思考：給定平面內(nèi)任意兩個(gè)向量、，請(qǐng)你作向量和

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思考：給定平面內(nèi)任意兩個(gè)向量、，請(qǐng)你作向量和

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平面內(nèi)的任意一向量是否都可以用形如的向量表示？探究（一）：平面向量基本定理OC將三個(gè)向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)：OAC將三個(gè)向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)：BOAC將三個(gè)向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)：BOAMC將三個(gè)向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)：BNOAMC將三個(gè)向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)：NOAMBC平面向量基本定理：平面向量基本定理：向量的一組基底.平面向量基本定理：BOOABCACBOOABCACB'B'OAMBCBOACB'OAMBNCBOACBB'OOAMBNCACA'BMB'OOAMBNCACA'BNMB'OOAMBNCACA'【例1】探究(二):平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示1.向量的夾角探究(二):平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示1.向量的夾角OBA探究(二):平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示1.向量的夾角OBA1.向量的夾角探究(二):平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示OBA注：OBAOBA注：OBA【練2】在正三角形ABC中，與、

的夾角分別等于________ABCBAO【練習(xí)3】

把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.如圖，向量i、j是兩個(gè)互相垂直的單位向量，向量a與i的夾角是30°，且|a|=4，以向量i、j為基底，向量a如何表示？BaiOjAP2.向量的正交分解及坐標(biāo)表示

把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.如圖，向量i、j是兩個(gè)互相垂直的單位向量，向量a與i的夾角是30°，且|a|=4，以向量i、j為基底，向量a如何表示？BaiOjAP2.向量的正交分解及坐標(biāo)表示

在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i、j作為基底，對(duì)于平面內(nèi)的一個(gè)向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得a＝xi＋yj.我們把有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做向量a的坐標(biāo)，記作a＝(x，y).其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo)，y叫做a在y軸上的坐標(biāo)，上式叫做向量的坐標(biāo)表示.aixyOjxy相等向量的坐標(biāo)必然相等，作向量a,

則(x，y)，此時(shí)點(diǎn)A是坐標(biāo)是什么？AaixyOjA(x,y)相等向量的坐標(biāo)必然相等，作向量a,

則(x，y)，此時(shí)點(diǎn)A是坐標(biāo)是什么？AaixyOjA(x,y)向量坐標(biāo)不等同于終點(diǎn)坐標(biāo)。1.平面向量基本定理是建立在向量加法和數(shù)乘運(yùn)算基礎(chǔ)上的向量分解原理，同時(shí)又是向量坐標(biāo)表示的理論依據(jù),是一個(gè)承前起后的重要知識(shí)點(diǎn).課堂小結(jié)1.平面向量基本定理是建立在向量加法和數(shù)乘運(yùn)算基礎(chǔ)上的向量分解原理，同時(shí)又是向量坐標(biāo)表示的理論依據(jù),是一個(gè)承前起后的重要知識(shí)點(diǎn).2.向量的夾角是反映兩個(gè)向量相對(duì)位置關(guān)系的一個(gè)幾何量，平行向量的夾角是0°或180°，垂直向