西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院牽引供電系統(tǒng)分析

——電氣化鐵道供電系統(tǒng)第七章牽引變電所負(fù)序電流及其影響計(jì)算負(fù)序?qū)ο到y(tǒng)的影響負(fù)序電流的分析工具－－對稱分量法負(fù)序電流的通用表達(dá)式典型接線的牽引變壓器（單相、三相、三相－兩相平衡變壓器）負(fù)序電流的計(jì)算減小負(fù)序影響的措施7.1負(fù)序?qū)﹄娏ο到y(tǒng)及其元件的不良影響不利影響發(fā)電機(jī)異步電動(dòng)機(jī)反應(yīng)負(fù)序分量的繼電保護(hù)裝置變壓器輸電線通訊干擾(1)使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生附加損耗并出現(xiàn)過熱現(xiàn)象負(fù)序電流經(jīng)過定子繞組時(shí)，形成負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場，它以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，方向與轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向相反。因此，此負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場以兩倍同步轉(zhuǎn)速切割轉(zhuǎn)子，在轉(zhuǎn)子中就感應(yīng)出兩倍頻率的電流，稱為倍頻附加電流。它會(huì)引起局部過熱，破壞轉(zhuǎn)子部件的機(jī)械強(qiáng)度，以及溫升過高而影響勵(lì)磁繞組的絕緣強(qiáng)度。1負(fù)序電流對發(fā)電機(jī)的影響(2)造成發(fā)電機(jī)組的震動(dòng)負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生兩倍工頻的附加交變電磁轉(zhuǎn)矩，同時(shí)作用在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸和定子機(jī)座上，從而引起附加的兩倍工頻頻率的振動(dòng)。長時(shí)間的振動(dòng)將會(huì)引起金屬疲勞和機(jī)械損壞。針對發(fā)電機(jī)的負(fù)序限值，有相關(guān)的國家標(biāo)準(zhǔn)：負(fù)序電流：長期運(yùn)行情況時(shí)， 短時(shí)運(yùn)行情況對于負(fù)序電壓：在110kV側(cè)，2負(fù)序電壓對電動(dòng)機(jī)的危害負(fù)序電壓在電動(dòng)機(jī)中將產(chǎn)生負(fù)序電流。而異步電動(dòng)機(jī)的正序阻抗很大，負(fù)序阻抗很小，故很小的負(fù)序電壓就會(huì)產(chǎn)生較大的負(fù)序電流。它與額定負(fù)載時(shí)的正序電流疊加，會(huì)使定子和轉(zhuǎn)子繞組局部過載，繞組銅損局部增大，引起局部過熱而燒毀。同時(shí)，負(fù)序電流在定子繞組中產(chǎn)生的反向旋轉(zhuǎn)磁場，在轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生渦流，引起鐵損增加，使轉(zhuǎn)子發(fā)熱。并產(chǎn)生反向制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，降低電動(dòng)機(jī)的出力和過載能力。3序分量對繼電保護(hù)及自動(dòng)裝置的影響以負(fù)序電流或負(fù)序電壓為動(dòng)作條件的繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置，如發(fā)電機(jī)的負(fù)序電流保護(hù)裝置、線路的相差高頻保護(hù)裝置，以及故障錄波器等，當(dāng)遭受到電氣化鐵道產(chǎn)生的大量負(fù)序侵入時(shí)，在諧波的共同干擾下，使保護(hù)誤動(dòng)作，引起供電的中斷。4負(fù)序電流限制系統(tǒng)設(shè)備的出力

有負(fù)序電流存在時(shí)，三相中的最大電流總是大于系統(tǒng)設(shè)備原有的正序電流，造成設(shè)備的過電流，即負(fù)序電流限制系統(tǒng)設(shè)備的出力。5負(fù)序電流會(huì)增大電網(wǎng)損耗

負(fù)序電流不但不傳遞任何有功功率，而且產(chǎn)生網(wǎng)損。存在負(fù)序電流時(shí)三相系統(tǒng)的總損耗為6對通訊線路產(chǎn)生干擾對稱分量法對稱分量法的基本思想是，任意一組三相不平衡（不對稱）的相量、、，通過變換，都能分解成三組不同相序的三相對稱分量，這三種相序即零序、正序和負(fù)序。也就是說這組三相不對稱的相量、、中的每一相，都可以看作是對應(yīng)相別的零序、正序和負(fù)序分量的疊加。用數(shù)學(xué)語言可以描述為零序分量正序分量負(fù)序分量現(xiàn)引入算子？各個(gè)序分量之間的關(guān)系可表示為：零序正序負(fù)序可記為其中則有另外，因?yàn)榫仃嘇的逆矩陣A-1存在，因此其中，因?yàn)锽、C相的序分量可由A相分量來表示，所以在通常的分析計(jì)算中所提及的零、正和負(fù)序分量，都是指A相相應(yīng)的分量，因此簡記為用對稱分量法解決問題的基本思路：ABC三相線性系統(tǒng)的不對稱問題系統(tǒng)A相的012分量原ABC三相系統(tǒng)的解×

