初一升初二數(shù)學銜接教材篇一：初一升初二銜接教材

第一講無理數(shù)與平方根

【學習目的】

1.理解算術平方根與平方根及無理數(shù)的概念，并且會用根號表示；

2.會進展有關平方根和算術平方根的運算；

3.理解算術平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)絡，培養(yǎng)同學們的抽象概括才能。

一、【根底知識精講】

1.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

2.平方根:假設x2＝a〔a≥0〕，那么x叫做a的平方根.

3.平方根的表示方法:①當a>0時，a的平方根記為±；

。②當a＝0時，a的平方根是a，即＝0；

③當a4.平方根的性質:①一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；

②0有一個平方根，它就是0本身；

③負數(shù)沒有平方根.

5.算術平方根:①正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術平方根，記作，

②0的算術平方根是0.

6.算術平方根的性質:非負數(shù)的算術平方根是非負數(shù)，即當a≥0時，≥0.

7.開平方:①求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫被開方數(shù)。

②開平方是一種運算方法，與加、減、乘、除、乘方一樣，都是一種運算。③平方與開平方互為逆運算.

8.(1)()2＝a，

(a≥0)(2)二、【例題精講】

例1：判斷以下說法是否正確：

①±6的平方根是36；()

②1的平方根是1；()

③－9的平方根是±3；()

⑤9是(例2：求以下各數(shù)的平方根和算術平方根：

〔1〕169；〔2〕2

例3：填空題

(1)

(3)9-2的平方根是_________；(4)假設｜x－4｜+2x例4：求以下各式中的x:

〔1〕9x＝34；〔2〕〔3x－1〕2＝252④三、【同步練習】A組

1．填空題

〔1〕0.16的平方根是__________，0.16的平方是_________.

(2〕假設17是m的一個平方根，那么m的另一個平方根是_____.

〔3〕9的平方根是_____，81的算術平方根是_____.

2．求以下各式中的x:

．〔1〕49〔x2＋1〕＝50；〔2〕〔3x－1〕2＝〔－5〕2

3．求以下各式的值：

222〔1〕(B組

一.填空題

1.假設a22.b3.以下說法：〔1〕任何數(shù)都有算術平方根；

?！?〕一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)；

〔3〕a的算術平方根是a，

〔4〕(〔5〕算術平方根不可能是負數(shù)，

正確的個數(shù)有____________個。

4.設x是16的算術平方根，y二．解答題

1．9y2.假設實數(shù)

a、b、c滿足a222a的值。b家庭作業(yè)〔一〕

姓名：..A、1個B、2個C、3個D、4個

2、以下語句不正確的選項是〔〕

A、0的平方根是零B、非負數(shù)的平方根互為相反數(shù)

C、-22的平方根是±2

D、一個正數(shù)的算術平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)

3、〕

A、±9B、±3C、9D、3

4、以下計算正確的選項是〔

〕

A=±

5BC、±

6D

5、6、2x7、一個自然數(shù)的算術平方根是a那么下一個自然數(shù)的算術平方根是〔

〕

A

B1C、a2

8

A、1B、-5C、5D、

1或-5

9、

當-110

、11、假設a、

b、c、d是不相等的整數(shù)，且abcd=9,

12、2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，求a+2b的平方根。

第二講立方根

一、【根底知識精講】

1.立方根的概念：假設x2．立方根的性質：(1)正數(shù)有一個立方根，仍為正數(shù).

如：8的立方根是2，記作(2)零的立方根是零，記作(3)負數(shù)有一個立方根，仍為負數(shù)，

如：－8的立方根為－2，記作3．開立方：

①求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫被開方數(shù)。

②正如開平方是平方的逆運算一樣，開立方運算也是立方運算的逆運算.

4．(1)0),(2)()3二、【例題精講】

例1：求以下各數(shù)的立方根：

〔1〕512；〔2〕－0.729；〔3〕變式訓練:

1．以下說法中正確的選項是〔〕

A.－4沒有立方根

C.

