàng)設(shè)“植樹(shù)”情景，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了有效載體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成與發(fā)展過(guò)程。以“把20棵樹(shù)分給兩個(gè)隊(duì)怎樣分合理”引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生積極參與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程，在“平均分”與“按人數(shù)比分”的討論交流中，誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，形成一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并激發(fā)學(xué)生用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)“按人數(shù)的比分配”的合理性。人們發(fā)現(xiàn)有些樹(shù)在秋天種植比在春天種植成活率高，現(xiàn)有20棵樹(shù)，要分配給陽(yáng)光和藍(lán)天兩個(gè)小隊(duì)去種植，怎樣分比較合理？陽(yáng)光小隊(duì)有9人，藍(lán)天小隊(duì)有6人。本節(jié)課無(wú)論是課前導(dǎo)入、師生收集生活中按比分配的事例，還是從例題及練習(xí)題的的設(shè)計(jì)上，都與生活實(shí)際相聯(lián)系，通過(guò)列舉生活中按比分配的例子，能促進(jìn)學(xué)生深化對(duì)比的概念的理解，體會(huì)比的應(yīng)用的廣泛性。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，這樣就能強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。奶茶37洗滌劑濃縮液按1:4稀釋使用按1:500稀釋張叔叔和陳伯伯合資開(kāi)了一家商店，張叔叔投資了2萬(wàn)元，，陳伯伯投資了5萬(wàn)元。經(jīng)過(guò)一年的辛勤經(jīng)營(yíng)，除去繳稅、發(fā)工資和其他費(fèi)用，共獲純利潤(rùn)2.8萬(wàn)元。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分配利潤(rùn)呢？學(xué)校圖書館準(zhǔn)備用6000元錢買一批科技書和故事書?，F(xiàn)在向同學(xué)們征求意見(jiàn)，你認(rèn)為可以按怎樣的比來(lái)買這兩種圖書？

本節(jié)課注重收放結(jié)合，在課前讓學(xué)生通過(guò)怎樣分配樹(shù)的情景嘗試尋找分配方法，將數(shù)學(xué)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景展現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)在新課上再讓學(xué)生提出問(wèn)題，運(yùn)用“問(wèn)題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生從中提煉有用的信息，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，用解決問(wèn)題串把學(xué)生引入到一種要求參與的渴求狀態(tài)，這看似重復(fù)的環(huán)節(jié)實(shí)際上起到了磨刀不誤砍柴工的作用，這樣是為了更好地放手讓學(xué)生在熟悉了兩個(gè)比的相互關(guān)系的基礎(chǔ)上自主選擇解決問(wèn)題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生收集解決問(wèn)題的有效信息，給了學(xué)生更大的解題空間。小明按1:4的比配制了一瓶500ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？水的體積占（）份濃縮液的體積占（）份水的體積占洗滌劑總體積的（）濃縮液的體積占洗滌劑總體積的（）濃縮液的體積占誰(shuí)的體積的（）人們發(fā)現(xiàn)有些樹(shù)在秋天種植比在春天種植成活率高，現(xiàn)有20棵樹(shù)，要分配給陽(yáng)光和藍(lán)天兩個(gè)小隊(duì)去種植，怎樣分比較合理？陽(yáng)光小隊(duì)有9人，藍(lán)天小隊(duì)有6人。

本課時(shí)從例題到基本練習(xí)再到深化練習(xí)，我運(yùn)用了“在不變中求變”的方法，通過(guò)問(wèn)題中敘述內(nèi)容不變而信息的變化，引導(dǎo)學(xué)生初步運(yùn)用剛才探索得到的解決問(wèn)題的方法來(lái)解決問(wèn)題，鞏固已建立的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析，并在交流過(guò)程中適時(shí)追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生感悟“盡管比變了，但總量不變，則按比分配的方法不變”

“比不變，總量變了，則按比分配后的每一部分也變了”，在對(duì)比交流中深化對(duì)比的意義的理解，即照顧了不同層次學(xué)生的接受能力，也使學(xué)生的知識(shí)能夠循序漸進(jìn)，逐步提高。

小明按1:4的比配制了一瓶500ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

小明按2:5的比配制了一瓶700ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？小明按3:7的比配制了一瓶500ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？小明把濃縮液、消毒液和水按1:2:5的比配制了一瓶800ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液、消毒液和水的體積分別是多少？小明如果按1:4的比配制一瓶的洗滌劑稀釋液，200ml的水里應(yīng)加入多少ml的濃縮液？小明按1:4的比配制了一瓶500ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？洗滌劑稀釋液共有（1+4=5）份濃縮液的體積占洗滌劑總體積的（）濃縮液體積是：500×=100（ml）水的體積占洗滌劑總體積的（）水的體積是：500×=400（ml）

提倡算法多樣化是課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念之一，在本節(jié)課里也充分體現(xiàn)了這一理念，在例題的教學(xué)和練習(xí)的處理上學(xué)生根據(jù)“問(wèn)題串”收集相關(guān)信息，通過(guò)獨(dú)立探索與交流，給了學(xué)生更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義去解釋自己的思考過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)同一問(wèn)題可以從不同角度去思考，用不同的方法與策略去解決，促進(jìn)學(xué)生多向思維發(fā)展。小明按1:4的比配制了一瓶500ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？洗滌劑稀釋液共有（1+4=5）份每一份的體積是：500÷（1+4）=100（ml）濃縮液的體積占（1

）份濃縮液的體積是：100×1=100(ml)水的體積占（4）份水的體積是：100×4=400(ml)張叔叔和陳伯伯合資開(kāi)了一家商店，張叔叔投資了2萬(wàn)元，，陳伯伯投資了5萬(wàn)元。經(jīng)過(guò)一年的辛勤經(jīng)營(yíng)，除去繳稅、發(fā)工資和其他費(fèi)用，共獲純利潤(rùn)2.8萬(wàn)元。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分配利潤(rùn)呢？學(xué)校圖書館準(zhǔn)備用6000元錢買一批科技書和故事書?，F(xiàn)在向同學(xué)們征求意見(jiàn)，你認(rèn)為可以按怎樣的比來(lái)買這兩種圖書？通過(guò)抽樣調(diào)查：在調(diào)查的40人中，喜歡看科技書的有15人，喜歡看故事書的有25人。利潤(rùn)分配問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生在交流中體會(huì)”平均分“與”按投資比分“的區(qū)別和聯(lián)系，再解決問(wèn)題，以豐富的材料拓寬對(duì)比的認(rèn)識(shí)，在解決實(shí)際問(wèn)題中拓展方法與策略，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。為學(xué)校設(shè)計(jì)買書的問(wèn)題的設(shè)計(jì)，就是用真實(shí)開(kāi)放的問(wèn)題賦予學(xué)生更大的思維空間，通過(guò)買書的情景，將比的應(yīng)用與統(tǒng)計(jì)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，加深學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的理解，使學(xué)生的思維水平得到有效提升。把握教材