7.2牽引變電所負(fù)序電流

目前，牽引變電所中所采用的牽引變壓器的接線方式主要有純單相接線Ii、Vv接線、YNd11接線和三相—兩相平衡接線等。為通用起見，暫且撇開這些具體的接線方式，用系統(tǒng)變換的方法研究牽引變電所負(fù)序電流的一般表達(dá)式。7.2.1負(fù)序電流的通用表達(dá)式牽引供電系統(tǒng)可以用這樣的結(jié)構(gòu)來描述：電力系統(tǒng)牽引變電所牽引負(fù)荷牽引變電所原邊高壓側(cè)電力系統(tǒng)的相電壓、相電流分別記為、、和、、。設(shè)牽引變電所牽引側(cè)有n個(gè)端口，且其電氣量分別記為、，。可見，牽引變電所是聯(lián)結(jié)兩側(cè)系統(tǒng)的變換單元。假設(shè)電力系統(tǒng)足夠強(qiáng)大，能夠提供三相對稱的電壓源。若取為基準(zhǔn)相量，則有其中，為算子，。設(shè)牽引側(cè)端口電壓與高壓側(cè)線電壓之比為，即。并設(shè)滯后的角度為（稱為端口的接線角），，即

取端口的電流滯后其端口電壓的角度為功率因數(shù)角（設(shè)滯后為“+”），則端口電流的表達(dá)式為，。

牽引側(cè)任一端口單獨(dú)運(yùn)行時(shí)都不在三相電力系統(tǒng)中產(chǎn)生零序電流，則當(dāng)存在時(shí)，原邊高壓側(cè)的三相電流滿足，

再者，由功率守恒原理(電壓取共軛,忽略變壓器內(nèi)部損失)得，

聯(lián)立上述各條件，可得，在上式兩邊左乘復(fù)數(shù)變換陣可得經(jīng)變換可得，利用疊加原理即可求得個(gè)單相端口電流共同作用時(shí)的原邊三相電流再利用對稱分量法，可解得正、負(fù)序電流通用表達(dá)式通用三相系統(tǒng)的正、負(fù)序（視在）功率表達(dá)式可用乘以正、負(fù)序電流通用表達(dá)式的共軛復(fù)數(shù)求得。其中，，，為端口的視在功率模值。由上述推導(dǎo)，可得如下結(jié)論：結(jié)論7.2.1：各端口負(fù)荷在三相系統(tǒng)造成的負(fù)序功率，不僅與各端口負(fù)荷的功率因數(shù)角（負(fù)荷性質(zhì)）有關(guān)，還因端口接線角不同而不同，即與負(fù)荷在各端口上的分布方式及牽引變壓器的接線方式有關(guān)。