2．在以下各式中：210；(4)627B.1的立方根是±1D.－5的立方根是C.3D.4正確的個數(shù)是〔〕A.1

B.2

篇二：初一升初二暑假銜接班數(shù)學教材(共15講)

目錄

第一局部——溫故知新

專題一整式運算·················································1專題二乘法公式·················································3專題三平行線的性質與斷定·······································9專題四三角形的根本性質·········································11專題五專題六專題七

專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題八全等三角形···············································14如何做幾何證明題·········································17軸對稱···················································22

第二局部——提早學習

勾股定理·················································25平方根與算數(shù)平方根·······································29立方根···················································32平方根與立方根的應用····································35實數(shù)的分類···············································39最簡二次根式及分母有理化··································42非負數(shù)的性質及應用·······································46二次根式的復習···········································49

第一局部——溫故知新

專題一整式運算

1.由數(shù)字與字母單項式中的叫做單項式的系數(shù)

單項式中所有字母的叫做單項式的次數(shù)2.幾個單項式的和叫做多項式

多項式中叫做這個多項式的次數(shù)3.單項式和多項式統(tǒng)稱為

4.整式加減本質就是后5.同底數(shù)冪乘法法那么：am·

an〔m.n都是正整數(shù)〕；逆運算a

m6.冪的乘方法那么：n

；逆運算amn

〔a≠0，m.n都是正整數(shù)〕；逆運算a

m10.負指數(shù)的意義：a

1

a

p知識點1.單項式多項式的相關概念

歸納：在準確記憶根本概念的根底上，加強對概念的理解，并靈敏的運用例1.以下說法正確的選項是〔〕

A．沒有加減運算的式子叫單項式B.553

的系數(shù)是C.單項式－1的次數(shù)是0D.2a2

bm知識點2.整式加減

歸納：正確掌握去括號的法那么，合并同類項的法那么例3.多項式x23xy中不含xy項，求k的值

知識點3.冪的運算

歸納：冪的運算一般情況下，考題的類型均以運算法那么的逆運算為主，加強對冪的逆運算的練習，是解決這類題型的核心方法。

例4.am2m的值〔2〕a

3m的值

2022

2022

例5.計算〔1〕〔2〕知識點4.整式的混合運算

歸納：整式的乘法法那么和除法法那么是整式運算的根據(jù)，注意運算時靈敏運用法那么。例6.先化簡，再求值：1

2

,b歸納：根據(jù)冪的運算法那么，可以將比擬大小的題分為兩種：①化為同底數(shù)比擬；②化為同指數(shù)比擬例7.比擬大小〔1〕a〔2〕a

1.假設A是五次多項式，B是三次多項式，那么A+B一定是〔〕

A.五次整式B.八次多項式C.三次多項式D.次數(shù)不能確定

2.a，c，那么a、b、c的大小關系是〔〕

A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a

3.假設2x，那么xA．－5B.－3C.－1D.14.以下表達中，正確的選項是〔〕

A.單項式x2

y的系數(shù)是0，次數(shù)是3B.a、π、0、22都是單項式C.多項式3a3

bm2

是二次二項式5.以下說法正確的選項是〔〕

A.任何一個數(shù)的0次方都是1B.多項式與多項式的和是多項式

C.單項式與單項式的和是多項式D.多項式至少有兩項6.以下計算：①(12④3a3a

2(a1

a

27.在8.假設中不含有a3和a2項，那么p〔1〕a,b,c〔2〕a100

