第10課時平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)中考考標(biāo)解讀第三單元函數(shù)及其圖象課堂過關(guān)檢測重點(diǎn)題型歸類中考考標(biāo)解讀考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系1．點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離是___，到y(tǒng)軸的距離是___，到原點(diǎn)的距離是________．2．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號規(guī)律|y||x|第一象限第二象限第三象限第四象限P(x，y)(___，___)(___，___)(___，___)(___，___)＋＋－＋－－＋－3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征在x軸上在y軸上P(x，y)縱坐標(biāo)為__，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)橫坐標(biāo)為__，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)00考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱與平移1．點(diǎn)的對稱2.點(diǎn)的平移關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱P(a，b)(__，___)(___，__)(___，___)規(guī)律誰對稱誰不變，另一個變?yōu)橄喾磾?shù)．原點(diǎn)對稱，橫、縱坐標(biāo)都分別變成相反數(shù)a－b－ab－a－b(x－a，y)(x＋a，y)(x，y＋a)考點(diǎn)3函數(shù)自變量取值范圍的確定重點(diǎn)題型歸類重點(diǎn)1象限的確定 (2014·菏澤)若點(diǎn)M(x，y)滿足(x＋y)2＝x2＋y2－2，則點(diǎn)M所在象限是 (

)A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D(zhuǎn)．不能確定B【解析】把(x＋y)2＝x2＋y2－2去括號，得x2＋2xy＋y2＝x2＋y2－2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2xy＝－2，即xy＝－1，所以x與y異號，所以點(diǎn)M(x，y)在第二象限或第四象限．故選B.正確化簡(x＋y)2＝x2＋y2－2，并熟悉各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．重點(diǎn)2點(diǎn)的對稱與平移 (2014·來賓)將點(diǎn)P(－2，3)向右平移3個單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 (

)A．(－5，－3) B．(1，－3)C．(－1，－3) D．(5，－3)【解析】將點(diǎn)P(－2，3)向右平移3個單位，其橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，確定點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(1，3)；再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)確定點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(－1，－3)．故選C.C點(diǎn)的坐標(biāo)在變換中的規(guī)律：(1)平移：左右平移時橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變；上下平移時縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)不變；(2)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，與其同名的坐標(biāo)不變，另一個坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱，其坐標(biāo)互為相反數(shù)．重點(diǎn)3函數(shù)自變量的取值范圍A．x≥－2且x≠1 B．x≤2且x≠1C．x≠1 D．x≤－2【解析】本題中含有二次根式，所以首先要考慮被開方數(shù)不小于0，即x＋2≥0，解得x≥－2；然后再考慮整體是一個分式，還要考慮分母不能等于0，即x－1≠0，解得x≠1，兩者結(jié)合，從而整體確定自變量的范圍為x≥－2且x≠1.故選A.A含分式的函數(shù)，自變量的取值范圍應(yīng)滿足的條件是：分母不為0；含根式的函數(shù)，自變量的取值范圍應(yīng)滿足的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；既含分式又含根式的函數(shù)，自變量的取值范圍應(yīng)滿足的條件是：分母不為0且被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．此類問題容易出錯的地方是考慮問題不全面，只考慮分式的取值范圍或是只考慮二次根式的取值范圍，沒有將兩者綜合考慮．重點(diǎn)4用函數(shù)圖象描述事物的變化規(guī)律 (2014·撫州)一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如圖10－1所示．小亮決定做個試驗(yàn)：把塑料桶和玻璃杯看作一個容器，對準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器最高水位h與注水時間t之間關(guān)系的大致圖象是 (

)

圖10－1C

A

B C

D【解析】一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿時，開始向大桶內(nèi)流，這時水位高度不變，當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高得比開始慢．故選C.解這類函數(shù)圖象描述事物的變化規(guī)律的問題，關(guān)鍵是正確分析事物的變化過程，理解函數(shù)圖象的橫、縱坐標(biāo)的含義，同時要注意函數(shù)自變量的取值范圍．重點(diǎn)5點(diǎn)的坐標(biāo)與規(guī)律探索 (2014·崇左)如圖10－2，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A－B－C－D－A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (

)

圖10－2DA．(－1，0) B．(1，－2)C．(1，1) D．(－1，－1)【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．∵A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，∴AB＝1－(－1)＝2，BC＝1－(－2)＝3，CD＝1－(－1)＝2，DA＝1－(－2)＝3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2＋3＋2＋3＝10，2014÷10＝201…4，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第4個單位長度