結(jié)論7.2.2：負(fù)荷占有三相系統(tǒng)的總?cè)萘浚瑢⒁颍ㄕ颍o功功率和負(fù)序功率的存在而增大，同時(shí)負(fù)序功率的存在還使總功率s的瞬時(shí)值隨時(shí)間脈動(dòng)，使三相系統(tǒng)設(shè)備容量利用率下降。結(jié)論7.2.3：當(dāng)單相的端口負(fù)荷功率給定時(shí)，不論牽引變壓器接線方式如何，不論如何變換所選端口，均產(chǎn)生相同模值的負(fù)序功率。換言之，為降低純單相負(fù)荷產(chǎn)生的負(fù)序功率（或負(fù)序電流）而選擇牽引變壓器的接線方式是無效的。結(jié)論3說明，給定端口負(fù)荷，接到任意兩個(gè)不同的端口、（）時(shí)，它產(chǎn)生的負(fù)序功率均為。結(jié)論7.2.4：當(dāng)兩臂牽引負(fù)荷大小不等時(shí)，無論采用何種接線方式牽引變壓器，均不能自行徹底消除負(fù)序電流或功率，即此時(shí)恒有剩余負(fù)序電流存在。證明：牽引供電系統(tǒng)通常有兩個(gè)相異相位的單相牽引端口，且端口電壓模值相等。令負(fù)序電流表達(dá)式為零，即可得顯然，只有當(dāng)兩者同時(shí)成立時(shí)，才有。對于隨機(jī)波動(dòng)性較大的牽引負(fù)荷，成立的幾率幾乎不存在。換言之，只要有牽引負(fù)荷存在，就幾乎總有剩余負(fù)序電流注入電力系統(tǒng)。若認(rèn)為兩臂負(fù)荷的功率因數(shù)角相等，即，則只要，即兩臂端口電壓等量垂直，則有從減弱負(fù)序電流的方面來看，三相-兩相平衡牽引變壓器，如Scott、Le-Blanc、變形Wood-Bridge、Kübler等具有最佳的效果。7.3典型負(fù)序電流的計(jì)算在上一節(jié)中，拋開牽引變電所的具體接線方式，從系統(tǒng)變換的角度對負(fù)序電流進(jìn)行了分析。為貼近實(shí)際，本節(jié)以最常見的純單相Ii接線、Vv接線、YNd11接線和三相—兩相平衡接線牽引變壓器為例討論其負(fù)序電流的計(jì)算。牽引負(fù)荷在原邊110kV三相系統(tǒng)的A相引起的負(fù)序電流的求解步驟：將每一個(gè)臂負(fù)荷視為一個(gè)獨(dú)立的負(fù)序源，分別求得各個(gè)負(fù)序源在110kV側(cè)A相所產(chǎn)生的負(fù)序電流。利用疊加原理，求總負(fù)序電流。YNd11牽引變電所負(fù)序電流計(jì)算計(jì)算思路：①將負(fù)荷臂端口電流分配到次邊△繞組中；②歸算到原邊三相系統(tǒng)中；③用對稱分量法求負(fù)序電流。（如無特殊說明，均以為基準(zhǔn)相量）（1）負(fù)荷單獨(dú)作用設(shè)該端口對應(yīng)原邊A相。則次邊△繞組中的電流以變比（原邊線電壓與次邊端口電壓之比）歸算到原邊，通常原邊線電壓110kV，次邊27.5kV，即，注意△—Y的變換，則用對稱分量法得（2）負(fù)荷單獨(dú)作用以為基準(zhǔn)相量，則則所引起的次邊△繞組中的電流以變比（原邊線電壓與次邊端口電壓之比）歸算到原邊，通常原邊線電壓110kV，次邊27.5kV，即，注意△—Y的變換，則用對稱分量法得（3）負(fù)荷單獨(dú)作用以為基準(zhǔn)相量，則則所引起的次邊△繞組中的電流以變比（原邊線電壓與次邊端口電壓之比）歸算到原邊，通常原邊線電壓110kV，次邊27.5kV，即，注意△—Y的變換，則用對稱分量法得由以上分析可得，對于YNd11牽引變壓器，以為基準(zhǔn)相量，其負(fù)序電流分量相角如下表所示。相別abc負(fù)荷電流的相角產(chǎn)生的負(fù)序電流分量的相角分析中仍以為基準(zhǔn)相量，供電臂電壓取、、中任一組或任一個(gè)。(1)當(dāng)負(fù)荷為時(shí)，，相關(guān)量矢量圖如圖所示2.Vv、Ii牽引變電所負(fù)序電流計(jì)算以、、表示在一次側(cè)相產(chǎn)生的零序、正序、負(fù)序分量，則(2)當(dāng)負(fù)荷為時(shí)，，相關(guān)量矢量圖如圖所示以、、表示在一次側(cè)相產(chǎn)生的零序、正序、負(fù)序分量，則(3)當(dāng)負(fù)荷為時(shí)，，相關(guān)量矢量圖如圖所示以、、表示在一次側(cè)相產(chǎn)生的零序、正序、負(fù)序分量，則由以上分析可得，對于單相接線牽引變壓器，以為基準(zhǔn)相量，其負(fù)序電流分量相角如下表所示。相別ABBCCA負(fù)荷電流的相角產(chǎn)生的負(fù)序電流分量的相角3.平衡牽引變壓器負(fù)序電流計(jì)算以Scott接線變壓器為例，以為基準(zhǔn)相量0D(1)當(dāng)負(fù)荷為單獨(dú)作用時(shí)，，以、、表示在一次側(cè)相產(chǎn)生的零序、正序、負(fù)序分量。分析結(jié)果其產(chǎn)生的各序分量與三相變壓器單獨(dú)作用時(shí)相同。(2)當(dāng)負(fù)荷為單獨(dú)作用時(shí)，，以、、表示在一次側(cè)相產(chǎn)生的零序、正序、負(fù)序分量。分析結(jié)果其產(chǎn)生的各序分量與單相變壓器單獨(dú)作用時(shí)相同。由以上分析可得，對于平衡接線牽引變壓器，以為基準(zhǔn)相量，和產(chǎn)生的負(fù)序電流分量相角如下表所示。當(dāng)和同時(shí)存在，并且兩負(fù)荷電流相等時(shí)，即則兩負(fù)荷電流所產(chǎn)生的負(fù)序分量相互抵消。相別CAB負(fù)荷電流的相角產(chǎn)生的負(fù)序電流分量的相角上面已述及，負(fù)序在電力系統(tǒng)中所造成的不良影響，如額外占用系統(tǒng)及其設(shè)備容量，造成附加網(wǎng)損，引起系統(tǒng)電壓不對稱，降低發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)出力等。為使電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和提高電能質(zhì)量，盡可能降低負(fù)序是十分必要的。7.4降低負(fù)序影響的措施理論依據(jù)由負(fù)序電流的一般表達(dá)式來觀察負(fù)序的合成特性：可見，在各種負(fù)荷條件不變的情況下，只要合理安排負(fù)荷所在的端口，就能最大程度的使構(gòu)成負(fù)序電流的各分量互相抵消，從而減少總的負(fù)序電流。7.4.1特殊接線的牽引變壓器

比較常用的是Scott接線牽引變壓器。其他三相－兩相平衡接線牽引變壓器，如接線、LeBlanc接線、Wood-Brid