,b2022

10.計算〔1〕專題二乘法公式

1.平方差公式：〔1〕位置變化：〔2〕系數(shù)變化：〔3〕指數(shù)變化：m32

3

〔4〕符號變化：a2

2

2

〔5〕數(shù)字變化：98×102=〔100－2〕×〔100+2〕=10000－4=9996

〔6〕增項變化：〔7〕增因式變化：2.完全平方公式：完全平方公式的一些變形：〔1〕形如的計算方法

〔3〕冪的運算與公式的綜合運用

〔4〕利用完全平方公式變形，求值是一個難點。

：a：a：a2

2

2

2

22

22

4

〔5〕運用完全平方公式簡化復雜的運算99922

知識點1.平方差公式的應用

例1.計算以下各題〔1〕2

1y例2.計算〔1〕2

4

2022

2022

2

2022知識點2.完全平方公式

1例3.計算〔1〕2例4.a2

2

22

2

例5.x知識點3.配完全平方式

歸納：配完全平方式求待定系數(shù)有三種情況，例6.4x歸納：觀察規(guī)律，找打破口，準確判斷是添項還是拆項，熟記常見題型

2

11111111〕〔1+〕〔1－〕〔1+〕〔1－〕〔1+〕···〔1－〕〔1+〕

2334410102

11111

例7.〔1－2〕〔1－2〕〔1－2〕···〔1－2〕〔1－2〕

234910111111

例8.〔1+〕〔1+2〕〔1+4〕〔1+8〕〔1+16〕〔1+32〕

222222

例6.〔1－

例9.19902－19892+19882－19872···+22－

1

篇三：初一升初二暑假銜接班教材

初一升初二暑

〔數(shù)學〕

期培優(yōu)教材編者：張老師成都·2022.5

撕掉貼在你額頭上的標簽

昨天，都已成為過去

今天，將翻開嶄新的一頁

明天，孕育著希望的曙光

而懦夫

卻停留在對過去的悔恨、如今的迷茫及對將來的恐懼中

他們選擇墮落，讓別人看輕自己

他們選擇逃避，讓自卑侵蝕自己

他們選擇無所事事，讓別人嘲笑自己，甚至自己的家人

他們給自己貼上我不行的標簽，就這樣自私的活下去

直到身邊的朋友、親人對自己失去信心

而英勇的人

總結過去的失敗，抓緊如今的時間，制定偉大的目的

他們選擇承當，因為他們敢于面對過去

他們選擇堅持，因為他們從不放棄自己

他們選擇感恩，因為他們知道責任重于泰山

他們用勤奮、努力、熱情讓身邊的親人與朋友知道：

我是你們的自豪，我永遠不是一個人在戰(zhàn)斗

初一升初二是一個至關重要的學習階段，

假設你的成績優(yōu)異，要不斷攀登，更上一層樓。

假設你落伍了，整理好你的心情，

只要努力一定有迎頭趕上的時機

道路在前進中延伸，成績在勤奮中提升

我們每一位老師力求在輔導中到達：

用真心教育同學們,用誠心幫助同學們,用細心感化同學們

盡力灌輸各學科的思維方式，努力培養(yǎng)同學們的良好習慣，全力進步同學們的成績

與同學們一起攜手，信心百倍的迎接將來的挑戰(zhàn)！

感謝同學們對“岳老師工作室〞的信任與支持

因為有你們的存在，才有我們存在的價值與意義

數(shù)學張老師2寄語

目錄

第一局部——溫故知新

專題一整式運算22222222222222222222222222222222222222222222222221專題二乘法公式22222222222222222222222222222222222222222222222223專題三平行線的性質與斷定2222222222222222222222222222222222222229

專題四三角形的根本性質2222222222222222222222222222222222222222211

專題五全等三角形2222222222222222222222222222222222222222222214

專題六如何做幾何證明題222222222222222222222222222222217

專題七軸對稱222222222222222222222222222222222222222

第二局部——提早學習

專題一勾股定理22222222222222222222222222222225

專題二平方根與算數(shù)平方根22222222222222222222222229

專題三立方根22222222222222222222222222222222232

專題四平方根與立方根的應用222222222222222222235

專題五實數(shù)的分類2222222222222222222222222222222222239

專題六22222222222222222222222222222242

專題七22222222222222222222222222222222246

專題八2222222222222222222222222222249

第一局部—