河北省滄州市高官中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù),若,則不等式的解集為（

）A．

B．(2,+∞)

C.(0,2)∪(2,+∞)

D．參考答案：A由題意不等式可化為在上的偶函數(shù)在上為增函數(shù)，則或解得或則不等式的解集為故選

3.已知函數(shù)，若，則實數(shù)a的值為（

）A．1

B．2

C．0

D．－1參考答案：B因為，所以,選B

4.已知函數(shù)的定義域和值域分別為和，則函數(shù)的定義域和值域分別為（

）。

A、和

B、和

C、和

D、和參考答案：C略5.若,則角的終邊在第（

）象限

A.四

B.

三

C.二

D.一參考答案：D因為,所以若,則角的終邊在第一象限。6.函數(shù)y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，0）參考答案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質．【分析】根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性之間的關系即可得到結論，注意定義域的性質．【解答】解：∵函數(shù)y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1），∴x2﹣2x＞0，x＞2或x＜0，∴t=x2﹣2x）在（﹣﹣∞，0）單調(diào)遞減，在（2，+∞）單調(diào)遞增．∵（0＜a＜1）∴根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律得出：函數(shù)y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（﹣∞，0）故選：D．7.下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是（

）A．（1）、（2）、

B．（1）、（3）、（4）

C．（1）、（2）、（3）

D．（3）、（4）參考答案：B略8.下列四個函數(shù)中，以π為最小周期，且在區(qū)間（）上為減函數(shù)的是（）A．y=sin2x B．y=2|cosx| C．y=cos D．y=tan（﹣x）參考答案：D【考點】函數(shù)的周期性；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】計算題．【分析】y=sin2x的最小正周期是π，在區(qū)間（）上先減后增；y=2|cosx|最小周期是π，在區(qū)間（）上為增函數(shù)；y=cos的最小正周期是4π，在區(qū)間（）上為減函數(shù)；y=tan（﹣x）的最小正周期是π，在區(qū)間（）上為減函數(shù)．【解答】解：在A中，y=sin2x的最小正周期是π，在區(qū)間（）上先減后增；在B中，y=2|cosx|的最小周期是π，在區(qū)間（）上為增函數(shù)；在C中，y=cos的最小正周期是4π，在區(qū)間（）上為減函數(shù)；在D中，y=tan（﹣x）的最小正周期是π，在區(qū)間（）上為減函數(shù)．故選D．【點評】本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性和周期性的靈活應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉化．9.若函數(shù)則（

）A． B．2 C．1 D．0參考答案：B10.在給定的映射：的條件下，象3的原象是

（

）

A.8

B.2或-2

C.4

D.-4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若集合，，則

▲

．參考答案：12.在中，的對邊分別是，且是的等差中項，則角

.參考答案：略13.某單位有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，老、中、青職工共有430人.為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

．參考答案：1814.已知兩圓相交于兩點(2,3)和(m,2)，且兩圓的圓心都在直線上，則m+n的值是

▲

．參考答案：－3兩圓相交于兩點A（2，3）和B（m，2），且兩圓圓心都在直線上，可得KAB=，即1=，…①AB的中點（，）在直線上，可得++n=0…②，由①②可得m=1，n=﹣4，∴m+n=﹣3．

15.已知，，則的值為____________。

參考答案：5略16.已知偶函數(shù)在時的解析式為，則時，的解析式為

．參考答案：17.函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則的取值范圍為_________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合.求(CRB).參考答案：由得

即,解得:.即.由得，

解得.即

則=.則=

19.本題滿分12分）定義在D上的函數(shù)如果滿足：對任意存在常數(shù)都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)（1）時，求函數(shù)在上的值域，并判斷在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求的取值范圍。參考答案：略20.如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知米，米.（1）要使矩形AMPN的面積大于50平方米，則DN的長應在什么范圍？（2）當DN的長為多少米時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值.參考答案：(1)(2)的長為4米時，矩形的面積最小，最小值為48平方米.【分析】（1）設，則，利用平行線分線段成比例可表示出，則，利用，解不等式求得結果；（2）由（1）知，利用基本不等式求得最小值，同時確定等號成立條件求得.【詳解】（1）設的長為米，則米

由矩形的面積大于得：又，得：，解得：或即長的取值范圍為：（2）由（1）知：矩形花壇的面積為：當且僅當，即時，矩形花壇的面積取得最小值故的長為米時，矩形的面積最小，最小值為平方米【點睛】本題考查利用函數(shù)模型解決實際問題，涉及到不等式的求解、基本不等式求解最值的問題，關鍵是能夠通過已知中的比例關系將所求矩形面積表示為關于某一變量的函數(shù)，從而利用函數(shù)的知識來進行求解.21.畫出函數(shù)的圖象并觀察其周期．參考答案：

22.（12分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2在[﹣5，5]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點： 二次函數(shù)的性質．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 先求出函數(shù)的對稱軸，結合函數(shù)的單調(diào)性，從而