河北省滄州市高官中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù),若,則不等式的解集為（

）A．

B．(2,+∞)

C.(0,2)∪(2,+∞)

D．參考答案：A由題意不等式可化為在上的偶函數(shù)在上為增函數(shù)，則或解得或則不等式的解集為故選

3.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A．1

B．2

C．0

D．－1參考答案：B因?yàn)?，所?選B

4.已知函數(shù)的定義域和值域分別為和，則函數(shù)的定義域和值域分別為（

）。

A、和

B、和

C、和

D、和參考答案：C略5.若,則角的終邊在第（

）象限

A.四

B.

三

C.二

D.一參考答案：D因?yàn)?所以若,則角的終邊在第一象限。6.函數(shù)y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，0）參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論，注意定義域的性質(zhì)．【解答】解：∵函數(shù)y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1），∴x2﹣2x＞0，x＞2或x＜0，∴t=x2﹣2x）在（﹣﹣∞，0）單調(diào)遞減，在（2，+∞）單調(diào)遞增．∵（0＜a＜1）∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律得出：函數(shù)y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（﹣∞，0）故選：D．7.下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是（

）A．（1）、（2）、

B．（1）、（3）、（4）

C．（1）、（2）、（3）

D．（3）、（4）參考答案：B略8.下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小周期，且在區(qū)間（）上為減函數(shù)的是（）A．y=sin2x B．y=2|cosx| C．y=cos D．y=tan（﹣x）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】計(jì)算題．【分析】y=sin2x的最小正周期是π，在區(qū)間（）上先減后增；y=2|cosx|最小周期是π，在區(qū)間（）上為增函數(shù)；y=cos的最小正周期是4π，在區(qū)間（）上為減函數(shù)；y=tan（﹣x）的最小正周期是π，在區(qū)間（）上為減函數(shù)．【解答】解：在A中，y=sin2x的最小正周期是π，在區(qū)間（）上先減后增；在B中，y=2|cosx|的最小周期是π，在區(qū)間（）上為增函數(shù)；在C中，y=cos的最小正周期是4π，在區(qū)間（）上為減函數(shù)；在D中，y=tan（﹣x）的最小正周期是π，在區(qū)間（）上為減函數(shù)．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性和周期性的靈活應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．9.若函數(shù)則（

）A． B．2 C．1 D．0參考答案：B10.在給定的映射：的條件下，象3的原象是

（

）

A.8

B.2或-2

C.4

D.-4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若集合，，則

▲

．參考答案：12.在中，的對(duì)邊分別是，且是的等差中項(xiàng)，則角

.參考答案：略13.某單位有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，老、中、青職工共有430人.為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

．參考答案：1814.已知兩圓相交于兩點(diǎn)(2,3)和(m,2)，且兩圓的圓心都在直線上，則m+n的值是

▲

．參考答案：－3兩圓相交于兩點(diǎn)A（2，3）和B（m，2），且兩圓圓心都在直線上，可得KAB=，即1=，…①AB的中點(diǎn)（，）在直線上，可得++n=0…②，由①②可得m=1，n=﹣4，∴m+n=﹣3．

15.已知，，則的值為_(kāi)___________。

參考答案：5略16.已知偶函數(shù)在時(shí)的解析式為，則時(shí)，的解析式為

．參考答案：17.函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則的取值范圍為_(kāi)________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合.求(CRB).參考答案：由得

即,解得:.即.由得，

解得.即

則=.則=

19.本題滿分12分）定義在D上的函數(shù)如果滿足：對(duì)任意存在常數(shù)都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)（1）時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求的取值范圍。參考答案：略20.如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知米，米.（1）要使矩形AMPN的面積大于50平方米，則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍？（2）當(dāng)DN的長(zhǎng)為多少米時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最??？并求出最小值.參考答案：(1)(2)的長(zhǎng)為4米時(shí)，矩形的面積最小，最小值為48平方米.【分析】（1）設(shè)，則，利用平行線分線段成比例可表示出，則，利用，解不等式求得結(jié)果；（2）由（1）知，利用基本不等式求得最小值，同時(shí)確定等號(hào)成立條件求得.【詳解】（1）設(shè)的長(zhǎng)為米，則米

由矩形的面積大于得：又，得：，解得：或即長(zhǎng)的取值范圍為：（2）由（1）知：矩形花壇的面積為：當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，矩形花壇的面積取得最小值故的長(zhǎng)為米時(shí)，矩形的面積最小，最小值為平方米【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，涉及到不等式的求解、基本不等式求解最值的問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠通過(guò)已知中的比例關(guān)系將所求矩形面積表示為關(guān)于某一變量的函數(shù)，從而利用函數(shù)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行求解.21.畫(huà)出函數(shù)的圖象并觀察其周期．參考答案：

22.（12分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2在[﹣5，5]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而